Бэтчелор

Данная задача может быть решена и методами теоретической гидродинамики. Такой подход был принят Бэтчелором [158], а затем Тейлором и Бэтчелором [228]. В этом решении жидкость принимается идеальной во всех областях до решетки и за ней, кроме области, непосредственно занимаемой решеткой, где происходят разрыв непрерывности потока и потеря давления, идущего на преодоление ее сопротивления. Метод расчета сводится к приближенному определению функции тока, производные которой удовлетворяют граничным условиям на стенках канала н па решетке. [c.11]

Если в правую часть (1.10) подставить энергию по формуле (1.11), то это уравнение тождественно удовлетворяется при любых зависимостях V2 и от радиуса г. Этот факт отмечается, например, Бэтчелором [14, с. 668[, который указывает, что в стационарном цилиндрическом потоке идеальной жидкости возможно любое распределение скоростей Vz и v p по радиусу г. Можно также сказать, что уравнение (1.10) содержит три функции радиуса г и е. Если известны любые две из них, то по этому уравнению можно найти третью. [c.15]

Бэтчелор показал Отделение. В зале установлен скульптурный бюст П. Дирака, который, оказывается, здесь работал. Другая знаменитость недавнего прошлого - Тейлор, с многими трудами которого я был знаком и которыми широко пользовался. Собственно, и Лайтхилл, и Бэтчелор являются его учениками. [c.155]

Ходил на семинары. Посещал лекции Бэтчелора по гидродинамике. Это был спецкурс. Важно было посмотреть, как они занимаются со студентами. Это для меня было интересно еще и потому, что в те годы я вел примерно такой же спецкурс в Казанском университете. [c.155]

По рекомендации Дж. Бэтчелора я побывал и в некоторых других колледжах университета. [c.155]

Тейлор, Лайтхилл, Бэтчелор. Я рад, что мне довелось соприкоснуться с творчеством этих самых крупных механиков XX века, а с двумя последними пообщаться непосредственно, хотя и недолго. Как и с нашими выдающимися соотечественниками в той же области науки -М.А. Лаврентьевым, Л.И. Седовым, Х.А. Рахматулиным. Их научные интересы во многом не совпадали, но все же в чем-то пересекались. Это, например, теория волн в жидкости и газе (Лаврентьев, Лайтхилл, Рахматулин), теория обтекания недеформируемых проницаемых поверхностей и равновесия парашюта (Тейлор, Рахматулин). [c.155]

Эта значительно более подходящая модель была недавно предложена Бэтчелором ), однако до сих пор при конкретных расчетах не удалось преодолеть вычислительные трудности. Кроме того, в виду неустойчивости по Гельмгольцу, реальные следы при больших Ке дают в высшей степени нестационарное [c.113]

Другой способ расчета течения в вырезе предложен Сквайром [281. Используя идею Бэтчелора [29], Сквайр предложил расчленить каверну на ядро и пограничный слой вокруг него (фиг. 50). Течение в каверне поддерживается напряжением трения внешнего потока, действующего на граничную линию тока каверны. Хотя ядро может быть мало по сравнению с протяженностью пограничного слоя, во многих случаях применима концепция течения в каверне, состоящей из центрального ядра, окру- [c.60]

Внутреннему течению в пузыре посвящено немного работ. При рассмотрении этой проблемы полезны работы Сквайра [28] и Бэтчелора [29], в которых предполагалось наличие ядра с постоянной завихренностью, окруженного вязким слоем, для которого справедливы допущения теории пограничного слоя. Однако эти работы следовало бы обобщить, дополнив рассмотрение предполагаемого окружающего ламинарного слоя анализом его устойчивости и определением точки перехода [30]. [c.65]

Полное исследование развитых зон отрыва при использовании асимптотических методов связано со значительными трудностями. Однако для простейших течений получены важные результаты. Прандтль [1], а позднее Бэтчелор [46] изучали плоские стационарные области течений несжимаемой жидкости, ограниченные замкнутыми линиями тока при Ке — оо. Они показали, что если расход газа внутри такой зоны по порядку величины больше, чем расход в узких пограничных слоях на границах области, то внутри зоны при Ке - оо существует невязкое течение с постоянным значением завихренности. Для простого частного случая течения с постоянным давлением вдоль границы Бэтчелор определил величину завихренности, используя условия стационарности течения в пограничных слоях. Эти условия обобщаются для неизобарических течений несжимаемой жидкости в работе [47] и для течения сжимаемого газа в работе [42]. [c.255]

Заметим, что коэффициент 3,6 в соотношении (6.14) соответствует коэффициенту С в соотношении (6.8а). Он значительно больше коэффициентов 0,39 и 0,47, полученных Бэтчелором [6] и Хинце [29] для изотропной турбулентности. Заметим также, [c.279]

Из (1.16), (1.17) следует, что вихревые линии и трубки движутся вместе с жидкостью, причем интенсивность вихревой трубки не меняется со временем. Покажем это, используя рассуждения Бэтчелора [1973]. Рассмотрим жидкую трубку (рис. 1.3), тождественно совпадающую с произвольной вихревой трубкой в некоторый момент времени 1 . Выделим произвольный замкнутый жидкий контур. 9,. на поверхности вихревой трубки, один раз опоясывающий трубку. В соответствии с уравнением (1.16) циркуляция по такому жидкому контуру будет оставаться неизменной во время движения. Теперь выделим опять произвольный замкнутый жидкий контур небольших размеров 5 , лежащий на поверхности вихревой трубки, но не охватывающий ее. Поток завихренности через поверхность, ограниченную таким контуром, очевидно, равен нулю и остается нулевым, согласно (1.17), во все последующие моменты времени. Подобная ситуация возможна, если эти жидкие контуры остаются на поверхности вихревой трубки, не охватывая ее. С другой стороны, интенсивность вихревой трубки будет сохраняться во времени в силу инвариантности циркуляции по замкнутым жидким контурам, охватывающим трубку. Эти рассуждения и доказывают вышеприведенное утверждение для случая вихревой трубки. Аналогичные выводы для вихревой линии получаются, если поперечное сечение вихревой трубки стянуть в точку и таким образом в пределе перейти к вихревой линии. [c.31]

Интеграл по 0 можно переписать в виде [Бэтчелор, 1973] [c.63]

В дальнейшем разработкой методов расчета преобразования профилей скорости из одной формы в другую занимались многие исследователи. В частности, задача об изменении в двухмерном потоке равномерного профиля в заданный линейный с помощью прутковой решетки переменного сопротивления, стаповленпон в плоскон ти, перпендикулярной к оси капала, была решена О эноы и Зинкевичем [205], При этс М был применен гидродинамический метод, аналогичный методу Тейлора п Бэтчелора. [c.11]

Более подробным исследованием вопросов преобразования профилей скорости в двухмерном потоке занимался Элдер [177]. В его работе на основе тех же гидродинамических методов найдена линейная связь между неоднородными характеристиками решетки произвольной формы и распределением скоростей перед решеткой и за пей. При этом результаты, полученные Тейлором и Бэтчелором, а также Оуэном и Зенкевичем, являются частными случаями теории Элдера. [c.11]

Формулы типа (3.8.6) для случая малых несколько иными методами были получены ранее Бэтчелором [28] и Сэфманом [39]. [c.183]

Уравнения (1.25) можно рассматривать как граничные условия для решения гидродинамической задачи о развитии по оси z течения, созданного завихрителем, если, конечно, постоянные j исг определяют именно то распределение локальных моментов количества движения г, которое задает завихритель. Если при зтом принимается во внимание прилипание жидкости к стенке, то должно учитываться развитие пограничного слоя у твердой границы. Его можно и не учитьтать. Но принимается во внимание нарастание пограничного слоя на стенке или нет, в обоих случаях необходимо учитывать развитие пограничного слоя на свободной внутренней границе. Неизбежность нарастания пограничного слоя на свободной границе вскрыта Дж. Бэтчелором [14, с. 454]. На свободной цилиндрической границе должен существовать разрыв непрерывности в значении составляющей тензора напряжений (1.23). А именно, с внутренней стороны этой границы (изнутри вращающегося слоя) О, а с внешней стороны этой границы = 0. Это приведет к резкому торможению прилегающего к границе тонкого слоя в направлении и приближению зависимости скорости от радиуса к прямой пропорциональности. [c.24]

Статистические теории турбулентности. Статистические методы исследования турбулентности состоят в применении к изучению турбулентных явлений методов теории вероятности. Первые работы в этой области сделаны в СССР акад. Колмогоровым А. Н. [17] и его учениками в конце 30 годов, а также акад. Ландау Л. Д. [18] и Лой-цянским Л. Г. [41], а за рубежом Дж. Тейлором в 1935 г. [24]— [26] и Бюргерсом в 1929—1933 гг. Обзорными работами по турбулентности являются работы Дж. Бэтчелора— [21] и акад. Л. И. Седова — [22]. [c.238]

Сегодня, в субботу, сижу дома, готовлюсь к разговору с Бэтчелором и Лайтхиллом в Кембридже. На улице дождливо. Лайтхилл, конечно, звезда первой величины в механике. В Англии везде знают его имя, он - sir James. Это самый ответственный пункт (и важный для нас) моей программы. Как-то сложатся мои дела, как встретят Я там пробуду две недели, самое длительное время. [c.151]

При получении известия о кончине профессора Джорджа Бэтчелора вспомнились мне давние встречи с ним в Кембридже. В феврале-апреле 1979 года я посетил многие университеты и научные центры Великобритании. Мой путь был такой Лондон - Ливерпуль - Глазго - Данди - Эдинбург - Лондон - Кембридж - Саутгемптон - Бристоль - Бат - Военный колледж НАТО близ Оксфорда - Оксфорд - Лондон. [c.154]

С особым волнением ехал в Кембридж, колыбель классической науки. Здесь жили и творили Ньютон, Дарвин, Резерфорд и многие другие знаменитости. Как было сказано мне в Лондоне, моим куратором там будет руководитель Отделения прикладной математики и теоретической физики Бэтчелор. В эти годы он, безусловно, находился в расцвете творческих сил. На его работы широко ссылались. Это отделение на Силвер-стрит в доме, который ничем особым не отличался от окружающих его великолепных многовековых зданий кембриджских колледжей. [c.154]

Особенно запомнилась первая лекция. Пришли мы с Бэтчелором в аудиторию. Группа была небольшая, причем преобладали студенты ази-атско-африканского происхождения. Известно, что в Оксфорд и Кембридж посылают своих детей учиться президенты и шейхи этих стран (теперь и наши высшие чиновники и олигархи). Сел он на стол, не отрывая одну ногу от пола и свесив другую. И продолжил прерванный разговор со студентами. Это был именно разговор, беседа, а не лекция в обычном нашем понимании. Да, внешне это было похоже на дружескую беседу большого ученого с молодыми коллегами. Он обращался с ними как с равными. В отличие от наших лекций он писал мало формул на доске, а больше объяснял физическую суть задачи. При этом широко пользовался законами сохранения. [c.155]

И позже мы установили — особенно после того, как Джордж К. Бэтчелор внимательно изучил обе теории [33], — что доказательства и результаты Колмогорова почти полностью совпадают с аргументацией и выводами Гейзенберга. Одип человек выдвинул идею в России, а другой в Германии, и оба в то время, когда их страны были вовлечены в войну не на жизнь, а на смерть. Позже Гейзенберг дал более широкую формулировку своей теории, но вся теория все еще пребывает в состоянии постоянного изменения. Среди других ученых, работающих пад этой задачей, Чиа-Чиао Лип в Кембридже, Массачусетс, и Субра-маниан Чандрасекхар в Чикаго. [c.98]

Тейлор [72] определил, что 1<С<У2. Бэтчелор [6] получил С = 0,39 (С1 = 1,16). Хинце [29] вычислил С = 0,47 (С1 = 1,4) это значение С согласуется с полученным по расчетам Уберуа [73]. Максимальные отрицательное и положительное значения пульсационной составляющей давления р обычно намного превышают значение р но существуют бесконечно малое время (в пределе оно равно нулю), тогда как время существования среднеквадратичной величины давления составляет конечную долю от общего времени. Заметим еще раз, что эти значения относятся к некоторой произвольной фиксированной точке поля [c.271]

Еще одним важным примером двумерных течений является осесимметричное течение идеальной ж идкости с закруткой [Бэтчелор, 1973]. Оно под разными названиями рассматривалось во многих исследованиях. Например, как циркуляционное и вихревое описано в книгах О.Ф. Васильева [1958] и М.А. Гольдштика [1981]. Существен1 ым отличием такого течения от рассмотренного выше незакрученного осесимметричного движения является наличие вращения в потоке, т. е. все компоненты скорости могут принимать ненулевые значения, в том числе и Хотя в данном случае остается в [c.51]

Рассмотрим вначале случай безграничного пространства, а затем покажем способы учета твердых границ, следуя Седову [1970] и Бэтчелору [1973]. Пусть е = е(г) и ю=ю(г) заданы во всем безграничном пространстве и пусть на бесконечности ( г - со) е О, Ю- О, м- 0. Тогда можгю доказать, что поставленная задача имеет единственное рен1ение, которое можно представить в виде [c.60]

Наконец, чтобы использовать формулы (1.84), (1.88), необходимо функции Е и (О, заданные в заполненном жидкостью пространстве, продолжить через границу Е во все пространство. Опять-таки, возможны разные способы такого продолжения, что связа1ю со спецификой конкретных задач и определенным произволом (см. Дж. Бэтчелор [1973], Л.И. Седов [1970], Ф.Дж. Сэф- [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...