Система координат статически неопределимая

Следствие 4.9.1. Случай статически неопределимой системы сил будет иметь место, когда число независимых идеальных удерживающих связей превышает число координат точек системы. [c.358]

Однако, как будет видно из дальнейших примеров, статическая неопределимость может возникнуть и тогда, когда число связей меньше числа координат точек системы, но неизвестна часть активных сил. [c.358]

Положение жесткого тела в пространстве определяется шестью независимыми координатами, иначе говоря, жесткий стержень обладает шестью степенями свободы. На него могут быть наложены связи, т.е. ограничения, обусловливающие его определенное положение в пространстве. Наиболее простыми связями являются такие, при которых полностью исключается то или иное обобщенное перемещение для некоторых сечений. Наложение одной связи снимает одну степень свободы. Следовательно, если на свободный жесткий стержень наложено шесть связей, то положение его в пространстве будет, за некоторыми исключениями, определено полностью, и система из механизма, обладающего шестью степенями свободы, превращается в кинематически неизменяемую систему. То число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость, носит название необходимого числа связей. Всякую связь, наложенную сверх необходимых, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости системы. [c.261]

Прогибы и углы поворота в балках являются переменными величинами, то есть функциями координаты л. Их определение необходимо для расчета балок на жесткость, а также при решении статически неопределимых задач. При этом можно либо определять законы изменения функций и(х) и ф(х) по длине балки, либо вычислять значения этих величин в конкретных сечениях. Существуют различные методы определения линейных и угловых перемещений в балках и стержневых системах. [c.184]

Поэтому 1-е следствие можно выразить следующим образом частная производная потенциальной энергии системы по внешне а статически неопределимой первой координате равна нулю. [c.156]

Выше были обсуждены четыре способа исследования движений частного вида системы со многими степенями свободы (см. рис. 4.1, а) при наличии движения основания. Если использовать уравнения движения в усилиях, с помощью выражения (4.81) можно определить эквивалентные нагрузки для заданных перемещений, а с помощью выражения (4.86) те же нагрузки для заданных ускорений. Последняя процедура легче первой, однако при этом вычисляются динамические перемещения относительно движущегося основания. С другой стороны, когда записываются уравнения движения в перемещениях, зависящие от времени, свободные координаты перемещений, обусловленных перемещениями основания, определяются из выражения (4.88), а когда задаются ускорения перемещений, эти координаты определяются из выражения (4.93). Сравнивая оба выражения, видим, что первое удобнее второго. Более того, выражение (4.88) также проще, чем выражения (4.81) или (4.86), используемые в подходах с применением уравнений движения в усилиях. Следовательно, в том случае, когда заданы перемещения основания и не трудно определить податливости системы, предпочтительнее подход, основанный на использовании уравнений движения в перемещениях. Это, безусловно, справедливо и для показанной на рис. 4.1, а статически определимой системы, в которой возникают перемещения как абсолютно жесткого тела при движениях основания. Однако для статически неопределимых систем, как правило, удобнее методы, в которых используются уравнения движения в усилиях. [c.282]

Продольная сила Na и изгибающий момент Ма в произвольном сечении кольца ка с координатами x = a osa и y= -sina (а — параметрический угол) легко определяются из условий равновесия после раскрытия статической неопределимости системы (рис. 2). Они равны [c.31]

Расположение бобышек может быть и иным. Необходимо только, чтобы они устраняли перемещения по трем осям координат и вращения вокруг этих осей. Можно на одной плоскости расположить три бобышки, на другой — две и на третьей — одну (рис. 2.16). Нельзя только на одной плоскости ставить больше трех бобышек, так как тогда получается статически неопределимая система — одна избыточная связь и одна подвижность, нарушающая неподвижное соединение. Соединение, изображенное на рис. 2.1,6, имеет меньшую высоту, чем соединение на рис. 2.1,а. В этом случае очень удобно выверять положение по оси х (одна бобышка), но менее удобно выверять угол установки вокруг осей х и у (они взаимосвя- [c.55]

Представляет интерес случай, когда система, подвергающаяся циклическим температурным воздействиям, находится также под действием нагрузки, изменяющейся в определенных пределах. Наиболее просто эта задача решается при условии, когда степень статической неопределимости системы равна единице, а внешняя нагрузка пропорциональна одному параметру. В качестве примера может быть использована рассмотренная выше система (фиг. 1), нагруженная дополнительно растягивающими силами Р. Для анализа используем диаграмму возможных состояний, которая в данном случае может быть построена в пространстве трех координат а, (Тр, где а определяет состояние самонапряжения Ор — напряжение от внешней нагрузки 1 — температура. [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...