Статическая система координат

Форма лезвия резца определяется конфигурацией и расположением его поверхностей и режущих кромок. Взаимное расположение передней и задних поверхностей и режущих кромок в пространстве определяет углы резца. Углы рассматриваются как на неподвижном инструменте (статическая система координат), так и в процессе резания с учетом траектории движения точек режущих лезвий (кинематическая система координат). Для изготовления и контроля инструмента используется инструментальная система координат. [c.445]

Рассмотрим углы резца в статике, т. е. в статической системе координат. Для определения углов резца вводятся следующие координатные плоскости (рис. 22.5). [c.445]

Статическая система координат определяет следующие координатные плоскости (рис. 12.2). Статическая основная плоскость проводится через рассматриваемую точку режущей кромки перпендикулярно направлению скорости главного движения резания. Статическая плоскость резания — плоскость, касательная к режущей кромке в рассматриваемой точке и перпендикулярная статической основной плоскости. Статическая главная секущая плоскость Р перпендикулярна линии пересечения статической основной плоскости и плоскости резания. Рабочая плоскость Р — плоскость, в которой расположены направления скоростей главного движения резания и движения подачи. [c.352]

Рис. 5. Углы торцовых фрез а - со вставными зубьями в статической системе координат б - со вставными квадратными пластинами в кинематической системе координат

Различают кинематические углы инструмента (табл. 1), измеряемые в кинематической системе координат (прямоугольная система координат с началом в рассматриваемой точке режущей кромки, ориентированная относительно направления скорости у,, результирующего движения резания), и статические углы инструмента (см. табл. 1), измеряемые в статической системе координат (прямоугольная система координат с началом в рассматриваемой точке режущей кромки, ориентированная относительно направления скорости у главного движения резания). [c.112]

Углы заточки инструмента. Для определения углов заточки режущего инструмента установлены системы координатных плоскостей. Различают инструментальную, статическую и кинематическую системы координат.Инструментальная система координат — прямоугольная система координат с началом в вершине лезвия применяется при изготовлении и контроле геометрических элементов режущего инструмента. Статическая система координат приме- [c.8]

В статической системе координат рассматривают статические геометрические параметры в системе, ориентированной относительно направления скорости главного движения резания. Эти параметры применяют для учета изменения геометрических параметров после установки инструмента на станке. [c.11]

Гребенки, так же как и все зуборезные инструменты, имеют на каждом зубе по три режущих кромки одну на вершине зуба и две боковые. В проекции на торцовую плоскость заготовки в статической системе координат размеры зубьев гребенки соответствуют размерам зубьев инструментальной рейки с некоторым превышением исходного контура по высоте зуба [c.203]

Ввиду наличия у гребенки передних и задних углов высотные размеры и угол профиля в инструментальной системе в плоскости передней поверхности 5 — 5 и в плоскости, нормальной к задней поверхности зуба Ы — М, отличны от их размеров в статической системе координат в проекции на торцовую плоскость заготовки. Размеры в инструментальной системе в плоскости 5 — 5 необходимы для контроля режущих кромок гребенки, размеры в сечении Л/ —УУ, нормальном к задним поверхностям зубьев,— для изготовления гребенки (щлифования профиля зубьев). Размеры по длине гребенки (начальной прямой) во всех рассмотри-ваемых сечениях не изменяются. [c.204]

Рис. 3.2. Геометрические параметры в статической системе координат для токарного резца

Рис. 3.3. Геометрические параметры в статической системе координат для спирального сверла

Рис. 3.4. Геометрические параметры в статической системе координат для торцовой фрезы

Статическая система координат [c.12]

Из рис. 1.3 следует, что для токарного резца станочная и статическая системы координат имеют одинаковую ориентацию и переход от первой ко второй осуществляется путем параллельного переноса систем ХХ2 из вершины лезвия О в рассматриваемую точку А криволинейной режущей кромки, для которой необходимо определить геометрические параметры. С этой целью через точку А проводится три взаимно перпендикулярные плоскости [c.12]

Пусть уравнение режущей кромки в статической системе координат задано в параметрической форме [c.14]

Приведенные формулы описывают геометрию инструмента в статической системе координат. Переход к кинематической системе (см. п. 1.2.2) происходит здесь очень просто. При направлении вектора Ds вдоль оси ОХ уменьшается значение фронтального угла по формуле [c.25]

Отсчет величин геометрических параметров режущих кромок фасонного инструмента производится в связанной с ним неподвижной системе координат - это так называемая статическая система координат X Y Z . Положение статической системы координат относительно инструмента может быть различным. Даже для одного и того же инструмента при решении разных задач могут быть использованы различные связанные с ним статические системы координат. [c.332]

Определяя положение статической системы координат относительно инструмента, следует руководствоваться соображениями удобства выполнения расчетов система координат должна быть расположена таким образом, чтобы решение задач приводило к возможно менее громоздкими преобразованиям формул, а конечный результат был получен наиболее коротким и простым путем. [c.333]

Для отсчета статических геометрических параметров режущих кромок фасонного инструмента используется статическая система координат Х Х и заданные в ней плоскости И (13), П (14) и 3 (15), касательные в текущей точке М режущей кромки к исходной инструментальной поверхности, к передней и к задней поверхностям режущего клина. Для вычислений также используются орты нормалей п (16), п (17) и [c.334]

УЧИТЫВАЯ, ЧТО ф = (оГ+ фо И ПОДСТАВИВ (6.29) - (6.30) В (6.28), ПОЛУЧИМ СВЯЗЬ МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМИСЯ И ГЛОБАЛЬНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМАМИ КООРДИНАТ [c.103]

Статическая система координат (ССК) — прямоугольная система координат с началом в рассматриваемой точке режущей кромки, ориентированная относительно направления скорости главного движения резания (рис. 2.8—2.13). Применяется для приближенных расчетов углов лезвия в процессе резания и для учета изменения этих углов после установки инструмента на станке. Она является в обшем случае переходной системой от инструментальной системы координат к кинематической. [c.51]

Статическая основная плоскость — основная плоскость статической системы координат. [c.52]

При описании напряженного состояния будем считать, что напряжение во всем теле однородно (одинаково во всех точках тела), все части тела находятся в статическом равновесии, объемные силы (действующие на все элементы тела, например силы тяжести) и объемные моменты отсутствуют. Выберем любую точку О в объеме этого тела и вокруг нее построим, как это делается в классической теории упругости, бесконечно малый куб (рис. 4.3). Три взаимно перпендикулярных оси х, у, г, исходящие из этой точки, выберем в качестве прямоугольной системы координат. Поскольку в дальнейшем при написании формул удобнее оперировать цифрами, обозначим ось х цифрой 1, ось г/ —цифрой 2 и ось 2 — цифрой 3. Ребра элементарного куба параллельны осям Ох, Оу, Oz. [c.116]

Так как начало координат С совпадает с центром масс тела, то радиус-вектор центра масс Гс =0 и, следовательно, д с=г/с =2с =0. Поэтому для системы координат с началом в центре масс все статические моменты равны нулю, т. е. [c.565]

Для получения упомянутых уравнений в декартовой системе координат мысленно выделим в окрестности некоторой точки тела элементарный параллелепипед с размерами Ах, с1г/, dz. Первая группа уравнений выражает условия равновесия этого элемента среды, их называют статическими уравнениями. [c.25]

Случаи, когда жидкость покоится относительно стенок резервуаров, движущихся с ускорением относительно Земли, называют обычно относительным покоем. Выбирая систему координат, жестко связанную со стенками резервуара, мы приходим к статической задаче, основой для решения которой служат уравнения Эйлера (4-1). В соответствии с известным принципом механики при пользовании уравнениями равновесия в системе координат, которая движется с ускорением, мы должны в число действующих массовых сил включить также силы инерции. Имея это в виду, рассмотрим два случая относительного равновесия. [c.74]

Следующим этапом является вычисление площадей каждой простой фигуры, а также ее осевых и центробежного моментов инерции относительно осей выбранной для нее системы координат. Статические моменты относительно этих осей, как правило, равны нулю, так как для каждой из частей сечения эти оси обычно являются центральными. В тех случаях, когда это нецентральные оси, необходимо вычислять статические моменты. [c.155]

Формула (12.35) свидетельствует о том, что равновесную угловую скорость шпинделя регулятора можно определить по тангенсу угла наклона луча, проведенного из начала координат к рассматриваемой точке кривой Рр(ж). Характеристика регулятора позволяет определить, является ли он устойчивым или неустойчивым. Для определения устойчивости равновесия статической системы изучают ее поведение при малых отклонениях от положения равновесия. Рассмотрим простейшую иллюстрацию данного явления.. Шар, находящийся на сферической поверхности в позиции 1 (рис. [c.395]

Статические моменты. Равенствам (8 ) можно придать геометрическое истолкование, которое в некоторых приложениях имеет преимущество, так как оно не зависит от предварительного выбора системы координат. [c.29]

Здесь /нгх — статический момент массы — центробежный момент инерции массы звена относительно осей, z системы координат в центре масс S. [c.55]

На токарном станке мод. 16К20 была проведена серия экспериментов по обработке цилиндрической поверхности диаметром 60 мм, длиной 200 мм. Обрабатываемый материал - сталь 45, материал режущей части резца - твердый сплав Т15К10. Резец упорный проходной. Геометрические параметры режущей части в статической системе координат передний угол у = 0°, угол в плане ф = 90°, вспомогательный угол в плане Ф1 = 30° или ф1 = 0° (вспомогательная кромка параллельна оси заготовки), задний угол а = 3°, вспомогательный задний угол а, = 5°. Режимы глубина г = 2,5 мм окружная скорость заготовки у,. = 15 м/мин (частота вращения шпинделя л = 80 мин" ). Скорость продольного хода резца Ус = = 15 м/мин настраивалась по винторезной цепи иа максимальный шаг резьбы Р = 192 мм. Соотношение скоростей = 1. Угол наклона траекторий (О = 45° (см. рис. 4.2). Круговая подача до 5 мм/ход осуществлялась при размыкании маточной гайки. Резание на указанных режимах без охлаждения происходило плавно. Стружка делилась на два потока по передней и задней фаням резца. Время одного реза Т] = 0,0132 мин, время цикла Тц = 0,02 мин. Расчетное время обработки всей поверхности (шероховатость 2-й, 3-й класс) при автоматическом ходе резца и непрерывном вращении заготовки составляет 0,75 мин. [c.79]

Если точка режуш,ей кромки находится в плоскости О1О1 (рис. 1.4, б), параллельной основной инструментальной плоскости Р , проходящей через ось 0 , относительно которой создается главное вращательное движение, то плоскости основная и резания Р — инструментальные и статические совмещаются. При смещении рассматриваемой точки режущей кромки относительно плоскости О1О1 на Ь плоскости резания Р с и основная Р с в статической системе координат [c.14]

Основная плоскость. По определению, основная плоскость (the main referen e plane) Pj. перпендикулярна к предполагаемому направлению главного движения Vp (рис. 6.6) и совпадает с плоскостью статической системы координат (см. рис. 6.5). [c.335]

Пусть плоский четырехзвенный механизм с четырьмя однопод-вижиыми враш,ательными парами (W = I, п = 3, р —4, рис. 2.14,а) за счет неточностей изготовления (например, вследствие непарал-лельности осей А w D) оказался пространственным. Сборка кинематических цепей 4, 3, 2 W отдельно 4, I не вызывает трудностей, и точки В, В можно расположить на оси х. Однако собрать вращательную пару В, образованную звеньями / и 2, можно будет, лишь совместив системы координат Вхуг и B x y z, для чего потребуется линейное перемещение (деформация) точки В звена 2 вдоль оси х и угловые деформации звена 2 вокруг осей у и г (показаны стрелками). Это означает наличие в механизме трех избыточных связей, что подтверждается и по формуле (2.2) /= 1 —б-3- -5-4 = 3, Чтобы данный пространственный механизм был статически определимый, нужна его другая структурная схема, например изображенная на рис. 2.14,6, где W = 1, р, = 2, = 1, Рз = 1. Сборка такого механизма произойдет без натягов, поскольку совмещение точек В и В будет возможно за счет перемещения точки С в цилиндрической паре. [c.35]

В частном случае точка, находящаяся под действием уравновешенной системы си.л, может быть в покое относительно условно неподвижной системы координат. Э 0 ( .осто [ппе покоя будем называть состоянием статического равновесия. Ясно, что состояние статического равновесия — частньп" случай относительного движения точки. [c.220]

При исследовании статической устойчивости стержней требуется определять приращения внешней нагрузки, которая, например, при потере сте )жнем устойчивости остается по модулю неизменной, а изменяет только свое направление по отношению к подвижной (связанной системе координат, т. е. ао] = = 1а1). Если считать, что состояние а (рис. П.15,а) соответствует критическому состоянию равновесия стержня, а состояние б — новому состоянию равновесия стержня после потери устойчивости, то требуется определить приращения компонент вектора а при условии, что а = 1ао1. В этом случае приращения компонент вектора а вызваны только изменением направления вектора Эо по отношению к связанной системе координат при переходе в новое состояние. Вектор [c.309]

В настоящем параграфе и в 3.7 изложение проводится применительно к декартовой системе координат и ограничивается случаем статического равновесия и отсутствием температурного эффекта. Построение вариационного уравнения Лагранжа применительно к четырехмерной задаче (при наличии термоэффекта) и в ортогональной криволинейной системе координат дано в оригинальной работе А. Е. Крушевского [48], к которой и отсылаем читателя, особенно интересующегося расчетом сложных корпусных деталей машин. [c.71]

Прежде всего остановимся на контактной задаче Г. Герца [23, 28] определения статического сжатия двух упругих изотропных тел в предположении, что их поверхности идеально гладкие и заданы уравнениями 2г = /г ху) 1 = 1, 2) в системе координат Охугг (рис. 44). [c.130]

Стат ически возможными вариациями напряжений назовем такие бесконечно малые напряжения в теле, которые не нарушают уравнений равновесия внутри и на границе тела. Как и прежде, доказательства ведем в дзкартовой системе координат, хотя выводы сохраняют силу и для произвольной системы координат, так как результат представлен в терминах инвариантов, не зависящих от выбора систем координат. Пусть Ьа , боу,. .., Ьх, у —статически возможные напряжения. Тогда, по определению, они должны удовлетворять уравнениям равновесия в форме [c.200]

На рис. 21 в системе координат — v.j. построена кривая, ограничивающая область параметров, для которых расчеты с допустимой десятипроцентной относительной погрешностью определения коэффициента усиления скорости к) не допускают аппроксимации динамической характеристики двигателя. Вне этой области в пределах указанной погрешности динамическая характеристика двигателя может быть аппроксимирована статической или упрощенной. На рис. 21 нанесена также кривая равных относительных погрешностей при указанных способах аппроксимации динамической характеристики двигателя. [c.44]

На рис. 85, б показан график изменения момента инерции У (ф), графики зависимостей (о (ф) — на рис. 85, в. Для сравнения на рис. 85, в показаны также графики зависимостей со (ф) при расчете по статической 2, упрощенной 3 и динамической 1 характеристикам двигателя, причем в последнем случае электромагнитная постоянная времени принималась равной Тд = 0,05 сек, что соответствует Тд1Тм, ср = 0,772 . Характеристики машинного агрегата статическая 2, упрощенная 3 и динамическая 1 приведены на рис. 85, г. Динамическая характеристика имеет специфическое двухпетлевое очертание а системе координат вращающий момент — относительная скорость s звена приведения, что обусловлено типом зависимости J (ф) [26]. [c.324]

В качестве примера применения разработанного метода построения моделей механических систем рассмотрим одноступенчатую зубчатую передачу на упругих опорах (рис. 62). В этом случае при выбранной системе координат Oxyz для прямозубой цилиндрической передачи реакции связей зубчатых колес с корпусом передачи действуют в плоскости г/Oz. Движение упруго-опертого корпуса при колебаниях мояшо охарактеризовать тремя обобщенными координатами двумя смещениями s , его центра масс вдоль осей 0 / и Oz и малым поворотом корпуса относительно оси Ох. Предполагается, что начальное положение абсолютной системы координат Oxyz определяется положением центра масс корпуса передачи в состоянии статического равновесия. При рассматриваемой плоской схеме перемещений корпуса зубчатой передачи каждая упругая опора Kopnjxa в зависимости от конструктивного исполнения схематизируется в виде одного или двух одномерных независимых упругих элементов, расположенных вдоль главных направлений жесткости опор. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...