Метод единичной ячейки

Анализ закономерностей движения дискретной частицы внутри единичной ячейки позволяет переходить к построению теории двухфазной системы в целом. Успешная реализация метода единичной ячейки возможна лишь на базе механики одиночной частицы в объеме сплошной среды. Именно механика твердой частицы в жидкости или газе, капли жидкости в газе или в другой жидкости (не смешивающейся с первой), пузырьков газа или пара в жидкости составляет основное содержание настоящей главы. При этом сначала будут рассмотрены наиболее простые, допускающие аналитическое решение случаи обтекания сферической частицы жидкостью. [c.182]

В большом числе случаев двухфазные системы удобно рассматривать как сплошную фазу (жидкость или газ), в которой распределены частицы другой дискретной фазы (капли жидкости, пузырьки пара или газа, твердые частицы). Примеры такого рода систем могут быть взяты из самых различных областей человеческой деятельности — от многочисленных отраслей техники до биологии и медицины. Взаимодействие дискретной частицы с окружающим ее объемом несущей ( сплошной ) фазы играет фундаментальную роль в анализе двухфазных систем изучение этого взаимодействия составляет содержание метода единичной контрольной ячейки. Такая ячейка содержит лишь одну дискретную частицу и прилегающую к ней область несущей фазы. [c.182]

Преимущество многоканального рупора, работающего от одной общей двигательной системы (диафрагмы), перед ранее описанным методом применения группы громкоговорителей несомненно. Прежде всего, небольшое устье рупорного элемента обеспечивает более широкую полярную диаграмму каждого из них. Поэтому взаимное перекрытие зон соседними элементами будет выравнивать громкость как по окружностям, так и по радиусу (с удалением от громкоговорителя). Далее, благодаря небольшим размерам ячеек выходное устье многоканальной системы имеет почти сферическую форму, приближаясь к ней тем более, чем меньше ячейки. Следовательно, вся система, в физическом смысле слова, работает как часть пульсирующей сферы. Для верхних частот, когда длина волн меньше линейных размеров сферической поверхности (сегмента), полярная диаграмма несравненно шире, нежели для единичного рупора с той же полной поверхностью устья. Полярная диаграмма многоканального рупора с указанными габаритами изображена на рис. 3.21. Диаграмма а дает распределение давления в вертикальной плоскости (разрез рупора по линии ВВ, рис. 3.20). [c.127]

Неприятрюсти часто возникают из-за сложности геометрии ансамбля частиц произвольной формы. И хотя основные дифференциальные уравнения движения вполне поддаются интерпретации, тем не менее получить точные и даже приближенные решения необычайно трудно, если не считать самых простых случаев. Граничные задачи для систем со многими частицами решают главным образом двумя методами, а именно методом отражений и методом единичной ячейки. [c.17]

Замена отдельной ячейки решетки, например, кубической, на идентичную ячейку сферической формы называется сферизацией единичной ячейки эта операция замены совершенно аналогична приему, использованному в методе Вигнера— Зейца при вычислении первого приближения волновых функций в кристаллической решетке. В основном подобная замена делается для того, чтобы упростить вычисления. Так, например, если решетка является простой кубической решеткой, то отдельная ячейка есть куб и в вычисления распределения нейтронов входят все сферические гармоники порядка 4/г. [c.64]

Рассмотрим хорошо изученный кристалл флюорита, в котором небольшая часть атомов двухвалентного каль-црш замещена трехвалентньт-ми ионами редкоземельных элементов 1235, 236]. Из рис. 10 легко видеть, что ирифто-ровой компенсации заряда возникают три магнитно-неэквивалентных комплекса с тетрагональной симметрией электрического поля. Оси 2 электрических полей этих комплексов направлены вдоль [100], [010[ и [001] единичной ячейки кристалла. Наличие этих комплексов легко определяется методом ЭПР. Например, при наблюдении спектра при Н [100] он имеет следующую особенность часть резонансных линий оказывается одиночными, а другая часть — двойными (нри отклонении магнитного поля от [100] эти линии распадаются на две). Одиночные линии принадлежат тем ионам, для которых Н z, а двойные тем, для которых И [ х, у. При П j [111] все три типа комплексов становятся эквивалентными по отношению к постоянному магнитному нолю и наблюдаемые линии оказываются строенными. При кислородной компенсации избыточного заряда возникают, как видно из рис. 10, четыре магнитно-неэквивалентных комплекса. Оси Z этих комплексов направлены вдоль осей Сд кристалла. Этот факт также легко устанавливается путем изучения спектра ЭПР, например при Н II С4, Сз. В первом случае наблюдается система счетверенных линий и во втором — одиночные и тройные. [c.79]

Ранее были разработаны методы для расчета этой энергии или двумерного потенциала Эвальда более рационально, нежели при помощи медлен-носходящейся суммы значений функции в точках решетки. Некоторые из этих методов зависят от особых симметрий решетки [5] -[10]. Ткаченко [4], непосредственно проинтегрировав выражение для плотности энергии, нашел энергию простой вихревой решетки произвольной формы и показал, что она минимальна для треугольной решетки. Не так давно Кэмпбелл и другие [6] вывели выражение для энергии произвольных решеток, содержащих более одного вихря на единичную ячейку, путем обобщения метода Глассера [9] суммирования значений функции в точках решетки. Эта энергия задается при помощи быстросходящихся бесконечных произведений. [c.337]

С конца бО-х годов наряду с методом характеристик для расчета сверхзвуковых течений в ЛАБОРАТОРИИ интенсивно развивались методы расчета нестационарных течений, а на их основе с использованием процесса установления - стационарных смешанных (с переходом через скорость звука) течений. Для таких расчетов в качестве базовой была взята монотонная разностная схема, предложенная С. К. Годуновым в 1959 г. [15] для расчета нестационарных течений. В основе численной реализации этой схемы (далее схемы Годунова -СГ) лежит решение задачи о распаде произвольного разрыва, в силу чего СГ получила название раснадной . К концу бО-х годов в аэро- и газодинамических приложениях были известны лишь единичные примеры ее применения. К тому же полученные в них результаты не отличались высоким качеством по сравнению с результатами, полученными в те годы другими методами. В противоположность этому первая же выполненная в ЛАБОРАТОРИИ работа по применению СГ ([16, 17] и Глава 7.2) к решению прямой задачи теории сопла Лаваля продемонстрировала несомненные достоинства указанной схемы. Существенным моментом для успеха применения СГ для расчета смешанных течений стало обнаружение ситуаций, при которых в задаче о распаде разрыва граница разностной ячейки попадает в волну разрежения. Такие ситуации неизбежно возникают вблизи звуковых линий при расчете смешанных течений методом установления. Однако в двумерных задачах они, снижая точность результатов, оставались незамеченными. Указанная возможность была обнаружена при решении в одномерном приближении задачи о запуске ударной трубы переменной площади поперечного сечения ([18] и Глава 7.3). Предложенный тогда же элементарный способ учета подобных ситуаций стал неотъемлемой принадлежностью любых реализаций раснадных схем. [c.115]

В этом выражении, как и ранее, А (х) является функцией единичного скачка, а v = v . Величина в угловых скобках равна удвоенному числу неупорядоченных пар молекул, причем в каждой такой паре хотя бы одна молекула находится в ячейке v = О, а расстояние между молекулами пары меньше или равно Л. При этом, конечно, не учитываются пары типа (И) в ячейке v = 0. При любом фиксированном значении Л эта величина вполне может быть непосредственно вычислена для любой заданной конфигурации, и поэтому она годится для оценки функции О(Л) методом Монте-Карло с использованием цепи Маркова. Второй член в угловых скобках является артефактом, обусловленным периодичностью системы, и в дальнейшем мы не будем его згчитывать, полагая, что R < L. Покажем теперь, что величина [c.290]

Перемещение ионов ОН можно непрерывно регистрировать на фотографиях модели в различные отрезки времени. Следует заметить, что в данном случае, а также в случае применения модели с листовым электропроводником или метода аналитической обработки, о которых речь будет итти ниже, следует подвергнуть изучению лучше единичный элемент или ячейку симметрии системы водной репрессии, чем всю бесконечную сетку размещения скважин. Этим путем можно представить себе подробное развитие процесса водной репрессии, где [c.507]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...