У и неопределенность

Последнее уравнение показывает, что величины составляющих реакций и Yц вдоль оси, проходящей через точки закрепления, определить невозможно. Поэтому для и У и рассматриваемая задача статически неопределенна. [c.125]

Эти дифференциальные уравнения называют дифференциальными уравнениями Лагранжа первого рода для движения несвободной материальной точки. Из этих трех дифференциальных уравнений и одного конечного уравнения — уравнения поверхности / х, у, г) = О можно найти четыре неизвестных — координаты точки х, у, ги неопределенный множитель Лагранжа о как функции времени и произвольных постоянных интегрирования. Произвольные постоянные определяются из начальных условий. [c.226]

Впрочем, комбинируя уравнения // = О, V = О с уравнением ( ), можно отделить неопределенные а, /3, у и получить [c.143]

Решая каждое из уравнений предшествующей системы относительно Т , получим величины оптимальных допусков на составляющие звенья, выраженные через известные параметры и неопределенный множитель у [c.33]

Здесь — функция от х и у и f — неопределенная пока функция одного у. [c.275]

Однако формулу (X, 19) трудно использовать для практических расчетов из-за неопределенности величин у и у. [c.305]

Здесь через / (у) и т з х) обозначены неопределенные пока функции у ж х. Вставляя найденные выражения для перемещений в уравнение (е), получаем [c.81]

Алгоритмы диагностики (обнаружения причин основных событий) выполняются в случайные моменты времени, задаваемые происходящими на производстве изменениями режима. В эти же моменты времени обычно вводится в систему необходимая для выполнения алгоритмов диагностики совокупность текущих значений измеряемых величин. Поскольку значения этих измеряемых величин за предыдущие моменты времени могут быть неизвестны (не было необходимости в их определении), то отсутствует возможность произвести предварительную достаточно точную вычислительную обработку измерительной информации с целью уменьшения вероятности ошибок обнаружения. При этом возникает необходимость анализа двух возможных стратегий обнаружения принятия решений на основе имеющейся информации (работать в пространстве наблюдений К) или накопления измерительной информации во времени и ее обработки (работать в пространстве X ) с целью уменьшения вероятности ошибок обнаружения, что в свою очередь ведет к увеличению времени диагностики. Выше указано, что данный случай сводится к выделению в пространстве наблюдений У зон неопределенности, при попадании в которые текущей точки состояния объекта производится дальнейшее накопление информации. [c.224]

В этих выражениях неопределенными являются коэффициенты Ли В, 2 и 2 и комплексное число е. Для определения их поступим следующим образом. Подставив значения функций д(х, у) и р(х, у) из выражений (4.36) — (4.39) в граничные условия (4.24) — (4.27), получаем четыре линейных однородных уравнения для определения неизвестных А В, Лг, 5г и е. [c.131]

Если заданное к совпадает с собственной частотой незаполненного резонатора, то возникает дополнительная трудность, состоящая в том, что не существует (обращается в бесконечность). При приближении к к этой собственной частоте одна из собственных функций п становится пропорциональной и°, а соответствующее собственное значение е стремится к единице. Коэффициент Ап в (3.3) при этой функции стремится к бесконечности, как видно из (3.106). Ряд (3.3) приобретает неопределенную форму оо — оо. Если пользоваться представлением (3.13), то, согласно (3.15), в У+ эта неопределенность не возникает. Для того чтобы я в у- избавиться от этого постороннего резонанса, можно, например, иначе вводить и°. При этом оказывается необходимым изменить и постановку однородной задачи, чтобы сохранить возможность разложения (3.3). Можно определить 17° как решение уравнения [c.32]

В основных формулах этого параграфа переход к Уе ->оо производится элементарно, т. е. не требует раскрытия никаких неопределенностей, так как формулы ие содержат Уе, а Уы и Уит входят только под знак интеграла, причем они конечны всюду, включая, согласно первому из уравнений (6.28), поверхность 5е. [c.65]

Для исследования законов кручения призм разнообразной формы (гл. IX) необходимо будет рассмотреть некоторое число частных интегралов неопределенного уравнения, имеющих такой вид, который легко поддается вычислению. Итак, полагаем, как в 52, и равным целому многочленному алгебраическому выражению, где будем считать сначала, что у и z входят только в целых и положительных степенях, [c.148]

Если мы приравниваем нулю в соответствии с методом неопределенных коэффициентов то, что содержит у и г в одинаковых степенях, то получим между этими коэффициентами ряд соотношений, которые позволят нам уменьшить их число. Поэтому искомое неопределенное многочленное выражение будет таково [c.149]

Дифференцируя по у и z выражения (156) и (157) для и, легко видеть, что они оба удовлетворяют неопределенному [c.162]

Находим, подставляя это выражение в неопределенное уравнение (46), что для того, чтобы оно было удовлетворено при любом значении у и г, между коэффициентами должны быть соотношения, уменьшающие их число, откуда [c.432]

Погрешность размера статической настройки вследствие перемещения рабочих органов в новое исходное положение и замены инструмента. Перемещение и фиксация задней бабки в новом исходном положении при автоматической перенастройке станка на обработку деталей нового типоразмера приводит к изменению точности положения заднего центра относительно начала отсчета радиальных размеров. Причиной отклонения заднего центра Аз ц у является неопределенность базирования задней бабки, обусловленная наличием зазора Я, между бабкой и направляющими станины. Величина смещения центра задней бабки (рис. 5.16, а) [c.341]

Из формулы (7.56) следует, что. коэффициенты регрессии не могут быть определены независимо друг от друга. Если почему-либо изменится порядок аппроксимирующего полинома, то все вычисления нужно будет проводить заново, так как изменяются элементы обратной матрицы Х Х) . Следовательно, изменение порядка полинома или опускание в нем хотя бы части членов приводит к изменению численного значения всех остальных коэффициентов регрессии. Такая неопределенность в оценке коэффициентов регрессии крайне затрудняет их физическую интерпретацию. В этом случае уравнение регрессии приходится рассматривать как интерполяционную формулу, пригодную лишь для оценки некоторого промежуточного значения по результатам остальных (М) значений У и У2у , Улг- При таком использовании уравнения регрессии перераспределение численных значений для коэффициентов регрессии, связанное с изменением порядка приближения, не будет вызывать каких-либо недоумений. [c.503]

В отличие от равновесия в гомогенных системах, объем которых однозначно определен при заданном количестве вещества уравнением состояния, в двухфазной области объем не является однозначным экстенсивным параметром. Следовательно, объем У является неопределенным, по крайней мере в интервале от до 1 2- Конечно, мы можем изменять объем как экстенсивный параметр и задавать любое его значение необходимо помнить только, что объем У не связан функционально с Р Т. Правда, задавая относительные количества сосуществующих фаз, мы [c.189]

Для защемленной с двух сторон балки (рис. 10.29, г) прогиб и угол наклона на левом конце равны нулю. Следовательно, начальные параметры уо и фо также будут равны нулю г/о=фв=0. Оставшиеся неопределенными начальные параметры и Со определяют из условий на правом конце балки [c.299]

Несмотря на широкое распространение деревянных опор у нас в СССР и за рубежом, методика расчета деревянных опор не может считаться полностью разработанной. Грубость конструкции, неясность и неопределенность работы некоторых элементов опор и некоторых типов опор в целом не позволяют вести их расчет точными методами строительной механики. Расчет деревянных опор точными методами, которые, как правило, более сложны и громоздки, чем приближенные, не может быть оправдан и по следующим соображениям прочность древесины зависит от многих разно- [c.158]

Обрабатываемый материал сопротивляется срезанию (скалыванию) и на резец действует сила сопротивления резанию (давление стружки). Эта сила складывается из силы сопротивления молекул металла разрыву в момент скалывания, силы сопротивления стружки завиванию и силы трения на рабочих поверхностях резца. Сила сопротивления резанию R (рис. 289) направлена перпендикулярно передней поверхности резца. Положение передней поверхности резца в пространстве зависит от сочетаний переднего угла у и угла наклона режущей кромки к (а этих сочетаний возможно безграничное количество), поэтому направление действия силы сопротивления резанию / (направление вектора силы) весьма неопределенно. Для облегчения изучения и измерения силы сопротивления резанию в теории резания принято рассматривать не саму силу со- [c.208]

Неопределенные коэффициенты, входящие в состав Р (У) и < ( ), а также постоянные интегрирования, могут быть найдены из условий (14.13) при ф О, [c.145]

Из этих уравнений определим перемещения путем интегрирования, причем здесь и в дальнейшем будем придерживаться определенного порядка вначале проинтегрируем уравнения третье, четвертое и пятое, а затем потребуем, чтобы найденные перемеш ения, содержащие неопределенные функции интегрирования и х, у), 1 х, у) и у), удовлетворяли остальным уравнениям (18.6) — первому, второму и шестому. Интегрируя третье, четвертое и пятое уравнения, находим [c.99]

Положим, что плоскости Z и 2 совпадают с материальной илоско-стью, ось X — с осью X, ось У — с осью у, и будем рассматривать х я У как координаты материальной точки при одном состоянии плоскости, X, У — как координаты той же точки в измененном состоянии плоскости тогда в уравнениях (7) мы будем иметь частный случай уравнений, рассмотренных в десятой лекции. По уравнениям (7) можно найти изменение, полученное бесконечно. малой частью плоскости они показывают, что это изменение состоит из смещения, из вращения на положительный угол и из растяжения, одинакового для всех направлений, при котором все линейные размеры увеличиваются в отношении . М. Из этого заключаем, что бесконечно малая часть материальной плоскости остается себе подобной. Изменение, которое она получает, мы можем представлять себе непрерывным и произведенным так, что М не делается ни нулем, ни бесконечностью если оно происходит таким образом, то направление положительного обхода рассматриваемой части, если она односвязна, не останется при этом неопределенным и не может измениться скачком следовательно, оно остается неиз.мен-ным. Теперь откажемся от представления, что плоскости 2 и Z совпадают с одной материальной плоскостью тогда все-таки останется в силе, что соответственные бесконечно малые части этих злоскостей будут между собой подобны и направления положительного обхода вокруг них будут взаимно соответственны, если эти части односвязны. [c.236]

Так как в механизмах по схемам У и К) мертвые положения совпадают с крайними положениями ведущего звена, получается трудно устранимая неопределенность движения и плохие динамические характерист 1ки механизма. Поэтому двухкоромысловые механизмы используют с углами качлиия меньше а и Г< [c.463]

Для определения постоянных интегрирования С, и Сз и неопределенного параметра X используем однородные краевые условия (11.85) и изопериметрическое условие (11.86). Из условия у —О найдем, что максимальное значение величины у определяется выражением Утах= — Jk 0. Следовательно, С,/Х < 0. [c.61]

Вйбор настройки машины, т. е. частоты X, подчиняется двум противоречивым требованиям обеспечить стабильность вибрации и требуемую производительность при изменении количества материала на рабочем органе и получить достаточно большие значения коэффициента динамичности Первое требование заставляет отдаляться от резонанса, второе — приближаться к нему. Поэтому выбор X зависит от вь бора отношения пц/т , а также от характера технологического процесса, вида материала, требований к постоянству производительности и т. д. Например, в устройствах для вибрационного транспортирования или орнентиропання небольшого числа деталей малой массы изменение числа деталей на рабочем органе практически не сказывается на величине т. При этом возможна настройка близко к резонансу дoпy ти rыe значения X ограничиваются условиями устойчивости (10) и неопределенностью в величине коэс1)фициента у (вблизи резонанса ошибка в определении 7 приводит к большим отличиям амплитуды перемещения от расчетной). Наоборот, в вибрационных питателях при работе под завалом масса материала может превышать массу рабочего органа. В таких случаях принимается большая отстройка от резонанса. [c.265]

Так как скорость упругого последействия наибольшая в момент приложения нагрузки, то особенно в легко деформируемых материалах, за время достижения постоянного момента может в большей или меньшей мере развиться упругое последействие. Вследствие неопределенности того, каково соотношение между уи и в момент осуществления условия М. = onst, измеряемую при этом величину принимают условно мгновенной. Если запаздывающие деформации нарастают достаточно медленно, то деформации, измеряемые в определенном узком интервале времени после достижения условия М = onst, оказываются независимыми от времени. Находимые таким образом значения 7 = и их можно рассматривать как действительно идеально упругие деформации [23]. [c.100]

Величину з рассчитывают при Г = О К по разности энергий когезии конечного и бесконечного кристаллов, пользуясь различными выражениями для парных взаимодействий и пренебрегая энергией нулевых колебаний. Затем по формуле (339) вычисляют значение у. Сводные результаты расчетов з и 7 для разных граней кристаллов инертных элементов, галогенидов щелочных металлов и некоторых ионных кристаллов приведены в обзоре [472]. Таскер [479] показал, что значительный разброс данных разных авторов для галогенидов щелочных металлов обусловлен различием принятых потенциалов парного взаимодействия и неопределенностью вклада от энергии релаксации свежеобразованной. поверхности. [c.176]

Смеисанные условия на 2ор состоят в задании на ф = 0 двух (или одной) составляющих вектора у и одной (или двух) составляющей вектора а всего трех скалярных условий, т. е. частично — задания условий (12.7), частично — (12.9). Если а, Ь, с — три ортогональных вектора на поверхности, то три условия должны быть такими, чтобы одно относилось к направлению а, другое — к Ь, третье — к с, т. е. пе было бы двух, относящихся к одному и тому же вектору, иначе задача МСС, как правило, оказывается неопределенной. [c.170]

Первое условие значительно сужает область применения формулы (1.37) по сравнению с (1.24). Например, максимальное давление, при котором еще может использоваться выражение (1.37), равняется приблизительно мм рт. ст. При расчете истинной проводимости эффузионной камеры ко всем рассмотренным нами ранее ошибкам добавляется еще и неопределенность в длине канала отверстия ка еры исследуемое вещество непосредственно соприкасается со стенками камеры и может подняться по ним, увеличив тем самым площадь испарения А и уменьшив эффективную длину камеры, которая используется при расчете величины Ка. Кроме того, поток пара в объеме эффузионной камеры существенно отличается от потока в канале эффузионного отверстия тем, что интенсивность его как в прямом, так и в обратном направлениях приблизительно одинакова. Поэтому замена проводимости канала эффузионной камеры соответствующим коэффициентом Клаузинга Ка возможна, если плотность пара равномерно распределена не только у поверхности испарения вещества, но и в плоскости горизонтального сечения камеры вблизи диафрагмы, так 24 [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...