ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Электростатическое поле вие системы зарядов из "Начала теоретической физики Механика Теория поля Элементы квантовой механики " Взятое для одного заряда это выражение для потенциала. называют законом Кулона. [c.246] Хотя подинтегральное выражение в (72 р) и имеет особенность при г=г, для непрерывного распределения зарядов со всюду конечной плотностью р (г) электростатическая энергия конечна. [c.247] Чрезвычайно соблазнительной представляется та идея, что электрическая масса гпе1 составляет всю массу электрона — эту идею называют гипотезой полевой массы. [c.249] Накопившиеся к настоящ,ему времени сведения об элементарных частицах дали очень большое число фактов, косвенно говорящ,их в пользу гипотезы полевой массы. Прежде всего, в природе существует частица — нейтрино, — отличающаяся от электрона только отсутствием электрического заряда, и ее масса равна нулю. Затем, все элементарные частицы с массами, значительно большими электронной, способны и к иным (и при том более сильным ) взаимодействиям, кроме взаимодействия с электромагнитным полем поэтому их большие массы естественно объясняются в рамках той же гипотезы, как происходящие от этих иных взаимодействий. (Правда, тут есть единственное исключение в природе существует частица — ц-мезон или мюон — которая примерно в 200 раз тяжелее электрона, но тем не менее ведет себя относительно всех взаимодействий совершенно тождественно электрону многие теоретики сохраняют надежду, что будут обнаружены взаимодействия, в которых участвуют ц-мезоны, но не электроны.) Наконец, многие элементарные частицы объединяются в группы, члены которых различаются лишь электрическим зарядом (наиболее известный пример — группа, объединяющая протон и нейтрон) — разности масс членов группы, которые естественно отнести за счет энергии электромагнитного поля, оказываются того же порядка, что и масса электрона. [c.250] НОСТЬ С бесконечностью собственной энергии точечной частицы, взаимодействующей с (не обязательно — электромагнитным) полем остается и в квантовомеханическом рассмотрении. До сих пор предпринимаются попытки найти выход на пути, физически аналогичном введению представления о протяженных частицах, и эти попытки сталкиваются с нарушением причинности в малом (с нарушением релятивистской ковариантности научились бороться) или (и) с появлением объектов — полей или частиц — не наблюдаемых в природе. Заметного успеха до сих пор не достигнуто, и общепринятым, ортодоксальным представлением современной теории является представление о точечных элементарных частицах. [c.252] Разумеется, такая процедура вычитания двух бесконечностей с целью получить конечный результат не является слишком хорошо определенной математической операцией, и следы допущенной вольности сказываются в некоторых выводах теории — например, попытка последовательного учета взаимодействия точечного заряда с его собственным полем приводит, даже после вычитания бесконечной собственной энергии, к появлению таких решений, в которых скорость заряда неограниченно нарастает со временем. [c.252] В последовательном для элементарных частиц квантовом рассмотрении идея, в принципе аналогичная переходу от (72 е) к (72 е ), была развита около 30 лет назад релятивистски инвариантным образом в виде так называемого метода перенормировок, который до сих пор не приводил ни к каким явным противоречиям и позволил предсказать в электродинамике элементарных частиц много тонких эффектов с совершенно поразительной точностью. Надо, однако, подчеркнуть, что, во-первых, все результаты метода перенормировок получаются только способом последовательных приближений, а проблема самого существования точных решений остается открытой, и, во-вторых, что, исключая величины типа собственной энергии из выражений для наблюдаемых величин, метод перенормировок в принципе отказывается от вычисления собственных энергий, а, значит, и от возможности объяснить упоминавшиеся выше закономерности в массах элементарных частиц за счет полевой гипотезы. [c.252] Момент нулевого порядка Q есть просто полный заряд системы. Момент первого порядка есть 3-вектор, который называют дипольным моментом системы. Момент второго порядка есть симметричный тензор второго ранга со следом нуль его называют квадрупольным моментом. [c.254] Практически интересным разложение (75) будет, как всегда в физике, только для тех К, для которых ряд не только сходится, но и сходится достаточно быстро, так что можно ограничиться в нем одним, в крайнем случае двумя членами. Так, в частности, будет обстоять дело, если мы интересуемся асимптотикой потенциала при Н- оо — тогда достаточно оставить в (75) первый неисчезающий член (напомним, что соответствующий момент не зависит от выбора начала отсчета). [c.256] Это выражение часто встречается в практических задачах. [c.256] Вернуться к основной статье