Векторы стационарные

В случае конвекции Бенара диссипативная нелинейность функционала энергии обусловлена температурной зависимостью вязкости, к-рая приводит к резонансной связи между тремя гидродинамич. модами с одинаковыми но модулю и развёрнутыми на 60° волновыми векторами. Стационарная конвекция характеризуется одинаковыми амплитудами этих мод, что приводит к образованию конвективной пространств, структуры из гексагональных призматич. ячеек. [c.329]

Я , t) — отклонение вектора состояния от вектора стационарного состояния. [c.19]

Отношение сил инерции к силам вязкости увеличивается с увеличением расстояния от погруженного тела фактически локальное число Рейнольдса должно определяться расстоянием от центра тела, а не его линейным размером. На больших расстояниях от тела скорость приближенно равна невозмущенному вектору скорости Voo, и, следовательно, для стационарного течения можно записать [c.262]

Будем рассматривать лишь одномерные стационарные потоки, в которых параметры зависят только от одной координаты, совпадающей с направлением вектора скорости, и не зависят от времени. Условие неразрывности течения в таких потоках заключается в одинаковости массового расхо- [c.43]

При решении задач оптимизации первоначально проверяют условия, которым должен удовлетворять вектор переменных проектирования X, минимизирующий (максимизирующий) критерий качества F( ). Эти условия проверяют для отыскания стационарных точек, среди которых находится искомый вектор X. [c.277]

Этап 1. Выбор функционала F, зависящего для стационарных задач от искомой функции ф и ее частных производных фх, фу, фг, по вектору пространственных координат [c.16]

Формула (92) была получена Эйлером и носит название формулы Эйлера. Она определяет усилие, действующее на оболочку, ограничивающую некоторый объем, через который осуществляется стационарный проток вещества. Из этой формулы следует, что главный вектор сил, действующих на оболочку со стороны вещества, находящегося внутри объема, отличается от главного вектора внешних сил как раз на ту дополнительную силу / доп. которую пришлось добавить к главному вектору внешних сил для того, чтобы к системам переменного состава можно было бы применять теорему об изменении количества движения. [c.113]

Если в каждой точке пространства определено значение некоторой физической величины, то говорят, что имеется поле этой величины. Может, например, существовать температурное поле, поле плотностей, концентраций. Это примеры скалярных полей. Здесь будут рассматриваться векторные силовые поля. В каждой точке пространства при этом определен вектор силы, действующей на соответствующий заряд и зависящий в общем случае от положения точки относительно источника поля. Речь пойдет о неизменных во времени (стационарных) внешних силовых полях, когда источник поля располагается вне системы и наличие системы не влияет на величину поля. Силовое поле называют потенциальным, если сила в каждой точке пространства может быть выражена через градиент некоторой скалярной функции координат — потенциала поля. Так, гравитационное поле Земли имеет потенциал [c.153]

При стационарном течении сквозь турбину векторы относительной скорости поступающего и убывающего вещества, проходящего через межлопаточные пространства системы, имеют постоянные, но различные величину, направление и начало. За счет этого возникает дополнительный момент. обеспечивающий требуемый режим вращения турбины. [c.414]

Если в равенствах (12.32) векторы Ajv не зависят от времени, то связь называют стационарной линейной кинематической. [c.15]

Так как связи системы стационарны, то радиусы-векторы точек системы являются функциями только обобщенных координат [c.209]

Очевидно, что для различных моментов времени в общем случае линии тока будут различны. Однако если вектор скорости v не зависит от времени, т. е. v==v(.v , у, г), то движение стационарное и линии тока будут совладать с траекториями. [c.222]

При сделанных допущениях о стационарности связей, радиус-вектор г каждой точки системы зависит от времени только через [c.392]

Для системы с двумя степенями свободы, на которую наложены стационарные, идеальные, голономные, неосвобождающие связи, радиус-вектор каждой точки л, является функцией только обобщенных координат <71, 2. При движении системы обобщенные координаты и зависят от времени. Следовательно, производная по времени от радиуса-вектора [c.430]

Возможное перемещение бг, как и действительное Аг, является вектором и потому всегда изображается направленным прямолинейным отрезком. Очевидно, что элементарное действительное перемещение точки принадлежит к числу возможных, если связь стационарна, т. е. действительное перемещение не содержит перемещения вместе со СВЯЗЬЮ- [c.372]

При сделанных допущениях о стационарности связей радиус-вектор г,, каждой точки системы зависит от времени только через обобщенную координату 7 следовательно, Г/, = Подставляя это в вы- [c.414]

Для системы с двумя степенями свободы, на которую наложены стационарные, идеальные, голономные, неосвобождающие связи, радиус-вектор каждой точки является функцией только обобщенных [c.453]

В стационарном силовом поле вектор силы Р можно рассматривать как векторную функцию радиуса-вектора г точки поля [c.369]

Если связи стационарны, векторы г,- не зависят явно от времени. Тогда То и Т[ будут равны нулю, и кинетическая энергия определяется квадратичной формой обобщенных скоростей. Конечно, эта форма будет положительно определенной. [c.130]

Возвратимся к соотношениям, рассмотренным в 46 т. I, Обозначим обобщенные (криволинейные) координаты материальной точки q Предположим сначала, что точка движется по некоторой поверхности, являющейся для точки стационарной связью. Тогда — криволинейные координаты Гаусса на этой поверхности. Радиус-вектор г точки — функция дК Следовательно, имеем [c.152]

Если в качестве исходного взять функционал Кастильяно и предположить, что вектор перемещений непрерывен всюду в Q, а вектор плотности поверхностных усилий может претерпевать разрывы при переходе через границы конечных элементов, то, повторяя проведенные выше рассуждения, придем к следующему варианту метода гибридных конечных элементов найти стационарное значение функционала [c.211]

В статических задачах термоупругости температурное поле является стационарным. Задачи, в которых не учитывают эффект связанности температурного поля деформаций, а также силы инерции, обусловленные нестационарным температурным полем, называют квазистатическими. В этих задачах тепловые напряжения в упругом теле в рассматриваемый момент времени определяются при известном температурном поле (время здесь является параметром). При решении задач термоупругости в качестве основных неизвестных принимают компоненты вектора перемещений или тензора напряжений. В соответствии с этим различают постановку задачи термоупругости в перемещениях или в напряжениях. Во всех случаях, если это особо не оговаривается, упругие и термические коэффициенты предполагают постоянными. [c.91]

Так как в рассматриваемом примере (рис. 416) поверхность неподвижна (стационарная связь), то траектория действительного движения точки лежит на этой поверхности. В этом случае вектор действительного перемещения йг направлен в сторону движения точки по касательной к траектории, а следовательно, и к поверхности, а поэтому направление вектора йг совпадает с одним из направлений возможных перемещений ог. [c.755]

Решение уравнений при нестационарных колебаниях. В предыдущем параграфе были рассмотрены случайные силы и вызванные ими случайные колебания, когда вероятностные характеристики сил и компонент вектора состояния стержня [Z (e, т)] во времени не изменялись. Такие случайные колебания называются стационарными случайными колебаниями. Они возможны, когда время переходного процесса много меньше времени рабочего режима. Кроме того, стационарные колебания возможны только в том случае, когда уравнения колебаний стержня есть уравнения с постоянными коэффициентами, а нагрузки, действующие на стержень, представляют собой стационарные случайные функции. [c.158]

Если провести в данном поле линию, во всех точках которой вектор напряженности касателен к ней, то мы получим линию напряженности, которая аналогична линии тока в стационарном поле скоростей. [c.179]

Запишем уравнения магнитной газовой динамики для единичной струйки газа, пренебрегая вязкостью и теплопроводностью жидкости. Будем считать движение жидкости установившимся, магнитное поле — стационарным, а вектор [Е X В], определяющий работу электромагнитной силы (см. (94)),— направленным параллельно вектору скорости W. В этом случае поток вектора [Е X В] направлен по нормали к поперечному сечению струйки. [c.224]

Корреляционные и взаимно-корреляцйонные функции компонент вектора стационарных решений зависят лишь от разности моментов времени (от т = — f ), что выполняется для функции (2.114) при условии (2.108). При этом [c.71]

Чтобы приблизиться к точке X, естественно двигаться от точки Х/г 1 в одном ИЗ напрзвлений убывания функции / (Х) (в направлении спуска). Если точка X -i не является точкой минимума или стационарной точкой, то существует бесконечно много векторов ДХ , определяющих направления спуска из точки Х 1, причем каждый из них определяется условием [c.283]

В случае стационарных связей время явно не входит в уравнения связей. Поэтому и в (12) оно войде только неявно, через обобщенные координаты, если система движется. Для голономных систем вектор возможного перемещения точки в соответствии с (12) можно выразить в форме [c.392]

Решение. В одиородном поле силы тяжести материальная точка движется в вертикальной плоскости, содержащей вектор начальной скорости va. Выберем за начало коордннат точку А, ось х направим горизонтально в сторону движения точки, а ось (/ — вертикально вверх. Полная механическая энергия материальной точки при ее движении в однородном поле силы тяжести остается постоянной. Для определения траектории точки воспользуемся принципом стационарного действия Мопертюи—Лагранжа. [c.411]

Сначала, следуя Даламбёру, дадим эвристические соображения, приводящие к основному уравнению динамики системы материальных точек (материгльной системы). Пусть, например, задана материальная система, на которую наложены стационарные связи, и пусть А — одна из ее точек. На эту точку будут действовать как активные силы, так и реакции связей. Обозначим Г равнодействующую всех активных сил, при.чоженных к точке А. Пусть w есть ускорение точки. Если сравнить вектор силы mw = Г и вектор Г, то, вообще говоря, эти векторы не совпадут. Разложим активную силу на составляющие Г и Р" [c.376]

Два уравнения (15 ) относительно координат х, у, г для фикснро-вашюго. момента времени I являются дифференциальными уравнениями семейства линий тока. После интегрирования этих уравнений появятся произвольные постоянные, различным значениям которых соответствуют разные линии тока. На фиксированной линии тока в рассматриваемый момент времени находятся разные точки сплошной среды в отличие от траекторий. Для стационарного движения, при котором вектор скорости не зависит от времени, семейство линий тока совпадает с семейством траекторий. Для нестационарного движения это разные семейства линий. [c.218]

Представим себе стационарное толе консервативных сил, в кото-)ом мы перемещаем частицу из )азных точек Pi в некоторую фик- ированную точку О. Так как работа сил поля не зависит от пути, то остается зависимость ее только от положения точки Р (при фиксированной точке О). А это значит, что данная работа будет некоторой функцией радиу- а-вектора г точки Р. Обозначив эту функцию U(r), за-тишем [c.91]

Еслн уравнение (67,3) решено и эйконал ij) как функция координат и времени известен, то можно найти также и распре-деленне интенсивности звука в пространстве. В стационарных условиях оно определяется уравнением divq = 0 (q — плотность потока звуковой энергии), которое должно выполняться во всем пространстве вне источников звука. Написав q = сЕп, где Е — плотность звуковой энергии (см. (65,6)), и пмея в виду, что п есть единичный вектор в направлении к = У115, получим следующее уравнение [c.367]

Действительное перемещение точек системы, осуществляемое за бесконечно малый промежуток времени в их действительном движении под действием приложенных сил, является (при стационарных связях) одним пз возможных перемещений. Однако не всякое возможное перемещение точер систе мы является действительным неремещенпеы. Действительное пере.мещение v-n точки есть вектор [c.307]

Линия тока обладает тем свойством, что каждая частица жидкости, находящаяся на ней, имеет скорость, вектор которой направлен по касательной к этой линии в данной точке. При стационарном режиме течения линия тока совпадает с траекторией частицы, поэтому линию тока можно представить себе как непроницаемую стенку воображаемого канала, по котому течет жидкость ужение канала указывает на ускорение, а расширение, наоборот, — на замедление течения жидкости. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...