Теория необратимых процессов линейная

В рамках линейной теории необратимых процессов формула Грина-Кубо для коэффициента диффузии была выведена в разделе 5.4.3 первого тома. [c.175]

Положения (2.1) - (2.10), отмеченные выше, составляют линейную феноменологическую теорию необратимых процессов Онзагера. К этому необходимо добавить, что совокупность законов сохранения энергии, массы и импульса и баланса энтропии вместе с линейными феноменологическими уравнениями, условиями, вносимыми соотношениями Онзагера и принципом Кюри, и эмпирическими уравнениями состояния можно считать полной в том смысле, что из нее следует полная система дифференциальных уравнений для переменных состояния среды. [c.38]

В заключение хочу заметить, что, хотя мы еще пока и очень далеки от создания полной теории необратимых процессов, в этой области уже достигнут весьма значительный прогресс. В частности, когда рассматриваются линейные коэффициенты переноса, теория находится почти на том же уровне, что и равновесная статистическая механика. Мы имеем как общие формулы для линейных коэффициентов переноса, так и различные методы для их вычисления. [c.304]

Таким образом, неравновесная термодинамика представляет обобщенную теорию необратимых процессов. Соотношения взаимности Онсагера являются общими и-справедливыми для всех систем, в которых выполняются линейные феноменологические соотношения. [c.365]

Неравновесная термодинамика является сравнительно молодым и интенсивно развивающимся разделом теоретической физики. Она возникла в результате обобщения классической термодинамики на область малых отклонений системы от равновесия, когда проявляется линейная связь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как например пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онзагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.7]

Таким образом, в области линейности необратимых процессов производство энтропии играет такую же роль, как и термодинамические потенциалы в теории равновесных систем. [c.21]

Одним из важнейших применений линейной термодинамики необратимых процессов является построение теории термоэлектрических явлений, которые всегда связаны с необратимым переносом тепла. Экспериментально известны три термоэлектрических явления в изотропных телах. [c.22]

При малых отклонениях системы от равновесия проявляется линейная св,. ь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как, например, пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онсагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.263]

Уравнение (2.113) однородно по отношению к диссипативным потокам и диссипативным обобщенным силам. Оно справедливо только для состояний, близких к состоянию равновесия. Линейная связь потоков и обобщенных сил объясняет, почему теорию неравновесных состояний, принимающую в качестве исходного допущения это соотношение, называют линейной термодинамикой необратимых процессов. [c.159]

Было проведено тщательное сопоставление уравнения Гиббса с требованиями кинетической теории газов [34]. Недостаток места не позволяет нам входить здесь в детали этого вопроса, но мы хотели бы отметить некоторые результаты. Для процессов переноса область применимости термодинамики необратимых процессов ограничена областью справедливости линейных феноменологических законов (подобных закону Фурье, см. главу V, раздел 1). В случае химических реакций скорость реакции должна быть достаточно малой, чтобы максвелловское равновесное распределение скоростей не нарушалось в заметной степени ни для одного из компонентов. Это требование исключает только реакции с аномально низкой энергией активации. [c.107]

В заключение первой главы на основе термодинамики линейных необратимых процессов рассматривается вариационный принцип для связанной задачи термоупругости, позволяющий развить приближенные методы решения связанных задач динамической теории упругости и нестационарной теплопровод-иости. [c.7]

При выводе соотношений между напряжениями, деформациями и температурой ограничимся рамками линейной теории упругости, т. е. будем рассматривать только малые деформации. Эти соотношения, называемые также определяющими уравнениями, мы найдем при помощи законов термодинамики необратимых процессов ). [c.71]

Собственно термодинамика как полная теория реальных необратимых процессов, протекающих во времени с той или иной скоростью, достаточно сложна и не может считаться завершенной. Следует отметить бурно развивающуюся в последнее время теорию диссипативных систем, далеких от равновесного состояния, получившую название синергетики (см., например, [51]), о которой говорилось при рассмотрении понятия энтропии. Тем не менее, некоторые частные случаи термодинамики необратимых процессов (неравновесной термодинамики), уже вошли в классическую термодинамику. В первую очередь речь идет о линейной неравновесной термодинамике. Рассмотрим основные положения линейной неравновесной термодинамики, в которой изучаются неравновесные процессы, близкие к равновесным. [c.286]

Концепции Тобольского о возможности разделения физической и химической релаксации и независимости химических процессов от напряженного состояния могут служить отправным пунктом для оценочных расчетов напряженного состояния вязкоупругого материала, подверженного естественному старению. При этом в первом приближении могут быть использованы известные соотношения теории линейной вязкоупругости. Действительно, поскольку физическая релаксация (обратимый процесс) протекает при практически не изменяющихся свойствах материала, то на данный малый (относительно времени протекания необратимого процесса химической релаксации) промежуток времени ( — 1 ) = Д , сИ при [c.154]

Связанные задачи теории упругости. В последние годы начаты исследования связанных задач термоупругости и полей деформаций, в которых учитывается тепловыделение, обусловленное деформацией. Эти исследования развиваются на основе термодинамики линейных необратимых процессов, позволяющей изучать термоупругие эффекты при небольших отклонениях термодинамической системы от равновесного состояния. [c.5]

В настоящее время как часть курса Термодинамика и статистическая физика он включен в учебные программы университетов. Наряду с этим он широко используется в ряде специальных дисциплин в теории переноса, механике сплошной среды, физике твердого тела, биофизике и других. Имеется уже обширная литература по термодинамике необратимых процессов, посвященная изложению ее феноменологических и статистических основ. Вместе с тем при изучении и активном овладевании термодинамикой необратимых процессов ее теоретическая схема лучше всего раскрывается в решениях конкретных термодинамических задач, когда наглядно проявляется одно из основных достоинств аппарата этого раздела теоретической физики — возможность изучения явлений в их взаимной связи. Поэтому настоящая книга была задумана с целью иллюстрации методов термодинамики необратимых процессов на основе тематически подобранных задач. Для этого в книгу включено более ста задач по общим и специальным вопросам линейной и нелинейной термодинамики необратимых процессов, а также по вопросам, охватывающим широкий круг явлений переноса энергии, массы и импульса в термодинамических системах, осложненных фазовыми превращениями, вязким и пластическим движением среды, диссипацией энергии в газах и плазме, релаксационными явлениями и химическими реакциями в магнитном поле. Книга содержит много оригинальных задач, возникших в связи с недавними исследованиями в различных областях физики. Большинство задач, и среди них задачи проблемного характера, даны с решениями, остальные приводятся с указаниями и ответами. К ряду задач даются комментарии, поясняющие историю и значимость соот- [c.4]

Заканчивая обсуждение некоторых вопросов статистического обоснования неравновесной термодинамики, добавлю, что подобное, обсуждение можно также провести, используя кинетическую теорию газов малой плотности. Оказывается, что в так называемом первом приближении Энскога, соответствующем линейным явлениям переноса, также можно обосновать законы термодинамики необратимых процессов. [c.212]

В качестве первой иллюстрации теории рассмотрим термоэлектрические эффекты, при которых имеет место поток теплоты Зд и электрический ток 1 в проводниках (нижний индекс е означает, что речь идет о потоке электронов). Производство энтропии в единице объема, обусловленное этими двумя необратимыми процессами, и связанные с ними линейные феноменологические законы записываются следующим образом [c.344]

Температурные напряжения возникают в результате теплового расширения элементов оболочки и в принципе зависят от деформаций в момент потери устойчивости. Возникновение этих деформаций должно приводить к снижению температурных усилий. В процессе деформации меняется температура. Сжатие элементов сопровождается выделением тепла, растяжение — поглощением. В оболочке имеет место перетекание тепла от сжатых элементов к растянутым. При неравномерном нагреве из-за градиентов температур возникают дополнительные внутренние тепловые потоки. Происходит необратимый теплообмен с окружающей средой. Строгое решение задачи о температурном выпучивании возможно лишь термодинамическими методами. Однако в работах [21.14, 21.20] показано, что критическое состояние упругой системы в рамках линейной теории устойчивости не зависит от природы исходного поля напряжений. [c.253]

В динамике трещин важным параметром является текущая скорость движения трещины, по которой контролируют распределение напряжений и перемещений у края трещины [1], а следовательно, и поток энергии к краю трещины. Из теории Гриффитса следует, что при росте трещины в упругом теле высвобождающаяся упругая энергия полностью поглощается у края трещины, т. е. расходуется на образование свежих поверхностей раздела. Однако при движении трещины в упругопластическом теле высвобождающаяся энергия не может полностью поглощаться в результате необратимых пластических деформаций у края трещины. Переход от условий притока энергии к краю трещины к условиям оттока ее от края трещины при субкритическом росте трещины носит скачкообразный характер и сопровождается изменением микромеханизма разрушения, определяющим скорость процесса, что влечет за собой и изменение морфологии поверхности трещины. Вот почему теория линейной механики разрушения является одним из краеугольных камней количественной фрактографии. [c.15]

Необратимые деформации, не связанные с процессом старения бетона, не могут быть учтены с помощью основных уравнений (2.17) и (2.18) линейной теории наследственного старения. Способ учета таких деформаций, а также обнаруженных в опытах явлений более интенсивного накопления. деформации ползучести при многократных повторных загружениях по по сравнению с ползучестью при постоянной нагрузке, был предложен П. И. Васильевым (1953) и А. А. Гвоздевым (1964). Изложим кратко сущность этого способа в трактовке А. А. Гвоздева (1964, 1966). [c.187]

S существования решения уравнений эла-стостатнкн 159 Теория необратимых процессов 69 — несимметричной упругости 797 упругости 11 -- линейная 12 [c.862]

Выход из этого замкнутого круга идей полуфеноменологической теории (аналогичная ситуация — в квазистатической термодинамике) — в привлечении методов микроскопической теории необратимых процессов либо на уровне полного использования методов кинетической теории с последующей линеаризацией по интенсивности внешнего возмущения и соответствующей реакции системы, либо на уровне специально разработанной для этой цели микроскопической теории линейной реакции статистической системы на возмущение в рамках метода двухвременных температурных функций Грина. Естественно, что для самой микроскопической теории, охватывающей весьма щирокий круг физических и математических проблем, получение выражений для соответствующих восприимчивостей является лишь частным вопросом. Так как в задачи данного раздела курса не входит изложение основ кине-тичеткой теории и ее разработки, то мы и ограничиваемся лишь сделанным выше замечанием (на котором ввиду его важности еше раз остановимся в обсуждении ). [c.234]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Метод Кубо в теории линейной реакции. Первая общая теория линейной реакции классических и квантовых систем на механические возмущения была разработана Кубо [109], хотя для частных случаев соотношения, подобные формулам Кубо, были ранее получены Кирквудом [103] и Кэлленом и Велтоном [64]. Поскольку формулы Кубо широко используются в современной статистической механике необратимых процессов, мы дадим краткий обзор метода Кубо и обсудим его связь с методом, изложенным в разделе 5.1.1. Как и раньше, будет рассматриваться квантовый случай. [c.349]

Для обеспечения равенств в правую часть первого неравенства (13) следует добавить мощности, расходуемые на необратимые процессы. Физическое объяснение появлению потоков энергии разных знаков в углы клина опирается на рассмотрение клина с заглаженными углами (напряжения непрерывны в точках отрыва), для которого нормальные к поверхности клина напряжения будут совершать работу разных знаков над средой около передней и задней точкек отрыва, а клин будет испытывать лобовое сопротивление. Величина Q пропорциональна квадрату деформации, т.е. относится к разряду величин, пренебрегаемых при постановке линейной задачи теории упругости и определяется апостериори. По этой причине остается справедливым утверждение о равенстве нулю главного вектора внешних сил, приложенных к границе. Напряжения на продолжении трещины имеют асимптотику (ж —а + О, у = 0) [c.660]

Книга включает введение и семь глав. Во введении изложены элементы физической механики применительно к таким состояниям среды, как газ, жидкость, кристаллическое и аморфное твердые тела, и сформулированы основные гипотезы и предмет термомеханики, а в первой главе приведены используемые далее в книге понятия и соотношения тензорного исчисления. Вторая глава посвящена описанию движения и деформирования сплошной среды и изложению теории напряжений. Законы сохранения физических субстанций и основы термодинамики необратимых процессов рассмотрены в третьей главе. В остальных четырех главах методы термомеханики применены к построению линейных математических моделей жидкости, термоупругой и термовязкоупругой сплошных сред, а также нелинейных моделей термоупругопластической среды. [c.5]

Термодинамика необратимых процессов как раздел теоретической физики возникла в результате дальнейшего развития и обобщения положений классической термодинамики. Начало теории было положено в работах Онзагера [1], где была сформулирована линейная феноменологическая термодинамика необратимых процессов. Дальнейшее развитие теория получила в работах де Донде, Пригожина, Казимира, Майкснера, Денбига, де Гроота, Мазура, Лыкова, Михайлова, Хаазе, Дьярмати [2-7, 9], способствовавших обоснованию ее и возникновению многочисленных приложений. В этой области фундаментальным трудом является монография де Гроота и Мазура [5], которая, наряду с первыми монографиями Пригожина [4] и де Гроота [13], содержит наиболее полное изложение феноменологической теории термодинамики необратимых процессов. Краткое, но содержащее все необходимые сведения, изложение физических основ феноменологической теории содержится в монографии Гурова [14]. При всей ее краткости она дает ясное физическое понимание основ теории. [c.7]

Важным этапом развития термодинамики необратимых процессов явились поиски вариационной формулировки феноменологической теории. Наибольшие успехи в этом направлении достигнуты на основе аналогий с вариационными принципами аналитической механики в лагранжевой и гамильтоновой формах. Исключительная общность последних и легкость распространения их на немеханические разделы физики сыграли вдохновляющую роль в создании вариационных принципов термодинамики необратимых процессов. Для линейной термодинамики первые вариационные принципы были сформулированы в работах Онзагера, Пригожина, Пиглера, Био, Дьярмати [1, 4, 8, 9, 11]. Как и в аналитической механике, где принципы Эйлера, Лагранжа, Гамильтона, Якоби являются частными формулировками принципа Даламбера, упомянутые принципы линейной термодинамики эквивалентны одному вариационному принципу Бахаревой, сформулированному на основе тщательного рассмотрения аналогий линейной тер- [c.7]

ОНСАГЕРА ТЕОРЁМА, одна из осн. теорем термодинамики неравновесных процессов установлена в 1931 амер. физиком Л. Онсагером (L. Onsager). В термодинамич. системах, в к-рых имеются градиенты темп-ры, концентраций компонентов, хим. потенциалов и др., возникают необратимые процессы теплопроводности, диффузии, хим. реакций и т. д. Эти процессы характеризуются тепловыми и диффузионными потоками, скоростями хим. реакций и т. п. Они наз. общим термином п о-т о к и (обозначаются /, ), а вызывающие их причины (отклонения термодинамич. параметров от равновесных значений) — термодинамическими силами (Xj ). Связь между Ji и Xk, если термодинамич. силы малы, записывается в виде линейных ур-ний [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...