Ячеек метод

Максвелла—Бетти теорема 77 Малых перемещений теория 49, 117 Маркеров и ячеек метод 436 Маркова принцип 323, 333 Материал жесткопластический 332 [c.533]

Зонная модель Приближение сильной связи, метод Кронига — Пенни, метод Вигнера — Зейтца, метод ячеек, метод линейных комбинаций атомных орбит То же То же [c.66]

Ячеек метод 67, 83 Ячейка элементарная 163 [c.329]

Маркеров и ячеек метод (MA ) 295, [c.604]

Найденные изолированные вихревые образования характерны тем, что возникают при аналитических краевых условиях, взятых, например, на окружности конечного радиуса с центром в начале координат. Они, как микроструктура потока, могут появляться в ламинарных течениях без видимых причин. Численные методы недостаточно высокого порядка точности не воспроизведут их, если они целиком располагаются внутри ячеек расчетной сетки. [c.201]

В блоке 1 выполняется резервирование ячеек памяти ЭВМ под массивы значений номинальных размеров А (К), передаточных отношений и (К) для каждого из звеньев любой размерной цепи М, верхних ES (К) и нижних EI (К) предельных отклонений составляющих размеров и коэффициентов относительного рассеяния АК (К) (К —длина массива). В блоке 2 осуществляется ввод и печать числа одновременно рассчитываемых вариантов размерных цепей (М). Блок 3 служит началом цикла расчета размерных цепей. Окончание цикла находится в блоке 16. Число повторений цикла I равно М. В блоке 4 ведется ввод и печать заданных числовых значений исходных данных N, К, АК (J), А (J), U (J), ES (J), EI (J), АА, ESA, EIA. В блоке 5 производится обнуление расчетных величин АО ТАО ТА и ЕС. Началом цикла расчета первой размерной цепи методом максимума-минимума служит блок 6. Окончание цикла расчета в блоке 9. Число повторений цикла равно числу составляющих звеньев размерной цепи. В блоке 7 происходит суммирование [c.273]

Динамическая теория решетки. Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6—8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть 3. (5—число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g(v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. Борн и Карман [8] использовали метод, в основном подобный тому, каким мы пользовались при выводе формул (5.1) и (5.2), и показали, что их результаты подтверждают закон Дебая для низких температур, согласно которому теплоемкость [c.320]

Все рассмотренные нами ранее разностные схемы для решения уравнений теплопроводности являются реализациями метода конечных разностей. Системы алгебраических уравнений для определения численного решения мы получали путем замены производных в дифференциальном уравнении и в граничных условиях или в уравнениях теплового баланса для элементарных ячеек конечными разностями. Таки.м образом, в методе конечных разностей отправной точкой для получения приближенного решения является дифференциальная краевая задача. Однако искомое поле можно находить и из решения соответствующей вариационной задачи. На ее численном решении основан получивший широкое распространение метод конечных элементов (МКЭ) [7, 27]. [c.128]

Метод ячеек. Рассмотрим двукратный интеграл [c.183]

Метод ячеек непосредственно переносится на интегралы большего числа измерений. При этом сложности реализации процедуры разбиения для областей сложной формы еще более возрастают по сравнению с двумерным случаем. Поэтому целесообразно проводить замену переменных, обеспечивающую преобразование сложной области интегрирования в многомерный параллелепипед. К сожалению, это не всегда возможно. [c.185]

При использовании (6.15), (6.16) сначала с помощью какой-либо квадратурной формулы проводят численное интегрирование по горизонтальным прямым и определяют значения функции F (у) в точках разбиения по переменной у. Затем на основе этих значений также по квадратурной формуле вычисляется окончательное значение двумерного интеграла. В принципе для разных направлений квадратурные формулы могут различаться. Однако обычно используют квадратурные формулы одного порядка точности. Метод последовательного интегрирования можно применять и для областей сложной формы, но в этом случае при его программной реализации возникают большие по сравнению с методом ячеек сложности. [c.186]

Проведем сопоставление скоростей сходимости методов ячеек и Монте-Карло. Из (6.23) вытекает, что погрешность определения многомерного интеграла с помощью метода Монте-Карло убывает пропорционально MYN, где N — число многомерных точек. Причем скорость сходимости не зависит от размерности интеграла. В методе ячеек, применяемом для кусочно-аналитических подынтегральных функций, которые, как было указано, часто встречаются при расчете угловых коэффициентов, скорость сходимости пропорциональна 1/л, где п — число отрезков разбиения по каждой координате. Поскольку в методе ячеек для расчета /п-мерного интеграла необходимо рассчитывать N = п " многомерных точек, погрешность численного интегрирования в этом случае будет иметь порядок [c.188]

По описанной схеме рассчитывают и процессы переноса энергии излучением совместно с теплопроводностью и конвекцией. В этом случае при проведении итераций после решения уравнения переноса определяют радиационные тепловые потоки для элементарных ячеек разбиения пространственной области и далее, рассматривая их как заданные объемные источники и стоки энергии, решают уравнение сохранения энергии относительно температурного поля рассмотренными в главах 3—5 численными методами. [c.203]

ГО — центры их граней. Прп этом выделятся два типа октаэдрических междоузлий в центрах кубических ячеек и в серединах их ребер, которые мы соответственно назовем междоузлиями 0 и О2. Эти междоузлия неэквивалентны, так как каждое междоузлие О1 имеет шесть соседних узлов второго типа па расстоянии а/2, тогда как О2 имеет два узла первого и четыре узла второго типа на таком же расстоянии (см. рис. 72). Пользуясь методом средних энергий, получим для всех междоузлий О1 одинаковую среднюю энергию внедренного атома щ, а для междоузлий 0,2 — энергию Ы2. [c.143]

Показано, что дифференциальным методом с применением стеклянных рН Электродов, двух электрически соединенных ячеек, одна из которых является сравнительной и имеет предвключенный фильтр смешанного действия, а также специального высокоомного усилителя показатель pH может быть определен с отклонением от теоретического не более чем на 1 %. [c.34]

Радиометрический метод [70] основан на использовании ингибиторов, меченных соответствующими радиоактивными изотопами, например , Н, З , а также тяжелыми атомами О, Н , О . Величина адсорбции и степень заполнения оцениваются либо по увеличению радиоактивности электрода, либо по уменьшению радиоактивности раствора. Эти величины измеряются разными способами с использованием ячеек различной конструкции, и каждый из них имеет свои достоинства и недостатки, но в целом, по оценке авторитетных источников, радиометрический метод определения адсорбции хотя и является прямым методом, но пока не более надежен, чем три описанных выше косвенных метода. [c.28]

Значительно удобнее метод присоединенных плоских волн, идея которого основана на том, что внутриостовная часть плотности валентных электронов обладает сферической симметрией. Поэтому целесообразно разделить потенциал на две части вну-триостовную атомную — сферически симметричную, для которой известно точное решение уравнения Шредингера, и между-остовную, для которой можно использовать приближение плоских волн. Затем следует надлежащим образом непрерывно сшить оба решения. Этот метод понижает порядок соответствующего векового уравнения с 10 до 20. Известен ряд других способов нахождения псевдопотенциала (метод ортогонали-зованных плоских волн, метод ячеек, метод рассеяния и др.), позволяющих определить псевдопотенциал примерно с одинаковой степенью. [c.58]

Методу маркеров и ячеек (метод MA ), предложенному в работах Харлоу и Уэлча [1965] и Уэлча с соавторами [1966], присущи следующие четыре отличительные черты применение уравнений для простейших физических переменных (составляющие скорости и давление), специфическая конечно-разностная схема, специфическая структура ячейки, введение частиц-маркеров. [c.298]

Приведенное уравнение Пуассона обладает замечательным свойством, которое впервые было рассмотрено в Лос-Аламос-ской лаборатории (Харлоу и Уэлч [1965], Уэлч с соавторами [1966]) при разработке известного метода маркеров и ячеек (метод МАС). Это свойство состоит в том, что в уравнении Пуассона (3.581) нужно рассчитывать члены, содержащие О, хотя уравнение неразрывности (3.509в) дает 0 = 0. Из-за несовместимости граничных условий или из-за недостаточной степени точности итерационного рещения уравнения Пуассона ко-нечно-разностный аналог О, как правило, не равен нулю, т. е. 01,/ф0. Члены уравнения (3.581), содержащие О, можно было бы приравнять нулю, не меняя при этом порядка величины ошибки аппроксимации, однако поскольку уравнение Пуассона решается итерационными методами, ошибка будет накапливаться. В результате в уравнениях количества движения появляются не только ошибки, но и возможно возникновение неустойчивости, связанной с нелинейностью. Надлежащий расчет членов, содержащих О, может устранить эту неустойчивость. Производная по времени дО/д1 должна быть определена с помощью разностной формулы, в которой принимается = О [c.295]

Алгоритм вычисления матрицы Якоби в методе узловых потенциалов. Вычисление матрицы Якоби как матричного произведения AYA без учета разреженности матриц А и Y нерационально, так как приводит к излишне большим затратам машинных времени и памяти. Например, в схеме средней сложности, включающей р = 51 и а = 80, матрица А имеет размер 50X80, а матрица Y—размер 80 x 80, т. е. только эти две матрицы для хранения всех их элементов требуют около 10 000 ячеек памяти. В то же время статистические исследования показывают, что ненулевыми в этих матрицах оказываются лишь около 240 элементов. Поэтому на практике используют алгоритмы формирования матрицы Якоби, учитывающие сильную разреженность матриц А и Y. [c.178]

Экономичность метода решения систем АУ определяется также затратами оперативной памяти. При неучете разреженности только на хранение матрицы Якоби нужно п ячеек памяти. Поэтому если для одного слова используется 8 байт, то при п=100 для хранения требуется 80 кбайт, а при п = 500 — уже 2 Мбайт. Итак, подтверждается вывод о необходимости учета разреженности при решении задач с п>п р, где Ппр зависит от характеристик используемой ЭВМ и, как правило, составляет несколько десятков. В задачах анализа распределенных моделей, в которых п может превышать 10 , экономичность метода по затратам машинной памяти становится одной из важнейших характеристик. В таких случаях применяют либо релаксационные методы, либо метод Ньютона с использованием на каждой итерации метода Гаусса, но в рамках рассматриваемого ниже диакоптического подхода. [c.234]

Для воспроизводимости герметичных ячеек тройных точек важнейшим является вопрос чистоты газов при долговременном их хранении. В процессе изготовления и заполнения ячейки необходимо предъявлять к ней такие же требования, как и к сверхвысоковакуумной системе. Это означает, в частности, тщательную очистку внутренней поверхности ячейки, в том числе и от масла, длительную дегазацию при высокой температуре перед заполнением газом высокой чистоты. Герметизация ячейки завершается обычным пережиманием капилляра заполнения и его запайкой. Опыт, накопленный с 1975 г., подтверждает эффективность герметичных ячеек как метода реали- [c.164]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Использование комплекса физических методов исследования показало, что при определенном химическом составе стали происходит образование ячеистой структуры в виде объемных ячеек из карбидов V . Мультифракталь-ный анализ позволил установить, что этот переход контролируется достижением предельного значения показателя скрытого упорядочения структуры, определяемого 5 =0,21. Так что при 8 <0,21 сопротивление пластической деформации контролируется размером зерен, а при 5s >0,21 - размером субзерен. [c.127]

Методом нанесения реперной сетки исследовано распределенге значений е локальной относительной деформации вдоль рабочей ао ны при одноосном растяжении образца аустеиитной стали Х18Н12Т с поперечным расположением сварного алектролучевого шва. Величин средней относительной децимации е определяли отношением изменения длины образца к ее значению в исходном состоянии. Значения локальной относительной деформация е рассчитывали по изменению длины ячеек реперной сетки. [c.147]

Согласно методу электроаналогии каждой ячейке тепловой, магнитной или деформационной сетки можно поставить в соответствие элемент разветвленной электрической цепи ц иметь дело в дальнейшем с эквивалентным электрическим аналогом. Соответствующее соединение элементарных ячеек образует сетку для отдельных деталей, а их последующее объединение — эквивалентную сеточную модель ЭМУ в целом. Для примера схематично показаны тепловая (рис. 5.4, а) в виде сетки Т и деформационная (рис. 5.4, б) в виде сеток по оси а и в радиальном направлении г модели для одного из гироскопических электродвигателей. В уэлы сеток вводятся токи, моделирующие соответственно тепловые или магнитные потоки, или усилия, действующие в данных объемах. Заданием определенных значений потенциалов и токов в нужных узлах вводятся также и граничные условия задачи. [c.122]

В основе этого метода лежат два свойства гидродинамической сетки 1) ортогональность II 2) иостоянство отношения отрезков, проведенных через середины сторон отдельных ячеек сетки. При построении сетки это отношение обычно принимается равным единице, т. е. сетка берется квадратной . [c.325]

Видно, что на нервом этане pi, pa, п, г, 2 не меняются. Промежуточные значения И и Ei, которые вычисляются из разностных уравнений, соответствующих (4.5.2), используются для определения конвективных переносов массы, импульса и энергии через границы разностных ячеек (слагаемых типа д piФiViX )/дx) и интенсивностей межфазиых взаимодействий in, fn, Q2, используемых на втором этане для вычисления окончательных значений всех параметров смеси. Операции первого и второго этапов конкретизированы с учетом специфики многофазного движения и содержат в качестве составной части особый алгоритм локализации контактных границ. Анпроксимациоиная или схемная вязкость в этом методе достаточна для автоматического (без привлечения дополнительных уравнений) выявления скачков уплотнения в виде узких зон (толщиной порядка нескольких [c.350]

Среди методов сканирования значительное внимание уделено методу граничного скаьшрования (BS - Boundary-S an) [17], предназначенному преимущественно для проверки межсоединений на печатных платах и в многокристальных СБИС. Для этого в каждый чип вводятся сдвигающие регистры, состоящие из ячеек по одной на каждый внешний вывод. Благодаря ячейкам можно при [c.133]

Для случая, когда одна из поверхностей пластины изолирована и на ней не происходит теплообмена, а на другой коэффициент теплоотдачи а—>-оо уже при выборе Fo=V4 приближенный численный метод практически не отли-чается от точного расчета. Сравнение таких расчетов приведено на рис. 3-25 [Л. 204]. Пользуясь изложенным методом, можно получить исходное уравнение для численного расчета и для других задач нестационарной теплопроводности. В частности, для двухмерной задачи после разбиения тела на элементарные объемы с размерами ячеек Ах=Ау—Ь схема узловых точек будет вы-, глядеть, как показано на рис. 3-26. Составляя уравнение теплового баланса для центральной точки, получаем [c.110]

Механизм образования частиц износа при возвратно-поступательном движении был сформулирован в [160]. Исследования проводились на образцах из низкоуглеродистой стали (0,08% С) методом просвечивающей электронной микроскопии. Установлено, что в результате пластической деформации в поверхностных слоях формируется развитая ячеистая структура, ориентированная вдоль направления трения. При приближении к поверхности размеры ячеек уменьшаются, а степень разориептировки между ними возрастает. Формирование ячеек в поверхностных слоях металла обусловливает присносабливаемость его структуры к условиям трения. Кроме того, размер ячеек влияет на предел текучести исследуемого материа.ла в соответствии с уравнением Холла—Петча. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...