Эвольвенты радиус кривизны

Из условия образования эвольвенты радиус кривизны АЭ ее должен быть равен развертываемой дуге ЛЭ,, основной окружности. [c.205]

Центром кривизны эвольвентного профиля в текущей точке М является точка Р. Это следует из того, что по отношению к эвольвенте окружность радиуса г является эволютой геометрическим местом центров кривизны эвольвенты. Радиус кривизны эвольвентного профиля > [c.262]

Рис. 111. Полярные координаты эвольвенты окружности и радиус кривизны эвольвенты.

В какой точке эвольвенты ее радиус кривизны р равен нулю [c.198]

Длина дуги эволюты равна абсолютному значению разности радиусов кривизны эвольвенты в концах ее дуги. [c.133]

Выбор рациональных коэффициентов смещения является одной из основных и наиболее сложных задач. От коэффициента смещения зависит форма зуба, наличие или отсутствие подрезания, концентрация напряжений, т. е. изгибная прочность зуба. С увеличением смещения активный профиль перемещается на участки эвольвенты с большими радиусами кривизны, что приводит к увеличению контактной прочности зуба. С изменением смещения изменяются также скорость скольжения и удельные скольжения, т. е. абразивное изнашивание активных поверхностей зубьев. Увеличение смеще- [c.27]

Радиус кривизны эвольвенты на вершине г уба рд [c.30]

Длина активной линии зацепления Угол перекрытия Коэффициент перекрытия Радиус кривизны эвольвенты в нижней точке активного профиля рр Радиус кривизны профиля в граничной точке эвольвенты [c.30]

Радиус кривизны эвольвенты на вершине зуба р , мм [c.31]

Радиусы кривизны эвольвенты, мм [c.39]

Радиусы кривизны эвольвент зубьев в точке контакта (см. рис. 8.18) [c.114]

Приведенный радиус кривизны профилей зубьев в полюсе зацеплена я определяем, используя теорию эвольвенты (см 2 гл. 18) [c.293]

Для передачи движения с постоянным передаточным отношением широкое распространение получили предложенные еще Л. Эйлером (см. прил.) профили, являющиеся дугами эвольвент окружностей. Геометрическое место центров кривизны любой кривой (эвольвенты) называется эволютой. Эвольвенту и эволюту характеризуют следующие геометрические свойства эвольвента является разверткой эволюты, т. е. она описывается точкой прямой, которая перекатывается по эволюте без скольжения, поэтому радиус кривизны эвольвенты равен длине соответствующей дуги эволюты касательная к эволюте является нормалью к эвольвенте точка касания с эволютой нор.мали к эвольвенте является центром ее кривизны. [c.94]

В теории зацепления эволюта — окружность радиуса называемая основной (рис. 10.1). Точка В касания производящей прямой о с основной окружностью является мгновенным центром вращения в относительном движении, отрезок B i — радиусом кривизны эвольвенты в точке М. Точка С на основной окружности (начало эвольвенты) называется предельной точкой. Угол лхи между радиусами, проведенными в предельную точку С и точку В касания производящей прямой с основной окружностью, называется углом развернутости эвольвенты в точке М. [c.94]

Радиус кривизны эвольвенты при Гл1 = 0 равен нулю с увеличением угла развернутости он увеличивается, при этом СВ = МВ. Угол ам между радиусами ОМ и ОВ называется уг.гом профиля [c.94]

Из свойств эвольвенты мы знаем, что центры ее кривизны лежат на основной окружности (см. рис. 7.3 и 7.4), следовательно, для пары зубьев (рис. 7.24) радиусы кривизны зубьев в точке касания будут [c.133]

Контактная прочность и прочность на изгиб зубьев у косозубых колес выше, чем у прямозубых, так как а) радиусы кривизны эвольвент профилей зубьев в нормальном сечении больше, чем у прямозубых колес, б) косые зубья быстрее прирабатываются, в зацеплении находятся две пары зубьев, при этом удельная нагрузка уменьшается, в) на боковой поверхности зуба контактная линия располагается наклонно, зубья входят в зацепление постепенно, изменение нагрузки происходит плавно. [c.181]

Радиусом кривизны эвольвенты является отрезок нормали, проведенный через точку эвольвенты до точки касания с начальной окружностью. [c.34]

Работа избыточная 236 Радиус кривизны эвольвенты 34 Расстояние конусное 62 Редуктор 114 [c.383]

Прямозубые и косозубые передачи. В расчете полагают, что контакт двух зубьев аналогичен контакту двух цилиндров с радиусами р1 и рг, равными радиусам кривизны эвольвент зубьев в точке контакта, т. е. для расчета зубьев используется задача Герца о контакте цилиндров (см. гл. 14). Использование такой модели оказывается оправданным, так как размеры площадки контакта малы по сравнению с размерами зуба. [c.352]

На рис. 9.15 показаны три положения рейки при нарезании зубьев. При нарезании без смещения (.х = 0) получаем нормальный профиль. При положительном смещении (х>0) профиль зуба очерчивается более удаленным участком эвольвенты (более выгодным). При этом уменьшается кривизна эвольвентного профиля (увеличивается радиус кривизны эвольвенты) и зуб у основания утолщается. В результате этого изгибная и контактная прочность зуба повышается, а также устраняется подрезание при малом числе зубьев (можно понизить до 7...8). При отрицательном смещении (л <0) происходит обратное явление. [c.165]

Прямая пп представляет собой подвижную центроиду и называется производящей или образующей, в то время как неподвижной центроидой является основная окружность. Расстояние от точки профиля Э до полюса мгновенного вращения, находящегося в точке касания А подвижной и неподвижной центроид, являет-Рпс. 6.3. Образование эвольвенты круга (к вы- СЯ радиусом кривизны ЭвО ЛЬ-воду уравнения) венты р = АЭ. [c.204]

Из равенства (6.2) видно, что форма эвольвенты зависит от радиуса основной окружности Г/,. С увеличением угла а и радиуса кривизна эвольвенты уменьшается, т. е. радиус кривизны увеличивается. При / ,= 00 радиус кривизны эвольвенты р =оо, при этом профиль зуба превращается в прямую линию. [c.205]

Эвольпеита круга 428, 432, 433 Эвольвенты радиус кривизны 433 Эволюта 433 Эйлера формула 238 Элемент кинематической пары 20 Энергия кинематическая звоиа с переменной массой 369 [c.639]

Из условия образования эвольвенты радиус кривизны С0С1 должен быть равен развертываемой дуге ССо основной окружности. Согласно рис. 17 [c.34]

Определить величину радиуса кривизны р, угол давления а и инволюту (полярный угол) этого угла для точки М, лежащей на эвольвенте на расстоянии R = 20мм от центра основной окружности, радиус которой равег[ = 100 мм. [c.198]

Окружная толщина зуба на вершине. s , мм Радиус кривизны эвольвенты на вершине зубар , мм Длина активной линии зацепления мм Угол перекрытия зубчатого колеса град Коэффициент торцевого перекрытия цилиндрической зубчатой передачи 1,17 [c.37]

Особенности зацепления. Непрерывность движения прямозубой эвольвентной передачи обеспечивается только при торцовом коэффициенте перекрытия >1. Косозубые эвольвентные передачи имеют два коэффициента перекрытия торцовый и осевой ер. Косозубая передача может работать и при е = 0, если бр> 1. При. этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. В данный момент в зацеплении находятся две пары зубьев / и 2. Точки зацепления а и Ь расположены на линии зацепления А А . Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка ga линии зацепления. Напомним, что е,а — а/Ру Далее допустим, что у колеса I эвольвентные профили заменены круговыми (изображеш>1 жирно). При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и а радиусы г, меньше радиусов кривизны эвольвент. В момент, когда первая пара кругового зуба колеса 1 и [c.164]

Косозубые (и шевронные) цилиндрические колеса, изготовленные методом обкатки, имеют теоретически правильный эвольвент-пый профиль зуба только в плоскости обкатки, т. е. в торцовом ссчеппи. В нормальном сечении про([)нль несколько отличается от эвольвентного. Однако в большинстве расчетов этим отклонением пренебрегают, считая, что нормальный профиль зуба прямозубого колеса соответствует эвольвентному профилю некоторого условного (эквивалентного) прямозубого колеса. Радиус делительной окружности эквивалентного колеса принимают равным наибольшему радиусу кривизны эллипса, образуюгцегося в результате сечения делительного цилиндра косозубого колеса плоскостью NN, нормальной к винтовой линии на делительном цилиндре (рис. 190). [c.284]

Очевидно, что с увеличением диаметра dj, основной окружности радиусы кривизны эвольвенты будут увеличиваться, а в пределе при d o эвольвента обращается в прямую, следовательно, у рейки с эвольвентным зацеплением профиль зубьев должен быть прямолинейным. Имено поэтому в основу проектирования цилиндрических и конических зубчатых колес эвольвентного зацепления положены стандартные исходные контуры, представляющие собой контур рейки с зубьями прямолинейного профиля (см. рис. 7.7). [c.111]

Знак плюс относится к передачам внешнего зацепления, а минус — внутреннего зацепления. Радиусы кривизны эвольвент при контакте зубьев в полюсе зацепления = r sma = = а sin a/(ti2 1) Рг = "г sin а = aii2/(ii2 ) Приведенный радиус кривизны [c.177]

Свойства эвольвенты I) производящая прямая во всех положениях касательна к основной окружности и нормальна ко всем производимым ею эвольвентам 2) отрезок производящей прямой от эвольвенты до точки касания с основной окружностью (например, К2В) является радиусом кривизны эвольвенты р в соответствующей ее точке (К2) 3) с увеличением диаметра эвольвента становится все более пологой, а при d = обращается в прямую 4) расстояния между эвольвентами по основной окружности и по нормали равны между собой (например, длина дуги Kq равна длине отрезка К2С2). [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...