Электростатическое поле вие системы зарядов

Начнем с рассмотрения электростатического поля системы зарядов q , расположенных в точках с радиус-векторами г,. Согласно (2.3), [c.327]

Предельное значение энтропии, поскольку оно одно и то же для всех систем, не имеет какого-либо физического смысла и поэтому полагается равным нулю. Как показывает статистическое рассмотрение этого вопроса, энтропия по своему существу определена с точностью до произвольной постоянной (подобно, например, электростатическому потенциалу системы зарядов в какой-либо точке поля). Таким образом, нет смысла вводить некую абсолютную энтропию , как это делал Планк и некоторые другие ученые. [c.92]

Для однокомпонентных кристаллов электростатическая энергия может быть вычислена методом Эвальда [24—25] как электростатическая энергия системы зарядов в однородном компенсирующем поле. В работе [26] этот метод был распространен и на сплавы. Здесь изложение будет следовать работе [9]. [c.238]

Наиболее яркий пример такой физической системы — это система с кулоновским взаимодействием частиц друг с другом (полностью ионизованная плазма), для которого радиус взаимодействия вообше равен бесконечности, так что мы даже не можем использовать отношение v/Rq в качестве что-либо значащего малого параметра. Однако формальная бессмысленность этого отношения не изменяет существующей в такой системе характерной для случая дальнодействия физической ситуации. Из самых общих соображений (см. том 1, 1) ясно, что в термодинамической системе взаимодействие частиц должно иметь конечный эффективный радиус взаимодействия Rq, причем масштаб его должен быть микроскопическим по отношению к линейным размерам системы L IV (иначе при делении системы на макроскопические части для нее не выполнялся бы принцип термодинамической аддитивности). В системе с кулоновским взаимодействием такая экранировка исходного динамического взаимодействия обусловлена, во-первых, тем, что в природе существуют два рода электричества и рассматриваемая нами в целом нейтральная система состоит из сбалансированного числа положительных и отрицательных ионов во-вторых, тем, что эти заряженные частицы или диполи не закреплены в пространстве, а смещаются, поворачиваются, участвуют в тепловом движении и т. д., что и приводит к появлению поляризационных э<Й>ектов в таких системах и, в частности, эффекта экранирования электростатического поля отдельного заряда. Характерно, что в возникновении этой экранировки участвует сразу много, порядка RI/v > 1. частиц, и это один из специфических коллективных эффектов в системах с дальнодействием (см. также том 3, гл. 5. 5). [c.312]

Найдем энергию поля, создаваемого зарядами в статическом случае— электростатическую энергию системы зарядов. Общее выражение (52.1) даст нам, поскольку магнитное поле Н равно нулю, [c.247]

Напряженность электростатического поля системы N точечных зарядов ди д ,.. д согласно принципу су- [c.185]

I— )/1/ (иначе при делении системы на макроскопические части для нее не выполнялся бы принцип термодинамической аддитивности). В системе с кулоновским взаимодействием такая экранировка исходного динамического взаимодействия обусловлена, во-первых, тем, что в природе существуют два рода электричества и рассматриваемая нами в целом нейтральная система состоит из сбалансированного числа положительных и отрицательных ионов во-вторых, тем, что эти заряженные частицы или диполи не закреплены в пространстве, а смещаются, поворачиваются, участвуют в тепловом движении и т. д., что и приводит к появлению поляризационных эффектов в таких системах и, в частности, эффекта экранирования электростатического поля отдельного заряда. Характерно, что в возникновении этой экранировки участвует сразу много, порядка частиц, и это один из специфических коллективных эффектов в системах с дальнодействием (см. также ТД и СФ-П, гл. V, 5). [c.640]

Рассмотрим диполь, электрический момент которого меняется по закону р = ро os o) . Напомним, что в электростатике вычислялось поле системы двух электрических зарядов разного знака, закрепленных на расстоянии I один от другого. Электростатическое поле такой системы спадало при удалении от ее центра по закону 1/г . Решим теперь динамическую задачу и вычислим электромагнитное поле системы движущихся зарядов. [c.55]

Электростатическое распыление (ручное или стационарное) основано на принципе притяжения разноименных зарядов. Тонкие распыляемые частицы лакокрасочного материала, встречаясь в электростатическом поле с носителем заряда, получают заряд и движутся по силовым линиям электростатического поля напряжением 100 кВ и силой тока 0,02 А к заземленному предмету. После падения они отдают свой заряд и под действием адгезионных сил образуют сплошное покрытие на поверхности объекта. Положительный полюс генератора высокого напряжения заземлен, и на объекте находится отрицательный заряд. Установка состоит из камеры распыления с вытяжным устройством и системой электродов, генератора высокого напряжения, распылительного пистолета с центробежным распылением, регулятора давления и т. д, Из-за незначительных потерь лакокрасочного материала и возможности полной автоматизации этот способ получает все более широкое распространение, особенно в серийном и массовом производстве. Электростатическое распыление можно комбинировать [c.85]

Однако при движении электронного пучка к изделию после выхода из межэлектродного пространства, где отсутствует фокусирующее электростатическое поле, поперечное сечение его увеличивается вследствие расталкивающего действия одноименных зарядов электронов. Для того чтобы создать необходимую плотность энергии в электронном пучке, заряды дополнительно фокусируются вторичной фокусирующей системой. [c.76]

Электрохимический потенциал. Если в рассматриваемой системе, находящейся в электростатическом поле с потенциалом Ф (отсчитываемым от нулевого потенциала среды, которую мы считаем заземленной), частица / имеет заряд Zje, то выражение (1.76) следует заменить на [c.218]

Пусть электрон (заряда е и массы пг) движется в электростатическом поле ядра (порядковый номер ядра равен Z, его масса значительно больше массы электрона, а начальная скорость ядра равна нулю). Эта система помещается в достаточно слабое однородное и постоянное магнитное поле напряженности Ж- Показать, что при этом орбита электрона будет прецессировать [c.235]

Последние уравнения, соответственно, носят название уравнений Пуассона и Лапласа. Из этих уравнений видно, что система уравнений Максвелла, описывающая электростатическое поле в пустоте, дополненная граничными условиями, является замкнутой системой уравнений (одно уравнение с одним неизвестным). В общем случае — при наличии объемного заряда — необходимо для замыкания системы каким-то образом задавать его распределение, [c.19]

Поле замкнутых в малом объеме токов вполне определяется магнитным моментом (подобно тому, как электростатическое поле нейтральной системы зарядов — дипольным моментом). Используя общее решение (4.3), преобразуем его как в (3.2) [c.332]

Данная ситуация совершенно аналогична случаю с магнитными полями, с которыми сравнивались гравитационные поля в 8.1. Если заряды, создающие электромагнитное поле, имеют одинаковую постоянную скорость относительно неподвижных звезд, то выбором системы покоя зарядов в качестве системы отсчета можно полностью исключить магнитное поле в этой системе электромагнитное поле будет чисто электростатическим полем. Однако в общем случае невозможно выбрать систему отсчета, в которой магнитное поле везде отсутствует. Тем не менее и в этом случае мы не считаем электромагнитное поле существенно отличным от поля в системе, где магнитное поле исключено. Электромагнитное поле во всех случаях описывается одними и теми же фундаментальными уравнениями — уравнениями Максвелла. [c.181]

При симметричном распределении зарядов векторы Е (или D) неизменны по модулю во всех точках воображаемой поверхности, имеющей ту же симметрию, что и система зарядов, порождающая электростатическое поле. Поэтому в интегралах вида (3.17) подынтегральную функцию можно вынести за знак интеграла как коэффициент. [c.26]

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ВНЕ СИСТЕМЫ ЗАРЯДОВ [c.253]

Электростатическое поле вне системы зарядов [c.253]

Легко сообразить, что ряд (75) сходится для всех Я>Ь. Таким образом потенциал всякой системы зарядов вне ее полностью определяется последовательностью мульти-польных моментов системы, т. е. мы видим, что для фиксации потенциала вне системы существен не весь ход функциональной зависимости р(г), а только значения счетного набора чисел — мультипольных моментов. Набор этот зависит от двух параметров—номера момента и номера компоненты в нем — в то время как распределение плотности заряда имеет три степени свободы описывается функцией р от трех переменных, скажем г, д и ф. Таким образом при переходе от плотности заряда к создаваемому ей потенциалу электростатического поля вне системы происходит уменьшение числа степеней свободы. Это обстоятельство связано, конечно, с тем, что зависимость потенциала от трех переменных г, д, ф не произвольна, а ограничена вне системы уравнением Лапласа Дф (г, д, ф) == О, т. е. потенциал в пустоте есть — эффективно — функция только двух переменных, например А и ф. [c.255]

Итак, два разных распределения плотности зарядов внутри системы, р1(г) и р2(г), будут приводить к одному и тому же полю вне ее, если только все их мультипольные моменты совпадают. В частности, электростатическое поле произвольной системы вне ее совпадает с суммой полей, создаваемых помещенными в начало отсчета точечными полным зарядом, дипольным моментом, квадрупольным моментом и т. д. Внутри системы такая эквивалентность, естественно, не может иметь места, поскольку по потенциалу (71) плотность заряда восстанавливается однозначно как Р(К) — а для ряда (75) Дф = О [c.256]

Электрическим полем называется одна из частей электромагнитного поля, особенностью которой является то, что это поле создается электрическими зарядами или заряженными телами, а также воздействует на эти объекты незави-си.мо от того, движутся они или неподвижны. Электрическое поле описывается определенными силовыми и энергетическими характеристиками (III.1.8. Г). Если электрически заряженные частицы или тела неподвижны в данной системе отсчета, то их взаимодействие осуществляется посредством электростатического поля. Электростатическое поле является не изменяющимся во времени стационарным) электрическим полем. В общем случае электрическое и электромагнитное поля могут изменяться с течением времени переменное, нестационарное электрическое и электромагнитное поля). [c.181]

Распределение потенциала, напряженности электрического поля и плотности объемного заряда в плоской электростатической ускоряющей системе в режиме течения, определяемом законом Ленгмюра—Богуславского, описывается следующим образом [c.76]

Рис. 7.5. Распределение потенциала между двумя параллельными пластинами при наличии пространственного заряда и без него. Наличие пространственного заряда вызывает ослабление электрического поля у эмиттера до нуля и усиление поля у ускоряющего электрода в 4/3 раза. Величина силы тяги, развиваемой такой системой, равна силе действия электростатического поля на ускоряющий электрод. Реакция этой силы определяется силовыми линиями поля, которые оканчиваются на частицах пространственного заряда, сообщая им ускорение.

В отсутствие внешнего поля движение какого-либо заряда определяется электростатическими кулоновскими силами, действующими на него со стороны всех остальных зарядов среды. При смещении заряженных частиц от положения равновесия сбалансированность этих сил нарушается, в результате чего возникает сила, стремящаяся возвратить заряды на прежнее место. В том случае, когда смещение невелико, возвращающая сила пропорциональна его величине, а потенциальная энергия заряда пропорциональна квадрату его смещения. Аналогичная ситуация имеет место, например, в случае колебаний некоторого груза на пружине (см. гл. 1). Таким образом, для наглядности заряды среды можно уподобить системе осцилляторов. При малом смещении осцилляторов говорят о гармоническом законе колебаний и параболическом законе для потенциальной энергии смещения. [c.300]

Имеются также разные возможности поляризовать диэлектрик. Один способ поляризации подразумевает постепенное возрастание напряженности поля, начиная от нулевого значения, в пространстве, занятом системой, например, из-за заряжения обкладок конденсатора, между которыми находится рассматриваемая система. При этом источник заряда производит работу на создание поля в вакууме и на поляризацию вещества, т. е. работа должна выражаться формулой (19.1) или (19.5). В другом способе поляризации — система вносится в имеющееся уже поле заданной напряженности. Помимо поляризации вещества в этом случае необходимо затратить работу на внесеине системы в поле. Электростатическая энергия системы, имеющей [c.160]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля <в вакууме поток напряженности его сквозь произвольную [c.283]

Будем рассматривать оба конденсатора до разъеди нения как одну электростатическую систему. Мы мо жем теперь в рамках системы СГС определить смеще ние как напряженность поля свободных зарядов (т. е без учета поля связанных зарядов на проводниках которое обусловлено присутствием диэлектрика). Дей ствительно, согласно (7.97) смещение представляв собой поле смещенных зарядов, перераспределение ко торых между конденсаторами было вызвано введениед диэлектрика в конденсатор. [c.216]

Для образования электростатического поля иа коронирующий электрод подается высокое напряжение, создаваемое высоковольтным выпрямительным устройством В-140-5-2. Напряжение подается через ограничительное сопортнвление 10 для снятия остаточных зарядов с системы служит автоматический разрядник И, который смонтирован на изоляционной стойке 12. Управление высоковольтным устройством и пылевым вентилятором сосредоточено на щите 13. Для замера скорости движения воздуха в трубе служат пневмометрическая трубка Прандт.ля 4 (первичный прибор) и тягонаноромер ТНЖ-4 15 (вторичный прибор). [c.53]

Как МЫ видели, дредположение постоянной плотности пространственного заряда эквивалентно параксиальному приближению в том < мысле, что радиальная сила пространственного заряда внутри пучка пропорциональна смещению г подобно радиальной электростатической силе в осесимметричной системе электродов. Так как первый член уравнения (3.38) есть и" г)г12 и для р=сопз1, поле пространственного заряда [уравнение (12.3)] можно выразить как рг/(2ео). Очевидно, что влияние пространственного заряда можно учесть в уравнении параксиальных лучей (4.31), если заменить и"(г) на /"(2)+р/ео- [c.606]

Эта необходимость становится особенно наглядной, если перейти к системе координат, движущейся вместе с ускоряющей волной и равновесной частицей. В этой сопровождающей системе координат ускоряющая волна принимает форму электростатического поля. Но потенциал электростатического поля, как известно, не может иметь абсолютных минимумов или максимумов. Возможны лишь седловины, когда в одном из координатных направлений имеет место минимум, а в другом — максимум потенциала. Отсюда следует уже упоминавшаяся в части первой теорема Ирншоу, согласно которой заряд в электростатическом поле не может удерживаться в равновесии одними только силами этого поля. [c.182]

Диамагнетизм связан с изменением орбитального движения электро-ньв, которое происходит при помещении атомов в магнитное поле. Следует напомнить, что в замкнутом электрическом контуре магнитное поле индуцирует ток всегда в таком направлении, чтобы противодействовать изменению полного магнитного потока. Таким образом, электрический ток действительно обладает отрицательной восприимчивостью. Этот эффект вызывает диамагнетизм и имеет место также в системе зарядов, описываемой квантовой механикой. С другой стороны, парамагнетизм связан со стремлением постоянных магнитов располагаться в магнитном поле так, чтобы их дипольный момент был параллелен направлению поля. В атомных системах постоянный магнитный момент связан в простейших случаях со спииом электрона. Но может также существовать постоянный момент у незаполненной атомной оболочки, возникающий при комбинации спинового и орбитального моментов. Если система более устойчива, когда атомные диполи параллельны, го такая система при низких температурах будет ферромагнитной. При высоких температурах ферромагнетизм исчезает это явление подобно плавлению твёрдого тела, потому что иеферромагнитное состояние менее упорядоченное и имеет ббльшую итропию, чем ферромагнитное. Силы между упорядоченными магнитными моментами в ферромагнитных веществах не похожи иа магнитные силы между диполями, а, как мы увидим в 143, имеют электростатическое происхождение. [c.605]

Решение. Как и в предыдущих случаях, выясним вопрос на простейшем примере. Рассмотрим диэлектрик, находящийся в однородном электростатическом поле В случаях же неоднородного поля, неоднородного диэлектрика и т. п. полученные результаты будут относиться к каждой локальной области системы. Для простоты будем считать также, что диэлектрик характеризуется только лродольной диэлектрической проницаемостью ц = е (так сказать, диэлектрик типа керосина). Ответ для SW можно было бы написать и сразу, сославшись на соответствующий раздел курса макроскопической электродинамики, однако для выяснения физического смысла указанных в условии различных возможностей для выбора величины а целесообразно провести вывод выражений для SW с самого начала гюлнвстью. В качестве источника однородно ) электростатического поля используем (как мы увидим несколько позже, чисто символически) плоский конденсат(ф, подключенный к источнику ЭДС (рис. 72), заполненный диэлектриком с проницаемостью е. Площадь пластин 5, расстояние между ними а, объем диэлектрика V = За. Работа внешнего источника по перенесению заряда с одной пластины на другую равна [c.157]

Учтем, что разность птенциалов р — Еа, где Е — йапряженность электростатического поля внутри конденсатора, запишем йд = 8 й<т, где поверхностная плотность зарядов <т в плоском конденсаторе связана с электростатической индукцией О соотношением а = АкО (мы используем и впредь будем пользоваться гауссовой системой единиц). Тогда из выражения для й внешя исчезнут все атрибуты внешнего оформления диэлектрика пластины, источник ЭДС и т.д., и мы НоЙучйм [c.157]

Дебаевская экранировка. Исследуем на уровне макроскопических представлений, как видоизменяется кулоновское поле электрического заряда д, если он окружен находящимся с ним в состоянии равновесия полностью ионизованным классическим нерелятивистским газом (этим зарядом может быть какая-либо из частиц этого газа). Если обозначить потенциал эффективного поля, действующего на заряд е (т. е. поле электростатической индукции), находящийся на расстоянии Я от возмущающего систему заряда д, как и Я) = е1р Я), то условие те рмодинамического равновесия каждой из компонент газа, находящихся в данном случае в сферическом внешнем поле и Я) (сумма локального значения химического потенциала и потенциала внешнего статического поля постоянна для любой точки внутри системы, см. том 1, 6, п. б), запишется как [c.313]

Получим теперь решение стационарного кинетического уравнения дод физически интересного случая, когда система помещена в электростатическое поле Е = (О, О, Е). Левая часть стационарного уравнения, рассмотренного в п.б), изме-, нится за счет восстановления члена (-dU/dr) (дР/др). Полагая заряд электрона qe = -е, имеем, учитывая структуру функции F, [c.339]

Итак, если для электростатического поля вне системы были, грубо говоря, существенны только две степени свободы из трех, которыми обладала функция р(г) распределения зарядов, то для магнетостатического поля опять существенны только две степени свободы, но теперь из шести, присущих стационарному распределению токов j (г) с divj = 0. Иными словами, если распределение электрических зарядов сохраняло при фиксированном внешнем поле одну степень свободы, то распределение стационарных токов сохраняет при фиксированном внешнем магнитном поле целых четыре степени свободы. В частности, никак не сказывается на внешнем магнитном поле системы описываемое вторым инвариантом Ф[(г) = г-] распределение радиальных составляющих тока. [c.266]

Единицей электростатического потенциала (или разности потенциалов) в гауссовой системе единиц С ГС является единица потенциала СГСЭ ( r Sv ). В гл. 4 мы видели, что единицей напряженности электрического поля является СГСЭ /см, но так как разм ерность ф отличается от Е, то ф измеряется в единицах СГСЭ . Так как размерность ф равна [заряд/длина], то единица потенциала равна СГСЭ,/см. [c.168]

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов о затмениях отдаленных светил и о годичном параллаксе звезд. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные впоследствии, используются при геодезической съемке. Теоретическое обоснование и экспериментальное исследование принципа Допплера в оптике сделали возможным решение задачи о лучевых скоростях светил или движущихся светящихся масс (протуберанцы, каналовые лучи) и привели к весьма широким астрономическим обобщениям. Сравнительное измерение скорости света в вакууме и различных средах послужило в свое время в качестве ехрег1теп1ит сгис1з для выбора между волновой и корпускулярной теориями света, а впоследствии привело к понятию групповой скорости, имеющему большое значение и в современной квантовой физике. Сравнение скорости распространения света с константой с максвелловской теории, обозначающей, с одной стороны, отношение между электромагнитными и электростатическими единицами заряда, а с другой — скорость распространения электромагнитного поля, сыграло важнейшую роль при обосновании электромагнитной теории света. Наконец, вопрос о влиянии движения системы на скорость распространения света и вся обширная совокупность связанных с ним экспериментальных и теоретических проблем привели к формулировке эйнштейновского принципа относительности — одного из самых значительных обобщений [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...