Компоненты тензора скоростей деформации частицы

Компоненты тензора скоростей деформации частицы [c.38]

КОМПОНЕНТЫ ТЕНЗОРА СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ЧАСТИЦЫ 39 [c.39]

Для характеристики компонентов тензора скоростей деформации S23, Si2 и Sj3 рассмотрим детально один из них, например Sij. Эта величина характеризует скорость деформации сдвига жидкой частицы в плоскости ху. [c.50]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Поле скоростей пластического течения Уу, наряду с мгновенным состоянием деформации, описываемым компонентами тензора скоростей деформации (5), определяет также в каждой точке поля мгновенное вращение окрестности частицы, описываемое вихрем [c.56]

Выражения для компонент скорости деформации имеют вид (8.15). Скорость деформации Уд будет определена для любой точки (при известных г), ) частицы, если задана таблица (8.17). Выясним физический смысл величин е, — компонент тензора скоростей деформаций (8.17), Рассмотрим частные случаи. [c.31]

На рис. 5 представлены зависимости значений Е на линии симметрии О А для различных перемегцений концов цилиндра I. Значения Е определялись для различных частиц путем интегрирования компонент тензора скоростей деформаций вдоль траектории движения частицы (оси г) [c.348]

Указать для деформирующейся частицы среды такие материальные направления, которые не меняются в данный момент времени. Сколько таких направлений для каждой частицы Указать их, если значения компонент тензора скоростей деформаций в этой частице в этот момент времени равны V,,. [c.216]

Деформация материальной частицы называется монотонной, если в процессе ее развития все компоненты тензора скорости деформации в сопутствующей лагранжевой системе координат не изменяют своего знака. Например, деформация будет монотонной при одноосном растяжении образца или при закручивании образца в одну сторону. Во время, если деформация в указанных испытаниях будет сопровождаться сменой направления деформирования, например, вслед за растяжением образца мы будем его сжимать или вслед за кручением в одну сторону будем закручивать образец в другую сторону, то подобные случаи пластического деформирования не будут уже монотонными. [c.9]

Деформация материальной частицы называется немонотонной, если в процессе ее развития компоненты тензора скорости деформации в сопутствующей лагранжевой системе координат периодически изменяют свой знак моменты смены знака компонент тензора скорости деформации делят немонотонный процесс деформации на этапы монотонного деформирования. [c.11]

Диагональные составляющие тензора скоростей деформации характеризуют скорости относительного изменения длины отрезка, а их сумма — скорость изменения относительного объема элементарной частицы жидкости. Компоненты 5,, при [c.31]

Широко используемый в теории пластичности термин пластическое течение означает непрерывное изменение значений компонентов тензора деформации, а скорость пластического течения представляет собой скорость изменения этих компонентов в отличие от течения жидкости, при котором происходит перемещение частиц сплошной среды в пространстве. [c.147]

При бесконечно малой деформации материальной частицы все скорости тензоров напряжений превращаются в материальную производную тензора напряжений Коши, которая в декартовой системе отсчета, записанная через компоненты, имеет следующий вид [c.55]

Обычно при решении задач ОМД нахождение компонент тензора связывают не с малыми деформациями (1.2.70) по формуле (1.2.138), а с определением их с помощью вектора скорости V по формуле Док.Стокса (1.2.137), которую с учетом (1.2.90) можно получить из (1.2.138) путем подстановки в нее малых деформаций, определяемых кинематической формулой О.Коши (1.2.70). С другой стороны, физический смысл компонент легко устанавливаегся именно с помощью формулы (1.2.138) диагональные компоненты тензора скоростей деформаций характеризуют изменение во времени линейных размеров окрестности движущейся матфиальной частицы, а боковые - ее угловых размеров. Поэтому диагональные компоненты ( =к) тензора назьшают скоростями деформации изменения линейных размеров, а боковые компоненты (i к) - скоростями деформации изменения угловых размеров или сдвиговыми скоростями деформаций. [c.55]

Кинематические краевые условия будут удовлетворены, если положить, что и = 0, yj = /jz//i. При этих условиях проскальзывание частиц порошка по рабочей поверхности пуансона отсутствует. Для компонент тензора скоростей деформаций получаем е =0, кроме e = ltlh. [c.77]

Другой подход к определению деформаций, распространенный в гидродинамике, основан на понятии тензора скоростей деформаций. Пусть на рис. 124 точка О теперь не постоянная физическая точка тела (частица), а неподвижная точка пространства, через которую протекают различные физические точки (частицы), а в момент времени t находится определенная физическая точка, и пусть OMPN — опре> деленный постоянный элементарный объем пространства, в котором в момент времени t находится некоторый определенный физический элемент. Через будем обозначать компоненты скорости дви> [c.198]

В дальнейшем деформированное состояние будем описывать не только в приведенных выше уравнениях теории малых упруго-пластических деформаций (ТУПД), но чаще в уравнениях теории пластического течения (ТПТ), которая рассматривает мгновенное состояние среды [59]. Ее частицы движутся со скоростью, компоненты которой их, Уу, Уг- Деформированное состояние описывается тензором скорости деформации [c.13]

Компоненты v i x, t), или Vi x, t), вектора скорости частицы V в эР1леровом пространстве в декартовых координатах х и компоненты Vij тензора скорости деформаций V ( 5) имеют выражения [c.113]

Вектор скорости частицы у чаще задается в эйлер0В01М пространстве в декартовых координатах х в базисе e его компоненты обозначаются v (x, 1), или, ч о то же 1), и Ком поненты ьц тензора скоростей деформаций V ( 6, 7) имеют выражения [c.115]

V", ур, - полный, нормальный и касательный повфхностные векторы скорости на поверхности S с нормалью п тензор скорости искажения (скорости дисторции) окрестности матфиальной частицы Т - теизор скоростей деформаций с компонентами [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...