Математическая модель регулятора

В работе [1] с помощью АВМ исследовались статические свойства регуляторов давления газа с использованием метода ЛП-поиска. Рассматривалась система алгебраических иррациональных уравнений, которая получается из нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих математическую модель регулятора с усилителем давления, когда исследуются статические режимы его работы. В указанную систему алгебраических уравнений входили параметры -н 4 площадь сечения отверстия на входе в камеру усиления, жесткость пружины верхнего клапана, диаметр входного канала регулятора, площадь поверхности чувствительного элемента. Эти параметры влияют, в основном, на статические свойства регулятора. [c.32]

Дается вывод нелинейной математической модели регулятора расхода жидкости прямого действия с присоединенным к нему трубопроводом. Оценивается влияние нелинейностей, характерных для регулятора рассматриваемой схемы, на [c.324]

Для обеспечения достаточного запаса устойчивости САР (это во многом определяется характером частотных характеристик ЖРД) необходимо провести анализ устойчивости системы двигатель — регулятор, используя динамические частотные характеристики ЖРД и математическую модель регулятора. Динамические частотные характеристики ЖРД используются также при разработке систем управления летательных аппаратов, для которых ЖРД являются исполнительными органами. В частности, при анализе систем управления первых ступеней ракет по каналу регулятора кажущейся скорости (РКС) используются динамические характеристики ЖРД как элемента контура управления [14]. [c.6]

Движение элементов гидромеханических регуляторов обычно описывается уравнением колебательного звена (название гидромеханические применяем в связи с тем, что основными управляющими частями в регуляторе служат механические элементы, но управляют они потоком жидкости). Однако при внимательном рассмотрении (см. гл. 5) обнаруживается, что при движении подвижных механических элементов регулятора вместе с ними перемещается и вытесняемая (подсасываемая) жидкость, движение которой необходимо учитывать при составлении математической модели регулятора. Часто оказывается, что масса присоединенной (приведенной) к подвижным частям жидкости на порядки больше массы самих механических элементов. Задача об определении присоединенной массы жидкости гидромеханическая и достаточно сложная, так как профиль проточных частей регулятора сложный. [c.11]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕГУЛЯТОРА [c.217]

Математическое описание объекта и системы управления представим в виде o =M(u,f), К = R(X, Л). где ЖО - символы математических моделей объекта (I) и системы ос, U - векторы выходных координат объекта и управляющих воздействий Л - вектор настроечных параметров системы ( в классе АСР Л - вектор заданий регуляторам, в классе ССО А - вектор параметров алгоритма оптимизации ). [c.52]

Математическая модель, пригодная для расчетов динамических свойств САР, должна включать в себя описание объекта, датчиков, регуляторов, а также информацию о связи между ними. При составлении модели САР мы, как и для объекта, будем пользоваться векторно-матричной формой описания, имеющей наибольшую общность и наглядность и естественной для линейных динамических систем. Математическая модель объекта в нашем случае может быть представлена в форме, разрешенной относительно выходных координат [c.165]

В связи с вышеизложенным становятся актуальными разработка и реализация математических моделей для автоматизации планирования и оперативного управления режимами СЦТ на базе теории оптимального управления. При этом необходимо разработать условия выбора постановки задач в стационарных и нестационарных условиях с позиций системного анализа, требования к точности и адаптивности математических моделей для различных структур СЦТ, моделированию различных типов регуляторов, методам решения и др. Наибольшую трудоемкость при этом вызывает совершенствование методов решения нелинейных систем уравнений в реальном времени. [c.8]

Таким образом, в результате преобразований (3.21)—(3.23) получена математическая модель для оценки управления по узловым расходам и гидравлическим регуляторам, что позволяет построить вычислительные алгоритмы для задач подсистемы Контроль и управление технологическими процессами теплоснабжения . [c.106]

Примерная схема управления энергоблоком с использованием математической модели приведена на рис. 14-6. Однако сложность создания такой математической модели пока еще не полностью преодолена вследствие большой сложности процессов в энергоблоке и прежде всего процессов работы парогенераторов. Математическая модель должна быть связана большим количеством контрольных цепей с объектом управления с целью периодического уточнения параметров модели по параметрам энергоблока. Часть автоматических регуляторов, таких как автомат горения, питания и др., имеет непосредственную связь с энергоблоком еще дополнительно, помимо связи с моделью. Также непосредственно с энергоблоком связаны [c.250]

На модели блока могут проводиться поиски оптимальных режимов работы энергоблока в пределах заданного электрического и теплового графиков нагрузки без фактического изменения нагрузки блока. Математическая модель может служить также для обнаружения неисправностей в системе контроля блока и помогать построению системы резервирования автономных регуляторов при отказах в их работе. Однако и создание математической модели, вероятно, не позволит в ближайшем будущем полностью автоматизировать наиболее сложные и ответственные режимы пуска и останова энергоблока. Усовершенствование модели позволит облегчить работу оператора при этих режимах и сократит возможность аварийных ситуаций в наиболее ответственных режимах работы оборудования. [c.251]

При разработке электронных, пневматических или гидравлических аналоговых регуляторов проектировщик по техническим или экономическим соображениям вынужден пользоваться достаточно узким набором элементов, действующих как интеграторы (И), дифференциаторы (Д) или пропорциональные усилители (П). В силу этого при синтезе систем управления аналогового типа приходится сталкиваться с весьма серьезными ограничениями. Иначе обстоит дело с алгоритмами для управляющих ЭВМ. Гибкость программных средств существенно расширяет возможность реализации сложных алгоритмов. Это создает предпосылки для практического применения новейших методов современной теории управления, но одновременно ставит перед проектировщиком вопрос какой управляющий алгоритм наиболее эффективен при решении конкретной прикладной задачи Естественно, ответ на этот вопрос возможен лишь в том случае, когда имеется достаточно полное описание объекта в форме его математической модели и известны показатели, по ко- [c.21]

В разделе 12.2 кратко описываются рекуррентные математические модели случайных сигналов, используемые в последующих главах. Далее рассматриваются три типа регуляторов, специально предназначенных для работы в условиях помех. Как будет показано в гл. 13, все параметрически оптимизированные регуляторы, исследованные в гл. 5, также могут быть адаптированы к случайным возмущениям. В гл. 14 подробно обсуждаются различные регуляторы с минимальной дисперсией, получаемые путем минимизации квадратичных критериев качества. Они имеют структуру, оптимальную по отношению как к параметрам объекта, так и к характеристикам случайных помех. Наконец, в гл. 15 рассматриваются различные варианты регулятора состояния, который также обладает оптимальной структурой, но дополнен фильтром для получения оценки случайных переменных состояния. [c.240]

Если в контуре управления стоит ЭВМ, значения помехи могут накапливаться в ее памяти и в дальнейшем использоваться для оптимизации параметров регулятора. В случае стационарного возмущения при достаточной продолжительности измерения и накопления сигналов помехи после однократной подстройки параметров регулятор может считаться оптимальным и по отношению ко всей последующей реализации случайного возмущения. При этом оптимизация параметров осуществляется без использования математической модели шума. [c.248]

Если эти постоянные времени пренебрежимо малы по сравнению с постоянными времени объекта управления, то линеаризованное исполнительное устройство представляет собой звено пропорционального типа без задержки. Методы упрощения математических моделей путем пренебрежения малыми постоянными времени исследованы в работах [3.4, 3.5]. При использовании непрерывных ПИД-регуляторов для управления объектами порядка п=2, 4, 6 или 8 с одинаковыми постоянными времени Т, малыми постоянными времени Тзт можно пренебречь, если [c.480]

Регулятор, обеспечивающий закон регулирования в соответствии с выражением (7.46), будет независимо от колебаний припуска и твердости поддерживать регулируемую величину Лд на уровне Лдо [разумеется, в пределах справедливости математической модели, (7.44)1. [c.494]

Для получения математической модели на основании изложенной выше методики исследования сложных пневмосистем рассмотрим расчетную схему привода с регулятором, изображенную на рис. 5.4. [c.130]

На рис. 7 приведены некоторые статические характеристики селектирующего устройства, полученные расчетом на ЦВМ по нелинейным математическим моделям гидромеханического регулятора, селектирующего устройства и электрогидравлического клапана, учитывающим динамические факторы, связанные с заполнением полостей жидкостью при движении золотника и поршней. Конструктивные параметры селектирующего устройства выбраны для =0,3, =0,8, =0,5. Предполагалось, что в золотнике усилителя имеется два круглых отверстия и что значения неизменяемых параметров следующие [c.115]

Система дифференциальных уравнений (6) и (9) представляет собой математическую модель динамики гидромеханической системы, состоящей из регулятора расхода жидкости прямого действия и трубопровода. [c.128]

Математическая модель процессов в объекте управления и элементах регулятора при учете наиболее существенных факторов имеет вид [c.146]

В качестве примера рассмотрим построение математической модели простейшей системы обеспечения теплового режима, принципиальная схема которой представлена на рис. 8.3, а. Система состоит из двух жидкостных и одного газового контура и включает радиатор-излучатель, жидкостно-жидкостный и газожидкостный теплообменники, соединительные трубопроводы и регуляторы расхода. При составлении математической модели системы ее необходимо разбить на узлы, для которых может быть составлена система обыкновенных дифференциальных [c.183]

Для одного и того же двигателя или его агрегата можно разработать математические модели различной сложности в соответствии с характером решаемой задачи. Поэтому, в зависимости от полноты описания физических процессов и учета динамических явлений, математические модели принято разделять на статические - описывающие стационарные режимы работы ЖРД (когда движение жидкости и газа происходит с постоянными скоростями, вращение валов ТНА и БНА происходит с постоянными угловыми скоростями и т. п.), и динамические - описывающие нестационарные режимы, в которых все проявляющиеся скорости переменны. Только в динамике проявляются и влияют на протекание процессов такие параметры, как инерция перемещаемых масс (жидкости в гидромагистралях, золотника регулятора расхода или редуктора, ротора ТНА и БНА в осевом направлении), вращающихся масс (ротора ТНА и БНА) тепловая инерция при передаче и распространении тепловых потоков податливость стенок магистралей и элементов конструкций сжимаемость жидкости и газа изменение временных запаздываний при воспламенении и горении компонентов топлива и т. п.[29,30]. Эти динамические составляющие во многом определяют надежность и работоспособность ЖРД. Статические модели ЖРД используются в следующих случаях [c.29]

С введением в схему ЖРД регуляторов возникает еще одна проблема — обеспечение устойчивости системы регулирования. Потеря устойчивости системы ЖРД — регулятор для ЖРД, устойчивого без регулятора, определяется появлением при введении регулятора новых связей с большими коэффициентами связи (коэффициентами усиления). Как уже отмечалось, при анализе устойчивости используются математические модели ЖРД и регулятора, при этом находятся границы устойчивости системы регулирования в параметрах регуляторов. [c.19]

При анализе динамики системы управления летательным аппаратом, расчетах границ продольной устойчивости аппарата в полете в качестве исходных данных используются динамические частотные характеристики, рассчитанные для ЖРД вместе с системой регулирования. Для выбора параметров регуляторов ЖРД при анализе устойчивости системы регулирования в качестве исходных данных необходимы другие частотные характеристики ЖРД, рассчитанные по его математической модели без регулятора. Если в ЖРД имеется несколько регуляторов, то анализ устойчивости системы регулирования проводится с учетом их взаимного влияния. [c.20]

При формировании линейной математической модели ЖРД обнаруживается, что кривые характеристик основных агрегатов ЖРД пологи и в составе ЖРД нет элементов (кроме регулятора), уравнения которых не поддавались бы обычной линеаризации. Это обстоятельство существенно облегчает моделирование динамики ЖРД. Некоторые элементы в регуляторах [c.21]

Уравнения, описывающие установившиеся гармонические колебания капельной невязкой жидкости на участке цилиндрического тракта, (2.3.15) и (2.3.16) связывают между собой амплитуды вариаций скорости и давления 5м (х, ю) и др (х, ю) в различных сечениях по его длине с амплитудами возмущающих воздействий на его границах 5уу и буг,-- При формировании математической модели гидравлического тракта, состоящего из ряда труб и других гидравлических элементов (насосов, регуляторов, местных сопротивлений и т. д.), удобно выделить отдельно столб жидкости на участке тракта. [c.123]

Ранее изложены методы формирования математических моделей основных агрегатов ЖРД (жидкостных и газовых трактов, ТНА) с учетом и без учета акустических эффектов (для гидравлических и газовых трактов) и крутильных колебаний вала ТНА. Из моделей отдельных агрегатов можно сформировать математическую модель ЖРД. В обобщенную схему ЖРД (см. рис. 1.1) без системы регулирования входят четыре гидравлических тракта и три газовых тракта ТНА. Упрощенная математическая модель ЖРД без регуляторов (без учета акустических эффектов и крутильных колебаний вала ТНА) содержит десять линейных дифференциальных или алгебраических уравнений. При анализе динамики ЖРД с регуляторами число уравнений, входящих в модель, увеличивается. Если подставить во все уравнения частные периодические решения [c.243]

Математические модели ЖРД, приведенные в разд. 7.1, предназначены для определения его динамических характеристик (частотных характеристик) или параметров переходных процессов. Рассмотрим особенности частотных характеристик ЖРД без регулятора с окислительными газогенераторами без дожигания и с дожиганием генераторного газа. Для расчета частотных характеристик в уравнения математической модели подставляются частные периодические решения для каждого г-го параметра 5х, = 5х,ехр/юг и после этого используется формула (6.5.2). [c.248]

Применительно к ЖРД, описываемому в простейшем линейном приближении дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом, использование z-преобразования и метода логарифмических частных характеристик затруднительно. Поэтому будем пользоваться наиболее точным, а в нашем случае и наиболее простым методом численного интегрирования дифференциальных уравнений. Для расчета используем линейную модель ЖРД с дожиганием окислительного газа, описываемую уравнениями (7.1.5), (7.1.7), (7.1.9) — (7.1.15). В математическую модель ЖРД введем алгоритм управления для цифрового регулятора. При этом будем рассматривать управление только по одному контуру и для упрощения в первом приближении примем, что первичные преобразователи идеальные, шум в измеряемом сигнале отсутствует, обмен информацией между ЭВМ и остальной частью системы происходит мгновенно с постоянным синхронным тактом квантования Т , т. е. в каждый момент йГо ЭВМ принимает сигнал для обработки и одновременно выдает сигналы управления в форме решения по алгоритму по данным измерений параметров ЖРД в предыдущем такте. [c.272]

Математическая модель регулятора (5.2.12) учитывает основные эффекты (кроме сжимаемости жидкости), влияющие на динамику гидромеханического регулятора прямого действия,— действие присоединенной массы жидкости (коэффициент в к1вадратных скобках перед второй производной), трения в каналах обратной связи регулятора (коэффициент в квадратных скобках перед первой производной), гидродинамической силы (коэффициент в квадратных скобках перед вариацией 5х). [c.221]

Анализ состава задач и их методологического обеспечения (см. таблицу задач в 4.2) позволяет сделать вывод, что большинство задач практически не разработано, а имеющиеся разработки требуют дополнительных затрат для применения их в АСУ теплоснабжения. Так, ни одна из приведенных (в табл. 3.1) программ не оформлена в соответствии с требованиями ЕСПД. Программы СЭИ часто моделируют трубопроводную систему без учета особенностей СЦТ, имеющих электронные регуляторы температуры и отопления. Программы ВТИ предназначены для анализа только двух схем присоединения потребителей. Все программы имеют довольно большое время счета и плохую сходимость вычислительного процесса. Исходя из сказанного выше, необходимо проанализировать имеющиеся решения и выработать требования к разработке математических моделей. [c.47]

Для подт верждения работоспособности приведенных математических м щелей был разработан тестовый вариант программной реализации модели для одного регулятора, подробное описание алгор итма и эксплуатационных характеристик программы TRUBA, реализующей математическую модель для системы с одним регулятором. [c.155]

В результате такого подхода разработаны и приведены в книге три математических метода решения системы нелинейных алгебраических уравнений, с помощью которых моделируются гидравлические режимы СЦТ. Эти методы обеспечивают ускорение сходимости вычислительного процесса при моделировании путем формирования целенаправленной системы фундаментальных циклов по крт ерию минимизации дерева схемы тепловой сети итерационной коррекции сопротивлений гидравлических регуляторов расхода и давления по специальному алгоритму. Имитационные математические модели теплового и гидравлического режима СЦТ получены на основе совместной системы уравнений теплового баланса и теп-юпередачи в системах отопления, вентиляции и горячего водоснабжения. Для решения этой системы уравнений разработан комбинированный метод хорд и касательных. Адекватность полученных моделей проверена с помошью сопоставления резуль- [c.209]

Таким образом, для создания АСУТП литья под давлением требуется решить комплекс задач оптимизировать режимы литья, разработать автоматические регуляторы параметров, автоматизировать ручные операции, автоматизировать контрольные операции, разработать математические модели процесса и алгоритмы управления процессом. Решение трех первых задач позволяет автоматизировать производство отливок по жесткой программе и добиться снижения брака отливок. Для получения отливок с максимально высокими свойствами необходимо организовать оптимальное управление технологическим процессом, т. е. с первыми тремя задачами требуется решить еще три, связанные с контролем качества изготовленных отливок и созданием алгоритмического и программного обеспечения для управления процессом. [c.185]

Поскольку при проектировании систем управления почти всегда следует учитывать изменения параметров объекта, в гл. 10 исследуется чувствительность различных алгоритмов управления и даются рекомендации для ее уменьшения. В гл. 11 проведено подробное сравнение наиболее важных алгоритмов управления для детерминированных сигналов. Оцениваются расположение полюсов и нулей замкнутых систем, качество процессов и затраты на управление. Исследование свойств алгоритмов завершается приведением рекомендаций по их использованию. После краткого описания математических моделей дискретных стохастических сигналов (гл. 12) в гл. 13 рассмотрены среди прочего вопросы выбора оптимальных параметров параметрически оптимизируемых алгоритмов управления при наличии стохастических возмущающих сигналов. Регуляторы с минимальной дисперсией, синтезируемые на основе параметрических моделей объектов и сигналов, выводятся и анализируются в гл. 14. Для применения в адаптивных системах управления предложены модифицированные регуляторы с минимальной дисперсией. В гл. 15 описаны регуляторы состояния для стохастических воздействий и приведены иллюстративные понятия оценки состояний. На нескольких примерах показана методика синтеза связных систем-. каскадных систем управления (гл. 16) и систем управления с прямой связью (гл. 17). Различные методы синтеза алгоритмов управления с прямой связью, например основанные на параметрической оптимизации или принципе минимальной дисперсии, допол- няют описанные ранее методы синтеза алгоритмов управления с об- Оратной связью. [c.17]

При этом, однако, часовой механизм рассматривался весьма упрощенно, как система с одной степенью свободы. Рассмотрение часового механизма как системы с двумя степенями свободы с четырехмерным фазовым пространством начато работой А. А. Андронова и Ю. И. Неймарка (1946) и продолжено в работах Н. Н. Баутина (1948—1963), в которых созданы и исследованы при различных предположениях двухстепенные математические модели различных ходов без конструктивной остановки ходового колеса, регулятора Гиппа с пружинящей пластинкой, хронометрового хода, свободного анкерного хода и электромеханических часов. [c.147]

Эффективное управ.чеиие спускающимися транспортпыми КА реализуется с помощью адаптивного координатно-параметрического управления. При этом под координатным управлением понимается организация такого движения координат системы, которое обеспечивает требуемое движение выхода объекта, В случае когда динамические свойства объекта изменяются в широких преде.чах, для решения задачи построения оптимальной системы регулятор приходится делать перестраиваемым, г, е. получается адаптивное координатное управ.чение объектом. Целенаправленное изменение параметров объекта уцравления, входящих в коэффициенты его математической модели, называется параметрическим методом управления. [c.182]

Рассмотрим некоторые, наиболее характерные регуляторы постоянства параметров и проанализируем зависимость между величиной и знаком обратной связи в регуляторе каждого вида, наклоном линии регулирования и характером переходного процесса установления режима. Математическая модель двигателя (турбоком- [c.211]

Нецелесообразно специально формировать математические модели для каждого варианта ПГС ЖРД, тем более что все они состоят из набора типичных, повторяющихся в разных схемах элементов гидравлических трактов, газовых трактов (камер сгорания, газогенераторов, газоводов), ТНА, регуляторов (дросселей) и агрегатов автоматики. [c.22]

Однако, так как в ЖРД входят гидравлические тракты, каналы с неизотермическим течением газа и механические устройства (регуляторы, ТНА и т. д.), использование матричных методов связано с использованием матриц высокого порядка, что увеличивает время расчетов на ЭВМ. В то же время структура ПГС более или менее однозначна, поэтому описывать ее в форме матриц соединений (инциден-ций) не имеет смысла. С другой стороны, использование элементов матрично-топологических методов, а именно запись уравнений отдельных частей гидравлических трактов в форме уравнений четырехполюсников или в виде сигнальных графов, оказывается очень плодотворным, так как позволяет формализовать построение математических моделей разветвленных систем и упростить расчеты их динамических характеристик на ЭВМ. [c.122]

Для расчета АФЧХ или отдельно АЧХ и ФЧХ используем формулы (6.5.2) и (6.5.3). Предварительно для уравнений математической модели находим частные периодические решения путем подстановки в них соотношений вида 5х, = = 5х i ехр (гсо г), где 5х,-, 5х,- — вариация и амплитуда вариаций г-го параметра. При анализе динамики ЖРД с регулятором к приведенным уравнениям элементов ЖРД добавляется уравнение регулятора, которое запишем в следующей форме [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...