Колебания сплошной среды

Переменные Лагранжа удобны для описания движения сплошной среды, когда рассматриваются малые отклонения частиц от их начального положения, например малые колебания сплошной среды. [c.231]

КОЛЕБАНИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ 137, Волны [c.472]

КОЛЕБАНИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [c.474]

КОЛЕБАНИЯ сплошной СРЕДЫ [c.476]

КОЛЕБАНИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [ГЛ. XV [c.478]

Конечно, рассуждения подобного рода нуждаются в строгом обосновании. Мы однако не будем этим заниматься, а посмотрим, к каким выводам приводят развитые выше общие соображения, сли не побояться применить их к задаче о колебаниях сплошной среды. [c.399]

Исследование высокочастотных колебаний сплошных сред имеет весьма большое значение для ряда областей (оптика, акустика и т. д.), и для приближенного отыскания формы собственных колебаний разработаны специальные приемы. Один из этих приемов (так называемая квазиклассическая асимптотика) состоит в том, что колебание ищется в виде, локально близком к простой гармонической волне малой длины, у которой, однако, от точки к точке слегка меняются амплитуда и направление фронта. [c.405]

Основное количество аналитических исследований нелинейных колебаний сплошных сред посвящено случаю плоских волн. Это связано с тем, что имеется достаточное количество точных и приближенных решений уравнений для плоских волн [42, 97, 148]. Другая ситуация наблюдается в случае сферических или цилиндрических волн. Здесь также имеются примеры аналитических и приближенных решений, однако их значительно меньше и они в основном получены для случая безграничной среды [20, 97, 132, 167, 173, 195, 221, 232]. Если первая теоретическая публикация, посвященная резонансным колебаниям газа в трубах, была опубликована в 1958 г. [211] и после этого указанная проблема изучалась многими авторами, то колебания в резонаторах другой формы не изучались. Это, с одной стороны, объясняется практической важностью случая колебаний в трубах, а с другой — исследование резонансных колебаний сред в сферических и цилиндрических областях связано со значительными трудностями. Автору известно только одно исследование резонансных колебаний сферических волн в идеальном газе [41], опубликованное в 1971 г. Ниже излагаются результаты распространения этого исследования на случай пузырьковой жидкости [50]. [c.150]

Исследование резонансных эффектов в колебаниях сплошных сред удобно начать с классической задачи о колебаниях плоскопараллельных неоднородных течений несжимаемой жидкости [51. [c.10]

Таким образом, перед нами возникает задача изучения основных закономерностей колебаний в системах с двумя, тремя и более степенями свободы, затем можно рассмотреть и колебания сплошной среды, как системы с бесконечно большим числом степеней свободы. [c.47]

По своей структуре данная книга отличается от других работ, в которых ставилась аналогичная задача. Основная идея изложения — подразделение колебаний на различные типы по механизму их возникновения, т. е. по виду и месту приложения возмущения, действующего на колебательную систему. Поэтому наряду с автономными собственными колебаниями и автоколебаниями рассматриваются гетерономные Колебания при параметрическом возбуждении и вынужденные колебания. В заключение исследуются связанные колебания, охватывающие обе эти области, и таким образом намечается переход к системам с несколькими степенями свободы, а также к колебаниям сплошной среды. [c.7]

Переход к колебаниям сплошной среды [c.285]

С увеличением числа п степеней свободы можно без особых трудностей перейти к колебаниям сплошной среды. Хотя в общем случае колебания сплошной среды целесообразнее непосредственно описывать уравнениями движения этой среды, мы все же опишем соответствующий предельный переход в частном случае однородной колебательной цепи. [c.285]

Наряду с теорией колебаний систем с одной степенью свободы или с произвольным конечным числом степеней свободы, развивалась также теория колебаний сплошных сред, например, упругих тел. С этим вопросом, требующим для своего рассмотрения уже уравнений в частных производных, приходится встречаться в тех случаях, когда необходимо учитывать распределенную массу колеблющегося тела, балки, вала, пластины и т. д. [c.9]

Более сложные колебания совершают системы с бесконечным числом степеней свободы, как например, различные типы сплошных сред. В некоторых случаях нх можно с достаточной точностью заменить системой с конечным числом степеней свободы. [c.446]

Вместе с тем появились и существенные дополнения, среди которых следует отметить написанную К. А. Лурье новую (тридцать первую) главу, содержащую изложение основ специальной теории относительности. В заново написанных параграфах получили освещение вопросы полета ракеты простейшей схемы, теории колебаний систем с произвольным конечным числом степеней свободы, применения общих теорем динамики систем материальных точек к сплошным средам (теоремы Эйлера, Бернулли, Борда), а также к выводу общих дифференциальных уравнений динамики сплошных сред и выражения мощности внутренних сил в сплошной среде. Последнее в случае сред с внутренним трением позволяет глубже судить о важном для механики понятии потерь (диссипации) механической энергии при движении среды. [c.7]

Механикой называют область науки, цель которой — изучение движения и напряженного состояния элементов машин, строительных конструкций, сплошных сред и т. п. под действием приложенных к ним сил. Современное состояние этой науки достаточно полно определяется ее основными составными частями общей механикой, к которой относят механику материальных точек, тел и их систем, сплошных и дискретных сред, колебания механических систем, теорию механизмов и машин и др. механикой деформируемых твердых тел, к которой относят теории упругости, пластичности, ползучести, теорию, стержней, ферм, оболочек и др. механикой жидкости и газа с разделами газо- и аэродинамика, магнитная гидродинамика и др. комплексными и специальными разделами механики, в частности биомеханикой, теорией прочности конструкций и материалов, экспериментальными методами исследования свойств материалов и др. [c.4]

Колебания и волны в природе весьма разнообразны. Вызванные в среде каким-либо источником, колебания создают волну. Частица сплошной среды (газа, жидкости или твердого тела), будучи выведена из положения равновесия упругими силами, действующими на нее со стороны других частиц, стремится возвратиться в первоначальное положение. Соседние, ближайшие к ней частицы также выведены из равновесия и возбуждают более далекие. Таким образом, колебательное движение возбужденных частиц вызывает процесс распространения [c.19]

Вариационные принципы механики и связанный с ними комплекс физических идей и математических методов имеют актуальное значение как в теоретической механике, так и в различных научных и технических проблемах. Они находят применение в широком и все более расширяющемся круге вопросов теоретической физики, механики сплошных сред, теории упругости, строительной механики, теории колебаний и т. п. Большой интерес для исследователей и преподавателей, применяющих или излагающих вариационные принципы, представляет также сложная история возникновения и развития этих принципов. [c.5]

Иванова Н. В. К определению частот свободных колебаний неоднородных по длине стержней, выполненных из материалов, слабо сопротивляющихся сдвигу. Механика стержневых систем и сплошных сред. Межвузовский сборник. — Л. ЛИСИ, 1976, вып. 9, с. 40—45. [c.218]

До сих пор рассматривались механические элементы, определяющие динамическое поведение конструкций. В большинстве случаев конструкции являются не изолированными, а располагаются на поверхности сплошной среды или окружены ею. Поскольку упругие волны могут распространяться во всех средах, то следует ожидать некоторого взаимодействия с этими средами. Например, колеблющаяся конструкция возбуждает акустические волны в воздухе, которые будут слышны, если их интенсивность и частота располагаются в пределах чувствительности уха. Акустические волны будут также отражаться от окружающей среды и влиять на динамическое поведение конструкции. Аналогично, когда акустические волны от одного источника, например колеблющейся поверхности, падают на другую гибкую поверхность, они порождают на этой поверхности нагрузки в виде периодически меняющегося давления, что заставляет ее колебаться и в свою очередь излучать акустические волны (рис. 1.25). В принципе явление акустических взаимодействий с конструкцией можно описать уравнениями движения конструкции и окружающей среды. До сих пор ввиду сложности геометрии действительных конструкций и многократности отражений акустических волн это совсем не легкая задача, и обычно только очень простые идеализированные задачи могут быть решены с необходимой степенью точности. Однако эти простые классические решения могут оказать значительную помощь в понимании сути явления и в интерпретации результатов экспериментальных исследований или очень громоздких расчетов на ЭВМ, Особенно важно помочь инженерам понять суть результатов различных замеров шумов и колебаний, получаемых ими, а также оценить влияние изменений различных параметров. Без подобных экспериментов получение и оптимизация данных экспериментов с целью снижения шума установок и решения реальных задач подавления колебаний будет, разумеется, очень сложным делом. Некоторые работы общего характера [1.47— 1.52] могут представить интерес для читателей, которые только начинают знакомиться с этой темой. [c.52]

Расчет уровней акустического движения. Вновь обращаясь к рис. 1.25, отметим, что движения каждого элемента поверхности конструкции или машины, соприкасающегося с внешней сплошной средой (например, воздухом), вызывают появление акустических волн, которые должны излучаться в эту же среду. Эти акустические волны взаимодействуют с другими частями конструкции, в том числе и с областью, которая их излучала, поэтому возбуждающие колебания силы, порождаемые таким [c.53]

Поэтому при выводе приближенных, или инженерных уравнений колебаний вырожденных вязкоупругих систем мы также будем исходить из трехмерной линейной теории вязкоупругости применительно к сплошным средам, проявляющим мгновенную упругость, при этом зависимость компонентов тензора напряжений от компонентов тензора деформаций будем принимать в виде больцманов-ских соотношений типа (1.20) или (1.21). [c.227]

Б. Применение к исследованшо колебаний сплошных сред. Приведенные выше общие соображения имеют многочисленные приложения при исследовании зависимости от параметров собственных частот разнообразных механических систем с конечным числом степеней свободы однако, вероятно, наиболее интересные их приложения относятся к системам с бесконечным числом степеней свободы, описывающим колебания сплошных сред. Эти приложения основаны на том, что коразмерности многообразий эллипсоидов с теми или иными кратностями осей определяются [c.398]

Центральное место в книге принадлежит аналитической механике, включающей различные формы уравнений движения, механику неголономных систем, теорию колебаний и устойчивости, классические методы интегрирования канонических уравнений динамики, включающие теорию интегральных инвариантов. В иеголономной механике получили дальнейшее развитие основные представления тензорного исчп-сления. Эти представления перенесены далее в механику сплошной среды. [c.2]

Таким образом, расчет энергии поля для определенного интервала частот V, v-fiiv сводится к нахождению числа элементарных стоячих волн, т. е. числа свободных собственных колебаний (в том же интервале частот), которые устанавливаются внутри рассматриваемого объема V, как бы заполненного сплошной средой. В результате для исиускательной способности абсолютно черного тела получаем следующее выражение [c.138]

В другой монографии [84] на основе введения понятия о вихревых силах сопротивления в сплошных средах и использования известного принципа независимого наложения на сисзему внешних сил предложены обобщающие соотношения, выражающие аналогию между количеством движения, массы и энергии. При проверке предложенных соотношений использован практически весь известный экспериментальный материал, накопленный в мировой практике. На основе этих соотношений предложены методики гидравлических, тепло- и масс1)обменных расчетов одно- и двухфазных сред при движении в условиях внешних воздействий (колебаний, сил инерции, электрических, магнитных и скрещенных электрических и магнизных полей и др.) для внутренних и внешних гидродинамических задач. [c.47]

В диапазоне высоких частот механические колебания машин представляют собой упругие волны, распространяющиеся по элементам конструкции. Их расчет следует вести обычными акустическими методами, развитыми для сложных но геометрии и структуре сплошных сред. Для колебаний этих частот характерным является то, что они несут небольшую часть колебательной энергии всего спектра и при распространении хорошо демпфируются. [c.8]

Егорычез О. А. Вынужденные колебания вязкоупругого прямоугольного пггампа и вязкоупругого основания. Всесоюзная конференция по механике сплошных сред. Ташкент, 1979, с. 112—113. [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...