Преобразование Д. Коулса

В [Л. 119] исследована точность расчета пограничного слоя на основе преобразований Коулса. Показано, что в части слоя, где сохраняется логарифмический закон стенки, расчетные профили скорости хорошо согласуются с экспериментальными до чисел Моо б во внешней части слоя расхождения расчетного и измеренного профилей скорости увеличиваются. Однако подбором соответствующего значения коэффициента трения в несжимаемом течении с / можно достигнуть лучшего согласования профилей скорости. Такой искусственный прием не позволяет получить объективную оценку справедливости преобразования в пристеночной части слоя и удовлетворить закон соответственных состояний Коулса fRe = f Re%.. [c.403]

Рис. 12-12. Сравнение между преобразованными профилями скорости, нзмеренны.ми вдоль непроницаемой плоской пластины, и логарифмическим законом стенки в несжимаемом потоке (преобразование Коулса при Т >Та).

Д. Коулс постулировал, что если преобразование удовлетворяет двум требованиям — правильно преобразовать инерционные члены уравнений и члены, зависящие от давления, и правильно передать характер изменения коэффициента трения, то тогда оно правильно преобразует локальные значения и других параметров, устанавливает действительную связь между двумя потоками. Для того чтобы применить преобразование, необходима связь между масщтабными функциями о, т), и характеристиками пограничного слоя. Эта связь установлена в [Л. 145, 150 1. [c.406]

Коулс использовал это уравнение, когда г о линейно зависит от и. Без всяких дополнительных усложнений можно использовать это определение вместе с (12-92) и (12-45) для преобразования потока газа с большой скоростью в поток жидкости с малой скоростью с постоян- [c.411]

Третья причина расхождения связана с интерпретацией самой теории преобразования. Вопрос в том, обладает ли течение с р = onst, соответствующее сжимаемому течению с однородным внешним потоком, также однородным внешним потоком. Из физических соображений Коулс предполагал, что это так. Однако фактически, по-видимому, такое условие не является необходимым. Рассмотрение соотношения между dpidx, dp ldx и d n r[la)/dx в (12-15) показывает, что оно удовлетворяется при dpldx = 0 за счет связи между второй и последней производными. Если обратиться к анализу Крокко [соотношение (12-80)], то также не возникает формальной причины, по которой d]n(r /a)/dx должно быть равно нулю при условии, что число Прандтля не равно единице. Из [Л. 145, 150, 234] при применении теории [c.434]

В, [Л. 211] показано, что выражение Коулса для а (12-40) нельзя использовать в преобразовании турбулентного пограничного слоя с вдувом. Функция а всегда увеличивается с ростом расхода К при Ке.х = сопз1, а не стремится к предельным значениям при малых и больших числах Не.х, как это следует из гипотезы о подструктуре. [c.446]

Можно сравнить расчет с экспериментом. На рис. 12-12 показаны два профиля скорости в пограничных слоях на непроницаемой пластине при Моо = 2,5 и 3,5, преобразованные в профили для несжимаемых пограничных слоев по Коулсу. Опытные данные по сжимаемым слоям взяты из [Л. 209] использованы закон трения (10-32) и логарифмический закон стенки (9-5) при 5 = 5 х = 0,41. На рисунок нанесен логарифмический закон стенки для пограничного слоя в несжимаемом потоке при п оо=1б м/с / = 20°С р = 0,1 МПа. Видно, что в турбулентной части слоя преобразование хорошо согласуется с логарифмическим законом стенки для несжимаемого потока. Расположение данных по [c.447]

Обозначения здесь те же, что и в уравнениях (13.24) — (13.41). Математическую возможность приведения уравнений сжимаемого пограничного слоя к виду уравнений несжимаемого течения ряд авторов (например, А. Мэйд-жер [ ], Д. Коулс Л. Крокко Д. А. Спенс [ ], [ ]) связали с предположением, что профили скоростей в преобразованной системе имеют такую же форму, как и при несжимаемом течении, и поэтому, если ввести преобразованные величины, то сохраняют свою форму также закон сопротивления и другие соотношения. Такое предположение, вполне оправдывающееся для ламинарных течений, не приводит к ожидаемому результату для турбулентных течений, так как преобразование координат нельзя применять к уравнениям пульсационного движения. В результате возникает противоречие со всеми теориями турбулентности, основанными на гипотезе обмена [c.642]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...