Компоненты тензора скоростей деформации а криволинейных координатах

Компоненты тензора скоростей деформации в криволинейных координатах [c.47]

Этот важнейший вывод из теоремы Гельмгольца, конечно, относится к бесконечно малым деформациям и мог быть сделан уже после введения понятия о тензоре бесконечно малых деформаций ( 2). Более ого, поскольку этот тензор по структуре и физическому смыслу сходен с тензором скоростей деформаций, то и физическая интерпретация компонент тензора скоростей деформаций может быть получена путем процедуры, аналогичной относительно компонент U.J ( 2), Диагональные компоненты тензора представляют собой скорости относительных удлинений по координатным осям, а недиагональные — половину скоростей угловой деформации в соответствующих координатных плоскостях, так что в криволинейных координатах имеем [c.187]

Как было обнаружено выше, нормальные компоненты ег и тензора скорости деформации в локальной прямоугольной системе координат Ы, совпадающей в данной точке с касательными к линиям скольжения сс и р, обращаются в ноль. Если бы сетка линий скольжения не была криволинейной, то отсюда следовало бы, что элементы а- и р-линий не удлиняются. В действительности же это означает, что не удлиняются лишь проекции элементов ли-иий скольжения линии а на ось t и линии р на ось п (рис. 50), [c.159]

На основании (2.2) получим следующую связь между компонентами тензора напряжений и скоростей деформаций для изотропной вязкой жидкости в произвольной криволинейной систем-координат [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL