Преобразования скорости

Механическими передачами или просто передачами называют механизмы, служащие для передачи механической энергии на расстояние, как правило, с преобразованием скоростей и моментов, иногда с преобразованием видов (например, вращательное в поступательное) и законов движения. [c.140]

Кинематика — это раздел механики, где изучаются способы описания движений независимо от причин, обусловливающих эти движения. В этой главе будут рассмотрены три вопроса кинематика точки, кинематика твердого тела, преобразование скорости и ускорения при переходе от одной системы отсчета к другой. [c.10]

Поделив это выражение на d/, получим следующую формулу преобразования скорости [c.26]

Этот случай объединяет два предыдущих. Введем вспомогательную 5-систему отсчета, которая жестко связана с осью вращения /( -системы и перемещается поступательно в /С-системе. Пусть v и Vs — скорости точки А в К- и 5-системах отсчета, тогда в соответствии с (1.21) v = Vo + vs. Заменив vs, согласно (1.24), выражением Vs = = v + [радиус-вектор точки А относительно произвольной точки на оси вращения /( -системы, получим следующую формулу преобразования скорости [c.28]

Преобразования скорости и ускорения. Горизонтально расположенный стержень вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, укрепленной на столе и проходящей через один из концов стержня. По стержню движется небольшая муфта. Ее скорость относительно стержня меняется по закону v =br, где Ь — постоянная, г — радиус-вектор, характеризующий расстояние муфты от оси вращения. Найти 1) скорость v и ускорение а муфты относительно стола в зависимости от г 2) угол между векторами v и а в процессе движения. [c.33]

Продифференцировав (2.1) по времени, найдем классический закон преобразования скорости точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой [c.37]

Теперь найдем скорость каждой частицы после столкновения в К-системе отсчета. Для этого используем формулы преобразования скоростей при переходе от Ц- к К-системе, а также предыдущее равенство. Тогда [c.116]

Найдем импульсы возникших частиц в /С-системе. Воспользовавшись формулой преобразования скоростей при переходе от Ц- к /С-системе, запишем [c.132]

Отрицательный результат опыта Майкельсона противоречил тому, что ожидалось на основании преобразований Галилея (преобразования скоростей). Он показал также, что нельзя обнаружить движение относительно эфира, что скорость света не зависит от движения источника света (ведь источник движется по-разному относительно эфира в разные времена года). [c.176]

Преобразование скорости. Пусть в (-системе в плоскости Xj у движется частица со скоростью v, проекции которой Vx и Vy. Найдем с помощью преобразований Лоренца (6.8) проекции скорости этой частицы Vx и Vy в /( -системе, движущейся со скоростью V, как показано на рис. 6.11. [c.198]

Рассмотрим еще один пример использования формул преобразования скорости (6.14)—при движении двух частиц (см. также задачу 6.7). [c.200]

И наконец, проверим непосредственно, что релятивистские формулы преобразования скоростей соответствуют утверждению второго постулата Эйнштейна относительно неизменности скорости света с во всех инерци-альных системах отсчета. Пусть вектор с имеет в /(-системе проекции Сх и Су, т. е. Воспользуемся формулой (6.15), преобразовав в ней подкоренное выра-жение следующим образом [c.200]

Покажем прежде всего, что требование, чтобы закон сохранения импульса выполнялся в любой инерциальной системе отсчета, и учет релятивистского преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой приводят к выводу, что масса частицы должна зависеть от ее скорости (в отличие от ньютоновской механики). Для этого рассмотрим абсолютно неупругое столкновение двух частиц — система предполагается замкнутой. [c.210]

Прежде чем ставить в полном объеме задачу отыскания новых формул преобразования для перехода от одной инерциальной системы координат к другой, мы рассмотрим одну частную задачу, решение которой не требует знания новых формул преобразования в общем виде. Непосредственной причиной отказа от преобразований Галилея для нас послужил результат, полученный при сложении скорости электронов в ускорителе и скорости Земли относительно неподвижной системы координат, когда результирующая скорость превысила скорость света. Посмотрим, какой вид должен иметь закон преобразования скоростей при переходе от одной системы координат к другой, чтобы в результате преобразования никогда не полу- [c.236]

Чтобы из этого выражения, полученного для частного случая, когда скорость, с которой система К движется относительно системы К, есть у = i = —и , найти в общем виде формулу преобразования скоростей, нужно использовать следующие два соображения [c.238]

Таким образом, в общем виде формула преобразования скоростей должна иметь вид [c.238]

Отличие полученной формулы преобразования скоростей (9.15) от формулы, получающейся из преобразований Галилея и = и — у, состоит в том, что при ы и у, направленных в одну сторону, и по абсолютной величине оказывается больше, чем разность скоростей и и у, а при и и у, направленных в разные стороны, и по абсолютной величине оказывается меньше, чем сумма скоростей и и у. [c.238]

Как уже указывалось выше, различие в показаниях линеек и часов, покоящихся в двух разных системах координат, т. е. движущихся друг относительно друга, отражает те свойства времени и пространства, которые не были известны раньше и которые не учитывались в преобразованиях Галилея. В новой формуле преобразования скоростей (9.15) эти свойства времени и пространства учтены. Поэтому новая формула преобразования скоростей правильно отражает переход от одной инерциальной системы координат к другой при всех скоростях вплоть до скорости света, тогда как преобразование Галилея отражает этот переход только приближенно при скоростях, очень малых по сравнению со скоростью света. Новая формула преобразования скоростей является одним из примеров того кардинального пересмотра, которому подверглись многие основные физические понятия и представления, господствовавшие в классической физике на протяжении всего ее развития от Галилея и Ньютона до начала XX века. Этот кардинальный пересмотр привел к развитию новой теории, которая получила название специальной теории относительности ). [c.239]

Это — формулы преобразования скоростей при переходе от системы К к системе К- Для того чтобы получить формулы преобразования скоростей от системы К к системе К, нужно полученные уравнения разрешить относительно и х, и у и и/. [c.283]

Подобно тому как выше были найдены формулы преобразования скоростей, можно найти формулы преобразования ускорений при переходе от системы К к системе К, если первая движется относительно второй в направлении оси х со скоростью v. Пусть какая-либо точка обладает в системе К ускорением j с компонентами [c.286]

Формулы преобразований для обратного перехода от системы К к системе К получаются (как и в случае преобразования скоростей) путем замены v на —v и и на U в выражениях (9.И) и (9.54). [c.288]

Как и формулы преобразования скоростей, формулы преобразования ускорений теории относительности при ч << с и и с совпадают с формулами, вытекаюш,ими из преобразований Галилея. [c.288]

Если специальный принцип относительности справедлив для быстрых движений, то все законы механики должны быть инвариантны по отношению к преобразованиям Лорентца (9.39) или (9.40), вытекающим из них преобразованиям скоростей (9.48) и ускорений (9.53) и (9.54) и, наконец, преобразованиям сил (9.63) — (9.65), полученным в предыдущем параграфе. В частности, можно было бы показать (как это было сделано в 57 для медленных движений), что второй закон Ньютона сохраняет свою форму при переходе от одной инерциальной системы координат к другой и в случае быстрых движений. Однако в общем виде это доказательство требует применения специального математического аппарата, излагать который здесь было бы нецелесообразно. Поэтому мы вынуждены ограничиться только самыми простыми конкретными примерами и самыми общими замечаниями по вопросу об инвариантности законов механики. [c.293]

Следовательно, под передачами понимают механизмы, служащие для передачи механической энергии на расстояние, как правило, с преобразованием скоростей и моментов, иногда — с преобразованием видов движения. [c.400]

Если расход воздуха через диффузор будет увеличиваться, то струя изменит свою форму, как показано на рис. 8.26, в. Изменение формы струи сопровождается преобразованием скорости и давления [c.453]

Для передачи движений от двигателя к рабочей машине и преобразования скорости применяют различные передаточные механизмы электрические, механические, гидравлические, пневматические и др. Применение передач обусловлено в основном несовпадением скоростей исполнительных (рабочих) органов машин со скоростями приводных двигателей. Передачи используются как для понижения (редукции), так и для повышения угловой скорости двигателя до заданной угловой скорости рабочего звена (органа) машины. В зубчатых передачах первые называются редукторами, а вторые — мультипликаторами. С помощью передач реализуются высокие скорости движения валов и осей различных двигателей и механизмов, предельная частота вращения которых указана ниже. [c.254]

Коэффициенты а /., как мы указывали в связи с уравнением (34.26), являются функциями от Ж1,. .., Хп, а следовательно, и от i,. .., qf. Таким образом, в то время как старые и новые координаты связаны друг с другом произвольным точечным преобразованием , скорости преобразуются друг в друга линейно, причем коэффициенты этого преобразования, в свою очередь, зависят от координат. [c.267]

Детали передач (зубчатые колеса, шкивы, звездочки) предназначены для передачи энергии на расстояние, как правило, с преобразованием скоростей и моментов. [c.21]

Механическими передачами называются механизмы, служащие, для передачи энергии, как правило,с преобразованием скоростей и соответственным изменением сил или моментов, иногда с преобразованием видов или законов движения. [c.327]

Скорости воздуха измерялись чашечными анемометрами, в. которых были сняты счетчики оборотов и смонтированы электронные схемы, формирующие электрические импульсы с частотой, пропорциональной скорости воздуха. Для преобразования скорости воздуха в электрические импульсы па оси чашечного анемометра МС-13 был установлен диск с -шестью отверстиями, расположенными по окружности. Над диском укреплен светодиод, а под диском — фотодиод. При вращении оси анемометра совершает круговое движение и диск с отверстиями. На фотодиод поступают световые импульсы, которые преобразуются в электрические. Эти импульсы подаются на усилитель. [c.45]

ТО множители преобразования скорости, линейного размера и физического свойства (в данном случае — коэффициента температуропроводности) в рассматриваемом случае связаны друг с другом условием [c.28]

Это срундаментальное обстоятельство релятивистской механики 01ражен0 в теореме сложения скоростей Эйнштейна, которую можно получить из формул преобразования скоростей (173.12). Действительно, обозначая через v и v скорости какой-либо точки М в системах 2 и 2 и через а угол между скоростями о и Уо и учитывая, что Уг = г о OS а, найдем [c.284]

Зная в системе К скорость одного из шаров до удара и общую скоросгь обоих шаров, а также их массу покоя после удара, на основании закона сохранения импульса в системе К можно найти скорость и , другого шара до удара, а значит и формулу преобразования скоростей, связывающую uj и и . [c.237]

Как было показано в предыдущем параграфе, если мы в каждой инерцнальной системе координат пользуемся неподвижными линейками и часами и применяем указанные выше методы синхронизации часов, то переход от координат х, у, z н времени t, описывающих событие в системе К, к координатам х, у, г и времени t, описывающим то же событие в системе К, выражается преобразованиями Лорентца. В простейшем случае, когда оси х и х совпадают, а оси у и у, г и г параллельны друг другу и система К движется относительно вдоль оси X со скоростью V, преобразования Лорентца для перехода от системы К к системе К имеют вид (9.39). Преобразования же, соответствующие обратному переходу от К к К, имеют вид (9.40). Из преобразований Лорентца вытекают формулы преобразования скоростей и ускорений при переходе от одной системы координат к другой. Чтобы написать формулы преобразования скоростей, нужно найти соотношения между бесконечно малыми приращениями координат и времени в двух системах К К Так, например, для того чтобы от скорости и в системе К перейти к скорости и в системе К, нужно продифференцировать выражения (9.40) [c.282]

Наиболее простыми примерами, иллюстрирующими инвариантность законов механики, являются задачи, в которых применяется не сам второй закон Ньютона, а вытекающие из него законы сохранения импульса и энергии, применяемые для решения задачи об ударе. Это и понятно, так как в задачах об ударе мы не рассматриваем сил и ускорений и пользуемся только лишь формулами преобразования скоростей, связь между которыми устанавливается на рсновании законов сохранения. Первым таким примером может служить задача об абсолютно неупругом ударе, рассмотренная в 59. Действительно, из закона сохранения импульса при этом рассмотрении была получена формула преобразования скоростей (9.14), которая представляет собой частный случай общей формулы (9.48), вытекающей из преобразований Лорентца — Эйнштейна. Следовательно, если бы мы шли по обратному пути, т. е. применили бы формулу (9.48) к преобразованию скорости при переходе от системы /< к системе К, то убедились бы, что закон сохранения импульса соблюдается в системе К. [c.294]

В технике наиболее распространено вращательное движение, поэтому передачи для преобразования этого движения применяются весьма широко. Преобразование скорости вращательного движения сопровождается изменением вращающего момента. Механизм, предназначе1шый для передачи энергии от двигателя к ее потребителям с увеличением вращающих моментов за счет уменьшения частоты вращения, называется силовой передачей или трансмиссией. р [c.63]

Вообще же форма струи на входе в двигатель определяется отношением Рв1Ре. В приведенном выше случае Fb = Fe, следовательно, преобразования скорости и давления перед диффузором нет (рис. 8.26, б) [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...