Смысл компонент тензора скоростей деформации

В основу определения физического (кинематического) смысла компонент тензора скоростей деформаций 8 положим соотношение [c.46]

Что такое главные оси и главные компоненты тензора скоростей деформаций и каков их кинематический смысл [c.104]

Выражения для компонент скорости деформации имеют вид (8.15). Скорость деформации Уд будет определена для любой точки (при известных г), ) частицы, если задана таблица (8.17). Выясним физический смысл величин е, — компонент тензора скоростей деформаций (8.17), Рассмотрим частные случаи. [c.31]

Отдельные компоненты тензора скоростей деформации имеют простой физический смысл. Докажем, что диагональные компоненты тензора [c.60]

Компоненты тензора скоростей деформации имеют следующий физический смысл. Диагональные элементы О,-/ —это скорости относительного удлинения отрезков, расположенных вдоль осей координат. Так, для чистой деформации из (4.27) следует, что [c.163]

Этот важнейший вывод из теоремы Гельмгольца, конечно, относится к бесконечно малым деформациям и мог быть сделан уже после введения понятия о тензоре бесконечно малых деформаций ( 2). Более ого, поскольку этот тензор по структуре и физическому смыслу сходен с тензором скоростей деформаций, то и физическая интерпретация компонент тензора скоростей деформаций может быть получена путем процедуры, аналогичной относительно компонент U.J ( 2), Диагональные компоненты тензора представляют собой скорости относительных удлинений по координатным осям, а недиагональные — половину скоростей угловой деформации в соответствующих координатных плоскостях, так что в криволинейных координатах имеем [c.187]

Выясним кинематический смысл отдельных компонент тензора скорости деформации. [c.69]

Чтобы выяснить кинематический смысл недиагональных компонент тензора скоростей деформаций, найдем быстроту изменения со временем углов между рассматриваемыми координатными жидкими отрезками в процессе движения жидкости. Обозначая текущие значения этих углов после деформации (до деформации по условию они равны п/2) соответственно через Ууг,Ухх (рис. 14), будем иметь [c.72]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

Тензоры деформаций и скоростей деформаций. Кинематический смысл их компонент [c.341]

Величина ри би — скаляр. Чтобы выяснить физический смысл этого абсолютного скаляра, перейдем к контравариантным компонентам вектора скорости в эйлеровых переменных, так как в лагранжевых переменных метрический тензор зависит от компонент тензора деформаций и подлежит варьированию. При переходе к новым переменным скаляр не изменится. Обозначив контравариантные компоненты вектора скорости в переменных Эйлера найдем [c.29]

Обычно при решении задач ОМД нахождение компонент тензора связывают не с малыми деформациями (1.2.70) по формуле (1.2.138), а с определением их с помощью вектора скорости V по формуле Док.Стокса (1.2.137), которую с учетом (1.2.90) можно получить из (1.2.138) путем подстановки в нее малых деформаций, определяемых кинематической формулой О.Коши (1.2.70). С другой стороны, физический смысл компонент легко устанавливаегся именно с помощью формулы (1.2.138) диагональные компоненты тензора скоростей деформаций характеризуют изменение во времени линейных размеров окрестности движущейся матфиальной частицы, а боковые - ее угловых размеров. Поэтому диагональные компоненты ( =к) тензора назьшают скоростями деформации изменения линейных размеров, а боковые компоненты (i к) - скоростями деформации изменения угловых размеров или сдвиговыми скоростями деформаций. [c.55]

Следовательно, грипова скорость деформации (5.19) приводится к скорости деформации (5.14), тогда как Кирхгофов тензор напряжений (5.21) совпадает с эйлеровым тензором напряжений Оу ,. Отсюда следует, что величины VМОЖНО рассматривать как скорости изменения компонент бесконечно малой деформации в смысле Грина, а это уже достаточное основание для применения принципов п. 4.1 к Vк необратимым частям Oj.Jp. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...