Пластическая зона малая

J, Т К, J, Т — соответственно коэффициент интенсивности напряжений, /-интеграл, 7 -интеграл), посредством которых однозначно может быть определено НДС у вершины трещиноподобных дефектов как при маломасштабной текучести (размер пластической зоны мал по сравнению с линейными размерами трещины и элемента конструкции), так и при развитом пластическом течении элемента конструкции с трещиной (пластическая деформация охватывает большие объемы материала). Иными словами, при одном и том же значении параметра механики разрушения независимо от длины трещины, геометрии тела и системы приложения нагрузки НДС у вершины трещины будет одно и то же. В данном случае критическое аначение параметров, полученных при разрушении образцов с трещинами при том или ином виде нагружения, можно использовать при анализе развития разрушения в конструкции. Для этого в общем случае условие развития разрушения в конструкции (см, рис. В.1) может быть сформулировано в виде K = Kf или 1 = = Jf или т = Т, где Kf, Jf, Т — критические значения параметров механики разрушения при нагружении образца с трещиной, идентичном нагружению конструкции (статическое нагружение, циклическое, динамическое и т. д.). [c.8]

Протяженность пластической зоны перед кромкой трещины достаточно велика, а толщина пластической зоны мала — порядка упругих смещений. В этом случае термодинамическое условие равновесия при возможном или действительном приращении площади трещины может быть записано в виде [c.28]

Другой особенностью упругопластического состояния является влияние пластической деформации на концентрацию напряжений. В обш,ем случае можно констатировать, что, если размеры пластической зоны велики по сравнению с конструкцией, то уменьшение напряжений за счет пластической деформации значительно даже при малых деформациях. Но когда размеры пластической зоны малы, то напряжения не снижаются за счет даже значительной пластической деформации (рис. 17). [c.93]

Выражения для расчета Ка. различны при различных формах образца и при различных способах нагружения (осевое или внецентренное растяжение, изгиб). Расчет Кс по формулам (3) и (4) ведется методом последовательных приближений. Он правомерен только в том случае, когда пластическая зона мала по сравнению с длиной трещины. Чем ниже предел текучести и меньше длина исходной трещины, тем больше зона пластической деформации. Считается, что разрушающее напряжение в сечении нетто не должно превышать 0,8 сГо,2- При этом обычно лавинное разрушение образца наступает при максимальной нагрузке без постепенного ее спада в процессе роста трещины, и по- [c.95]

Рост трещины связан с пластической деформацией, идущей впереди вершины трещины. Формз лы Ирвина применительно к металлам справедливы только в том случае, когда размер пластической зоны мал по сравнению с длиной трещины и оставшимся сечением образца. При плоской деформации зона пластической деформации значительно меньше, че.л в случае плос] ого напряженного состояния. [c.101]

Хсо/к размеры пластической зоны малы по сравнению с длиной щели. [c.33]

Зависимости между компонентами на-пря)кений и деформаций в пластической зоне должны быть, очевидно, построены так, чтобы при упругих деформациях искомые соотношения переходили в соотношения (12.24). Но этого мало. Нужно, чтобы из тех же соотношений пластичности как.следствие вытекала бы принятая ранее гипотеза предельных состояний, т. е. в данном случае гипотеза энергии формоизменения. Тогда искомые соотношения пластичности будут представлять собой логическое расширение установленных ранее закономерностей. [c.380]

Если длина зоны пластических деформаций мала по сравнению с длиной трещины (или иными трещинами или детали), применяют методы линейной механики разрушения. Разрушение при этом хрупкое. [c.5]

Поскольку малая пластическая зона окружена упругим полем, характеризующимся значением ЛГ, то размеры пластической зоны и величина деформаций внутри этой зоны зависят от величины коэффициента К, а также от сопротивления материала пластической деформации. [c.75]

При проведении расчетов по двум критериям (с целью определения Р , h) необходимо иметь в виду следующее. При расчете по с уменьшением длины трещины критическая нагрузка неограниченно возрастает, и это обстоятельство обусловливает применение теории только в области достаточно больших длин трещин и малых уровней критических напряжений по сравнению с Оо,2 (что обеспечивает малые размеры пластической зоны). При расчете по бс даже в области малых длин трещин напряжение может стать близким к пределу текучести или к пре- [c.131]

Плоская деформация в малой окрестности конца трещины осуществляется при малых уровнях напряжения сравнительно с пределом текучести. Травление полированной поверхности образца показывает, что пластическая зона распространяется в направлении растяжения (вверх и вниз) нормально к плоскости трещины (рис. 25.1). [c.204]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Построим над поперечным сечением жесткую крышу , например из оргстекла, с естественным углом откоса. Основание этой крыши затянем пленкой (мембраной), которую будем загружать равномерно распределенным давлением. Если давление достаточно мало, то пленка не будет нигде касаться стеклянной крыши, что свидетельствует об отсутствии пластических зон в пределах поперечного сечения стержня. По мере увеличения давления мембрана получает все большие перемещения, в результате чего в некоторых местах она начнет прилегать к крыше. Те части поперечного сечения, которые располагаются под местами соприкасания пленки и крыши, являются зонами пластического деформирования, а остальная часть поперечного сечения деформируется упруго. [c.319]

Конечно, в формуле (19.5.1) должен фигурировать числовой множитель, который нельзя получить из формулы (19.4.3) для этого нужно решать соответствующую упругопластическую задачу. Необходимое условие применимости линейной механики разрушения к расчету металлических элементов состоит в том, чтобы размер d был много меньше, чем длина трещины, толщина образца и расстояния от конца трещины до свободной поверхности. Тогда можно считать, что освобождающаяся упругая энергия расходуется на работу пластического деформирования, совершаемую в малой пластической зоне перед кончиком трещины. [c.665]

В предположении о том, что пластическая зона или зона разрушения у конца трещины очень мала, была получена формула [c.666]

Применимость формулы (11.14) ограничена значением момента М не только сверху, но и снизу. При малых значениях момента, когда пластическая зона отсутствует, кривизна определяется по формулам, выведенным в предположении линейной зависимости между сг и е [c.449]

Вычислить указанный условный момент инерции для случая, когда заданное поперечное сечение представляет собой двутавр (рис. 114), границы упругой и пластической областей пересекают полки, график со для пластических зон ввиду их малой протяженности может быть [c.222]

Подтверждением предложенной идеализации задачи является то, что узкие и длинные пластические зоны (d I) перед концом трещины экспериментально наблюдались при растяжении пластин с трещиной (см. 25) [29, 85, 119, 320]. Размер d пластической зоны не ограничен какими-либо пределами, п при достаточно малой длине трещины возможно наступление общей текучести в данном сечении тела, при котором d [c.38]

Вместе с тем, следует указать на сложность конфигурации пластической зоны, которая дает себя знать при более детальном анализе. Эта сложность состоит в том, что одновременно можно наблюдать и конфигурацию в виде шарнира и в виде наклонных полос. Наблюдения показывают, что при малых уровнях напряжения, в частности, для коротких трещин [c.213]

Отметим, что при малой пластической зоне (что имеет место при t 1 и соответственно Я 0) уравнение (29.6) можно записать в виде [c.248]

Следовательно, размер с есть длина пластической зоны в случае очень длинных трещин, когда критическое состояние наступает при напряжении, малом сравнительно с пределом текучести. [c.249]

Применим уравнения (38.1), (38.2) к задаче о растяжении плоскости с трещиной в случае малой пластической зоны. Последнее достигается разложением левой части уравнения (38.1) в ряд Маклорена в окрестности о = 0. Получаем [c.308]

Если трещина вместе с малой пластической зоной находится в вязкоупругой матрице, то перемещения (и их приращения), входящие в выражения М ш G, можно представить в виде произведения перемещений, соответствующих упругому решению у (ж, а, I) и функции ползучести ф( ) [c.308]

Здесь Ы = А/1 — время пересечения концом трещины некоторой области длины Д. Интервал 6t достаточно мал, и функцию ij можно считать постоянной в этом интервале. Поэтому данная теория относится к трещинам с малой пластической зоной, а скорость деформирования в нужной мере ограничена. Величина про- [c.308]

Сделанные допущения эквивалентны концепции киазихрун-кого ра.з.рушопия Орована — Ирвина о том, что в конце трещины мон ет находиться пластическая зона, малая настолько, что 08 влняние ска.чывается существенно только на величинах (перемещениях и нх производных в нашем случае), непосредственно относящихся к концу трещины, и не отражается па элементах упругого решения в остальной части тела. [c.37]

Полученное выражение описывает докритпческую диаграмму разрушения. Если считать, что пластическая зона мала для всей области длин трещины и соответственно 2 = onst всюду, то приходим к обобщенному критерию Гриффитса (см. примечаппе на стр. 254). В критическом состоянии dX/dS = 0, откуда критическая нагрузка [c.248]

Обе формулировки справедливы для идеально упругого разрушения, применимы они также для случая квазихрупкого разрушения, т.е. для случая гораздо более близкого к действительности, когда перед кончиком трёщины есть область пластических деформаций, размеры которой значительно меньше размеров трещины. Поскольку размеры пластической зоны малы, то считается, что интенсивность пластической деформации в ней и ее размеры целиком контролируются коэффициентом интенсивности напряжений, пределом текучести и коэффициентом упрочнения, а поле напряжений вокруг пластической области описывается асимптотическими формулами [23]. [c.63]

В механике унругонластического разрушения вводятся иные критерии разрушения, основанные на понятии инвариантного /-интеграла. Дело в том, что в металлах у вершины трещины практически всегда образуется зона пластических деформаций п в процессе роста трещины энергия, ассоциированная с локализованным нолем пластических деформаций, значительно превышает поверхностную энергию, которую необходимо затратить, чтобы образовалась новая свободная поверхность. Тем пе менее разрушение металлов часто тоже можно считать практически хрупким (квазихрупким), если размер пластической зоны мал но сравнению с длиной трещины. Инвариантный /-интеграл ( ), как уже было отмечено выше, можно рассматривать как параметр, характеризующий состояние копцевой зоны трещины. Ясно, что критерий локального квазихрун-кого разрушения должен включать интеграл J и его критическое значение J [c.99]

Пагружепие трещины нормального отрыва в условиях плоского напряженного состояния в поле остаточных напряжений (связанных с предыдущим циклом нагружения) может приводит к образованию двух очагов пластического течения (двухзонная локализация пластических деформаций) неносредственно у кончика трещины и в зоне максимального остаточного растяжения, которое в случае циклического нагружения достигает одной трети предела текучести. Моделируя по схеме Леонова-Папасюка-Дагдейла пластические зоны отрезками, для определения трех безразмерных параметров, характеризующих положения пластических зон, получена ( ) система нелинейных уравнений, которая анализируется с помощью оригинального численного алгоритма ( ), разработанного специально для этой цели. Получена ( ) точная формула для вычисления раскрытия трещины нри двухзонно локализованных пластических деформациях. Асимптотический анализ величины раскрытия трещины для случая, когда линейный размер удаленной пластической зоны мал по сравнению с длиной трещины, приводит к заключению, что влияние удаленной пластической зоны па трещину проявляется в форме ее дополнительного закрытия. [c.251]

Различают два вида разрушения — пластическое и хрупкое. Пластическое разрушение происходит после существенной пластической деформации, протекающей по всему объему тела или его значительной части, и является результатом исчерпания способности материала сопротивляться пластической деформации. Хрупким называется разрушение, происходящее без пластической деформации. Различают также квазихрупкое разрушение, при котором имеет место некоторая пластическая зона перед краем трещины. Квазихрупкое разрушение происходит в наиболее ослабленном сечении при напряжении выше предела текучести, но ниже предела прочности. При хрупком разрушении скорость распространения трещины составляет 0,2—0,5 скорости звука, т. е. достаточно велика, а излом имеет кристаллический вид. При пластическом разрушении скорость трещины мала и составляет не более 0,05 скорости звука, а излом имеет йолокнистый вид. [c.727]

Обратим внимание на то обстоятельство, что в рассматриваемой модели область пластических нелинейных эффектов (размером d, рис. 4.1, о) меняется с изменением внешней нагрузки и представляет собой пластически деформированный материал, напряженное н деформированное состояние в котором следует определять из решения унругопластической задачи. По предположению в симметричной задаче толщина пластической зоны 2vix) достаточно мала для возможности линеаризованной постановки [c.37]

Характерной особенностью /-интеграла является его независимость от формы н размеров контура С (контур может быть как очень малым, так и совпадать с граиицей тела). При этом контур С может оказаться внутри пластической зоны, пересекать ее или же быть вне ее — во всех этих случаях значение J остается неизменным [165]. Заметим, что последнее доказано для случая деформационной теории пластичности, не предполагающей разгрузку материала по липейпому закону Гука, Это эквивалентно тому, что материал является нелинейно упругим. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...