Связанная задача термоупругости

Применение метода конечных элементов для решения динамических и связанных задач термоупругости изложено в [21]. [c.222]

Как было уже отмечено ранее, связанная задача термоупругости представляет чаще всего только академический интерес. Пренебрегая связанностью, запишем уравнение (4.2) в виде [c.117]

Вообще говоря, величина Q в (1.20) для деформируемых тел зависит от напряженного и деформированного состояний. В этом случае говорят о связанных задачах термоупругости. [c.34]

В заключение первой главы на основе термодинамики линейных необратимых процессов рассматривается вариационный принцип для связанной задачи термоупругости, позволяющий развить приближенные методы решения связанных задач динамической теории упругости и нестационарной теплопровод-иости. [c.7]

Наконец, в седьмой главе рассматриваются динамические задачи термоупругости о динамических эффектах в телах, подверженных действию импульсивных тепловых потоков, и связанные задачи термоупругости о колебательных процессах, сопровождающихся выделением тепла, распространением связанных упругих и тепловых волн и термоупругим рассеянием энергии. Оба указанных класса задач сводятся к исследованию волновых уравнений. [c.9]

Другая связанная задача термоупругости, рассмотренная в этой главе и требующая привлечения кроме потенциальной также и соленоидальной части общего решения, относится к движению продольных волн в бесконечно длинном сплошном цилиндре. [c.10]

Далее ( 1.5) излагается термодинамический подход к выводу соотношений между напряжениями и деформациями, содержащих температурные члены. С другой стороны, в рамках термодинамики линейных необратимых процессов дается вывод уравнения теплопроводности с членом, зависящим от деформации. Полученная система уравнений описывает так называемую связанную задачу термоупругости, в которой температурное поле и поле деформаций рассматриваются связанными между собой. [c.12]

Постановка и представление общего решения связанной задачи термоупругости рассматриваются в 1.6. [c.12]

В общем случае нахождение точных решений связанных задач термоупругости, представляющих собой сочетание задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности, наталкивается на значительные математические затруднения. [c.12]

Решение связанной задачи термоупругости в общем случае представляет значительные математические трудности. Для приближенного решения этой задачи целесообразно использовать вариационный принцип. [c.32]

Вариационный принцип для связанной задачи термоупругости [c.32]

Исходя из основных положений термодинамики необратимых процессов, Био [52] установил вариационный принцип для связанной задачи термоупругости. Здесь приводится вывод этого принципа, несколько отличающийся от предложенного Био. [c.32]

В зависимости от условий теплообмена в постановку связанной задачи термоупругости ( 1.6) можно внести упрощающие предположения. [c.35]

Динамические и связанные задачи термоупругости [c.177]

Задача термоупругости, в которой учитывается указанный эффект, называется связанной динамической задачей т е р м о у п р у г о с т и, или с в я 3 а н н о й задачей термоупругости. Постановка связанной задачи термоупругости рассмотрена в 1.7. Система уравнений, описывающая эту задачу, содержит уравнение теплопроводности (1.5.31), которое в общем случае является нелинейным. [c.34]

СВЯЗАННАЯ ЗАДАЧА ТЕРМОУПРУГОСТИ [c.273]

В настоящей главе связанная задача термоупругости рассматри- [c.273]

Применение прямых методов для решения связанных задач термоупругости в общем случае встречает большие математические затруднения перспективной является разработка приближенных [c.273]

Исследования связанных задач термоупругости получили интенсивное развитие за последние десять лет при этом наиболее полно разработана теория плоских термоупругих волн [74—78, 86, 91]. В 9.5 рассматривается одномерная задача о распространении плоских гармонических термоупругих волн расширения в неограниченной среде, а в 9.6 — двумерная задача о распространении этих волн вдоль поверхности полупространства. На основании решений обеих задач можно выяснить природу термического возмущения упругих волн и, в частности, оценить результаты классической теории волн Релея [27]. [c.274]

Найдено также обобщение известного представления решения уравнений классической теории упругости Б. Г. Галеркина [7] на случай связанной задачи термоупругости [54] [c.278]

При преобразовании интегралов (9.4.8) и (9.4.9) учитываем, что 6 /8i/ =- е . Подставляя эти интегралы в уравнение (9.4.6) и принимая во внимание равенство (1.2.9), сформулируем вариационный принцип связанной задачи термоупругости [c.282]

Обобщение вариационного принципа на случай связанной задачи термоупругости с тепловыми источниками дается в работе [3]. [c.284]

Попов Е. Б., Динамическая связанная задача термоупругости для полу- [c.250]

Монография известного польского ученого В. Новацкого представляет собой учебник повышенного типа по теории упругости. От известных руководств по этому предмету книгу отличает то, что автор положил в основу связанную задачу термоупругости, а классическую теорию упругости и теорию температурных напряжений изложил как ее частные случаи. [c.4]

Связанные задачи теории упругости. В последние годы начаты исследования связанных задач термоупругости и полей деформаций, в которых учитывается тепловыделение, обусловленное деформацией. Эти исследования развиваются на основе термодинамики линейных необратимых процессов, позволяющей изучать термоупругие эффекты при небольших отклонениях термодинамической системы от равновесного состояния. [c.5]

Обстоятельный анализ связанных задач термоупругости содержится в книгах В. Новацкого [67, 68]. [c.120]

Принцип Даламбера — Лагранжа для связанных задач термоупругости и конечной скорости распространения тепла применен в работе [109]. В работе [56] этот принцип обобщен на случай связанных задач термоупругости с конечной скоростью распространения тепла при действии тепловых источников. [c.124]

Если теплоизоляция отсутствует или же процессы не настолько медленны, чтобы все время существовало температурное равновесие с окружающей средой, часть механической энергии, превращающейся в тепло, будет рассеиваться. Совместное рассмотрение уравнений теории упругости с температурными членами и уравнений теплопроводности позволяет ставить так называемую связанную задачу термоупругости. Обнаруживаемые при этом эффекты незначительны и в эксперименте их трудно отличить от эффектов, связанных с внутренним трением. Поэтому исследование эффекта температуры в теории упругости почти всегда основывается на уравнениях Дюамеля — Пеймана (8.6.1), в которых модули упругости считаются постоянными п не зависящими от характера термодинамического процесса. [c.253]

Задача определения температурного поля в эластомерном слое в результате саморазогрева при циклических деформациях в строгой постановке является связанной задачей термоупруго-сти. Мы будем рассматривать упрошенную постановку, предполагая, что скорость нарастания температуры существенно меньше скорости деформирования. Модули упругости считаются фунциями точки (неоднородный материал), в частности, неоднородность может быть вызвана изменением температуры. [c.266]

Содержание книги подчинено следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда учитывается связь между полями деформаций и температурными полями, и динамические эффекты при нестационарных процессах деформирования затем излагается постановка квазистатической задачи термоупругости и приводятся основные сведения по теории теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей далее разбираются основные классы задач термоупругости в квазистатической постановке (плоская задача термоупру-гости, термоупругость оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости) в последней главе обсуждаются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

В качестве основной связанной задачи термоупругости рассматривается распространение плоских гармонических волн расширения в неограниченноти сплошном теле. Здесь для модифицированной под влиянием тепла упругой волны приводятся соотношения, выражающие изменение ее фазовой скорости, затухание амплитуды и относительное рассеяние энергии. [c.10]

В книге кратко излагается теория термоупругостн описываются основные положения и методы термоупругости, необходимые для исследования тепловых напряжений в элементах конструкций при стационарных и нестационарных температурных полях. Приводятся решения ряда задач о тепловых напряжениях в дисках, пластинах, оболочках и телах вращения в квазиста-тической постановке. Рассматриваются динамические задачи термоупругости, а также связанные задачи термоупругости, учитывающие термоупругие эффекты в процессах деформирования. [c.2]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

От известных книг монографию Новацкого отличает прежде всего то, что автор положил в основу связанную задачу термоупругости, а классическую теорию упругости и теорию температурных напряжений изложил как ее частные случаи. Характерно также, что автор уделил очень большое внимание динамическим задачам теории упругости впервые в книге такого рода приводится математическое описание континуума Коссера. Монография содержит и ряд оригинальных результатов, полученных автором (кручение бруса, имеющего трещины, распространение термоупругих волн, несимметричная упругость и др.). [c.5]

На рис. 43, 44 приведены графики изменения напряжений во времени при I = 1 и X = 1 для связанной задачи термоупругости. Сплошной линией показаны кривые напряжений в случае обобш.енной динамической задачи (Л1 = 1, 29), а штриховой — в случае классической (М =0). [c.257]

П о п о в Е. Б. Динамическая связанная задача термоупругости для полупространства с учетом конечности скорости распространения тепла.— ППМ, 1967, XXXI, 2, с. 328—334. [c.306]

Один из основных вариационных принципов аналитической механики дискретных систем — принцип Даламбера — Лагранжа успешно применяется для изучения общих закономерностей сплошной среды и полей различной физической природы [18, 40, 76, 78]. Для описания движения термоупругих сред, в частности для линейных связанных задач термоупругости этот принцип впервые был установлен Био [8] в 1965 г. Обобщение этого принципа на случай связанных задач термоупругостп с тепловыми источниками дано в работе [5]. В монографии [86] подробно изложена последовательность применения вариационного принципа Даламбера — Лагранжа к анизотропным термоупругим средам. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...