Скорости деформаций частицы. Компоненты напряжений

СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ЧАСТИЦЫ, КОМПОНЕНТЫ НАПРЯЖЕНИЙ 1. Основные признаки различия агрегатных состояний тела [c.25]

СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ. ЧАСТИЦЫ. КОМПОНЕНТЫ НАПРЯЖЕНИЙ [гл. I [c.26]

СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ЧАСТИЦЫ. КОМПОНЕНТЫ НАПРЯЖЕНИЙ [гЛ. 1 [c.30]

СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ частицы, компоненты напряжений [гл. I [c.44]

СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ЧАСТИЦЫ. КОМПОНЕНТЫ НАПРЯЖЕНИЙ [гл. I Тогда получим [c.48]

СКОРОСТИ деформаций частицы, компоненты напряжений [гл. 1 [c.66]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Завершающим этапом построения гидродинамики вязкой жидкости стала работа Дж. Г. Стокса 1845 г. Стокс дал, независимо от Пуассона и Сен-Венана, строгий вывод уравнений движения вязкой жидкости на основе линейной зависимости шести компонент напряжений от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы. Жидкость Стокс определял как среду, в точках которой разность давления на произвольно ориентированной площадке и среднего давления, которое имело бы место при относительном равновесии, определяется лишь скоростью относительной деформации частицы. В результате Стокс пришел к уравнениям, содержащим, вообще говоря, два коэффициента вязкости. Однако на основании ряда соображений (на которых он впоследствии не настаивал) Стокс высказал предположение, эквивалентное требованию равенства нулю второго коэффициента вязкости, и выписал уравнения в виде [c.68]

Таким образом, для того чтобы судить о напряженном состоянии, мы должны в самом общем случае определить в выделенной материальной частице компоненты деформации и ее скорости, стадию и степень деформированного состояния —что чрезвычайно усложняет решение задачи. [c.202]

При бесконечно малой деформации материальной частицы все скорости тензоров напряжений превращаются в материальную производную тензора напряжений Коши, которая в декартовой системе отсчета, записанная через компоненты, имеет следующий вид [c.55]

Изложенная картина не ограничивается высокопрочными сплавами, обладающими специфической микроструктурой (малыми частицами фазы). Найденные закономерности пластического течения, сводящиеся к потере устойчивости системы, локализации деформации, развитию ротационной пластичности и т.п., должны проявляться также во всех материалах, где скорость сдвиговой деформации существенно зависит от концентрации точечных дефектов и обеспечивается высокий уровень напряжений. Такие условия могут достигаться, в частности, на стадии развитой пластической деформации независимо от исходной микроструктуры и механических свойств материала. При этом деформационное упрочнение приводит материал в состояние, обладающее значительными величинами неоднородных полей напряжений и деформационными дефектами типа дислокационных клубков. Подобная ситуация проявляется при интенсивном облучении, имплантации, насыщении металлов атомами малого размера (например, наводороживании) и т. д. По нашему мнению, развитая картина может объяснить известный экспериментальный факт, согласно которому на стадии развитой пластической деформации образуются преимущественно высокоугловые границы наклонного типа [205]. Действительно, именно такие фаницы формируются путем диффузионного массопереноса и инициируемого вакансиями переползания краевых компонент дислокаций. [c.255]

При определении сингулярных полей, о которых шла речь выше, предполагали, что v < с s. Однако в некоторых приложениях, в частности в сейсмических задачах о разрушении земной коры вдоль плоскостей, ослабленных ранее образовавшимися повреждениями, интересен также случай, когда s <. v <. d-Упругодинамическое поле в окрестности вершины трещины для типа 2 деформации окрестности было найдено в работе Фрёнда [46] сдвиговая компонента напряжений Si2 и компонента й скорости частиц данного поля выражаются следующими формулами [c.89]

Он явно сформулировал здесь обобщенную гипотезу И. Ньютона о пропорциональности касательных напряжений скоростям сдвиговой деформации частиц и указал, не выписывая самих уравнений, что обшде движения жидкости следуют из подстановки в уравнения движения Коши линейных зависимостей для компонент напряжения [c.68]

В статье, опубликованной в 1843 г., Сен-Венан ссылается на цитированные выше работы Навье, Пуассона и Коши и показывает возможность вывода уравнений движения вязкой жидкости с помощью видоизменения положений теории упругости о пропорциональности касательных напряжений деформациям сдвига без применения гипотез о притяжении и отталкивании отдельных частиц. Он вводит в рассмотрение направления главных скоростей скошения и главных тангенциальных напряжений, принимает гипотезу о совпадении этих направлений при движении жидкости и в конце концов получает два вида соотношений 1) соотношения пропорциональности разностей нормальных напряжений разностям соответственных скоростей удлинений и про-цррциональности касательных напряжений соответственным скоростям сдвига с общим коэффициентом пропорциональности, представляющим собой коэффициент вязкости жидкости, и 2) соотношение, связывающее линейной неоднородной зависимостью среднее арифметическое от нормальных напряжений со скоростью объёмного расширения. Из этих соотношений Сен-Венан получает соотношения Пуассона и Коши для отдельных компонент напряжения. В другой статье, в том же томе Докладов Парижской Академии наук (стр. 1108—1115) Сен-Венан применяет уравнения движения вязкой жидкости к случаю течения [c.19]

Если к этим равенствам добавить еще условия равновесия любой мысленно выделенной частицы тела, а также условия отсутствия внешних сил на его свободной поверхности, то мы получим возможность определить все компоненты напряженного состояния в любой интересующей нас точке. Вместе с тем в вопрос о полноте решения задач при принятии гипотезы идеально пластического состояния данного тела необходимо здесь же внести определенную ясность. Не надо забывать о том, что даже при очевидной приемлемости гипотезы идеальной пластичности точное решение задачи определения напряженно-деформированного состояния пластически формоизменяемого тела должно обращать в тождество уравнения равновесия (4-3), равенство (3-37), (т. е. условие несжимаемости), а также равенства (5-18) и (5-19), устанавливающие связь напряжений со скоростями деформации. [c.137]

Поскольку в вязкой жидкости могут быть сдвиговые напряжения, интересно исследовать вопрос о возможности существования сдвиговых волн в вязкой жидкости. Такие волны обязательно будут затухающими, поскольку деформация, создавая сдвиговые напря кення, вызывает также диссипацию энергии. Предположим, что для плоских сдвиговых волн, распространяющихся в направлении оси X, в которых движение частиц происходит вдоль оси у, компонента скорости в направлении оси у [c.85]

В рассматриваемой модели по рнстая среда состоит из скелета или агрегата, который в среднем нзотропен и содержит флюид, заполняющий сообщающиеся между собой поры. Скелет выполнен нз упругого материала. Средние напряжения, действующие ка элементарный объем, определяются через отношение суммы сил, действующих на твердый материал и жидкость, к площади выделенного элемента. Деформации определяются через смещения скелета и флюида. Известно, что потенциальная энергия в элементарном объеме может быть выражена как квадратичная функция от компонент деформации, что ведет к связи деформации с напряжением для пористого материала. Аналогично кинетическая энергия выражается как квадратичная функция скорости частиц в твердой и жидкой фазах. Произведения скоростей твердых и жидких фаз характеризует степень взаимодействия масс, которая интуитивно неочевидна. Приравнивание сил, действующих на фиксированный элемент, ведет к системе двух дифференциальных уравнений в смещениях. Затем они разделяются на пару уравнений, содержащих только дилатацию, и пару уравнений, описывающих вращение. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...