Кручение деформация условная

В случае поперечных сечений сложной формы решение задачи о кручении может оказаться весьма трудоемким. В этом случае весьма эффективно использование так называемой мембранной аналогии Прандтля. Суть.ее заключается в том, что основные уравнения задачи о кручении стержня и задачи о деформации упругой мембраны, условно натянутой на контур поперечного сечения стержня и подвергнутой равномерному поперечному давлению q (рис. 8.4), аналогичны. [c.177]

Zk на стыке условных секторов М з = 0. Одновременное действие двух моментов во взаимно перпендикулярных плоскостях приводит к косому изгибу и стесненному кручению сечения кольца. В предварительных расчетах эти деформации, имеющие второстепенное значение, можно не учитывать. Формулы для их определения даны в [29]. [c.120]

Различают проектный и поверочный расчеты валов. Проектный расчет на статическую прочность производится для ориентировочного определения диаметров. Такой расчет производится условно, обычно для определения диаметра входного конца, вала, который в большинстве случаев испытывает деформации кручения. Остальные диаметры назначаются при разработке конструкции с учетом технологии изготовления и монтажа. [c.385]

Мерой сопротивления образца пластической деформации в таких испытаниях является крутящий момент мерой деформации образца— угол закручивания ф. Соответственно первичная диаграмма кручения фиксируется в координатах М,ф — ф, причем из-за отсутствия сужения образца на диаграмме нет ниспадающей ветви. Из диаграммы определяют условные пределы пропорциональности, упругости, текучести, прочности, а также истинный предел прочности. Особенность метода заключается в том, что указанные прочностные характеристики выражаются не через нормальные, а через касательные напряжения. В области упругой деформации [c.36]

На рис. 7 дана условная диаграмма предельной пластичности материала, испытанного при различных температурно-скоростных условиях деформации. При построении таких диаграмм следует помнить, что на величину Лр в условиях горячей деформации существенное влияние оказывает скорость деформации. К сожалению, во многих исследованиях этому не уделялось должного внимания и испытания по различным методам (сжатие, растяжение, прокатка на клин, кручение) проводились в совершенно несопоставимых скоростных диапазонах в зависимости от возможностей испытательных машин и исследовательского оборудования. [c.21]

В большинстве случаев величина угла закручивания вала практического значения не имеет. Общепринятое в недалёком прошлом ограничение деформаций валов в /4— /3° на 1 м длины вала условно и, будучи связано с ограниченной областью применения, устарело. Деформация кручения в основном может служить лишь для-сравнительной качественной оценки жёсткости на закручивание. [c.523]

Расчет наибольшего истинного удлинения из условного сдвига см. [9], [40]. Расчет напряжений по замеренным пластическим деформациям производится иа основании диаграммы деформация -напряжение из опытов на кручение (при плоской деформации для металлов, подчиняющихся закону обобщенной кривой течения). При определении концентрации напряжений в материалах, не подчиняющихся закону обобщенной кривой, снимается диаграмма деформация—напряжение на плоском образце, имеющем бли )-кое к рассматриваемому деформированное состояние. [c.518]

Сопоставляя результаты двух методов расчета, можно отметить, что в первом случае более правильно отражено напряженное состояние волнистой шайбы при ее деформации. В процессе сжатия шайба действительно испытывает одновременно изгиб и кручение, в то время как во втором методе расчета учитывается только один изгиб. Однако можно показать, что последний оказывается несколько завышенным, в связи с чем наибольшие эквивалентные напряжения в опасных точках шайбы в обоих расчетах практически совпадают. Кроме того, расчет на прочность рассматриваемых упругих элементов по номинальным напряжениям является условным, так как волнистые кольцевые пружины подвергаются пластическому обжатию (заневоливанию). [c.210]

В разделе 4.32 для элементарных деформаций — растяжения, сжатия или кручения было показано, что по данным опытов в терминах условных напряжений и деформаций можно использовать формулу (4.60) для растяжения и сжатия и (4.61) для кручения [c.341]

Предел прочности оь — временное сопротивление, коэффициент крепости, условное напряжение, отвечающее наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению образца. В зависимости от рода деформации — предел прочности на растяжение, предел прочности на кручение, предел прочности на изгиб и т. д. [c.236]

При расчетах на изгиб и кручение для пластичных материалов можно учитывать повышение несущей способности в результате перераспределения напряжений по сечению за счет пластических деформаций 10.57, 26, 41]. Степень повышения несущей способности зависит от многих факторов, из которых основными являются форма сечения и механические характеристики материала. Практически это учитывается путем условного повышения предела текучести при изгибе и и кручении т,,. к- [c.85]

В опытах А. Надаи имело место неоднородное деформированное состояние, и поэтому его результат, несравним с результатами наших опытов на кручение, которые изложены выше. Отметим, что в работе [68] изучался эффект Баушингера меди при малых деформациях сдвига, причем для оценки этого эффекта использовался способ, принятый в настоящей работе. Во всех случаях при определении условного предела текучести для нагружения в обратном направлении мы используем наклон начального участка диаграммы повторного нагружения. Если принять, что закон разгрузки остается линейным и независящим ог характера и величины пластической деформации, то при определении условного предела текучести для обратного нагружения на основе этого линейного закона разгрузки эффект Баушингера оказывается выраженным несколько резче. Это объясняется тем, что наклон начального линейного участка диаграммы повторного нагружения (в, противоположном направлении) несколько меньше наклона прямолинейного участка линии разгрузки [c.55]

Исследование деформации чистого сдвига имеет важное значение для теоретических построений, связанных с рассмотрением кручения, изгиба и других более сложных случаев деформации стержней. Практические же применения теории чистого сдвига связаны с рядом условностей, так как в элементах конструкций мы не имеем этой деформации в чистом виде. Как один из примеров такого применения названной теории, приведем расчет заклепочных и болтовых соединений. [c.114]

Условные и истинные диаграммы растяжения, кручения, сжатия, изгиба являются частными случаями диаграмм деформации (см. гл. 3). Разрушение в этих диаграммах фиксируется либо как конечная точка, либо как площадь, ограниченная диаграммой, процесс же разрушения остается невыявленным. [c.194]

Отличительной особенностью испытаний на изгиб, также как и на кручение, является неравномерное распределение напряжений по сечению образца. Вследствие этого при изгибе, также как и при кручении, различают два вида предела текучести [5] номинальный, рассчитываемый по формулам упругого изгиба в предположении линейного распределения напряжений по сечению вплоть до достижения крайними растянутыми волокнами заданного допуска на остаточное удлинение при определении предела текучести, и р е а л ь-н ы й, учитывающий действительное распределение напряжений по сечению образца при изгибе и определяемый как истинное напряжение, при котором в крайних волокнах образца возникает остаточная деформация, равная по величине заданному условному допуску. Обычно при определении пределов текучести при изгибе, также, как и при растяжении, принимается допуск на остаточное удлинение, равный 0,2%. [c.39]

В силу этого (см. рис. 5) значение условного (номинального) предела текучести То,з4т, рассчитанного в предположении упругого кручения, превышает величину истинного (действительного) предела текучести 0,3, определенного при том же допуске на остаточную деформацию, но учитывающего действительное распределение напряжений по сечению скручиваемого образца. Для конструкционных материалов это превышение составляет 20—25%. Иногда предел текучести определяется в предположении, что все сечение образца пластически деформировано, при этом упрочнением пренебрегают, тогда Ш [c.43]

Для точного измерения малых деформаций можно применять зеркальный тензометр и тензодатчики. При этом определяют модуль сдвига и касательные пределы текучести, упругости и пропорциональности. Так же, как и при изгибе, следует различать два условных предела текучести при кручении реальный, основанный на вычислении истинных напряжений, и номинальный с вычислением напряжений по обычным формулам сопротивления материалов [19]. В обоих случаях допуск (исходя из удлинения 0,2% при растяжении) следует выбирать по 1П теории прочности g = 1,5е = 0,3%. Так же, как и при изгибе, номинальный предел текучести выше, чем реальный, вследствие появления остаточных напряжений обратного знака. Как показала С. И. Ратнер, превышение номинального предела над реальным для разных материалов составляет 20—30%. [c.49]

Предел пропорциональности при кручении Тпц — это условное касательное напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и деформациями достигает такой величины, когда тангенс угла (р, рис. 91), образуемого касательной к диаграмме кручения и осью деформаций, превышает первоначальное значение (tgP) на 50 % [c.192]

Условный предел прочности при кручении Тпч соответствует моменту кручения перед разрушением и рассчитывают его без учета пластической деформации по формуле (105). Для расчета истинного предела прочности по формуле (107) образец после начала пластической деформации нагружают небольшими ступенями до разрушения, измеряя M p, ф1 и фг после каждой ступени нагружения. Затем вычисляют удельный угол закручивания 0 по формуле (108) и строят участок диаграммы кручения перед разрушением в координатах Мкр—0. По полученной кривой графически определяют [c.194]

Были проведены [140] сравнительные испытания ка растяжение и кручение молибденовой стали (0,5 /о С), при 425 и 570°. Полученные численные значения условных пределов ползучести для суммарной деформации в 0,1 и 0,01Р/о за 1000 часов приведены в табл. 28. [c.225]

Условные обозначения А — площадь в мм Ат. — площадь замкнутой фигуры, ограниченной средней линией в мм Ь — ширина в мм с — жесткость в кгс/мкм й — деформация (перемещение) в мм О — коэффициент демпфирования (безразмерный) Е — модуль упругости в кгс/мм /г(о) — безразмерное отклонение в точке а, относящееся к л-й собственной частоте [г(х) — безразмерное отклонение в точке I, относящееся к г-й собственной частоте С — модуль сдвига в кгс/мм / — момент инерции в мм 1т — геометрическая жесткость сечения при кручении в мм Ь— длина в мм М — момент в кгс мм т — масса в кг с /мм Р — сила в кгс Ра — сила в точке а в кгс Р — поперечная сила в кгс 5 — статический момент инерции в мм 5 — длина (путь) в мм 5 =/(1) — оператор Лапласа х — координата (отрезок) в мм X — скорость в мм/с х — ускорение в мм/с у—координата (отрезок) в мм г — координата (отрезок) в мм б — толщина стенки в мм в — маховый момент инерции в кгс мм с А — коэффициент касательных напряжений К — собственное значение (число) <р — угол между главной осью инерции и нейтральной осью в град Ф — угол поворота при кручении в град или радиан (О — собственная частота в с- [А] — произвольная матрица [Д] — матрица демпфирования [ ] — единичная матрица [ ] — матрица податливости — матрица податливости для системы с несколькими защемлениями (заделками) [/ ея] — матрица податливости для системы с несколькими местами заделки и дополнительными связями [/ и] — матрица для системы со связями [/С] — матрица жесткости [Л1] — матрица общей массы [т]— матрица массы элемента Т] — матрица преобразования [у] — матрица приведения нагрузок (I — вектор перемещения — вектор внутренних сил О — нуль-вектор р — вектор нагрузки [c.57]

По полученным интенсивностям напряжений и деформаций строили кривые Xi = f(yi), по которым определяли условные пределы упругости и текучести. Данные характеристики при чистом кручении находили по кривым Mu=f((p). [c.81]

ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ мате р и а л а — значение напряжений, при к-рых в теле впервые возникают пластические (остаточные) деформации, П. т, но является константой материала (см. Пластичность). Для металлов обычно вводят условный П. т., определяемый значениями напряжений, вызывающими остаточные деформации заданной величины при растяжении— обычно 0,2% (обозначается сГо.г), при кручении — обычно 0,3% (обозначается Tq з). [c.188]

По аналогии с другими статическими испытаниями при- кручении определяют условные пределы пропорциональности, упругости, текучести и прочности, а также истинный предел прочности. Однако все эти свойства выражают не через нормальные, а черёз касательные напряжения. В области упругой деформации кручением цилиндрического образца [c.191]

Предел упругости при кручении тупр — условное касательное напряжение, при котором образец подвергается остаточной сдвиговой деформации на заданную величину. Допуск на остаточную деформацию задается по величине относительного сдвига [c.193]

Предварительные замечания. Рассматривается случай, когда можно использовать принцип независимости действия сил. Условнов этом случае стержень будем называть жестким.. При комбинации деформаций, указанной в заголовке параграфа, в поперечных сечениях стержня, вообще говоря, возникают отличные от нуля следующие усилия и моменты Qx, Qy, М, и Му. Отличие от случая, обсужденного в предыдущем параграфе, состоит в наличии продольной силы Л/, возникшей вследствие того, что у внешних сосредоточенных сил (включая реактивные) и интенсивности распределенной нагрузки q, кроме составляющих по осям л и I/, имеется и составляющая по оси 2. От общего случая деформации стержня рассматриваемый отличается лишь отсутствием кручения (М = 0). Обсудим два вопроса — вид нейтральной поверхности в брусе и распределение нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Распределение касательных напряжений в поперечных сечениях получается таким же, как и в случае пространственного изгиба. [c.298]

При перемещении кинематической системы в предельной стадии ее размеры в направлении, в котором панель имеет кривизну, меняются за счет пластических деформаций бетона у трещин в зонах пластических шарниров. Изменение длины диска сопровождается его поворотом относительно криволинейного шарннра. Поворот и укорочение дисков осуществляется в сложной системе пластических зон и трещин, которая возникает в процессе разрушения панели. В расчете условно принято, что все деформации, обеспечивающие работу кинематического механизма, сосредоточены по линиям излома панели, образующим конверт. Поворот элементов цилиндрической панели около криволинейного ребра сопровождается их кручением, которым в расчете пренебрегаем. Условно принято, что деформации текучести арматуры в полке при повороте дисков сконцентрированы в трех сечениях у ребер и в середине пролета плиты панели. В этом случае в расчете можно принять, что прогиб по поперечному сечению панели в предельной стадии линейно увеличивается от ребер к центру. Линейные перемещения дисков в криволинейном направлении зависят от прогиба панели. Принято, что по поперечному сечению панели перемещения дисков, как и прогибы, распределяются по треугольной эпюре. При этом максимальное перемещение A/ a,t определяется в центре панели в соответствии с рис. 3.27 [c.232]

ПРОЧНОСТИ ПРЕДЕЛ — напряжения или деформации, соответствующие максимальному (до разрушения образца) значению нагрузки (мера прочности твёрдых тел). При растяжении цилиндрич. образца из металла разрушению (разрыву) обычна предшествует образование шейки, т. е. местное уменьшение поперечных размеров образца, при атом необходимая для деформации растягивающая сила уменьшается. Отношение иаиб. значения растягивающей силы к площади ноне речного сечения образца до нагружения наз. условным П. п. или временным сопротивлением. Истинным П. п. наз. отношение значения растягивапощей силы непосредственно перед разрывом к наименьшей площади поперечного сечения образца в шейке. При одноосном растяжении условный П. п. меньше истинного. В хрупких материалах местное уменьшение поперечных размеров перед разрывом незначительно и поэтому величины условного П. п. и истинного П. п. различаются мало. При продольном сжатии цилиндрич. образца разрушению не предшествует уменьшение сжимающей силы. Условный и истинвый П. п. при этом вычисляются как отношения значения сжимающей силы непосредственно перед разрушением к начальной (до сжатия) площади поперечного сечения и к площади сечения при разрушении соответственно. При кручении тонкостенного трубчатого образца определяется П. п. при сдвиге как наибольшее касательное напряжение, предшествующее разрушению образца. [c.168]

На рис. 67 приведена диаграмма рекристаллизации при осевом растяжении и совместном кручении и растяжении. По вертикальной оси отложен параметр й — средний условный диа-адетр зерна. По горизонтальной оси отложена интенсивность логарифмической деформации. Для большей достоверности размер зерна определяли в трех взаимно перпендикулярных плоскостях в поперечном и двух меридиональных сечениях. Размер зерна подсчитывали как среднеарифметическое полученных результатов. Диаграммы рекристаллизации, построенные по результатам измерений в различных плоскостях, практически совпали. [c.159]

Этот результат находился в прямом противоречии с результатом, который Тэйлор и Квинни получили из эксперимента Геста. На основании эксперимента последнего они заключили, что гипотеза Максвелла — Мизеса хорошо описывает поверхность текучести для отожженной меди. Следует подчеркнуть, что в эксперименте Геста уровень начального нагружения, а отсюда и рассматриваемая поверхность текучести, произвольны, т. е. начальная пластическая деформация может быть того же порядка, что и пластическая деформация во втором эксперименте с непрерывным нагружением до большей деформации. Однако разгрузка и соответственно повторное нагружение по другим путям до вновь достигаемой поверхности текучести вызывают лишь малую деформацию, поэтому результаты были даны в долях условного напряжения и условной деформации. В противоположность этому в эксперименте второго типа Тэйлор и Квинни описали наблюдения в условных напряжениях и логарифмической (истинной) деформации. Следуя анализу Мора, Тэйлор и Квинни сравнили сдвиговую деформацию s при испытании на кручение с величиной lg(l+e), где е подобно s относится к исходным размерам образца. [c.109]

Сравнение функций отклика поликристаллического твердого тела при путях нагружения, соответствующих чистому растяжению и чистому кручению, осуществлялось многими исследователями, начиная с Харстона в XIX веке. Среди тех, кто выполнял такие сравнительные опыты в XX веке, был Е. А. Дэвис (1937 г.). Результаты экспериментов Дэвиса были представлены в форме зависимости между напряжением Коши (или напряжением, отнесенным к деформированной площади) и логарифмической (истинной) деформацией. Если результаты Дэвиса пересчитать в условные напряжения и деформации, то получится поверхность нагружения Максвелла — Мизеса с параболическими зависимостями напряжения — деформации, находящимися в хорошем количественном согласии с определяющими уравнениями, выведенными позднее для описания больших деформаций отожженных кристаллических тел (Bell [1968, 1], см. раздел 4.35). [c.110]

Оставляя обсуждение этой корреляции до раздела 4.31, посвященного эффекту Савара — Массона, я начну здесь дальнейший анализ эксперимента Тэйлора и Квинни (Taylor and Quinney [1931, 1]), проведенного 40 лет назад, который был описан в разделе 4.14. Эксперимент, результаты которого показаны на рис. 4.104, состоял в сравнении двух испытаний отожженных медных трубок — одной иа одноосное растяжение и другой на чистое кручение. Оба испытания были проведены при монотонно возрастающем напряжении до получения большой деформации. Строя график по данным, полученным при растяжении, на плоскости в осях условное напряжение — логарифмическая ( истинная ) деформация и сравнивая его с графиком зависимости между номинальным касательным напряжением и деформацией сдвига при кручении, они заключили, как мы видели в разделе 4.14, что не применимы ни гипотеза течения Треска— Геста, ни гипотеза течения Максвелла — Мизеса (см. рис. 4.60). Вновь обнаруживаем в истории эксперимента пример пристрастия к концепции, повлиявшего на представление и интерпретацию экспериментальных результатов. Когда результаты тех же самых двух опытов были пересчитаны для сравнения к условному напряжению и к условной деформации, они не только показали точное соответствие с гипотезой Максвелла — Мизеса, но графики —е и 5 —s обеспе- [c.175]

Рнс. 4.104. Эксперименты Тэйлора и Квинни (1931), результаты которых представлены иа рис. 4.60 эти результаты, пересчитанные Беллом в условные напряжение с и деформацию е из истинных, показывают полное их соответствие гипотезе Максвелла — Мизеса I — растяжение, 2 — кручение, 3 — [c.176]

Поскольку, как было показано мною, 2/3) , где N=0, 2, 4, б, 8, 10, 13, 18, все восемь известных значений деформации перехода для пластической деформации кристаллов обозначены римскими цифрами. Эти значения деформаций перехода собраны в табл. 138. Все значения деформаций найдены относительно неде-формированного состояния, т. е. являются значениями условной деформации. Все значения в табл. 138, кроме заключенных в круглые скобки для кручения при больших деформациях, подтверждены экспериментально. [c.308]

Из опытов Дэвиса, проведенных в 1943 г. (Davis [1943, И) (см. выше раздел 4.15) с поликристаллической медью при простом нагружении с двумя ненулевыми главными напряжениями (в условиях двумерного напряженного состояния во всей области.— А. Ф.), отношение между которыми изменялось от нуля до единицы, и из опытов Миттала с полностью отожженным алюминием, выполненных в 1969 г. (раздел 4.22) (Mittal [1969, II, [1971, II), для многих случаев простого и сложного нагружения при одновременном растяжении и кручении, можно заключить следуюш,ее когда компоненты напряжений в уравнениях (4.73) и (4.72) и компоненты деформации являются условными (отнесенными к недеформированной схеме тела), то общая функция отклика оказывается параболической (независимо от пути нагружения, с коэффициентом параболы, имею- [c.340]

Определяемый при кручении предел текучести обычно условный. Это касательное напряжение, вычисляемое по формуле (105), которому соответствует остаточный относительный сдвиг на 0,3% (то,з). Методика определения предела текучести с помощью тензометра аналогична рассмотренной для Тупр. Если масштаб диаграммы кручения таков, что 1 мм по оси деформаций соответствует Y 0,1%, а по оси Мкр —не более 1 кгс/мм касательного напряжения, то условный предел текучести то,з может быть найден графически по диаграмме, так же как Сто,2 при растяжении (см. рис. 91). [c.193]

Модуль пластичности (упрочнения) — условная характеристика способности металла к повышению сопротивления пластической деформации с увеличением степени деформации математически выражается тангенсом угла наклони кривой истинных напряжений нри растяжении (или кручении) на участке, отвечающем получению шейкп (фиг. 8). Различают [c.26]

Характеристиками сопротивления предельной упругой и малой пластической деформации при кручении являются (фиг. 21) условный предел упругости при круче-н и и Те — наибольшее напряжение сдвига, при котором остаточная деформация впервые достигает некоторой мало11 величины, [c.64]

И дает возможность определить р как функцию отношения у 1 По уравнению (1.41), заменив в нем / на а Р на 0,5 Р, можн найти пр. Нагружение по схеме рис. 1.10 удобно для исследовани изгиба резинотекстильных пластин. По схеме рис. 1.11 определяю радиальный прогиб резины, имеющей форму кольца прямоугол ного сечения или резино-текстильной полоски, свертываемой в т< кое кольцо. При использовании схемы рис. 1.11 условную жест кость пр/ следует заменить цилиндрической жесткостью. Сложные виды деформации. Кроме основных видов деформ ции растяжения, сжатия, сдвига и кручения,— в реальных конс [c.28]

Ползучесть — свойство металлов и сплавов медленно и непрерывно пластически деформироваться при постоянной нагрузке (особенно при высоких температурах) и напряжениях ниже предела упругости для данного металла. Различают ползучесть при растяжении, кручении и изгибе, а также при сложном напряженном состойнии, например при одновременном приложении растягивающих и изгибающих нагрузок. Ползучесть материала определяет сопротивление стали пластической деформации при повышенных температурах и при незначительных скоростях деформации. Количественной характеристикой ползучести служит так называемый условный предел ползучести — напряжение, которое вызывает при данной температуре за определенный промежуток времени (срок службы) заданное суммарное удлинение или заданную скорость равномерной ползучести. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...