Колебания жидкости вынужденные

В основу рассматриваемой схемы положено уравнение вынужденных колебаний жидкости в баке [c.371]

Вынужденные колебания жидкости будут, очевидно, колебаниями первого класса при п=1. Если ось г совпадаете вертикальным диаметром оболочки, то находим, подставляя Xi = z ь выражения (8) 353, [c.803]

Полное решение этого уравнения можно рассматривать как сумму произвольного решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Первое слагаемое представляет собой свободные колебания жидкости малой амплитуды, которые быстро затухают под действием сил трения. Частное решение дает вынужденное колебание, которое является приливом. Для того чтобы найти частное решение, предположим теперь, что ц = Л os 2 (и/ + 8 а) подставив его в уравнение, получаем [c.398]

В 31 нами было выведено уравнение вынужденных колебаний жидкости в прямолинейном канале постоянной глубины Л [c.535]

Допуская, что возмущающая волна на входе в гавань может быть описана рядом Фурье с несколькими гармониками, покажите, как могут быть найдены вынужденные колебания жидкости в гавани. [c.182]

При умеренном уровне амплитуд продольных автоколебаний характер изменения давления на входе в насос близок к гармоническому закону при больших значениях амплитуд, однако, форма колебаний существенно отличается от гармонической и они приобретают вид периодически повторяющихся гидроударов, разделенных промежутками, в течение которых давление примерно постоянно [83]. Подобные колебания ниже будут называться разрывными кавитационными колебаниями [64]. Разрывные кавитационные колебания наблюдаются также при больших амплитудах кавитационных автоколебаний в насосах [63] и при особых видах вынужденных колебаний жидкости в трубопроводах [56, 54, 66]. На рис. 1.50 приведена осциллограмма разрывных кавитационных колебаний на входе в насос окислителя двигателя второй ступени ракеты Сатурн-5 , возникших в результате потери продольной устойчивости во время пуска AS-508 [83] колебания аналогичного вида наблюдались при испытаниях ракеты Титан-2 [80]. [c.138]

АНАЛИЗ ВЫНУЖДЕННЫХ РАЗРЫВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДЕ В ПРИБЛИЖЕНИИ, НЕ УЧИТЫВАЮЩЕМ [c.148]

При потере устойчивости в этом контуре наблюдаются вынужденные колебания давления на входах в насосы, которые часто бывает трудно отличить от кавитационных колебаний. Для диагностирования причины потери устойчивости ЖРД целесообразно провести испытания на стенде с гидродинамически подобными ракетными трактами питания. При испытании следует плавно изменять средний уровень давления на входе в насос. Если при изменении уровня давления на входе частота колебаний не изменяется, то наиболее вероятно, что причина колебаний не связана с кавитацией. Амплитуды же колебаний давления жидкости перед насосом могут изменяться, так как на них влияет изменение объема кавитационной каверны, зависящего от давления жидкости. Таким образом, на устойчивость контура ЖРД — регулятор не влияет изменение давления на входе в насос. Это собственно и является простейшим диагностическим признаком, позволяющим отличать кавитационные колебания от вынужденных колебаний в контуре ЖРД—регулятор. [c.14]

Запись линеаризованных уравнений динамики элементов гидравлических систем в форме уравнений четырехполюсников удобна для формирования их моделей, описывающих вынужденные колебания жидкости в системе. Уравнения четырехполюсника в виде зависимостей для амплитуд вариаций скоростей (расходов) как функции амплитуд вариаций давления [c.123]

При использовании линеаризованной системы уравнений гидромеханики вынужденные колебания жидкости на участке тракта описываются уравнениями четырехполюсника. Два уравнения четырехполюсника связывают четыре переменных — амплитуды вариаций давления и скорости (расхода) жидкости на входе с аналогичными параметрами на выходе. Уравнения в безразмерных амплитудах вариации скорости и давления (2.8.1) приведем к размерным вариациям. При этом необходимо учесть, что амплитуды размерных вариаций скорости и расхода не равны. Так как для описания течения в трубопроводных системах удобнее использовать вариации расхода, уравнения [c.137]

Ha тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью с =17,64 кН/м, действует возмущающая сила Ро sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления а вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний) Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущаю щей силы. [c.256]

Сила сопротивления жидкости при движении груза пропорциональна его скорости v и при у == 1 м[сек равна 15,7 н. Найти амплитуду вынужденных колебаний (рис. 157). [c.276]

Определить коэффициент вязкости жидкости р,, если амплитуда вынужденных колебаний диска при резонансе равна (р. [c.348]

Вынуждающая сила. Вынужденные колебания электрона возникают под действием световой волны, распространяющейся в среде. Магнитная составляющая этого поля оказывает лишь малое действие, ибо магнитное поле действует только на движущийся заряд (см. упражнение 211). Поэтому во всех практических задачах можно ограничиться учетом действия лишь электрического поля волны ). Мы принимаем, таким образом, что действие световой волны определяется напряженностью электрического поля, т. е. на электрон действует сила еЕ, где Е Eq os oi — поле волны. Это справедливо только тогда, когда можно пренебречь действием окружающих молекул, также поляризованных приходящей световой волной. Такое допущение справедливо для разреженных газов, где расстояние между молекулами среды велико. Для газов, находящихся под значительным давлением, для жидкостей или твердых тел необходимо учитывать это влияние, что поведет к изменению выражения для силы, действующей на электрон (см. ниже). [c.552]

Сила сопротивления движению подвижной системы при вынужденных колебаниях корпуса прибора учитывается обычно в случае, если подвижная система помещена в какую-либо специальную среду (например, жидкость). Если подвижная система находится в воздухе, то сила сопротивления движению [c.122]

В предыдущем исследовании свободных и вынужденных колебаний предполагалось, что на движение звездочки и обоймы не действуют никакие силы сопротивления. Вследствие этого предположения в случае свободных колебаний было найдено, что амплитуда колебаний остается постоянной, хотя эксперименты показывают, что со временем амплитуды уменьшаются и колебания постепенно затухают. В случае вынужденных колебаний при резонансе было найдено, что амплитуда колебаний может неограниченно увеличиваться, хотя, как мы знаем, вследствие демпфирования амплитуды всегда остаются ниже определенного верхнего предела. Чтобы приблизить аналитическое решение вопроса о колебаниях к действительным условиям, необходимо принять во внимание силы неупругого сопротивления (демпфирования). Эти силы могут возникать от различных причин (трение между соприкасающимися поверхностями, сопротивление воздуха или жидкости, электрическое сопротивление, внутреннее трение вследствие несовершенной упругости и т. д.). [c.57]

Особенно большой практический и научный интерес представляет вопрос влияния резонансных колебаний на процесс теплообмена в каналах, поскольку на практике в большинстве технических теплообменных устройств возбуждаются, как правило, резонансные колебания. При резонансных акустических колебаниях в каналах вынужденная частота совпадает с собственной частотой колебания столба жидкости или газа. [c.137]

Локальный метод свободных колебаний. Согласно этому методу (рис. 21, д) в части контролируемого изделия, например в слоистой панели, возбуждают механические колебания с помощью ударов молоточка вибратора и анализируют спектр возбуждаемых частот. В дефектных изделиях спектр, как правило, смещается в высокочастотную сторону. К этой же группе относится способ, получивший сокращенное название Предеф [50]. Сущность его состоит в возбуждении через слой жидкости вынужденных колебаний в стенке изделия с частотой, близкой к резонансной. После окончания возбуждения стенка продолжает колебаться в свободном режиме. По частоте этих свободных колебаний с очень высокой точностью измеряют ее толщину. [c.203]

Механическая модель колебаний жидкости в баке. При поперечных колебаниях бака колебания жидкости внутри него пропорциональны координате А. ( ). Дифференциальное уравнение дтя А. (6.3,12) есть уравнение вынужденных колебаний осциллятора, правая часть которого выражает кинематическое возбуждение от стенок бака. Это дает возможность при решении задач динамики твердого тела с полостью, частично заполненной жидкостью, колебания жидкости внутри бака заменить колебаниями математических маятников каждому тону колебаний жидкости догсжен соответствовать свой маятник. Масса, длина и положение точки его подвеса должны быть выбраны такими, чтобы поперечная сила и ее момент от колебаний маятника были такими же, как и от колебаний жидкости. [c.346]

Важное значение имеет моделирование вынужденных колебаний жидкости в баке, в частности, при установившемся поступательном колебании бака и = Mq OS o/. В данном случае определяющими величинами являются следующие I, р, V, а, а, j, h, щ, ч) тл t. На [c.368]

Известно, что вынужденные колебания жидкости этого рода называются взбалтыванием (sloshing) важным примером таких колебаний является взбалтывание топлива в большом баке при сильном землетрясении. [c.435]

В качестве другого примера рассмотрим случай нестационарного движения вязкой несжимаемой жидкости, физические свойства которой характеризуются константами р и р, по бесконечно длинной круглой цилиндрической трубе диаметра й под действием перепада давления Ар, представляющего некоторую гармоническую функцию с периодом Т (или частотой N = ИТ) и амплитудой Р. В этом случае (опускаем действие объемных сил) никакой характерной скорости не задается и, таким образом, ни одно из чисел подобия ЗЬ, Ей и Ре не может быть критерием. Как и в предыдущем случае, поскольку задается перепад давления (за масштаб давлений можно принять, например, амплитуду колебаний давления Р) и частота N нестационарного движения (для простоты рассмотрим только установившиеся вынужденные колебания жидкости), то критерии подобия составим, комбинируя числа ЗН и Ей с числом Рейнольдса Ре так, чтобы скорость V исключилась. Будем иметь следующие два критерия подобия-. [c.374]

На этом пути был получен ряд результатов. Прежде всего, весьма элементарно были получены все известные результаты теории колебаний мало вязкой жидкости одновременно удалось решить ряд новых задач. Н. Я. Багаевой и Н. Н. Моисеевым (1964) была решена задача о стоячих волнах между вертикальными стенками (рассматривались свободные и вынужденные колебания). С. И. Крушинская (1965) рассмотрела задачу о колебании жидкости в сосуде, стоящем на вибрирующей подставке. [c.72]

Задачи, связанные с изучением движения жидкости, возникающего после кавитационного разрыва, вызванного процессами, сопровождающими отражение волн гидроудара, исследовались рядом авторов. В частности свободные разрывные кавитационные колебания, сходные с только что описанными, рассмотрены в работе [6]. Там же приведены с ссылкой на работу Ланжевена осциллограммы свободных кавитационных колебаний. Вынужденные колебания жидкости, сопровождающиеся возникновением кавитации в области сравнительно высоких частот, рассматривались в работе [15]. Из этой и других подобных работ, в частности, следует, что если вынужденные колебания жидкости сопровождаются периодическим возникновением кавитационных разрывов, то применение обычного подхода становится неэффективным. Последнее связано с тем, что точное решение подобных задач не приводит к строго периодическим решениям и уже через несколько периодов поправки, обуаювленные отклонением от строгой периодичности, приобретают столь сложный характер, что практически исключают возможность анализа общего характера. (Указанная особенность, в частности, хорошо иллюстрируется результатами расчетов, приведенными в работе [15]). Запутанный, с плохо прослеживаемой периодичностью характер решений, возникающих при больших значениях частот вынуждающей силы, отражает, по всей вероятности, реальную физическую ситуацию, сводящукх я к тому, что для описания возникающего в этом случае движения более подходит статистический подход. При сравнительно низких значениях частоты, как это будет показано ниже, картина явления меняется нерегулярные поправки к решениям становятся несущественными или вообще отсутствуют. Для того чтобы лри изучении колебаний в этой области частот выделить строго нериодическую сосгавляющую процесса, отбросив несущественные поправки, необходимо прибегнуть к некоторой физической идеализации явления, соответствующей в определенном смысле рассмотрению асимптотического поведения [c.150]

Условие строгой периодичности. Период колебаний функции Миу а также продолжигельность фазы контакта равны, как это было показано, 2т . Период строго периодического движения жидко сти должен быть в силу этого кратен этой величине. С другой стороны, период колебаний жидкости необязательно должен совпадать с периодом колебаний поршня, поскольку строго периодическое решение сохранится и в том случае, когда период колебаний жидкости будет в целое число раз превосходить период колебаний поршня. Подобного рода колебания принято называть режимами дробного резонанса (частота колебаний вынуждающей силы меньше частоты вынужденных колебаний). [c.158]

Прежде чем перейти к изучению продольных автоколебании корпуса, сопровождающихся разрывными кавитационными колебаниями жидкости, рассмотрим режим вынужденных разрывных кавитационных колебаний в топливоподающем тракте ракеты. Основное огличие этой задачи от рассмотренной в предыдущих разделах сводится к тому, что колебания жидкости в трубопроводе вызываются перемещениями не поршня, а насоса, расход через который зависит от величины входного давления. Изучению этого вида колебаний была посвящена работа [64], содержание которой излагается в этом разделе. [c.185]

В связи с определяющим влиянием трубопроводов на амплитуду вынужденных колебаний жидкости в исследованной системе ниже проведен анализ динамики изолированных трубопроводов с жидкостью в условиях механических колебаний при частотах, которые меньше частоты 1-го тона акустических колебаний. При выводе уравнений сделаем следующие основные допущения трубопровод цилиндрический, жесткий течение жидкости одномерное потери по тракту, равномерно распределенные по длине трубопровода, учитываются в виде сосредоточенных сопротивлений в граничных условиях жидкость сжимаема и инерционна, скорость ее течения мала по сравнению со скоростью звука отклонения параметров о г их значений на равновесном режиме не велики (допустима тииеаризация) виброперегрузки направлены вдоль оси трубопровода под углом а. [c.237]

Для определения коэффициента вязкости жидкости наблюдают колебания диска, подвешенного к упругой проволоке в жидкости. К диску приложен внешний момент, равный Aio sin р/ (AIq = onst), при котором наблюдается явление резонанса. Момент сопротивления движению диска в жидкости равен aSo), где а — коэффициент вязкости жидкости, 5 — сумма площадей верхнего и нижнего оснований диска, oi — угловая скорость диска. Определить коэффициент а вязкости жидкости, если амплитуда вынужденных колебаний диска при резонансе равна фо- [c.283]

Положение существенно меняется для жидкости, находяш,ей-ся в сосуде конечных размеров. Самые уравнения движения (волновые уравнения) остаются при этом, конечно, теми >ке, но к ним необходимо добавить теперь граничные условия, которые должны выполняться на поверхности твердых стенок (или на свободной поверхности жидкости). Мы буде.м рассматривать здесь только свободные колебания, происходящие при отсутствии перегдепных внешних сил (колебания, совершаемые под действием внешних сил, называют вынужденными). [c.374]

Рассмотрим малые установпвшпеся вынужденные колебания с произвольной частотой со, которая задается внешним источником (папример, акустическим источником) через давление жидкости [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...