Течение неоднородной жидкости

В современной литературе по гидродинамике, как было упомянуто в 1 гл. 1 с указанием конкретных ссылок, можно найти большое число разнообразных моделей тепловой конвекции, относящихся к классу конечномерных динамических систем, которыми описываются различные течения неоднородной жидкости, разогреваемой извне. Самую простую нелинейную модель такого рода [94] можно построить с помощью уравнений Эйлера-Пуассона движения тяжелого гироскопа, которые по характеру нелинейности и фундаментальным инвариантам движения (см. 2 гл. 1) являются простейшим конечномерным аналогом уравнений Буссинеска движения идеальной неоднородной жидкости. Модель тепловой конвекции, которая получается из уравнений Эйлера—Пуассона добавлением членов, учитывающих вязкость и внешние источники энергии, используется в этой главе для изучения свойств рэлеевской конвекции [100] и конвективных течений, возникающих под влиянием горизонтально-неоднородного разогрева жидкости, а также в условиях вращения системы в целом [73, 94—97, 102, 195, 196]. [c.134]

Турбулентность в потоке может быть возбуждена силами трения около поверхности, а также при течении слоев жидкости вдоль или поперек относительно друг друга. В первом случае она называется пристенной, во втором — свободной турбулентностью. Если турбулентность имеет во всех точках одинаковую величину, то она называется однородной, в противном случае — неоднородной. Если пульсационные характеристики не зависят от координат, то турбулентность называется изотропной. [c.257]

Если верно предположение о справедливости теоремы 2 для неоднородного винтового потока, то интегрирование уравнения (1.13) вообще не может дать что-либо похожее на течение реальной жидкости даже вне пограничного слоя. [c.21]

Течение в трубе в зонах неоднородности магнитного поля соленоида. Систематические исследования этого процесса отсутствуют. Основываясь на результатах отдельных работ [19,20, 39], можно сделать предварительные качественные выводы о влиянии неоднородного продольного поля на течение электропроводной жидкости в трубе. [c.60]

Неоднородность жидкости по плотности может быть вызвана изменением по глубине потока температуры, концентраций растворенных или взвешенных веществ. В соответствии с этим течения классифицируются на течения с температурной, химической и механической стратификацией. [c.214]

При оценке устойчивости течений с химической стратификацией нельзя отдать предпочтение ни (15.26), ни (15.27) они дают близкие результаты. Для течений с температурной стратификацией формула (15.27) более точна, так как она учитывает неоднородность жидкости по вязкости [c.220]

Здесь tpi, ipi — плотности обобщенных потенциалов двойного и простого слоя Tij определены в примечании на стр. 53 верхние знаки относятся к внутренним задачам, нижние — к внешним. ИУ (1.5), (1,6) и аналогичные ИУ для задач о стационарных колебаниях однородной и неоднородной упругой среды исследованы в [5, 10, 12]. Подобные ИУ в теории медленных течений вязкой жидкости рассмотрены в [13]. ИУ (1.5), (1.6) относятся к классу двумерных сингулярных интегральных уравнений. Их свойства хорошо изучены в том случае, когда граница области представляет собой поверхность Ляпунова. [c.186]

За исключением случая одномерных течений, уравнения (6.10) почти не используются, так как их применение довольно неудобно. Необходимость в них возникает, однако, каждый раз, когда нужно отличать одну частицу от другой, например в случае неоднородной жидкости. Уравнения движения вязкой жидкости в переменных Лагранжа, вероятно, не применяются вообще ). [c.24]

Один из параметров моделирования возникновения кавитации — величина критического давления. Другой — положение точки, в которой достигается это давление. Число кавитации К было выведено из условия возникновения кавитации на участке минимального давления поверхности твердого тела, омываемого потоком. Для потенциального течения однородной жидкости минимум давления всегда расположен на поверхности тела. Для течений с завихренностью область минимального давления может находиться в жидкости на некотором расстоянии от поверхности твердого тела. Когда кавитация развивается вдоль поверхности хорошо обтекаемого тела, она почти всегда сосредоточена в области безотрывного неоднородного пограничного слоя. В большинстве случаев предполагается, что изменение давления по толщине пограничного слоя пренебрежимо мало. Однако при условиях, близких к условиям возникновения кавитации, небольшие изменения давления могут оказаться важными при определении величины минимального давления, а следовательно, и места возникновения кавитации на поверхности твердого тела или в жидкости на некотором расстоянии от поверхности. [c.268]

Жидкие кристаллы нематического типа применяют благодаря присущему им электрооптическому эффекту динамического рассеяния. Слабое электрическое поле, приложенное к жидкому кристаллу, вызывает выстраивание молекул осями с высокой е параллельно полю. Одпако, если напряжение превысит некоторое пороговое значение, устойчивая доменная структура разрушается, возникает ячеистая структура, сопровождающаяся появлением гидродинамических течений. Прп дальнейшем увеличении напряжения течение в жидкости становится турбулентным, а вещество оптически неоднородным. Жидкий кристалл в таком неупорядоченном состоянии рассеивает свет во всех направлениях. Эффект динамического рассеяния приводит к изменению прозрачности жидкого кристалла под действием электрического поля. Поле может быть как постоянным, так и переменным с низкой частотой (до 10 10 Гц в зависимости от материала). Время установления состояния динамического рассеяния составляет [c.262]

В отличие от газовзвесей, где радиус частиц был постоянным, радиус пузырьков меняется, что описывается уравнением Рэлея — Ламба. Положим радиус пузырька a(i) = ao(l + Ц- ), где ц — малый параметр, по порядку равный интенсивности возмущений е (см. (4.6.7)). Тогда аналогично (4.6.8) уравнения движения пузырьков с политропическим газом (показатель политропы х) постоянной массы в заданном неоднородном поле течения несущей жидкости можно привести к виду [c.160]

В течение долгого времени исследования волн в неоднородной жидкости носили разрозненный характер. Было известно несколько результатов, относящихся к частным случаям, но все они были получены на физическом уровне строгости. Однако уже эти работы показали исключительное богатство физического содержания этой теории. [c.59]

При изложении метода однородность среды нигде не предполагалась, так что оп вполне применим для моделирования течения неоднородной несжимаемой жидкости. Он также легко [c.150]

Исследование резонансных эффектов в колебаниях сплошных сред удобно начать с классической задачи о колебаниях плоскопараллельных неоднородных течений несжимаемой жидкости [51. [c.10]

Тогда для исследования устойчивости течения несжимаемой жидкости в слое необходимо перейти к задаче с начальными условиями, которую, как обычно, будем решать методом преобразования Лапласа. Учет начальных возмуш ений приводит к тому, что исходное уравнение становится неоднородным [c.93]

Газовые факторы в пористой среде, где газ и нефть движутся как однородные жадности. При производстве теоретического анализа проблемы газонефтяных факторов, которые можно ожидать в скважинах, откуда отбираются совместно нефть и газ, следует рассматривать в конечном итоге, что в пределах подземного резервуара нефть и газ образуют неоднородную жидкость. На основании законов течения однородных жидкостей приближенно можно рассматривать некоторые предельные случаи, где газовая и нефтяная зоны по существу разделены между собой по удельному весу углеводородов и миграцией газа в верхние слои продуктивного горизонта или же там, где нефть и газ движутся в двух раздельных, не связанных между собой, но параллельных зонах, вскрытых одной и той же скважиной. Значение газонефтяного фактора, который определяется объемом газа, замеренного при атмосферных [c.570]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Рис. 85. Картина линий тока течения жидкости вокруг пузырька газа при неоднородном распределении межфазного потока целевого компонента вдоль поверхности раздела фаз.

Турбулентное течение жидкости в каналах различной формы, в пограничном слое обтекаемых потоком жидкости тел, в следе за обтекаемым телом и в свободной струе является вообще анизотропным и неоднородным. [c.396]

Содержание этого мемуара состоит в определении формы линий тока установившегося течения неоднородной жидкости между двумя горизонтальными прямыми предполагается, что течение имеет в горизонтальном направлении данный период. Эта задача обобш ает упомянутое в 17 исследование П. Е. Кочина о течении двух однородных жидкостей различных плотностей между двумя горизонтальными прямыми. [c.732]

Для неоднородной жидкости принцип сохранения материи должен удовлетворяться для каждой компоненты смеси. В дополнение к переносу массы, обусловленному местными скоростями течения смеси, может иметь место независимый процесс переноса массы, который можно представить как следствие стремления каждой из компонент смеси перемещаться в направлении уменьшения концентрации этой компоненты. Поэтому отдельные компоненты перемещаются с разными скоростями, так что их скорости несколько отличаются от местной скорости сг.гсси. Это легко наблюдать в мензурке, нижняя часть которой первоначально наполнена раствором хлористого натрия, а верхняя — пресной водой. В этом случае местные скорости в этой жидкой системе равны нулю, однако по истечении некоторого периода времени хлористый натрий будет обнаружи- [c.63]

В этой же работе дается обобщение определения вихревого импульса нг случай течения неоднородной по плотности несжимае.мой жидкости [c.75]

В этом параграфе мы рассмотрим устойчивость конвективного течения неоднородной среды, состоящей из несущей жидкости (газа) с небольшой примесью твердых частиц. Интерес к такого рода неоднородным системам обусловлен их весьма широким распространением. Мелкие частицы (алюминиевая пудра, частицы табачного дыма и др.) часто применяются для визуализации течения возшжает, естественно, вопрос о влиянии этих добавок на характеристики течений, в частности, на устойчивость. [c.143]

Важный класс течений, в которых температура не может рассматриваться как пассивная примесь, представляют собой течения неоднородно нагретой жидкости в поле тяжести, возникающие под влиянием архимедовых сил, вызывающйх всплывание вверх более теплых и опускание вниз более холодных объемов жидкости. Такие движения температурно-неоднородной жидкости носят название свободной конвекции. Выясним, как будут выглядеть в этом случае уравнения движения. Будем считать, что скорости движения настолько невелики, что изменениями плотности, вызываемыми изменениями давления (но не температуры ), можно пренебречь. Отсюда следует, что можно пользоваться обычными уравнениями несжимаемости (1.5) и Навье—Стокса (1.6), надо учесть внешнюю силу Х = — ез (где ез — единичный вектор оси Ол з = Ог), а плотность р считать зависящей от температуры. Предположим, что (абсолютная) температура Т(хи Хг, хг, t)= T x, у, г, 1) может быть представлена в виде Т = Т + Ти где Го — некоторое постоянное среднее значение, а Т — небольшие отклонения от Го. Тогда Р = Р0+Р1, где ро — постоянная плотность, соответствующая температуре Го, а р1 = р — ро определяется из уравнения (1.67) [c.52]

Впервые попытка построения строгой теории была предпринята А, М, Тер-Крикоровым (1963,1965), Прежде всего автор столкнулся с трудностью математической постановки задачи. В неоднородной жидкости надо задать распределение плотности, В зависимости от способа задания мы получаем, вообще говоря, разные математические задачи. Тер-Крикоров рассмотрел две постановки ( 1 я В). В постановке А распределение плотности задавалось как функция ординаты у в некотором поперечном сечении канала. В постановке В плотность р задавалась вдоль линии тока. В обоих случаях автор построил нелинейные теории, описывающие волновые движения, близкие к равномерному потоку. Было показано, что существует счетное множество критических скоростей распространения волн и в окрестности каждой из этих скоростей существует двухпараметрическое семейство волн, вырождающихся в уединенную при оо. Таким образом, в неоднородной жидкости возможно существование не одной уединенной волны, как в однородной жидкости, а счетного числа уединенных волн. Каждому типу уединенной волны соответствуют своя картина течения и структура линий тока. При стремлении распределения давлений к равномерному все формы течения жидкости вырождаются в равномерный поток, кроме одной, которая вырождается в уединенную волну. Теории Некрасова, Дюбрей-Жакотен и Кочина содержатся, как частный случай, в теории волн, развитой на основе постановки В. [c.59]

Описанный цикл работ показывает, что возникновение уединенной волны не является уже столь исключительным свойством волн на поверхности тяжелой однородной жидкости решения типа уединенных волн допускают краевые задачи теории гравитационных волн в условиях потенциальности течения, такие же решения существуют и в теории вихревых волн, наконец, волновые движения неоднородной жидкости также содержат счетное множество однопараметрических семейств решений типа уединенной волны. Все это позволяет думать, что решения типа уединенной волны характерны для широкого класса краевых задач теории эллиптических уравнений, значительно более широкого, чем краевые задачи теории волн. А. М. Тер-Крикоров и В. А, Треногин (1963) своими исследованиями подтвердили эту гипотезу. Им удалось описать широкий [c.59]

В важном частном случае р = onst и Q = О (второе несущественно) уравнения (6.6) и (6.7) становятся линейными и переходят в хорошо известные уравнения математической физики, описывающие движение электрического тока через проводящие поверхности произвольного вида (Н. А. Умов, 1875), течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины и ламинарную фильтрацию в неоднородных слоях (О. В. Голубева, 1950, 1953 П. Я. Полубаринова-Кочина, 1953), движение газй в плоскости годографа скорости (Л. С. Лейбензон, 1935), течение вязкой жидкости в подшипнике, напряженное состояние анизотропных валов и неоднородных пластинок. Математическая теория этих уравнений существенно развита в работах И. Н. Векуа, Л. Берса и А. Вайнштейна, М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата, С. Бергмана, Г. Н. ПоЛожего. Эффективные решения краевых задач для уравнений (6.6) и (6.7) представляются через аналитические (гармонические) функции и фундаментальные [c.149]

При малости параметра магнитогидродинамического взаимодействия результаты, полученные на основе указанного выше метода расчета, можно рассматривать как первое приближение в расчете течения в канале. Зная распределение токов в канале, можно ставить задачу о влиянии этих токов на гидродинамику потока. При этом необходимо рассчитать течение в канале в заданном поле электромагнитных сил. Первые подходы к решению подобных задач, в которых в линейном приближении рассчитывается течение несжимаемой жидкости (Дж. У. Саттон и А. В. Карлсон, J. Fluid Me h., 1961, 11 1, 121—132) и газа (А. А. Бармин, А. Г. Куликовский и Л. Ф. Лобанова, 1965), относятся к полю сил, возникающих вблизи конца полубес-копечного электрода. Отметим, что информация о распределении поля токов в канале может оказаться очень полезной при разработке гидравлических методов расчета на основе неоднородных канонических потоков (Л. Ф. Лобанова, 1964). [c.448]

Конечно, наибольший интерес и внимание исследователей и инженеров в последние годы привлекают проблемы, связанные с движениями в турбулентном пограничном слое однородных и неоднородных газов с большими, особенно гиперзвуковыми, скоростями. В этих случаях, как и в ламинарном пограничном слое, в зонах высоких температур существенную роль могут играть различные физико-химические процессы, такие как диссоциация молекул, химические реакции между молекулами и атомами, ионизация и т. д. Кроме того, в некоторых случаях необходимо учитывать процессы, происходящие на поверхности тела, например, оплавление и испарение (сублимация) поверхностного слоя, каталитические реакции на стенке, вдув инородных газов сквозь пористую стенку и т. п. Для описания, хотя и неполного, процессов турбулентного переноса, сопровождающихся столь сложными физико-химическими явлениями, оказывается необходимым использовать существенно более сложную, чем для течений несжимаемой жидкости, систему уравнений, включающую уравнение неразрывности для смеси газов, уравнения неразрыв- [c.538]

Течения неоднородных жид-0,5 1,0 костей (расслоение но плотности в вертикальном направлении). С влиянием центробежной силы при течении однородной жидкости ВДОЛЬ искривленной стенки в известной мере СХОДНО влияние изменений плотности в вертикальном направлении при течении ВДОЛЬ ПЛОСКОЙ горизонтальной стенки. Расслоение по плотности будет, очевидно, устойчивым,, если плотность снизу вверх уменьшается, и неустойчивым, если плотность снизу вверх увеличивается. Следовательно, если жидкость даже ПОКОИТСЯ, но нагревается снизу, то все же образуется неустойчивое расслоение, в котором возникают восходяш,ие и нисходя1цие вихревые образования, приводяш,ие при подходяш,их условиях к разделению горизонтального СЛОЯ жидкости на правильные шестиугольные ячейки типа пчелиных сот [ ],. [64] [109] При течении с устойчивым расслоением по плотности происходит торможение турбулентного перемешиваю1цего движения в вертикальном направлении, так как подъему более тяжелых частей жидкости, лежаш,их внизу, препятствует сила тяжести, а опусканию более легких частей, расположенных наверху, мешает гидростатическая подъемная сила. Если расслоение достаточно резкое, то торможение перемешиваю1цего движения может привести к полному затуханию турбулентности. Такое затухание турбулентности играет известную роль в некоторых метеорологических явлениях. Так, например, в прохладные летние вечера иногда можно наблюдать, как над влажным лугом при слабом ветре движутся клочья тумана с резко очерченными границами. Это показывает, что произошло полное затухание турбулентности ветра и слои воздуха скользят один по другому ламинарно,. без турбулентного перемешивания. В данном случае причиной особенно [c.472]

Выше мы видели, что два геометрически подобных течения несжимаемой жидкости будут также и механически подобными, если только числа Рейнольдса этих двух течении совпадают между собой. В случае температурно-неоднородной или сжимаемой жидкости это утверждение уже оказывается неверным. Здесь для наличия м ха1нического и теплового подобия двух геометрически подобных течений требуется совпадение сразу нескольких безразмерных характеристик ( критериев подобия ),, к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем. [c.65]

Основные параметры задачи. Неоднородная жидкость является неравновесной средой, в которой постоянно существует 1 олекулярный перенос стратифицирующей компоненты. На наклонных границах вследствие прерывания молекулярного потока формируются индуцированные диффузией нестационарные пограничные течения даже при отсутствии внешних возмущений [9]. Масштабы полей скорости и плотности (солености) в пограничных течениях различны, их отношение определяется значением числа Шмидта. При отрыве пограничного течения от тела образуются тонкие высокоградиентные прослойки, располагающиеся внутри более толстого слоя сдвига скорости на границах плотностного следа. Параметры прослоек в отстающем следе за сферой зарегистрированы при помощи высокоразрешающего лазерного сканирующего рефрактометра [10]. Из факта существования таких тонкоструктурных особенностей - внутренних пограничных течений - следует, что в стратифицированной жидкости существуют такие области течения, находящиеся как в непосредственной окрестности, так и на значительных расстояниях от тела, в которых проявляются молекулярные свойства среды. Учет молекулярных эффектов расширяет число определяющих параметров задачи и накладывает ограничения на выбор методики эксперимента. [c.40]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Неоднородности иоверхности, по которой происходит подъем жидкости под действием поверхностного натяжения, по-видимому, ответственны за незначительное увеличение скорости переноса, почти всегда наблюдающееся, когда уровень жидкости находится в нескольких милимметрах от края сосуда. Это явление отмечалось [30] еще в самых ранних эксиериментах (см. фиг. 15). Как указывалось выше, скорость переноса практически остается постоянной в течение всего опыта, несмотря на увеличение пути, который должна пройти пленка. Доунт и Мендельсон в отдельном экснерименте [c.863]

Величина фильтрующего расхода з (висит как от свойств жидкости, так и от структуры материала (размеров по), их формы, степени замкнутости и пр.). Вследствие изменений сечения капилляров, неоднородности пор и неравномерности их распределения в мате >иале, скорости движения отдельных струек жидкости могут значительно раз.шчаться. Поэтому для описания фильтрации принято пользоваться понятием идеального материала , т. е. такого материала, сечения капиллярных каналов которого принимаются цилиндрическими, а сами каналы параллельными между собой. Учитывая, что фильтрация большей частью происходит при ламинарном режиме, из формулы (Х1.8), имея в виду, что i—hrp/l и обознача Ртр=у тр, получим выражение для скорости течения в капилляре [c.168]

Однородная система (фаза) в заданном объеме может существовать в некотором интервале температур, имея свободную энергию, большую свободной энергии неоднородной системы из тех же частиц. Такое состояние фазы является метастабильным. С течением времени система перейдет в состояние с минимальным значением свободной энергии, т. е. станет неоднородной. Однако этот переход затрудняется поверхностным эффектом, т. е. тем, что образование в данной фазе объектов малых размеров другой фазы из-за поверхностной свободной энергии этих объектов приводит к увеличению свободной энергии системы и поэтому переход термодинамически невыгоден. Например, начало конденсации пара затруднено по той причине, что при образовании в паре малых (радиуса Л) капель жидкости их поверхностная свободная энергия Л, пропорциональная растет быстрее, чем уменьшается их объемная свободная энергия, пропорциональная Поэтому появление малых капель оказывается термодинамически невыгодным и конденсация задерживается. При больших же каплях, начиная с некоторого Л = У кр, наоборот, объемный член уменьшается быстрее, чем растет поверхнос1Ный, и конденсация становится возможной возникшая в результате флуктуаций такая капля будет расти. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...