Частиц в ячейках метод

Широко известен метод частиц в ячейках (метод PI ), первоначально предложенный Харлоу и Эванс [1957]. Происхождение этого метода отличается от происхождения других методов тем, что прп его развитии основное внимание обращалось не столько на моделирование решений дифференциальных уравнений в частных производных, сколько на моделирование основных физических процессов при помощи рассмотрения дискретных частиц. Этот метод определенно можно назвать методом численного моделирования. Расчеты по этому методу проводятся на каждом слое по времени в несколько этапов, причем сначала по вкладам давления вычисляются некоторые промежуточные величины, относящиеся к ячейке расчетной сетки, а затем проводится расчет конвективных эффектов. [c.359]

Частиц в ячейках метод (PI ) 23, 48, 349, 355, 359—362, 385, 406, 458, 463, 504, 506 Частицы-маркеры 295, 296, 301—303, 359 [c.611]

Метод крупных частиц является промежуточным между методом частиц в ячейках и обычными конечно-разностными подходами. [c.192]

Развитие метода частиц в ячейках и его модификаций [20, 21, 116, 184] использование идеи расщепления исходного континуального оператора по физическим процессам для малого дискретного интервала времени моделирование сплошной среды потоком частиц через границы эйлеровой сетки в сочетании с интегральными законами сохранения. [c.85]

Одним из основных препятствий для широкого применения метода является малая оперативная память современных вычислительных машин. Действительно, необходимо в каждой фазовой ячейке помнить как искомую функцию распределения, так и функцию распределения предыдущего приближения. Кроме того, целесообразно (чтобы при каждом попадании частицы в ячейку не считать заново) для данного приближения заранее рассчитывать во всех ячейках величины [c.228]

Метод частиц в ячейках и метод жидкости в ячейках 359 [c.359]

Метод частиц в ячейках слишком сложен для того, чтобы описывать его здесь во всех подробностях. Самая уникальная его особенность состоит в том, что здесь моделируется не движение сплошной среды, а рассматривается набор конечного числа дискретных частиц их перемещение через ячейки расчетной эйлеровой сетки рассчитывается при помощи лагранжевых уравнений, позволяющих определить их координаты и скорости. Эти частицы не являются просто маркерами, как это имеет место в методе маркеров и ячеек (см. разд. 3.7.4), а действительно входят в расчеты даже при отсутствии свободных поверхностей и поверхностей раздела сред. Осредненные по ячейке значения термодинамических функций определяются числом частиц в ячейке. При использовании всего лишь шести частиц на одну ячейку в среднем и трех частиц на одну ячейку локально были обнаружены высокочастотные осцилляции величин плотности и давления в ячейках, как и следовало ожидать. [c.359]

Метод частиц в ячейках а метод жидкости в ячейках 361 [c.361]

Эта сетка отличается от сетки, используемой в методе частиц в ячейках в разд. [c.406]

Термин метод конечных элементов не очень отчетлив, и многие авторы ошибочно применяют его к методам типа метода частиц в ячейках и к методам, использующим уравнения, полученные рассмотрением контрольного объема (см. разд. 3.1.2). Хотя такое употребление этого термина в принципе возможно, оно пе оправдано исторически. По принятой традиции методами конечных элементов называют методы, основанные на вариационном принципе. [c.465]

Хойна схема 134, 526, 536 Хокни метод 21—22, 204 Хоуарта линейно замедленное течение 233 Цветовое уравнение 35 Циклического исключения методы 176 ZEP-аппроксимацня 529 Частиц в ячейках метод (PI ) 23, 48, 349, 355, 359—362, 385, 406, 458, 463, 504, 506 Частицы-маркеры 295, 296, 301—303, 359 Чебышева полуаналитический [c.7]

Для размазывания скачка вместо явного введения искусственной вязкости можно использовать и неявную вязкость, имеющую место в конечно-разностных аппроксимациях. Это было осуществлено в щироко известном методе частиц в ячейках (методе PI ), разработанном в Лос-Аламосе Эванс, Харлоу и др. ), а также в методе Лакса (Лаке [1954]) и в других методах. [c.23]

Неявной схемной искусственной вязкости обычно недостаточно для того, чтобы стабилизировать решение при появлении в невязком течении сильных скачков (Рихтмайер [1957]), однако Курцрок и Мейтс [1966], Скала и Гордон [1967], Роуч и Мюллер [1970] успешно применяли подобные схемы для расчета течений с малыми (сеточными) числами Рейнольдса ). Этот подход лежит также в основе метода частиц в ячейках и метода жидкости в ячейках, которые будут кратко описаны ниже. [c.355]

Из метода частиц в ячейках развился метод моделирования движения сплошной среды, известный под названием метода жидкости в ячейках (метод FL1 ). Алгоритм этого метода был разработан Джентри, Мартином и Дали [1966] на основе более ранней работы Рича [1963] ). Они упразднили рассмотрение [c.359]

Вычисления по методу частиц в ячейках проводятся аналогично, за исключением того, что поток массы находится по конечному числу частиц, притекающих из донорной ячейки. Частицы не располагаются в центре ячейки, а каждая частица р имеет свои лагранжевы координаты Хр и ур. Частицы перемещаются с осредненной скоростью, которая определяется по такой же формуле, что и в методе маркеров и ячеек (см. формулу (3.605) разд. 3.7.4). Если частица пересекает сторону ячейки, то за счет ее массы, количества движения и внутренней энергии меняются соответствующие средние величины в новой ячейке и по этим величинам вычисляется давление в этой ячейке. Как было отмечено выше, возникающие мгновенные сгущения и разрежения частиц в ячейках вызывают хаотические высокочастот- [c.360]

Метод частиц в ячейках становится наиболее эффективным при решении задач с поверхностями раздела (свободные поверхности и многокомпонентные среды), поскольку отдельным частицам можно приписать различные массы, удельные теплоемкости и т. д. в целях моделирования двухжидкостной среды, свободной поверхности жидкости и даже границы жидкости с деформируемым телом. За годы успешных приложений этого метода постепенно разрешались вопросы, связанные с пустыми ячейками, граничными условиями, деталями процедуры осреднения параметров частиц (Эванс и Харлоу [1957, 1958, 1959], Эванс с соавторами [1962], Харлоу [1963, 1964]). Обзор этих методов был сделан Амсденом [1966]. [c.361]

Амсден и Харлоу [1965] рассчитали крупномасштабные характеристики сверхзвукового турбулентного течения в донной области, Крейн [1968] пытался точно рассчитать гинерзвуковое течение о ближнем следе за телом, применяя метод частиц в ячейках к уравнениям для невязкого газа однако этот метод не подходит к подобной задаче, и поэтому расчет окончился неудачей. Точность метода жидкости в ячейках независимо подтвердили Гурурая и Деккер [1970] на расчетах сложных двумерных задач о распространении ударных волн и Сатофука [c.362]

В лагранжевых методах применяемые уравнения получаются на основе наблюдения за фиксированной частицей жидкости и прослеживания ее движения через весь поток. Эти методы противостоят принятым в настоящей книге эйлеровым методам, в которых рассматривается фиксированный объем в пространстве с протекающими через него частицами жидкости. Мы уже отмечали некоторые схемы (скажем, метод частиц в ячейках, разд. 5.5.3), в которых применяется смешанное лагранжево и эйлерово описание. Для одномерных течений лагранжев подход часто является более простым, однако для многомерных течений с большими искажениями расчетной сеткп лагранжевы методы становятся неточными и чрезвычайно сложными ). [c.463]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.23 , c.48 , c.349 , c.355 , c.359 , c.362 , c.385 , c.406 , c.458 , c.463 , c.504 , c.506 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.23 , c.48 , c.349 , c.355 , c.359 , c.362 , c.385 , c.406 , c.458 , c.463 , c.504 , c.506 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...