Метод частиц в ячейках и метод жидкости в ячейках

Метод частиц в ячейках и метод жидкости в ячейках 359 [c.359]

В большом числе случаев двухфазные системы удобно рассматривать как сплошную фазу (жидкость или газ), в которой распределены частицы другой дискретной фазы (капли жидкости, пузырьки пара или газа, твердые частицы). Примеры такого рода систем могут быть взяты из самых различных областей человеческой деятельности — от многочисленных отраслей техники до биологии и медицины. Взаимодействие дискретной частицы с окружающим ее объемом несущей ( сплошной ) фазы играет фундаментальную роль в анализе двухфазных систем изучение этого взаимодействия составляет содержание метода единичной контрольной ячейки. Такая ячейка содержит лишь одну дискретную частицу и прилегающую к ней область несущей фазы. [c.182]

В методе крупных частиц для каждой дробной ячейки в про-странственно-двумерном случае необходимо знать пять геометрических характеристик Лг-1/2, j, <,/-1/2, i+1/2,/, и где fi, j — доля объема дробной ячейки по отношению к объему полной ячейки Ах, Лу Лг-1/2, j — часть площади стороны i—1/2, /, открытой для течения жидкости, и т. п. [c.195]

Неявной схемной искусственной вязкости обычно недостаточно для того, чтобы стабилизировать решение при появлении в невязком течении сильных скачков (Рихтмайер [1957]), однако Курцрок и Мейтс [1966], Скала и Гордон [1967], Роуч и Мюллер [1970] успешно применяли подобные схемы для расчета течений с малыми (сеточными) числами Рейнольдса ). Этот подход лежит также в основе метода частиц в ячейках и метода жидкости в ячейках, которые будут кратко описаны ниже. [c.355]

Из метода частиц в ячейках развился метод моделирования движения сплошной среды, известный под названием метода жидкости в ячейках (метод FL1 ). Алгоритм этого метода был разработан Джентри, Мартином и Дали [1966] на основе более ранней работы Рича [1963] ). Они упразднили рассмотрение [c.359]

Размазывание ударной волны при помощи неявной схемной вязкости осуществляется и в некоторых других методах. Так, в настоящее время широко применяется схема Лакса — Вендроффа [1960] и ее двухшаговые варианты, например схема Рихтмайера (см. Рихтмайер [1963]). В методе PI и в его модификации EI (метод взрыва в ячейках), разработанной в 1964 г. Мадером, размазывание скачков достигается за счет введения конечного числа рассчитываемых частиц. Этот прием дает также возможность рассматривать поверхности раздела в жидкости (см. Харлоу и Уэлч [1965, 1966], а также Дали [1967]). В методе PI , как и в более раннем методе Куранта — Изаксона — Риса [1952], используются односторонние разности для первых производных по пространству и таким образом вводится своего рода схемная вязкость (см. гл. 3), однако эти методы сохраняют истинные характеристические свойства дифференциальных уравнений. Хотя во всех этих методах неявно используются диссипативные члены, размазывающие ударные волны, для обеспечения устойчивости каждого из них в некоторых частных случаях требуется введение дополнительных членов с явной искусственной вязкостью. [c.23]

Метод частиц в ячейках становится наиболее эффективным при решении задач с поверхностями раздела (свободные поверхности и многокомпонентные среды), поскольку отдельным частицам можно приписать различные массы, удельные теплоемкости и т. д. в целях моделирования двухжидкостной среды, свободной поверхности жидкости и даже границы жидкости с деформируемым телом. За годы успешных приложений этого метода постепенно разрешались вопросы, связанные с пустыми ячейками, граничными условиями, деталями процедуры осреднения параметров частиц (Эванс и Харлоу [1957, 1958, 1959], Эванс с соавторами [1962], Харлоу [1963, 1964]). Обзор этих методов был сделан Амсденом [1966]. [c.361]

Амсден и Харлоу [1965] рассчитали крупномасштабные характеристики сверхзвукового турбулентного течения в донной области, Крейн [1968] пытался точно рассчитать гинерзвуковое течение о ближнем следе за телом, применяя метод частиц в ячейках к уравнениям для невязкого газа однако этот метод не подходит к подобной задаче, и поэтому расчет окончился неудачей. Точность метода жидкости в ячейках независимо подтвердили Гурурая и Деккер [1970] на расчетах сложных двумерных задач о распространении ударных волн и Сатофука [c.362]

В случае высокоскоростного удара тел о поверхность жидкости, а также при анализе более поздних стадий процесса погружения необходимо принимать во внимание различные нелинейные эффекты. Учесть их можно только путем использования для решения соответствующих задач численных методов. А. Г. Терентьев и А. В. Чечнев [66, 67] для исследования погружения пластины и диска в сжимаемую жидкость предложили алгоритм, основанный на комбинации методов крупных частиц и маркеров в ячейках. Данный метод применим только для анализа ранней стадии процесса погружения. [c.397]

Значения размеров пор, определенные из соотношения (2.6), могут быть сопоставлены с размерами пор, определенными методом ртутной порометрии [35], так как заполнение элементарной ячейки ртутью осуществляется именно через минимальное сечение пор. В то же время максимальные и средние размеры пор, определяемые путем вытеснения смачивающей жидкости, зависят не только от параметров отдельной ячейки, но и от особенностей структуры всего пористого образца, обусловленных отклонением структуры реального порошкового ППМ от регулярной укладки частиц порошка. [c.49]

Реальные пористые среды являются сложными, неупорядоченными структурами. Для структурной характеристики таких сред применяются статистический метод и метод геометрического моделирования. Обычно рассматриваются две модели пространственно-периодическая модель Бренера (рис. 5-12,а) и модель со скошенными капиллярами (рис 5-12,6). Модель Бренера представляет собой неограниченную решетку, содержащую одну или более твердую частицу. Границей элементарной ячейки является жидкость. Поэтому допускается существование жесткой опоры пренебрежительно малого гидравлического сопротивления, которая удерживает элементарные частицы в пространстве. Модель со скошенными капиллярами не может быть получена из модели с прямыми капиллярами путем преобразования координат, так как граничные условия изменяются с преобразованием координат. [c.366]

В лагранжевых методах применяемые уравнения получаются на основе наблюдения за фиксированной частицей жидкости и прослеживания ее движения через весь поток. Эти методы противостоят принятым в настоящей книге эйлеровым методам, в которых рассматривается фиксированный объем в пространстве с протекающими через него частицами жидкости. Мы уже отмечали некоторые схемы (скажем, метод частиц в ячейках, разд. 5.5.3), в которых применяется смешанное лагранжево и эйлерово описание. Для одномерных течений лагранжев подход часто является более простым, однако для многомерных течений с большими искажениями расчетной сеткп лагранжевы методы становятся неточными и чрезвычайно сложными ). [c.463]

Кинч обсуждает также модель Симхи [48] и констатирует, что при одинаковых основных допущениях его собственный метод может дать результаты, весьма близкие к результатам Симхи. Ячеечные модели Симхи [481 и Хаппеля [161 предназначены для получения разумного приближения поля скорости внутри отдельной ячейки. Это в свою очередь используется при вычислении скорости диссипации энергии и определении отсюда эффективной вязкости. Статистический метод, разработанный Кинчем, имеет целью возможно более точно вычислить скорость жидкости вблизи поверхностей частиц. Однако Кинч считает более уместным вычислять эффективную вязкость по значению скорости сдвига на стенках. По-видимому, невозможно согласовать концепции, лежащие в основе двух способов определения вязкости суспензии. Не ясно также, будет ли внесение в суспензию большой сферы эквивалентно наличию стенки. [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...