Такт квантования

Цифровые регуляторы не только заменяют по нескольку аналоговых, но они могут реализовать также дополнительные функции, выполнявшиеся ранее другими устройствами, или совершенно новые функции. Упомянутые дополнительные функции включают, в частности, программируемую проверку номинальных режимов, автоматический переход к обработке различных управляемых и регулируемых переменных, подстройку параметров регулятора, осуществляемую по разомкнутому циклу в соответствии с текущим режимом работы системы, контроль предельных значений сигналов и т. п. Можно привести и примеры новых функций — это обмен информацией с другими регуляторами, взаимное резервирование, автоматическая диагностика и поиск неисправностей, выбор требуемых управляющих алгоритмов, и в первую очередь реализация адаптивных законов управления. На основе цифровых регуляторов могут быть построены системы управления любых типов, включая системы с последовательным управлением, многомерные системы с перекрестными связями, системы с прямыми связями. При этом программное обеспечение подобных систем можно без труда корректировать как в предпусковой период, так и в процессе их эксплуатации. Немаловажно и то, что цифровые регуляторы позволяют изменять их параметры в весьма широких диапазонах и способны работать с практически любыми тактами квантования. Таким образом, все вышесказанное позволяет утверждать, что цифровая измерительная и управляющая техника со временем получит самое широкое распространение и в значительной степени вытеснит традиционную аналоговую технику. [c.8]

Дискретность (и, следовательно, разрывность) сигналов обусловлена их квантованием по уровню и (или) по времени. В противоположность непрерывным сигналам, которые описываются непрерывными функциями времени, дискретные сигналы могут принимать лишь дискретные значения в дискретные моменты времени. В дальнейшем будут рассматриваться сигналы, дискретные только во временной области. Они представляют собой последовательности импульсов, появляющихся в определенные моменты времени. Обычно дискретный сигнал получается в результате периодического прерывания непрерывного сигнала с постоянным тактом. Существуют разные способы модуляции отдельных импульсов, входящих в последовательность. Они отличаются допустимыми значениями амплитуд, шириной импульсов и модулирующей частотой. В цифровых системах управления обычно применяется лишь амплитудная модуляция импульсов, причем в основном тот ее вариант, при котором высота импульса пропорциональна текущему значению непрерывного сигнала, ширина постоянна, а интервалы между импульсами одинаковы и равны такту квантования (см. рис. 3.1.1). Поскольку к дискретным сигналам этого типа применима теорема суперпозиции, они описываются линейными соотношениями, аналогичными по форме уравнениям линейных динамических систем. Рис. 3.1.1 иллюстрирует принцип получения последовательности импульсов, основанный на пропускании непрерывного сигнала х (1) через ключ, который периодически, с тактом квантования То, замыкается на время Ь. Если длительность импульса Ь существенно меньше такта квантования То, а за ключом стоит линейное звено с постоянными времени Т, то последовательность импульсов Хр(1) можно [c.25]

Заменяя дифференциал левой разностью, полученной при такте квантования То, имеем выражение [c.28]

Описанные способы аппроксимации дают удовлетворительные результаты только в тех случаях, когда такт квантования Т мал по сравнению с постоянной времени Т. [c.28]

Впоследствии будет описан еще один метод получения разностных уравнений, справедливый и при больших значениях такта квантования То. [c.29]

Если продолжительность замыкания ключа значительно меньше такта квантования, т. е. Ь То, импульсы последовательности Хр(1), имеющие площадь х(1)Ь, можно приближенно заменить идеальными импульсами 6(1) той же площади [c.29]

Следовательно, для такта квантования Т , согласно уравнению (3.2-5), должно выполняться условие [c.33]

Линейный динамический объект называют управляемым, если существует реализуемая последовательность управляющих воздействий и (к), позволяющая перевести объект из произвольного начального состояния х(0) в любое конечное состояние х(Н) на ограниченном интервале времени, равном N тактов квантования. [c.57]

При вычислении разностных уравнений и дискретных передаточных функций, соответствующих более продолжительным тактам квантования, обычно пользуются таблицами г-преобразований. [c.61]

В таблице 3.7,1 приведены коэффициенты С (г) для различных значений такта квантования при т = 3 К= Т1=10с Т2 = 7,5с Тз = 5с. Можно отметить, что с увеличением такта коэффициенты изменяются определенным образом [c.63]

При больших значениях такта квантования справедливы неравенства [c.63]

Учитывая, что при малых тактах квантования уравнения (3.7-6) II (3.7-7) должны практически совпадать, мы можем записать [c.64]

Пример получения упрощенной модели объекта управления (понижение порядка модели). Из табл. 3.7.2 определим дискретную передаточную функцию объекта управления для такта квантования То=10с [c.69]

Для малых тактов квантования Т это уравнение можно преобразовать в разностное с помощью дискретизации, состоящей в замене производной разностью первого порядка, а интеграла — суммой. Непрерывное интегрирование может быть заменено интегрированием по методу прямоугольников или трапеций (см. разд. 3.2). При использовании метода прямоугольников получаем [c.81]

Следует отметить, что после небольшой модификации способа интегрирования в уравнении (5.1-2) под знаком суммы можно использовать значения е(к—1) вместо е(к). При этом коэффициенты Яо и изменятся и не будут соответствовать коэффициентам, полученным в разд. 5.2 для больших тактов квантования. [c.82]

Для малых тактов квантования параметры и Яг можно [c.82]

При больших тактах квантования рассмотренные в разд. 5.1 способы дискретной аппроксимации непрерывных регуляторов становятся несправедливыми. Поскольку к тому же непосредственное использование прямого г-преобразова-ния невозможно из-за наличия дифференцирующих членов, связь между непрерывными и дискретными регуляторами в этом разделе будет опущена. [c.83]

Из (5.2-16) видно, что для малых тактов квантования коэффициенты передачи регуляторов тождественно равны. Коэффициент [c.88]

Еще один подход, применимый лишь при выборе малых тактов квантования в системе, состоит в использовании дифференцирующего члена, такого, как в непрерывной передаточной функции [c.93]

При проектировании систем управления ставится задача выбора приемлемых значений свободных параметров алгоритмов. В случае параметрической оптимизации дискретных алгоритмов управления такими параметрами являются такт квантования То и весовой коэ ициент г квадратичного функционала при управляющей переменной или заданное начальное значение управляющей переменной и (0). Для того чтобы помочь в выборе начальных значений этих параметров, ниже приведены некоторые результаты моделирования [5.7]. Свободные параметры не могут выбираться независимо от объекта управления и его технических характеристик. Поэтому здесь приведены наиболее общие правила их выбора. В то же время из результатов моделирования двух тестовых объектов будет видно, что полученные качественные результаты справедливы и для других подобных объектов. [c.94]

Параметры передаточной функции для различных значений тактов квантования приведены в табл. 5.4.1. Переходный процесс объекта при подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия показан на рис. 5.4.1, а. [c.94]

Параметры передаточной функции О,,, г) для различных значений такта квантования приведены в табл. 5.4.2. Переходный процесс [c.95]

Значения указанных параметров качества являются функциями такта квантования То и весового коэффициента г при управляющей переменной в критерии оптимизации (5.2-6). Время моделирования Тк выбрано равным 128 с, что с избытком достаточно для того, чтобы ошибка управления стала практически равной нулю. Отсюда получаем N = 128 с/То. Параметры 5е и Зц названы среднеквадратическими, что эквивалентно термину эффективное значение или термину корень квадратный из эффективной мощности . [c.97]

ВЛИЯНИЕ ТАКТА КВАНТОВАНИЯ Т [c.97]

На рис. 5.4.2а и рис. 5.4.26 приведены графики переходных процессов по управляющей (дискретные значения) и регулируемой переменным соответственно в системах с двумя тестовыми объектами при ступенчатом изменении задающего сигнала и значениях такта квантования То=1, 4, 8 и 16 с (при г=0). Для относительно малого значения То, равного 1 с, переходные процессы практически совпадают с процессами в непрерывном ПИД-регуляторе. Для То=4 с непрерывный сигнал регулируемой переменной для обоих тестовых объектов все еще можно считать вполне удовлетворительным. Однако уже при То=8 с для объекта II и при То=16 с для обоих объектов качество переходных процессов становится неудовлетворительным. Следовательно, критерий качества 5е (5.4-5) следует использовать с осторожностью для оценки поведения системы при такте дискретности, превышающем 4 с. Тем не менее, поскольку для упрощения вычислений параметрическая оптимизация выполняется в классе дискретных сигналов, значения 5е используются для сравнения. [c.97]

На рис. 5.4.3 показана зависимость критерия качества 5е и среднеквадратического отклонения управляющей переменной Зц от величины такта квантования То. Для объекта II среднеквадратическая ошибка управления, максимальное значение перерегулирования уш и время установления регулируемой координаты к1 возрастают с увеличением такта квантования То, т. е. происходит ухудшение качества регулирования. Кривая, изображающая изменение параметра 5ц имеет минимум при То=4 с и возрастает при То>4 с и То<4 с. Для объекта III все три характеристики ухудшаются с увеличением такта квантования, а параметр Зц принимает минимальное значение при То=8 с. Улучшение качества управления для То<8 с обусловлено тем, что при уменьшении То значение Зц существенно увеличивается и поэтому возрастает величина и(0) (см. рис. 5.4.2). [c.97]

Рис. 5.4.2а. Переходные процессы при изменении задающего сигнала для объекта П при различных значениях тактов квантования Т и г=0.

При выборе такта квантования можно также воспользоваться зависимостью критерия 5еи (5.2-6) от То. Этот критерий учитывает как качество управления 5е, так и затраты на управление 8ц. На рис. 5.4.3 показаны кривые изменения для значения весового [c.101]

Параметры регулятора для различных тактов квантования [c.101]

В табл. 5.4.3 приведены параметры регулятора для различных значений То. При увеличении такта квантования параметры Чо, Ях и Яг уменьшаются. Коэффициент передачи регулятора К существенно изменяется при То 4 с, коэффициент опережения со уменьшается, а коэффициент интегрирования с, возрастает. При значениях тактов квантования То=1,4 и 8 с параметры регулятора удовлетворяют неравенствам (5.2-14) или (5.2-17), т. е. алгоритм управления обладает свойствами обычного ПИД-регулятора. [c.101]

На рис. 5.4.4а и 5.4.46 показаны переходные процессы при ступенчатом изменении задающего сигнала для такта квантования То== = 1 с и различных значений весового коэффициента г в критерии оптимизации. Как видно из приведенных графиков, изменение вели- [c.101]

Рис. 5.4.4.а. Переходные процессы при изменении задающего сигнала для различных значений весового коэффициента г при управляющей координате. Объект И. Такт квантования Тл=1 с. [c.102]

Значение максимального перерегулирования ут уменьшается о увеличением г. Время регулирования увеличивается вместе с г для Т =] с. Однако для То=4 и 8 с к1 сначала убывает, а затем возрастает при большем значении г. Выбор коэффициента г в гораздо большей степени влияет на параметры у и к , чем на 5е и Зц для всех значений такта квантования. Увеличение весового коэффициента при управляющей переменной в критерии оптимизации (5.2-6), [c.104]

В табл. 5.4.4 приведены параметры регулятора для тактов квантования То=4 с и То=8 с. При увеличении веса г управляющей переменной значения параметров Яо, 41 и Яг уменьшаются. Коэффициенты К и Со также убывают, в то время как с, меняется мало. [c.105]

Рис. 5.4.6. Переходные процессы при ступенчатом изменении задающей переменной для различных заданных начальных значений управляющей переменной и(0). Такт квантования То=4 с.

Если в дискретной системе после квантователя стоит фиксатор (экстраполятор нулевого порядка), который на период, равный такту квантования, фиксирует мгновенное значение дискретного сигнала х(кТо), на его выходе формируется ступенчатый сигнал (рис. 3.2.2). [c.33]

Если входной и выходной сигналы подвергаются квантованию по времени, описание дискретной системы в пространстве состояний можно получить непосредственно из уравнений (3.6-18) и (3.6-19), полагая, что на выходе линейного объекта управления стоит экстраполятор нулевого порядка (см. рис. 3.4.2). Пусть входной сигнал остается постоянным на протяжении такта квантования, т. е. [c.50]

Коэффициенты передаточной функции <Цг) для объекта, имеющего передаточную функцию О ( ) = (1 ю ) (1 + 7, 58) (Г+ 55 экстраполятором нулевого порядка на входе, при различных тактах квантования [c.64]

От точной передаточной функции HG (z) приближенная функция HG (г) отличается тем, что в ней присутствует параметр Ьо Ф 0. Таким образом, между ними имеется определенное структурное различие. При малых тактах квантования (То < 2с) оба способа дают достаточно близкие значения коэффициентов ai и 32, а максимальная ошибка в переходном процессе составляет менее 5%. Однако с увеличением такта ошибки растут. Время установления переходного процесса, зз которое он достигает 95% от конечного значения у (оо), обозначим Т95. Для рассмзтривэемого объекта Тд5 = 37с. Анализируя данные табл. 3.7.2, можно заключить следующее если при вычислении переходного процесса допускаются ошибки (Ду/у ) зх в пределах от 0,05 до 0,1, то максимальное относительное значение такта квантования Т95/Т0 может составлять от 17,5 до 8. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...