Затухание волн резонатора

В круглом волноводе для волны типа Я ] электрические силовые линии представляют собой концентрические окружности (рис. 5-2, б), расположенные в поперечных плоскостях магнитные линии имеют форму замкнутых петель, попарно вытянутых вдоль волновода. Токи в стенках волноводов протекают по окружностям и не имеют продольных составляющих. Ценной особенностью волны типа Яо1 является наличие малых потерь в стенках. В силу этого волна представляет особый интерес в случаях, когда необходимо малое затухание. Волна типа Ящ используется в полых резонаторах, обладающих высокой добротностью и применяемых для определения е и tg б диэлектриков. [c.116]

На рис. 4.15 показана частотная зависимость постоянной затухания волны НЕц в круглом волноводе с синусоидальным гофром, рассчитанная по проекционному алгоритму (сплошная кривая), и аналогичная зависимость для волны Яц в гладкостенном круглом волноводе с радиусом, равным среднему. Крестиками показаны результаты эксперимента [32]. Проводимость материала стенок определена экспериментально путем измерения добротности цилиндрического резонатора, выполненного из той же медной ленты, что и исследуемый волновод. Достигнутое совпадение теории и эксперимента свидетельствует о высокой точности проекционного алгоритма. [c.190]

При резонансной частоте резонатора, равной сор = проводимость системы обратится в нуль препятствие станет эквивалентным жесткой стенке. При этом резонатор будет совершать интенсивные колебания будет наблюдаться резонанс. Строго говоря, при такой частоте вообще нет установившегося решения — амплитуда колебаний нарастает безгранично. Но если предположить, как всегда в таких случаях, что имеется малое трение, то решение имеется передняя стенка резонатора будет почти неподвижна, а масса будет совершать колебания тем большей амплитуды, чем меньше трение. При достаточно малом затухании такой резонатор дает хорошее приближение к абсолютно жесткой стенке для резонансной частоты, так что гармоническая волна этой частоты, падающая на резонатор, будет отражаться с коэффициентом отражения, весьма близким к -f 1. [c.153]

Ультракороткие волны (УКВ) представляют чрезвычайный интерес для решения многих важнейших технических задач. Это связано с тем, что для передачи энергии и получения направленного излучения выгодно увеличивать частоту колебаний (см. 1.5). Революция в технике УКВ" произошла в 1930 — 1940 гг., и теперь устройства, на которых были проведены знаменитые опыты Герца, Попова и др., представляют лишь исторический интерес. Основной недостаток передатчика Герца — это затухание колебаний и большая ширина спектра излучаемых частот. В современных генераторах УКВ (клистронах и магнетронах) взаимодействие электронного пучка и волн, возникающих в резонаторе, происходит по-иному, что позволяет поднять верхнюю границу частот (v 30 ГГц) и резко увеличить мощность сигнала, достигающего иногда десятков миллионов ватт в им пульсе. Положительными свойствами подобных излучателей являются высокая монохроматичность электромагнитной волны (излучается строго определенная частота) и крутой фронт временных характеристик сигнала. В качестве приемника УКВ-излучения обычно используют вибратор или объемный резонатор с кристаллическим детектором, имеющим резко нелинейные свойства, с последующим усилением низкочастотного сигнала. [c.10]

Действительно, пользуясь тем, что при условии у. < 1 движение среды вблизи открытого конца должно быть приблизительно таким же, как течение несжимаемой жидкости (ср. [17], стр. 197—199), можно связать амплитуду колебаний внутри трубы с амплитудой сферической волны, расходящейся от конца, вычислить излучение и вызываемое им затухание. Если цилиндрический резонатор [c.113]

Если бы устье резонатора было снабжено бесконечным фланцем (в данном случае это значит таким, диаметр которого велик ио сравнению с длиной волны X), то эквивалентный источник, как показано в 82, имел бы двойную интенсивность по сравнению с рассмотренным ранее, и теперь эффективное излучение энергии в окружаюш ем полупространстве было бы в два раза больше, а модуль затухания (18) соответственно в два раза меньше, чем раньше. [c.331]

Заметим, что эта формула может быть также получена из простых энергетических соображений [Островский, 1974]. Будем считать, что в резонаторе сформировались две пилообразные волны, бегущие навстречу друг другу. Тогда затухание поля на одном пробеге туда и обратно по резонатору мало. Из формулы (2.15) следует, что [c.70]

В 27 и 28 применен 5-метод, который сводит решение задачи с излучением к решению вещественного интегрального уравнения по поверхности тела, и для нескольких двумерных открытых резонаторов дано численное решение этого уравнения. Найдено затухание вытекающих волн в волноводах нескольких форм с полупрозрачными стенками или с продольной щелью. В этом методе не нужно предварительно решать задачу о резонаторе той же формы с идеально проводящими стенками, находить функцию Грина внешней области (что весьма сложно) и т. д. Поэтому в этих параграфах задачи о резонаторах и волноводах со щелями решены без обычного ограничения, состоящего в том, что снаружи щель дополнена бесконечным фланцем и что внутренняя область резонатора очень проста. [c.201]

В 23 высокодобротные резонаторы с полупрозрачными стенками были исследованы р-методом для обеих поляризаций. Была найдена структура собственных значений вблизи спектра закрытой задачи и качественно исследованы все характеристики таких резонаторов. Оказалось, что такими же свойствами обладают резонаторы, исследованные в 24, 25. Однако для того, чтобы найти все численные параметры (в первую очередь— ширину резонанса и затухание вытекающих волн) без предварительного решения внутренней и внешней задач для металлизированного волновода, пришлось бы проводить вычисления в комплексной области. [c.269]

Собственные функции дают распределение поля на зеркалах для каждого из возможных типов колебаний. Соответствующее данному типу колебаний комплексное собственное значение определяет коэффициент затухания моды в результате дифракционных потерь за один проход волны в резонаторе (модуль собственного значения), а также частоту генерации (аргумент собственного значения). [c.194]

Здесь мы приняли, что и Р — действительные величины. Напомним читателю значение отдельных величин. Константы V, уц = 1/7 и X — обычные константы затухания, которые использовались всюду в этой книге. Предполагается, что мощность накачки превышает первое пороговое значение, при котором начинается стационарная генерация. Символами и Р мы теперь обозначаем медленно меняющиеся амплитуды бегущих волн поля и поляризации, и они, так же как и плотность инверсии О, нормированы на свои стационарные значения. Следовательно, в этих нормированных переменных стационарное решение имеет вид Е -= Р = О = 1. Величина Л — нормированный параметр накачки. В дальнейшем мы будем искать решение уравнений (8.3) — (8.5), которое не зависит от координат (чего можно добиться подбором длины резонатора кольцевого лазера). Это означает, что мы ищем одномодовое решение. Уравнения (8.3) и (8.4) остаются неизменными, а уравнение (8.5) упрощается и принимает вид [c.205]

Кольцевой резонатор бегущей волны, предназначенный для работы на длине волны 8 мм, образован отрезком диэлектрической линии передачи длиной 2 м, свернутым в кольцо. Фазовая скорость волны 0,9 с, погонное затухание 0,5 дБ/м. [c.147]

Уравнения (5.7) аналогичны, конечно, связанным уравнениям для амплитуд, полученным в работе Армстронга и др. [3] (см. в особенности уравнение (4.9) работы [3]). Это скорее алгебраические, а не дифференциальные уравнения, так как они описывают стационарный отклик системы на периодические вынуждающие силы и колебательные нелинейные эффекты, а не эффекты для бегущих волн. Уравнения (5.7) являются несколько более общими, чем соответствующие уравнения Армстронга, поскольку в них учитывается механизм затухания и в нелинейной среде, и в стенках резонатора. Интегралы по объему образца в нелинейном члене соответствуют условию сохранения момента, или согласования фазовых скоростей в случае бесконечной однородной среды без потерь и однородных плоских волн. При 1 = [c.417]

К лазерам с периодической модуляцией оптических характеристик относятся РОС- и РБО-лазеры [5, 9, 12]. Пространственной периодической модуляции могут быть подвергнуты любые параметры этих лазеров, влияющие на условие распространения в них электромагнитной волны полупроводниковые среды, коэффициент затухания или усиления, размеры сечения волновода, форма граничной поверхности и т. д. В ИЛ периодическая структура может быть или совмещена с усиливающим слоем, или расположена за его пределами, выполняя по существу роль селективных по частоте многослойных концевых зеркал обычного резонатора. В первом случае — это РОС-лазеры, во втором — РБО-лазеры. Лазерные структуры с периодической модуляцией оптических характеристик различаются порядком дифракции, равным целому числу полуволн лазерного излучения, укладывающихся на периоде неоднородности. Наиболее удобным методом осуществления РОС является создание на границе соответствующих монокристаллических слоев дифракционных решеток с необходимыми параметрами. [c.116]

С ростом поперечных номеров волны пш т ширина пучка увеличивается возрастают радиационные потери, что приводит к более сильному затуханию высших мод и эффективному разрежению спектра собственных колебаний. Поэтому в открытых резонаторах удается возбуждать малое число мод, соответствующих фиксированному большому значению д и нескольким первым номерам и, т. [c.355]

Кварцевые кристаллы, используемые в электрических фильтрах, можно представить в виде резонаторов, соединенных между собой цепями, обеспечивающими распространение волн (соединительными проводами), для которых сдвиг фазы и затухание очень малы. При значительно более высоких частотах положение меняется и соединительные цепи необходимо рассматривать как коаксиальные линии [23] или волноводные фильтры. Поскольку скорость распространения упругих волн существенно меньше, чем скорость распространения электромагнитных волн, все устройства, применяемые для передачи акустических, гидравлических и механических колебаний, следует рассматривать в большинстве случаев как распределенные системы. [c.415]

Из явлений второго порядка в ненагруженном резонаторе на ПАВ (без ВШП) необходимо учитывать прежде всего затухание распространяющейся ПАВ, дифракцию, объемные волны и несовершенное отражение от отражателя ПАВ [250]. Все эти явления определяют достижимую величину добротности резонатора. Если же в полость помещен преобразователь, то к приведенным выше явлениям добавляются другие, описанные в предыдущем разделе, поэтому добротность нагруженного резонатора будет еще ниже. [c.417]

Соответственно, можно сформулировать принцип коллапсирования. Он сходен с принципом излучения в электродинамике. Напомним, что при рассмотрении излучения электромагнитной волны периодическим диполем для получения однозначного решения приходится использовать краевое условие в виде отсутствия опережаюшей, т.е. приходящей из бесконечности, волны. Принцип этот не универсален если излучение происходит в замкнутом резонаторе, то, безусловно, следует учитывать обе, уходящую и приходящую на излучатель, волны. Но в открытом пространстве опережающая волна считается отсутствующей, что эквивалентно наличию очень малого затухания волны, т.е. небольшой "затравочной" диссипации. "Отсекание" опережающей волны и делает решение однозначным. [c.147]

Первым шагом на пути к построению реалистической модели Земли является модель сферы, выполненная локально-изотропным твердым веществом, у которого параметры 1хир зависят только от радиуса. Годографы- волн Р и 8 дают информацию о глу ких частях Земли, а длиннопериогдные-поверхностные волны лозволяют определить мощность коры и скорость волн в верхней мантии. Прогресс в методах измерения, достигнутый в последние 15 лет, обеспечил измерение основных мод собственных колебаний Земли, вызванных мощными землетрясениями, частоты которых определяются изучаемой упругой моделью. Вторым шагом к реалистической модели Земли является введение поглощения лри рассмотрении упругих констант как комплексных величин. Определение соответствующих параметров по затуханию волн Р и 5 связано со многими ограничениями, поскольку на амплитуду объемных волн сильно влияют рассеивание и локальные условия вблизи каждого сейсмографа. Затухание поверхностных волн более доступно прямому измерению, особенно тех волн, которые несколько раз обогнули земной шар. Ослабление ревербераций, следующих за большим землетрясением при надлежаш ей фильтраций, можно рассматривать как затухание отдельных резонаторов. Перечислен-яые источники информации позволили вывести зависимость параметров поглощения от радиального расстояния. Поскольку наличие поглощения обусловливает дисперсию скорости, следующий шаг состоит в изучении частотной зависимости упругих констант. Хотя радиальная модель Земли в общем и соответствует имеющимся наблюдениям, веш ество Земли лаТврально неоднородно, сама Земля не является сферой и вращение Земли имеет ряд резонансных пиков. В предположении, что модуль всестороннего сжатия чисто упругий (это означает отсутствие потерь энергии при сжатии). Qp=(4 3) (i /a) Qs, этого достаточно для определения величины 3 как функции радиуса. В грубом приближении равно 200 для верхней мантии, затем уменьшается до 100 на глубинах 100—200 км и затем медленно возрастает до 500 и более, [c.133]

R, проводимостью подложки G. Через эти параметры определяются такие величины, как коэф. замедления л = L (здесь с — скорость света в свободном пространстве), волновое сопротивление Zg = VL , затухание а = k,%lk(RlZ - - Zg ). Часто при р = 1 в области частот, для к-рой справедливы телеграфные ур-ния, вместо коэф. замедления используют эфф, диэлектрич. проницаемость вдф = я, поскольку в этой области я = = I i, где i — погонная ёмкость П. л. в отсутствие подложки. Дисперсионные характеристики n WIk) высших типов волн в П. л. близки к дисперсионным характеристикам волн в диэлектрич. волноводе. Эти типы волн используются для создания на основе П. л. высокодобротных резонаторов. Поле в П. л, локализовано вблизи проводящей полоски, если коэф. замедления волн в П. л. (рис. 2, кривые О, 1, 2) выше, чем в двуслойном волноводе (рис. 2, кривая 3). В противном случае возможно излучение волны полоской, т. е. трансформация волны в П, л. в волну двуслойного волновода. Излучение возможно также на неоднородностях в П. л. (повороты, разрывы, навесные элементы и т. п.). область значений я, лежащая выше кривой 3, наз. областью дискретного спектра, а ниже — областью непрерывного спектра, поскольку в последнем случае коэф. замедления и длины волн (частоты) могут принимать любые значения. [c.29]

РЕЗОНАТОР ДИСПЕРСИОННЫЙ — оптический резонатор, содержащий элементы с резкой (в масштабах онтура усиления активной среды) зависимостью затухания мощности от длины волны излучения. Р. д. является неотъемлемой частью широкодиалазонных перестраиваемых лазеров с широкой полосой усиления активной среды. В лааерп2, содержащих Р. д., спектр выходного излучения формируется вблизи минимума контура затухания, поэтому оси, характеристикой Р. д. является эфф. полоса пропускания, определяемая кривизной минимума спектрального контура затухания [c.318]

Чисто С. в. могут устанавливаться только при отсутствии затухания в среде и при полном отражении от границ. В противном случае кроме С. в. появляются оегущие волны, доставляющие энергию к местам поглощения или излучения. Распределение волнового поля при этом характеризуется коэф. стоячестн волны — КСВ (см. Бегущая волна), а соотношение между средней за период колебаний Т = 2п/со запасённой в С. в. энергией IV и мощностью Р, уносимой бегущей волной, характеризуется добротностью колебания Q = ыЦ/ /Р. Невырожденные нормальные колебания объёмных резонаторов беа потерь суть С. в., а нормаль ные волны в волноводах представляют собой волны, бегущие в одном направлении н стоячие в направлениях, перпендикулярных оси волновода. [c.698]

Время затухания энергии поля излучения в резонаторе Тр. Физический смысл коэффициента Тр ясен из уравнений генерации (2.6а) для полной энергии оветс-зой волны в резонаторе одномодового лазера W. Если предположить, что JB некоторый момент времени инверсия населенности активной среды исчезла (на- [c.51]

Теория звуковых колебаний в открытой с одного конца цилиндрической трубе занимает особое положение. Здесь комплексный коэффициент отражения основной ( поршневой ) звуковой волны от конца трубы определяет резонансную кривую открытых акустических резонаторов (в том числе их резонансные частоты и декремент затухания, обусловленного излучением). Поэтому задача о диффракции звуковых волн на открытом iKOiHue трубы ставилась в ряде теоретических работ еще в прошлом веке. Однако ввиду отсутствия строгого подхода результаты, полученные в этих работах с помощью различных искусственных допущений, оказывались ненадежными, и поэтому сопоставление их с экспериментальными данными не могло привести к вполне определенным выводам. Полученные нами точные результаты устраняют эту неопределенность (гл. П1). [c.195]

Параметрическая генерация звука в резонаторах. Из приведенных только что оценок вццно, что в звуковом и ультразвуковом диапазонах частот получить большое усиление для бегущей волны трудно - величина нелинейности (по крайней мере, если не использовать аномальные среды) относительно мала. Однако коэффициент усиления обычно гораздо больше, чем декремент затухания, и это позволяет использовать многократное взаимодействие волн, возникающее в ограниченных системах типа резонаторов с отражающими концами, причем, как уже говорилось в гл. 2, отражение обеих волн должно происходить синхронно. В подобных системах возможно не только усиление, но (благодаря обратной связи) и неустойчивость — параметрическая генерация звука. [c.159]

Пространственная структура лазер- ного пучка зависит от геометрии оптического резонатора. От других известных типов резонаторов (например, микроволновых) оптический отличается тем, что его размеры велики по сравнению с длиной волны [ (Ю" 10 ) X], поэтому он обладает большим числом мод. Однако это открытый резонатор, образованный двумя далеко разнесенными зеркалами, и большинство мод характеризуется сильным затуханием из-за ухода излучения за его пределы. Моды с малыми потерями должны (в приближении геометрической оптики) соответствовать такому направлению распространения излучения, чтобы после повторных проходов и отражений излучение не выходило из резонатора. Требование существования таких мод налагает ограничения на соотношение между длиной резонатора и радиусами кривизны его зеркал, известные как условия устойчивости (неустойчивый резонатор может использоваться только в системах с очень высоким уровнем усиления в активной среде). Из-за ограниченного размера зеркал распространение света в резонаторе сопровождается дифракционными явлениями, и в общем случае задача расчета поля в резонаторе оказывается довольно сложной. [c.449]

В формировании собственных типов колебаний оптических резонаторов существенную роль играют дифракционные эффекты. Поэтому в рамках лучевой оптики невозможно исследовать ряд важных модовых характеристик (детальное пространственное распределение электромагнитного поля, затухание, сдвиг резонансных частот), обусловленных конечной величиной длины волны излучения и ограничением поперечных размеров резонаторной полости. Указанные характеристики, естественно, вытекают из волнового рассмотрения вопроса, которое составляет содержание данной главы. [c.41]

Проведенные выше вычисления соответствуют настолько длинной трубе, что обусловленное трением затухание позволяет пренебречь любыми волнами, отражаемыми от дальнего конца. Другим предельным случаем является труба, действующая как резонатор, возбуждаемый в некоторой системе стоячих волн. При этом осевая скорость и имеет вид (205), где Мех7 за исключением множителя ехр НЫ), является некоторой действитель- [c.420]

Упругие волны могут быть использованы в фильтрах и резонаторах только в том случае, если их затухание и сдвиг фазы в выбранной среде невеллкл п не обладают сильной зависимостью от томпоратуры и давлония. Как и в случае фильтров и других допей, рассмотренных в 1, уравнение распространения обычно записывается в форме [c.422]

Влияние первого фактора в основном определяется конкретной структурой неоднородности в запредельном волноводе и спектральным составом возбуждаемых ею волн высших типов. Так, неоднородность в виде металлического емкостного штыря приводит к возбуждению густого спектра волн высших типов, что создает условия для дополнительной связи между соседними резонаторами. Если такая связь осуществляется на волне Е-типа, то у последовательной индуктивности в эквивалентной П-схеме появится шунтирующая емкость. Теперь элемент связи между отдельными резонаторами будет представлять собой параллельный колебательный контур. Возник овение в таком контуре резонанса будет соответствовать режекции сигнала. В принципе, частоту ре-жекции можно установить вне полосы пропускания вблизи высокочастотного склона характеристики затухания. Данное обстоятельство позволяет повысить крутизну этого склона, что иногда требуется на практике. Однако процедура настройки фильтра сильно усложняется, а развитые выше расчетные модели требуют существенных уточнений. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...