Силы пространственного заряда

Отношение силы пространственного заряда к силе вязкости [c.473]

Термоионный метод получения энергии основывается на том, что электроны в горячем катоде при нагреве развивают достаточную энергию, чтобы преодолеть потенциальный барьер, равный работе выхода катода. Электроны, вылетая из горячего катода, двигаются к более холодному аноду. При их двин ении в вакууме возникает другая сила (пространственный заряд), которая стремится их блокировать. Для компенсации пространственного заряда в межэлектродное пространство вводят положительные ионы. [c.187]

Положительный или отрицательный пространственный заряд, распределенный в пучке частиц вследствие взаимодействия их собственных зарядов, приводит к возникновению сил пространственного заряда в самом пучке частиц. Эти силы в свою очередь приводят к возникновению трех основных явлений [c.599]

Обычно предполагается, что силы пространственного заряда действуют в предопределенных направлениях, таким образом можно уменьшить размерность задачи. [c.602]

Силы пространственного заряда [c.602]

Электростатические силы. Для того чтобы исследовать природу сил пространственного заряда, рассмотрим простейший случай бесконечно длинного, цилиндрического пучка заряженных частиц, движущегося в области, свободной от внешних электростатических полей, но под влиянием очень сильного магнитного поля, которое заставляет частицы двигаться вдоль [c.602]

Магнитные силы. Исследуем теперь магнитные силы пространственного заряда, действующие на частицу бесконечно длинного цилиндрического пучка, обсуждавшегося в предыдущем разделе. В соответствии с законом Био — Савара магнитная индукция, генерируемая прямолинейным током, дается уравнением (3.253). Она действует в азимутальном направлении и вызывает магнитное отталкивание между токами, движущимися параллельно друг другу в одном направлении. Это поле разрушает осевую симметрию задачи. Предположим, что каждая частица движется в поле всего пучка, ток которого сконцентрирован вдоль его оси. Тогда радиальную силу Лоренца, вызванную тангенциальным полем пространственного заряда и осевой скоростью, легко вычислить из уравнений (1.14) и (3.253). Ее величина равна [c.605]

Сложим электростатические и магнитные силы пространственного заряда, действующие на частицу, находящуюся на границе (г=гь). Используя соотношения [c.605]

Одним из наиболее важных следствий электростатических сил пространственного заряда является расширение пучков высоких интенсивностей, если не приложены специальные усилия для поддержания поперечного сечения пучка в заданных пределах. Исследуем эту проблему в параксиальном приближении. [c.605]

Фокусировка однородными магнитными полями. В разд. 12.1.1 мы предположили, что поперечное сечение пучка поддерживается очень сильным однородным магнитным полем. Это поле действует на частицы таким образом, что они движутся очень близко к силовым линиям независимо от сил пространственного заряда. Исследуем эту ситуацию более подробно. [c.614]

Рассмотрим нерелятивистский цилиндрический пучок, движущийся в сильном однородном магнитном поле, направленном параллельно оси пучка. Если магнитное поле достаточно сильно, мы можем предположить, что радиальные силы пространственного заряда компенсируются силой Лоренца, возникающей из-за взаимодействия осевого магнитного поля В и азимутальной компоненты скорости. Тогда смещение г приблизительно постоянно, потенциал зависит только от г и уравнение (2.63) можно записать совместно с уравнениями (1.13) и (1.17) как [c.614]

Из уравнения (12.30) следует, что в этом случае угловая скорость постоянна, т. е. весь пучок вращается вокруг оси как одно целое. Центростремительная сила, вызывающая это вращение, уравновешивается радиальной силой пространственного заряда. Этот способ называется фокусировкой Бриллюэна [400]. [c.615]

Периодическая фокусировка. Естественной альтернативой поддержанию пучка частиц высокой интенсивности является система периодически расположенных электростатических или магнитных линз. Основная идея этого метода продемонстрирована на рис. 168. Каждая линза компенсирует влияние сил пространственного заряда в данной области. Поскольку число линз, следующих друг за другом, велико, этим способом можно поддерживать пучки значительной длины [И, 401]. [c.616]

Однако действие периодической линзы все же может быть описано как суперпозиция ряда рассеивающих и собирающих областей с результирующим фокусирующим эффектом. Фокусирующий эффект необходимо выбирать таким образом, чтобы в среднем он полностью компенсировал расширение пучка из-за сил пространственного заряда. Если это требование выполняется, мы имеем случай оптимальной фокусировки, который, однако, не означает строгой компенсации сил пространственного заряда вдоль всего пучка. Можно аппроксимировать только заданную конфигурацию пучка (например, строго цилиндрический пучок), и границы пучка всегда имеют неровности. [c.617]

В последней главе мы суммировали наиболее важные эффекты пространственного заряда и вывели методы получения и поддержания пучков заряженных частиц высокой интенсивности. Основные эффекты и предположения обсуждались впервые. Электростатические и магнитные силы пространственного заряда даются уравнениями (12.4) и (12.6) соответственно. Расширяющийся осесимметричный пучок определяется уравнением [c.619]

Чтобы найти силу тока во внешней цепи, учтем, что из всех электронов, испущенных катодом, только те достигнут анода, кинетическая энергия которых больше или равна ф р — Ф/ электроны меньшей энергии не смогут преодолеть сил отталкивания, исходящих от пространственного заряда. [c.608]

Согласно уравнению (19.28) сила тока / резко падает с увеличением потенциала ф р пространственного заряда так как ф р при данной величине пространственного заряда тем меньше, чем меньше расстояние между электродами, то для того, чтобы получить практически приемлемую величину силы тока, необходимо сближать электроды до очень малых расстояний. [c.609]

Как видно из уравнения (8.32) сила тока / резко падает с увеличением потенциала (р р. обусловленного пространственным зарядом. Плотность и потенциал пространственного заряда тем меньше, чем меньше расстояние между электродами. Поэтому, для того чтобы получить практически приемлемое значение силы тока, электроды должны быть сближены до очень малых расстояний. [c.584]

Теплоотвод в соответствии с формулами (2.10) реализуется, например, в термоэмиссионном преобразователе (ТЭП) в случае вакуумного режима [78]. При других режимах работы преобразования (диффузионный, дуговой) формула теплоотвода по закону Ричардсона утрачивает силу из-за эффекта пространственного заряда электронов в плазменном зазоре. В этих случаях электронное охлаждение эмиттера ТЭП зависит от условий нейтрализации ионами пространственного заряда, и величина Qs может быть найдена численным решением соответствующих уравнений для плазменного промежутка ТЭП. [c.32]

Если известны плотность пространственного заряда <7 и напряженность электрического поля Е, то твердые тела заряжаются и движутся в направлении изменения градиента давления < Е. В общем случае силы, создаваемые градиентами давления в жидкости, и поляризационные силы влияют на движение пренебрежимо слабо. В случае твердых тел в газах этот вопрос изучен достаточно полно [2]. В отношении же жидкостей он был недавно рассмотрен в одном специальном случае (инжекция пространственного заряда) [3]. Однако газовые пузыри ведут себя иначе и движутся против электродинамического градиента давления дЕ. [c.427]

Поверхностные уровни в зависимости от их природы могут захватывать электроны или дырки, которые в результате этого оказываются локализованными на поверхности полупроводника. Если, например, поверхностные уровни захватывают электроны, то поверхность полупроводника становится заряженной отрицательно, а в приповерхностном слое в силу электростатического взаимодействия локализованных на поверхности электронов с носителями заряда в объеме полупроводника возникает пространственный положительный заряд. Появление пространственного заряда приводит к возникновению электрического поля в этом слое и соответственно к искривлению энергетических зон. [c.79]

Другим источником искажений изображения является пространственный заряд. Из-за сил электростатического отталкивания частицы с одноименными зарядами не могут быть сфокусированы в точку. Вследствие этого даже в параксиальном приближении и в отсутствие разброса по энергиям идеальное точечное изображение может быть получено, только если ток пучка пренебрежимо мал. [c.248]

Кроме того, возникают некоторые другие сложности. Для того чтобы определить точное распределение скоростей у(К), необходимо учитывать распределение тепловых скоростей вблизи источника частиц. К счастью, влияние тепловых скоростей существенно только при очень низких напряжениях [11], поэтому ими в большинстве случаев можно пренебречь. Следующая проблема связана с собственным магнитным полем пучка. Так как это поле определяется законом Био — Савара (уравнение (3.249)), оно является суперпозицией элементарных сил, которые всегда перпендикулярны данным траекториям элементов тока (заряженных частиц). Следовательно, существование этих сил делает задачу пространственного заряда трехмерной даже в простейших случаях. (Для осесимметричного пучка собственное магнитное поле направлено тангенциально, что нарушает осевую симметрию.) Однако, к счастью, собственное магнитное поле пренебрежимо мало для нерелятивистских скоростей частиц (см. разд. 12.1.1.2). [c.601]

Очевидно, что поле пространственного заряда пучка за его пределами пропорционально 1/г, где имеет силу уравнение Лапласа. Силы электростатического пространственного заряда даются уравнениями (1.14) и (12.3). На границах пучка имеем [c.604]

Трудность проблемы пространственного заряда хорошо демонстрируется тем фактом, что даже уравнение параксиальных лучей (12.9), записанное для нерелятивистского пучка с постоянной плотностью заряда, движущегося в области пространства, свободной от внешних сил, является нелинейным дифференциальным уравнением. Решим его с начальными условиями, заданными при 2=0 в виде гь 0)=го и г/(0)=Го. Вводя безразмерные переменные [И] [c.607]

Это отклонение приводит к изменению плотности пространственного заряда, как следствие электростатические силы, возникающие при этом, [c.617]

Транспортировка пучков С. у. на большое расстояние представляет собой сложную проблему, связанную с преодолением сил пространственного заряда и тока (см. Сильноточные пучки). Без компенсации пространственного заряда электронный пучок радиуса а может быть проведён в продольном магн. поле, нсёст-кость к-рого аВ > 1,7 у [кГс см], но макс, ток ограничен теоретич. значением яй 8,5(у —1) 71п (Л/а)[кА], где Л — радиус канала транспортировки. При наличии в пучке положит, иоиов с относит, плотностью >у (напр., при распространении в плазме низкой кондевт-рации) поперечное расталкивание электронов сменяется сжатием. Необходимая плотность ионов устанавливается также при транспортировке электронных пучков в вакуумных каналах, на периферии к-рых имеется или создаётся самим пучком плотная плазма. Транс-сортировка ионных пучков С. у. не может быть обеспечена внеш. полями и требует компенсации сил пространственного заряда ионов медленными сопутствующими электронами. На практике такая нейтрализация осуществляется на выходе ионов из диодов. [c.505]

Вследствие неизбежности возникновения сил пространственного заряда невозможно получить стигматические изображения даже с помощью параксиальных пучков, если только первеанс [см. уравнение (2.190)] не настолько мал, что влиянием пространственного заряда можно пренебречь по сравнению со сферической аберрацией. К счастью, это справедливо для большинства приложений, таких, как электронные микроскопы, установки литографии, аналитические измерительные приборы и т. д. В самом деле, если ток пучка равен 1 мкА даже при напряжениях вплоть до 1 кВ, уравнение (2.190) дает первеанс, равный всего лишь Р=3-10 " А/В / , что является очень малой величиной. Влиянием пространственного заряда в электронных пучках можно пренебречь, если первеанс меньше 10 Л/В - В ионных пучках пространственный заряд играет более важную роль. Для заданного ускоряющего напряжения увеличение массы ионов приводит к уменьшению скоростей, т. е увеличению времени взаимодействия. Следовательно, при заданном первеан-се эффекты пространственного заряда будут в (Мо//По) раз [c.599]

Как МЫ видели, дредположение постоянной плотности пространственного заряда эквивалентно параксиальному приближению в том < мысле, что радиальная сила пространственного заряда внутри пучка пропорциональна смещению г подобно радиальной электростатической силе в осесимметричной системе электродов. Так как первый член уравнения (3.38) есть и" г)г12 и для р=сопз1, поле пространственного заряда [уравнение (12.3)] можно выразить как рг/(2ео). Очевидно, что влияние пространственного заряда можно учесть в уравнении параксиальных лучей (4.31), если заменить и"(г) на /"(2)+р/ео- [c.606]

Из ЭТОГО уравнения сразу же следует, что пучок должен расширяться под влиянием сил пространственного заряда. Расширение пропорционально первеансу пучка и корню квадратному из массы частицы. Эффект расширения в 42,8 раза больше для протонов, чем для электронов. Также очевидно, что при стремлении Гь к нулю вторая производная гь" стремится к бесконечности, т. е. какой бы ни была начальная величина угла фокусировки, пограничные электроны никогда не пересекут ось. Так как нелинейный член пространственного заряда всегда присутствует в уравнении параксиальных лучей, точечное изображение точечного объекта никогда не будет сформировано, если только первеанс не равен нулю. Это и есть аберрации пространственного заряда, обсуждавшиеся в разд. 5.6.2. [c.607]

Вследствие действия сил пространственного заряда пучок заряженных частиц высокой интенсивности неизбежно будет расширяться, если не предприняты специальные меры для сохранения его поперечного сечения. Поддержание пучков высокой интенсивности основано на компенсации сил пространственного заряда некоторыми другими силами, действующими в основном извне. Для этого существует множество практических методов. Они делятся на две совершенно различные группы. Одна основана на фокусировке однородных или квазиоднород-ных полей другая — на принципе периодической фокусировки. [c.613]

Поток в канале. Чтобы показать применение основных соотношений к электрогидродинаыическому потоку заряженных твердых частиц в заземленном канале с малой концентрацией частиц (меньше, скажем, 0,25 кг1м ), рассмотрим следующую задачу, для которой основные уравнения гл. 6 упрощаются двумерное движение в электрическом поле (г = 1,2) движение частиц не оказывает существенного влияния на движение непрерывной фазы все частицы имеют один размер s = 1). Рассмотрим случай движения множества заряженных твердых частиц с постоянной скоростью при постоянной продольной скорости Uq потока в двумерном канале шириной 2Ь с заземленными проводящими стенками, как показано на фиг. 10.15. Задача решается с учетом силы вязкости, преодолеваемой частицами, движущимися по направлению к стенкам (скорость и в направлении у). В этом случае электростатические силы, действующие на множество частиц, полностью обусловлены поляризованным зарядом проводящей стенки и пространственным зарядом множества частиц. [c.488]

Изучение структурных и энергетических закономерностей пластической деформации в приповерхностных слоях материалов в сравнении с их внутренними объемными слоями имеет важное значение для развития теории и практики процессов трения, износа и схватывания. При этом следует отметить, что. поверхностные слои кристаллических материалов имеют, как правило, свои специфические закономерности пластической деформации. Так, например, в работе [11 при нагружении монокристаллов кремния через пластичную деформируемую среду силами контактного трения было найдено, что в тонких приповерхностных слоях на глубине от сотых и десятых долей микрона до нескольких микрон величины критического напряжения сдвига и энергии активации движения дислокаций значительно меньше, чем аналогичные характеристики в объеме кристалла. Было также показано [2], что при одинаковом уровне внешне приложенных напряжений по поперечному сечению кристалла в радиусе действия дислокационных сил изображения эффективное напряжение сдвига значительно выше, чем внутри кристалла. Поэтому поверхностные источники генерируют значительно большее количество дислокационных петель и на большее расстояние от источника по сравнению с объемными источниками аналогичной конфигурации и геометрии при одинаковом уровне внешних напряжений. Высказывалось также предположение, что облегченные условия пластического течения в приповерхностных слоях обусловлены не только большим количеством легкодействующих гомогенных и различного рода гетерогенных источников сдвига [3], но и различной скоростью движения дислокаций у поверхности и внутри кристалла [2]. Аномальное пластическое течение поверхностных слоев материала на начальной стадии деформации может быть обусловлено действием и ряда других факто-зов, например а) действием дислокационных сил изображения 4, 5] б) различием в проявлении механизмов диссипации энергии на дислокациях, движущихся в объеме кристалла и у его поверхности причем в общем случае это различи е, по-видимому, может проявляться на всех семи фононных ветвях диссипации энергии (эффект фононного ветра, термоупругая диссипация, фонон-ная вязкость, радиационное трение и т. д.) [6], а также на электронной [71 ветви рассеяния вводимой в кристалл энергии в) особенностями атомно-электронной структуры поверхностных слоев и их отличием от объема кристалла, которые могут проявляться во влиянии поверхностного пространственного заряда и дебаевского радиуса экранирования на вели- [c.39]

Параметр пространственного заряда, пропорциональный плотности заряда в пучке, характеризует влияние кулоиовских сил расталкивания электронов, препятствующих образованию сгустков и том самым, как правило, уменьшающих величину усиления (рис. 3). Силы расталкивания электронов и величина параметра пространственного заряда существенно зависят от соотношения длины замедленной волны, поперечных размеров электронного пучка и пространства взаимодействия замедляющей системы в тонких пучках силы расталкивания малы, а в нек-рых случаях даже способствуют группированию электронов, приводя к увеличению усиления. Усиление ЛБВ уменьшается также под действием др. факторов потерь в замедляющей системе, разброса скоростей Vg, неиде-альности группировки и т. д. Роль этих факторов возрастает с увеличением частоты сигнала, особенно при переходе в миллиметровый диапазон волн. [c.569]

Лит. см, при ст. Автозлектронная эмиссия. В. Н. Шредник. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПУЧОК — поток электронов, движущихся по близким траекториям в одном направлении, имеющий размеры, значительно большие в направлении движения, чем в поперечной плоскости. Поскольку Э. п. является совокупностью одноимённых заряж. частиц, внутри него имеется пространственный заряд электронов, создающий собств. электрич. поле. С др. стороны, движущиеся по близким траекториям электроны можно рассматривать как линейные токи, создающие собств. магн. поле. Электрич. поле пространств, заряда создаёт силу, стремящуюся расширить пучок ( кулоновское расталкивание ), магн. поле линейных токов создаёт силу Лоренца, стремящуюся сжать пучок. Расчёт показывает, что действие пространств. заряда начинает заметно сказываться (нри энергиях электронов в неск. кэВ) при токах в неск. десятых мА, тогда как стягивающее действие собств. магн. поля заметно проявляется только при скоростях электронов, близких к скорости света—энергии электронов порядка МэВ. Поэтому при рассмотрении Э. п., используемых в разл. электронных приборах, техн. установках, в первую очередь необходимо принимать во внимание действие собств. пространств, заряда, а действие собств. магн, поля учитывать только для релятивистских пучков. [c.581]

Как уже отмечалось, ток I вытекает через стенки канала. Это позволяет нам определить плотность пространственного заряда ди измерив I и . Пространственный заряд движется вдоль канала со скоростью у элементарный объем 2с с1г пройдет за время t расстояние 2 = = Ы. За это время внутренние кулоновские силы отталкивания продвинут часть пространственного заряда к электродам канала. Как показывает математический анализ [3, 5], с хорошим приближением можно считать, что заряд в данном элементе убывает гиперболически в зависимости от времени с постоянной времени [c.429]

Мы показали экспериментально, что поведение газовых пузырей в прямом канале, содержащем пространственный заряд или находящемся по сути дела в одномерном поле, можно объяснить, допустив, что пузыри при этом не приобретают заряда. В этом случае их движение определяется наличием градиента давления электрических сил, оказывающего влияние на распределение гидравлического давления, и действием диэлектрических сил электрофореза. Пузыри движутся в направлении, противоположном действию grad Е , т. е. из областей с сильными полями. В общем наши результаты оказались правильными, так как правило минимума потенциальной энергии предписывает, что незаряженный пузырь должен перемещаться в области со слабым полем. [c.440]

Перемещенные в силу рассмотренных причин носители захватьюаются на глубокие ловушки, в результате чего формируется неравновесный пространственный заряд. Наиболее популярная теоретическая модель фоторефракции [И] представляет кристалл в виде компенсированного полупроводника. Считается, что донорные центры, с которых происходит фотовозбуждение носителей, заполнены лишь частично. При этом ионизированные доноры с концентрацией No служат центрами захвата. Постулируется присутствие в образце также акцепторных центров с концентрацией ТУд = N . Эти центры полностью заполнены электронами, и в фотопереходах они участия не принимают (рис. 2.1). [c.46]

Распределенный заряд при фокусировке пучка в точку приводит к появлению бесконечной электростатической силы отталкивания. В результате точечное изображение точечного объекта может быть образовано только тогда, когда первеанс пучка (см. уравнение (2.190)) пренебрежимо мал. Для любого конечного тока пучка минимальный достижимый размер изображения ограничивается пространственным зарядом. К счастью, как будет видно в дальнейшем, при обычных токах пучка и энергиях первеанс очень мал и влиянием распределенного пространственного заряда, таким образом, можно пренебречь. Распределенный пространственный заряд может влиять на изображение только для очень тяжелых ионов и/или при чрезвычайно низких энергиях. В этих случаях удобно рассматривать размытие пространственного заряда у изображения как добавку к диску сферической аберрации. [c.335]

Присутствие вторичных электронов и/или ионизированных атомов, обусловленное неадекватными условиями вакуума, в высшей степени нежелательно. Тем не менее их пространственный заряд может служить для компенсации сферической и хроматической аберраций электронных и ионных линз. Действительно, отсутствие пространственного заряда является одним из условий справедливости теоремы Шерцера (разд. 5.2.1.3). Сферическая аберрация возникает из-за того, что фокусирующая сила слишком быстро увеличивается при удалении от оси. Если можно реализовать распределение пространственного заряда, создающее фокусирующую силу, которая тем больше по величине, чем ближе к оси расположена точка наблюдения (или дефокусирующую силу, увеличивающуюся с расстоянием от оси), то можно компенсировать сферическую аберрацию. Были предприняты попытки использовать компенсацию пространственным зарядом, но еще не предложено ни одного практически приемлемого решения. [c.335]

Предположение о постоянстве плотности пространственного заряда приемлемо для относительно низких первеансов. Для Р=1,92 микропервеанса ослабление потенциала внутри пучка меньше 3%. Но диаметр первоначально коллимированного электронного пучка с таким первеансом удваивается после прохождения пучком расстояния всего лишь в 4,5 раза больше, чем его первоначальный диаметр. Следовательно, расширение пучка — эффект, который нельзя игнорировать даже при сравнительно малых интенсивностях, когда ослабление потенциала пренебрежимо мало. (Первоначально коллимированный пучок с первеансом 10 А/В / удвоит диаметр после прохождения расстояния, в 63 раза большего его начального диа1метра.) Это важное наблюдение, так как оно предполагает, что в более сложных случаях, когда пучок движется во внешнем электростатическом поле (см., например, периодическую электростатическую фокусировку в разд. 12.1.4.2), обычно можно считать, что внешний фокусирующий потенциал не зависит от пространственного заряда, т. е. он удовлетворяет уравнению Лапласа. Пространственный заряд учитывается только как сила, действующая на частицы, но его прямым влиянием на потенциал обычно пренебрегают. [c.606]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...