Трехосное напряженное состояние деформации

Следует отметить, что деление материалов на хрупкие и пластичные носит условный характер. Такое деление имеет смысл по отношению к стандартным методам испытаний. При простом сжатии цилиндрических образцов мрамора деформация разрушения в среднем около 0,3%, но когда испытание проводится при одновременном действии бокового давления порядка 160 МПа, то деформация в момент разрушения достигает 9%. Если бы удалось осуществить всестороннее равномерное растяжение, то мы получили бы отрыв в чистом виде. Трехосное напряженное состояние, близкое к состоянию всестороннего растяжения, приводит к хрупкому разрыву даже в том случае, когда материал является пластичным в обычных условиях испытаний. [c.65]

Теперь усложним задачу и представим себе, что образец без зазора и без натяга помещен в жесткую обойму (рис. 53, б). При сжатии продольной силой образец должен был бы расширяться в поперечном направлении. Но этому препятствует жесткая обойма, и в цилиндрическом образце возникает трехосное напряженное состояние. Поперечное напряжение р легко определяется из условия, что деформация в поперечном направлении равна нулю, т. е. [c.83]

В дальнейшем при записи физических соотношений, т. е. зависимостей между напряжениями и деформациями для упругого, упруго-пластического или вязкоупругого материала в случае трехосного напряженного состояния потребуется представление тензора напряжений в виде двух составляющих [c.17]

Формулы (6.51) выражают обобщенный закон Гука для изотропного тела, т. е. зависимость между линейными деформациями и главными напряжениями в общем случае трехосного напряженного состояния. Заметим, что сжимающие напряжения подставляют в эти формулы со знаком минус . Из формул (6.51) легко получить формулу закона Гука для плоского напряженного состояния. Например, для случая О2 = 0 [c.194]

Очевидно, что точно такая же диаграмма будет изображать тензор двумерной деформации. Если задано трехосное напряженное состояние Oi Оа Оз, круговую диаграмму Мора можно построить для трех плоскостей 12, 23 и 13, как показано [c.227]

Связь между напряжением и деформацией. При трехосном напряженном состоянии на величину удлинения по главному направлению оказывают влияние все три главных напряжения. Действительно, каждое главное напряжение вызывает относительное удлинение по направлению своего действия и в то же время сужение поперечного сечения, т. е. сжатие по двум остальным главным направлениям. Поэтому для изотропного материала связь деформации с напряжением устанавливают соотношения [c.155]

Реализуемы объем пластически деформированного материала к моменту начала разрушения может быть охарактеризован жесткостью напряженного состояния о, / Тр [32]. Возрастание жесткости напряженного состояния уменьшает объем материала, в котором может произойти пластическая деформация. Наиболее жестким является трехосное напряженное состояние. Работа совершаемой пластической деформации в этом случае минимальна. При понижении сопротивления деформации по одной из главных осей возникает возможность релаксации вдоль этой оси, и условия деформирования смягчаются. Полное отсутствие сопротивления деформированию по одной из осей приводит к плосконапряженному состоянию. Плосконапряженное состояние материала соответствует максимальной вязкости разрушения при прочих равных условиях. [c.84]

Растяжение призматического стержня (рис. 27) при мгновенном деформировании на величину ez=ezo сопровождается волнами разгрузки от боковых поверхностей. Взаимодействие этих волн между собой и с поверхностями определяет напряженное состояние материала. В данном случае трехосное напряженное состояние, соответствующее одноосной деформации в момент деформирования (см. рис. 27, а), за фронтами волн разгрузки от двух прилегающих боковых поверхностей изменяется [c.83]

Обобщение на случай трехосного напряженного состояния уравнений типа (3.38), (3.44) сводится к замене пластической или вязкопластической деформации е длиной пути пластического деформирования L или величиной инварианта Одквиста е" согласно (2.28). [c.91]

Нагруженный растягивающей нагрузкой болт представим в виде стержня с надрезами в форме резьбы, в наименьшем сечении которого (под гайкой) возникает трехосное напряженное состояние (всестороннее неравномерное растяжение) с разным соотношением главных напряжений по глубине. На поверхности впадин — двухосное растяжение. Наличие резьбы вызывает неравномерное распределение осевых напряжений растяжения по сечению болта, наибольшая концентрация которых отмечается в вершине впадины резьбы. Поэтому уже при = (0,1. .. 0,2) От напряжения у поверхностных слоев в вершине наиболее нагруженных витков резьбы болта достигают предела текучести. В результате в поверхностных слоях возникают пластические деформации, дальнейшее увеличение которых не может привести к существенному повышению напряжений в наиболее нагруженной области. [c.181]

Предположив, что вплоть до наступления опасного состояния (ст = ст или а = ао) справедлив закон Гука, величины предельных деформаций при одноосном растяжении и сжатии можно определить по формулам eg = ay и Е = оу . Приравняв эти величины главным деформациям Gi и Бз из закона Гука (6.2) при трехосном напряженном состоянии, можно записать условия (12.26) в развернутом виде. В соответствии с этим условия прочности по второй теории будут иметь вид [c.255]

При проектировании элемента конструкции необходимо подобрать сочетание материала и формы таким образом, чтобы конструкция могла выполнять свои функции не разрушаясь. Для осуществления этого расчетчик должен иметь в своем распоряжении некоторую вычисляемую механическую величину, физически связанную с наиболее опасным и вероятным видом повреждения таким образом, чтобы его можно было точно предсказать при достижении этой механической величиной известного критического значения. Тремя наиболее употребительными в этих целях механическими величинами являются напряжение, деформация и энергия. Как известно, напряжение является величиной, знание которой позволяет предсказать возможность повреждения (большинства различных его видов) и, следовательно, избежать его путем принятия соответствующих мер. В связи с этим для расчетчика чрезвычайно важны представление о напряженном состоянии в точке и умение исследовать трехосное напряженное состояние. [c.86]

Геометрическая интерпретация предсказания разрушения при трехосном напряженном состоянии по гипотезе максимальной нормальной деформации дана на рис. 6.3. Поверхность разрушения в [c.138]

Для простых ферм рассчитать нагрузку, необходимую для общего пластического формоизменения конструкции, довольно просто. В случае больших толстых балок расчеты значительно осложняются, так как необходимо учитывать влияние на распространение деформации трехосного напряженного состояния. [c.12]

В случае трехосного напряженного состояния соотношения для индивидуальных компонент напряжения и деформации остаются линейными. В общей форме шесть независимых компонент напряжений должны быть связаны с шестью независимыми компонентами деформаций шестью линейными уравнениями, включающими 36 коэффициентов [c.25]

Рассмотрим разрушение толстых образцов, находящихся в области С (см. рис. 54). В этом случае общая нестабильность наступает при нагрузках, соответствующих практически постоянному значению вязкости и поверхность разрушения прямая с очень малой долей косого излома (губы среза) по краям образца. Предположим, что центральная часть толстого образца деформируется в условиях, близких к плоской деформации. Тогда компонента 833 = О, и при течении материала вокруг вершины трещины наблюдается высокое стеснение деформации, приводящее к развитию трехосного напряженного состояния (гл. II, раздел 11). [c.112]

Поведение образца определяется увеличением доли пластической деформации, предшествующей разрушению, при повышении температуры. При низких температурах в макроскопически хрупком образце имеется малая пластическая зона. При Tqy эта зона достаточна для того, чтобы вызвать общую текучесть. При Гц7 увеличение пластической зоны до размеров сечения образца может происходить только благодаря росту нагрузки, так как сечение нетто подвергнуто деформационному упрочнению. Выше нагрузки и смещения быстро растут, так как влияние надреза на трехосное напряженное состояние ослабляется вследствие деформации всего сечения. Вязкое разрушение может происходить выше или ниже в зависимости от величины деформации, требуемой для зарождения разрушения у основания надреза, и его относительной глубины. Эта деформация обычно зависит от содержания включений в материале. Образец из очень чистого железа с неглубоким надрезом можно изогнуть до соприкосновения вплотную сторон образца без признаков разрушения. Для той же матрицы, но с большой объемной долей близко расположенных включений, разрушение может зародиться при низких деформациях у основания надреза, соответствующих малым углам изгиба. [c.168]

При капиллярной пайке прочных металлов с образованием пластичного паяного шва (мягкой прослойки) создаются условия для образования трехосного напряженного состояния в нем, тормозящие его пластическую деформацию, и тем самым упрочняющие паяное соединение. Пластичный паяный шов выполняет не только пассивную роль, обеспечивая соединение, но и активную роль в его упрочнении. Такая функция пластичного тонкого паяного шва при капиллярной пайке установлена еще в 1936 г., когда Р. Н. Лич обнаружил повышение прочности паяных стыковых соединений Б6 [c.56]

Правомерно полагать, что при весьма слабой растворимости паяемого металла в жидком припое наибольший предел прочности паяемого соединения при неизмеримо малом зазоре соответствует предельной прочности тонкого слоя припоя в зазоре, стенки которого оказывают тормозящее действие на его пластическую деформацию. В слое припоя (шве) при этом создается трехосное напряженное состояние, затрудняющее деформацию по сдвиговому механизму. [c.58]

Таким образом, условие пластичности по теории максимальных касательных напряжений можно сформулировать следующим образом. Пластическая деформация поликристаллического тела в случае трехосного напряженного состояния начинается, когда наибольшее из максимальных касательных напряжений достигает значения, равного половине предела текучести при простом растяжении. Опытная проверка условия показала, что результаты расчетов отличаются от экспериментальных примерно на 15%. Это является результатом того, что в теоретических расчетах не учитывается влияние среднего главного напряжения ад. [c.27]

Деформации при трехосном напряженном состоянии. [c.85]

Энергия деформации. Для того чтобы определить энергию деформации, накопленную в элементе, находящемся в трехосном напряженном состоянии (рис. 2.13, а), предположим, что этот элемент является кубом, длина ребра которого равна единице. Тогда напряжение на грани х элемента будет численно равно полной силе, действующей на этой грани. Эта сила перемещается на расстояние [c.86]

Относительная объемная деформация, трехосное напряженное состояние 86 Относительное изменение объема 22, 70, 86 [c.661]

Выделим в окрестности некоторой точки тела до его деформации элементарный параллелепипед с ребрами dli, dl и dl так, чтобы его грани совпадали с главными площадками (рис. 15.3). Первоначальный объем параллелепипеда dV = dli dk-dl . В общем случае трехосного напряженного состояния после деформации длины всех ребер параллелепипеда изменяются и становятся равными [c.111]

При более сложном распределении напряжений и деформаций, в особенности при объемных (трехосных) напряженных состояниях, у высокопластичных металлов при наличии шейки и т. п. независимость сопротивления срезу от нормальных напряжений и постоянство величины при разных способах нагружения не соблюдается. [c.207]

Скоростные и силовые условия в очаге деформации объясняют наличие при прокатке схемы неравномерного трехосного напряженного состояния сжатия 0 (см. рис. 105). Высотное главное напряжение сжатия oj является максимальным оно создается обжатием металла по высоте (вертикальной составляющей силы Р). Продольное главное напряжение сжатия создается проекциями продольных сил трения Тх1 и Т и и сил выталкивания Р , оно является минимальным. Поперечное главное напряжение создается поперечными подпирающими силами трения при уширении, т. е. перемещении металла вдоль образующей валка оно имеет среднее значение между oj и Сз, т. е. aj > oj > 03. Следовательно, при обжатии металл течет главным образом в продольном направлении (в вытяжку), где действует минимальное напряжение сжатия 03 и частично в поперечном направлении (в уширение), где действует напряжение сжатия > 03, т. е. соответствует схеме де юрмации Di (см. рис. 106, а). [c.318]

Распространяя эту точку зрения на общий случай трехосного напряженного состояния, следует считать, что компоненты тензора скоростей деформации ползучести рц являются функциями компонент тензора напряжений и температуры . [c.123]

При трехосном напряженном состоянии, так же как и при плоском, объемная деформация определяется формулой (108) [c.110]

Большинство моделей вязкого разрушения, целью которых является прогнозирование критической деформации е/ при различной степени трехосности напряженного состояния, основываются на уравнениях роста пор. При этом предполагается, что зарождение всех пор происходит одновременно в момент начала пластического деформирования или при некоторой деформации 1121, 333, 427]. [c.113]

При осесимметричной деформации в стержне с кольцевой выточкой в объемах материала, расположенных непосредственно у вершины выточки и далее в точках характерного сечения, также возникает трехосное напряженное состояние с различными соотношениями главных напряжений одного знака, по степень локализации местных деформаций отличается от степевги локализации деформаций в подобной зоне аналогичного по форме и геометрическим параметрам концентратора напряжений в пластине при плоской деформации. [c.111]

Чтобы записать математически основное положение гипотезы полной удельной энергии деформации, необходимо записать выражение для полной удельной энергии деформации в случае трехосного напряженного состояния, определить полную удельную энергию деформации испытываемого образца в момент разрушения и, используя эти выражения, записать искомое соотношение. Полная энергия деформации, накопленная в малом элементе объема dxdydz при действии главных напряжений Oi, Oj, Oj и соответствующих им деформаций, может быть подсчитана с помощью уравнения сохранения энергии, в соответствии с которым полная энергия деформации Uj, накопленная в элементе, должна равняться работе W, совершенной над ним, т. е. [c.139]

Особенности пластической деформации при холодной листовой или объемной штамповке в условиях двухосного и трехосного напряженных состояний и значительные степени деформации (>50%) предъявляют дополнительные требования к состоянию металла. Во-первых, резко возрастает значение макроструктуры. Она должна характеризоваться высокой однородностью, отсутствием металлургических дефектов (пористостей, рыхлот, расслоений и даже минимальных ликва-циопных зон),минимальным количеством неметаллических включений,желательно сферической формы. Во-вторых, значительно выше требооания к однородности микроструктуры. Крайне нежелательны выделения фаз по границам зерен матричной фазы в виде непрерывной сетки (прослойки), например висмута в меди, или цемен-титной сетки в сталях. [c.199]

Простое удлинение или простое укорочение может быть названо простой нормальной деформацией (с ), так как леремещение происходит в направлении, нормальном к поперечному сечению эту деформацию нелегко осуществить. Пластический материал, заполняющий очень жесткий цилиндр и находящийся цод давлением норпшя, будет испытывать простое укорочение. В этом случае стенки цилиндра будут также оказывать давление на пластический материал, и, следовательно, одноосная деформация сопровождается трехосным напряженным состоянием. Однако, чтобы вызвать в пластическом материале заметное укорочение, давление должно быть таким высоким, что [c.65]

Первый и четвертый случаи зависимости (см. рис. 21, а, г) для паяных соединений можно рассматривать как случаи, отвечающие условиям формирования в малом зазоре паяного шва с пониженной пластичностью или пластичного шва с прочностью, соизмеримой с прочностью паяемого металла. Пониженная пластичность шва.может быть результатом образования дефектов в виде пористости, непропаев, неспаев, интерметаллидных прослоек, включений химических соединений, тормозящих пластическую деформацию при жестком трехосном напряженном состоянии. [c.60]

Равнопрочные паяные соединения получены при пайке некоторых сталей однофазными припоями, когда создавались благоприятные условия для образования трехосного напряженного состояния в очень тонком, приближаюш,емся к нулю зазоре, и тормозилась поперечная деформация в паяном шве. Образованию трехосного напряженного состояния способствуют следуюш,ие факторы различие пределов текучести и прочности, модулей упругости и коэффициентов линейного расширения паяемого металла и металла шва при высокой его пластичности. [c.62]

Теория максимальных касательных напряжений. Согласно третьей теории пластическая деформация тела, находящегося в трехосном напряженном состоянии, наданается тогда, когда наибольшее из максимальных касательных напряжений достигает предельной величины, характерной для данного материала. [c.26]

Сумма трех главных деформаций и иногда называется отно-сительной объемной деформацией. Подставляя выражения (2.32) в предыдущее соотношение, для общего случая трехосного напряженного состояния получаем [c.86]

Выведенные в разд. 2.5 формулы преобразования напряжений были первоначально получены для плоского напряженного состояния затем (разд. 2.7) стало ясно, что их можно использовать для элемента, находящегося в трехосном напряженном состоянии, при условии, что элемент был поьернут относительно одной из осей координат. Данная процедура, относящаяся к деформациям, будет следовать той же схеме. Формулы преобразо-вания деформаций будут выведены для случая плоского деформированного состояния, но останутся в силе для трехосного деформированного состояния при условии, что поворот в новое положение будет происходить относительно одной из осей координат. [c.88]

В зависимости от характера материала и типа напряженного состояния оценивает либо сопротивление пластическим деформациям, либо сопротивление хрупкому разрушению. Применима для материалов, различно со-противлиюп1,ихся растяжению и сжатию. Не должна применяться для трехосных напряженных состояний при совпадении знаков 01 и аз [c.182]

Для определения потенциальной энергии деформации, накапливаемой в элементарной частице тела, выделим из тела элементарный параллелепипед, ребра которого d/i, dU и dl , а грани совмещены с главными площадками. В общем случае трехосного напряженного состояния на каждую грань параллелепипеда перпендикулярно к ней действует внешняя сила, равная произведению нормального аяряжеиия а площадь этой грани (рис. 16.3). [c.113]

Для случая малых упругопластических деформаций в работе [42] проведен приближенный анализ напряженного состояния в наименьшем сечении цилиндрического растягиваемого образца с кольцевой гиперболической выточкой (рис. 3.34). Три сплошные кривые соответствуют упругому напряженному состоянию в момент появления пластических деформаций в вершине надреза. Штриховые линии показывают осевые напряжения в пластической области для стадии упругопластнческого деформирования образца (ОС — зона упругих деформаций СМ — пластическая зона). Таким образом, предположение о полном выравнивании напряжений после прохождения пластической деформации (справедливое для тонкого надрезанного образца при плоском напряженном состоянии) является необоснованным для трехосного напряженного состояния, имеющего место в случае цилиндрического (или достаточно толстого плоского) надрезанного образца, даже для идеального упругопластичного материала. Исходя из того, что в центральной зоне надрезанного образца создается трехосное напряженное состояние растяжения, испытание образцов с глубокими кольцевыми надрезами было рекомендовано для определения сопротивления отрыву [42]. Основанные на предположении о малости пластических деформаций решение и метод определения сопротивления отрыву [42] справедливы в том случае, если при испытании образца с кольцевой выточкой не образуется замкнутая пластическая зона (при образовании такой зоны пластические деформации резко возрастают). Замкнутая пластическая зона не образуется у малопластичных материалов. [c.152]

Растворение водорода вызывает искажение кристаллической решетки металла и уменьшает силы межатомного взаимодействия. При критической концентрации водорода возможны потери когезивной связи между атомами в кристаллической решетке. Критическая концентрация разная для различных уровней напряженного состояния в конкретном локальном объеме она тем меньше, чем выше уровень напряжений. Важную роль в ускорении разрушения играет трехосное напряженное состояние, ограничивающее возможность пластической деформации металла. При критической концентрации водорода или большей трещина растет при меньшей — растрескивания нет. [c.243]

При использовании величин е р и о р трехосное напряженное состояние приводится к случаю одноосного напряженного состояния при испытаниях на растяжение, причем коэффициент упрочнения определяется для образца в области пластических деформаций АВ. Кривые постоянных значений приведенного напряжения а, р = onst имеют тот же характер, что и линии постоянных значений энергии на рис. 312 для той же области значений деформации. [c.470]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...