Скорость деформации и ее главные компоненты

Скорость деформации и ее главные компоненты [c.90]

Обозначим далее о — исходный размер той же ячейки сетки в направлении прямолинейной образующей цилиндра, совпадающем с третьей главной осью скорости деформации, т. е. с направлением наиболее быстрого укорочения волокна. Пусть а и 6 — размеры той же ячейки сетки в рассматриваемой стадии процесса обжатия цилиндра. Два главных компонента итоговой деформации определятся равенствами [c.276]

Напряженное состояние определено компонентами или значениями главных напряжений а и их ориентацией, определяемой направляющими косинусами 1 , т , п . Скорость деформации может быть определена компонентами гij или значениями главных компонент скорости деформации и направляющими косинусами aij. Тринадцать уравнений шесть уравнений (1.10.54), уравнение (1.10.58), шесть уравнений (1.10.60), (1.10.68) относительно тринадцати неизвестных е , X при известном напряженном состоянии полностью определяют кинематику деформирования. [c.118]

Соотношения связи между главными компонентами напряжений и скоростей деформации oi, е и компонентами oij, Eij в ортогональной системе координат х, у, z для изотропного тела запишем в виде [c.597]

Тензор скоростей деформаций так же, как и тензор деформаций, симметричен. Так называется тензор, компоненты которого в таблице симметричны относительно главной диагонали, т. е. — [c.59]

Напряженное состояние сжатия вызывает в малом материальном объеме тела деформацию сжатия, т. е. превращает сферу в эллипсоид, одна из главных осей которого укорочена, а две другие удлинены, т. е. б1>0, б2>0 и бд < 0. В самом общем случае сжатия (не обязательно идеально монотонном) из трех главных компонентов скорости деформации два положительны, а один (наибольший по абсолютной величине) отрицателен [c.244]

Неправильный режим нагрева и охлаждения изделия в процессе сварки плавлением может стать причиной появления таких серьезных дефектов сварки, как трещины, непровары, подрезы и др. Тепловое состояние металла, шлака и других компонентов, взаимодействующих в процессе образования сварного соединения, в значительной мере обусловливает характер, направление н скорость протекания всех физико-химических и металлургических процессов. Величина и характер деформаций и напряжений, возникающих в конструкциях при сварке, зависят, главным образом, от цикла нагрева и охлаждения изделия, от характера температурных полей. Особенностями распределения тепла, скоростями отвода тепла и охлаждения места сварки определяется структура металла шва и различных участков основного металла, прилегающих к шву. Наконец, с тепловыми процессами непосредственно связаны такие важнейшие характеристики сварки, как скорость нагрева металла, скорость расплавления, производительность сварки и ее техникоэкономическая эффективность. [c.95]

Компоненты скорости деформации или могут быть выражены через три главных компоненты скорости деформации е или по прежним формулам преобразования (1.25) или (1.26), после замены егу и е соответственно на е,у- и е, или замены eiJ и б [c.32]

Остановимся на дополнительном пояснении второго вида движения-вращательного. Угловую скорость вращения элементарных объемов жидкости относительно своих мгновенных осей обозначим через С1, а компоненты ее — через А,, Найдем соответствующие выражения для величин Оу и С этой целью выделим элементарный объем жидкости в виде прямой треугольной призмы аЬс (рис. 3-5). Через аА обозначим биссектрису угла ab, являющуюся главной осью деформации объема аЬс. [c.78]

При решении разнообразных инженерных задач часто используется гипотеза полной пластичности, т. е. принимается условие равенства двух главных напряжений. Тогда, как показал в 1923 г. Г. Генки, задача становится статически определимой и система уравнений (3.18), (3.19) для компонент напряжения будет гиперболической. Характеристики совпадают с линиями скольжения в плоскости г, 2. С помощью приемов, аналогичных приемам, применяемым в случае плоской деформации, можно рассматривать различные частные задачи. Поле скоростей, если исходить из соотношений Мизеса, построить, вообще говоря, нельзя из-за избытка уравнений. В связи с этим подобные решения трудно оценить, поскольку обычно их не удается отнести ни к статически возможным, ни к кинематически возможным решениям. [c.108]

Эти два направления, а также третье, им обоим перпендикулярное, называют главными осями скорости деформации рассматриваемой частицы, а компоненты скорости деформации, соответствующие этим трем направлениям — главными компонентами скорости деформации. Если изменения (во времени) упругих слагаемых деформации малы по сравнению с соответствующими изменениями пластических слагаемых, то относительное изменение объема пластически дефор мируемой частицы металлического тела также пренебрежимо мало по сравнению с относительными изменениями ее линейных размеров, и суммз главных кo шoнeнтoв скорости деформации можно в пределах практической точности полагать равной нулю. [c.92]

Выразим нормальную компоненту скорости деформации в характеристическом направлении через главные компоненты тензора скоростей деформации е = 0,5 (81 + 62)+0,5( 1—62)х хсо8 2ф. Исключая отсюда Ei с помощью (Z55) и учитывая [c.63]

Для случая малых и конечных деформаций развита математич. феноменологич. теория Ф., устанавливающая связь между компонентами тензора напряжений или деформаций и тензора диэлектрич. проницаемости твердых тел (т. е. между механич. и оптич. свойствами). Для малых одноосных растяжений или сжатий выполняется закон Брюстера Д г = кР, где Ли — величина двойного лучепреломления, Р — па-пряжепие, к — постоянная Брюстера. В общем случае деформации при применимости закона Гука главные направления поляризации луча параллельны напряжениям главных деформаций в нлоскости, перпендикулярной к лучу, а разница в скоростях распространепия двух перпендикулярно поляризованных колли-неарпых лучей пропорциональна алгебраич. сумме главных деформаций в указанной плоскости [1, 3]. [c.356]

Здесь Tjj, ij — компоненты симметричных тензоров напряжений и скоростей пластических деформаций в декартовой системе координат xi, Ж2, Жз Ui — компоненты вектора скорости, по повторяющимся индексам производится суммирование от 1 до 3, Sij — символ Кронекера, а — среднее напряжение п = гг е — собственный вектор тензора напряжений, отвечающий некратному главному напряжению (71 (два других главных напряжения сг2 и сгз совпадают) [c.94]

Сопротивление Р. В процессе снятия стружки участвуют три основных компонента—обрабатываемый предмет, инструмент и станок. Для достижения максимальной эффективности и наибольшей экономичности обработки Р. необходимо полностью использовать заключенные в каждом из этих компонентов возможности. С точки зрения обработки Р. обрабатываемый предмет и инструмент характеризу10т-ся формой, размерами и механич. свойствами материала для станка характерными величинами являются мощность, максимальное значение нагрузок, выдерживаемых без вибраций и недопустимых деформаций отдельных частей, скорости, к-рые можно придавать главному и вспомогательным движениям Р. Увеличение экономичности обработки Р. (при обдирке и черновой обточке, т. е. пока не играет роли состояние поверхности обработанного предмета) достигается гл. обр. за счет сокращения рабочего времени в мин. последнее при заданном количестве О в г подлежащего снятию материала (плотностью А) определяется скоростью резания V в м/мпп и сечением снимаемой стружкрх в мм по ф-ле [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...