Девиатор приращений пластической деформации

По аналогии с девиатором деформаций введем понятие девиатора приращений пластических деформаций [c.301]

Компоненты девиатора приращений пластических деформаций Dae и девиатора напряжений D,, равны с точностью до [c.301]

Компоненты девиатора приращений пластических деформаций прямо пропорциональны компонентам девиатора напряжений. Эта гипотеза приводит к системе уравнений, аналогичной системе (11.10) в теории малых упругопластических деформаций [c.227]

T. e. приращение пластической объемной деформации равно нулю. Следовательно, девиатор приращений пластических деформаций [c.216]

В левых частях этих равенств стоят компоненты девиатора приращений пластических деформаций D e, а в правых — умноженные на 3d% компоненты девиатора напряжений D . Следовательно, девиатор приращений пластических деформаций пропорционален девиатору, напряжений. Обозначая коэффициент пропорциональности через dl, получим [c.217]

В теории пластического течения было установлено, что девиатор приращений пластических деформаций пропорционален девиатору напряжений Dg [формула (Х.18)1. Отсюда, аналогично (Х.71), следует равенство коэффициентов Надаи-Лоде для напряжений и приращений пластических деформаций где vgg вычисляется через главные компоненты тензора приращений пласти- [c.227]

Эти последние уравнения согласуются с уравнениями (27.1) и удовлетворяют требованиям соосности девиатора приращений пластической деформации девиатору напряжений, а также пропорциональности составляющих обоих указанных девиаторов. [c.486]

Девиатор напряжения и девиатор приращений пластической деформации пропорциональны, т. е, [c.49]

Это следует из того, что на приращении пластической деформации, не сопровождающейся изменением объема, совершает работу только девиатор-ная часть тензора напряжения, а [c.551]

Девиаторы напряжений и приращений пластической деформации пропорциональны [c.735]

В теории пластического течения предполагается следующая связь между тензором приращений пластической деформации и тензором-девиатором напряжений [c.85]

Вектор приращения пластической деформации коллинеарен вектору—девиатору напряжений. [c.535]

Таким образом, при пластических деформациях объем не изменяется. Следовательно, тензор приращения пластических деформаций представляет собой девиатор. Тогда [c.104]

Уравнения (3.55) показывают, что компоненты приращения пластических деформаций пропорциональны компонентам девиатора напряжений. [c.104]

Это означает, что относительное изменение объема е является чисто упругой деформацией. Кроме того, тензор приращения пластической деформации является девиатором. Отметим также, что из (30.4) следует, что [c.97]

Приращения пластической деформации пропорциональны составляющим девиатора напряжений [c.149]

Определим величину йХ. Поскольку тензор приращения пластической деформации совпадает с девиатором, подставим компоненты приращений пластических деформаций по формуле (4.8) в выражение для интенсивности приращений пластических деформаций (2.35). В результате получим [c.55]

Так как в пластическом состоянии деформации происходят вследствие изменения формы, а деформация объема — упругая, то можно предположить, что приращение девиатора пластических деформаций пропорционально девиатору напряжений, т. е. [c.157]

Таким образом, при пластическом течении материала предполагается, что имеет место линейная зависимость между компонентами приращений девиаторов пластических деформаций и компонентами девиатора напряжений. Эту линейную зависимость можно трактовать также как зависимость между компонентами скоростей пластических деформаций и компонентами напряжений. [c.292]

Для условий пластического течения зависимость между относительной деформацией и напряжением предполагает постоянство объема деформируемого материала. Следовательно, равномерные сжимающие напряжения (гидростатическое давление) не будут оказывать влияния на пластическое течение. Для определения напряжений, контролирующих пластическое течение, гидростатическое давление (напряжение) может быть вычтено из нормальных напряжений. В направлении 1 девиатор напряжений равен о п = (сти — р) аналогичные зависимости можно записать и для других направлений. Прандтль в 1929 г. и Рейс в 1930 г. установили, что зависимости между деформацией и напряжением не меняются от предшествующей пластической деформации. Ими предложена следующая зависимость между приращением относительной деформации и девиатором напряжения [c.24]

Как только возникают пластические деформации, определяющие уравнения теории упругости перестают быть верными. В силу того что пластические деформации зависят от всей истории нагружения материала, в теории пластичности соотношения между напряжением и деформацией очень часто формулируют через приращения деформации. Это так называемые инкрементальные теории, или теории течения. Например, уравнения Леви — Мизеса, при записи которых пренебрегают упругой частью деформации и предполагают, что главные осн тензоров приращений деформации и напряжений совпадают, связывают приращения полной деформации с компонентами девиатора напряжений следующим образом [c.257]

Предполагая линейное распределение по толщине Н (фиг. 4) продольных пластических деформаций и равномерное распределение деформаций сдвига можем на основании условия подобия девиаторов напряжений и приращений деформаций [c.384]

Плоскости разъема пластин были тщательно полированы, и на одной из них с помощью специального приспособления, установленного на измерительном микроскопе, корундовой иглой нанесена прямоугольная сетка с базой 0,2 и 0,4 мм. Ширина царапины в среднем составляла 0,005 мм. Ширина полосы превышала ее толщину не менее чем в 4 раза. Когда валки достигали половины длины вкладышей, прокатка прекращалась, полосы разрезали и на вкладышах с помощью измерительного микроскопа определяли расстояние между узлами деформированной сетки к и углы наклона касательных к траекториям а. Компоненты тензора приращений деформаций рассчитывали по формулам (2.56). Компоненты девиатора напряжений определяли по соотношениям теории течения изотропно упрочняющегося материала. При этом интенсивность напряжений определяли путем измерения твердости (ом. 12, свинец рассматривали как идеально пластический материал). Для этого в различных точках полированной после деформации поверхности вкладышей измеряли твердость НУ по Виккерсу, [c.75]

Таким образом, может быть сформулирована следующая теорема. Если, следуя Мизесу [1], определять ассоциированный закон пластического течения исходя из представлений экстремальности приращения заботы напряжений при заданном деформированном состоянии, то для сжимаемых идеально пластических сред, условие пластичности которых задано в виде (1.2), компоненты девиатора скоростей деформации прямо пропорциональны частным производным по компонентам напряжений части условия пластичности, зависящей от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений, причем выражение [c.134]

Компоненты девиатора деформации e j не содержат, очевидно, тепловых расширений, следовательно, приращения этих компонент складываются из приращений упругих и пластических составляющих деформации [c.87]

Связь пластических деформаций с напряжениями. Согласно (Х.20) приращения пластических деформаций пропорциональны компонентам девиатора напряжений, т. е. def/ — dXsij. Заменяя dk по формуле (Х.22), получим defi = - Если [c.223]

Значения [р. Ч и 1А/ ] связаны между собой ассоциированным законом течения, поэтому разделение слагаемых в правой части выражения (10,3) производится без больших затруднений. Если, как и ранее, основываться на поверхности текучести Мизеса, такое разделение осуществляется наиболее простым путем, поскольку девиаторы упругой деформации Гир, и приращений пластической деформации подобны, следовательно, они подобны и по отно- [c.232]

Если напряжённое состояние представлять точкой в пространстве компонентов s,- -девиатора напряжений, то (1.160) в таком пространстве будет задавать фиксированную поверхность текучести как совокупность всех возможных напряженных состояний, при которых происходит приращение пластической деформации (кроме случаев, когда d Sa идеально пластичного материала неприменимо (1.158), так как Ф (q) = О, а (1.156) при Сти = о.р не дает однозначной связи между dej p и s j. Эта связь должна быть установлена с учетом совместности деформаций при решении конкретной задачи. [c.48]

Если обратиться к геометрической интерпретации соотношений пластичности в девятимерном пространстве девиаторои напряжений, где напряженное состояние изображается вектором о, то величина s представляет собою длину этого вектора. Заметим, что независимых компонент девиатора всего пять, поэтому некоторые авторы изображают напряженное состояние вектора в пятимерном пространстве, поскольку гидростатическая компонента тензора на пластическое поведение не влияет. Проверим теперь выполнение неравенства (16.2.3), вытекающего из постулата Друкера. Поскольку пластическая деформация не сопровождается изменением объема, на приращениях defj производит работу только девиаторная часть тензора напряжений и неравенство принимает вид [c.544]

При описании изотропного упрочнения используется параметр Удквиста — длина траектории пластической деформации dk = (ф)и (интенсивность приращения неупругой деформации). При описании анизотропного упрочнения девиатор напряжений s,j делится на активную a,j и дополнительную составляющие записи типа т= заменяются на rh,j = запись ф(а) заменяется на ф(а ), а ф(а - кр) — на ф[С - [c.147]

Таким образом, при пластическом течении металла предполагается линейная связь между приращениями девиатора пластических деформаций и компонентами девиатора напряжений Sij. Этот вывод можпо трактовать также как линейную зависимость между компонентами скоростей пластических деформаций и компопептами напряжений. [c.174]

Используем пайдеппое выражение dX в формуле приращения компонент девиатора пластической деформации da -. Тогда ком-поненты девиатора напряжений будут следующими [c.174]

S) приращения компонентов пластической деформации пропорциональны соответствуюииш компонентам девиатора напряжения Sx..... [c.62]

Экспериментальное определение напряжений значительно облегчается, если исследуемый процесс пластического деформирования является стационарным. В 8 изложена методика определения приращений деформаций в установившихся процессах по искажению прямоугольной делительной сетки. Компоненты девиатора определяются по приведенным выше соотношениям. При этом вместо суммирования по стадиям деформирования исследуемого тела производится суммирование по узлам сетки, расположенным на рассматриваемой линин тока, начиная с узла, раопололсенного в области, не деформированной. ранее. [c.65]

Смотреть страницы где упоминается термин Девиатор приращений пластической деформации : [c.135] [c.12] [c.258] [c.258] [c.55] [c.449] [c.22] [c.38] [c.174] [c.62] [c.78]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.301 ]

ПОИСК

Девиатор деформаций

Деформация пластическая

Пластическая деформаци

Приращение

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...