ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЗАКОН ДИНАМИКИ

IV. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ Сила. Определение и закон динамики [c.39]

Параллельно с аналитическим методом в механике развивались и геометрические методы, получившие наиболее яркое развитие в работах замечательного французского ученого Пуансо (1777—1859). Он впервые (1803 г.) изложил статику в таком аспекте, в каком ее и теперь излагают во всех высших технических учебных заведениях. Много открытий и геометрических интерпретаций законов механики Пуансо сделал и в кинематике и в динамике. К их числу относится работа Пуансо по изучению геометрическими методами движения тела с одной неподвижной точкой. Эта важная задача механики имеет, как показала С. В. Ковалевская (1850—1891), однозначное решение только в трех случаях 1) движение тела по инерции вокруг центра тяжести (случай Эйлера — Пуансо) 2) движение симметричного тела вокруг точки, лежаш,ей на оси симметрии (случай Лагранжа), и 3) движение не вполне симметричного тела с определенным распределением массы (случай, открытый Ковалевской и названный ее именем). [c.16]

Соблюдение соответствия расчетной схемы действительной систе-.ме действующих нагрузок необходимо при расчетах на прочность. При решении задач динамики (определение реактивных усилий и законов движения звеньев механизма под действием приложенных сил) распределенные нагрузки заменяют эквивалентными силовыми факторами, В частности, это относится к силам, которые характеризуют инерционность звеньев. [c.241]

В практических задачах могут быть поставлены различные вопросы, связанные с движением, как то определение времени движения до остановки под действием приложенной силы, определение тормозного пути, определение формы траектории летящего снаряда, высоты его подъема, дальности полета и др. Для решения этих задач используются законы динамики. [c.143]

Задача об устойчивости движения принципиально ставится так же, как задача об устойчивости состояний равновесия. Положим, что при данных силах и заданных начальных условиях согласно законам динамики должно происходить какое-то определенное движение. Однако это еще не значит, что это движение будет происходить в действительности. В законах динамики не учитывается то обстоятельство, что, помимо заданных регулярных сил, рассматриваемое движущиеся тело подвергается различным случайным воздействиям, вследствие которых происходят небольшие отклонения координат и скоростей тела от тех значений, которые они должны иметь в соответствии с законами динамики. [c.368]

Если эти случайно возникшие отклонения координат и скоростей в дальнейшем затухают, то истинное движение не отклоняется сколько-нибудь заметно от того, которое должно происходить согласно законам динамики. Если же эти слу чайные отклонения в дальнейшем не затухают, а нарастают, то истинное движение может, в конце концов, как угодно сильно отличаться от того, которое должно было бы происходить по законам динамики. В первом случае движение является устойчивым, а во втором — неустойчивым. Однако решение вопроса о том, является данное движение устойчивым или неустойчивым, представляет собой весьма сложную задачу. Применив вращающуюся систему отсчета, мы свели эту задачу к гораздо более простой — определению устойчивости состояний равновесия. [c.368]

Первая задача динамики заключается в том, чтобы по заданному движению материальной точки определить силы, действующие на нее. Это так называемая прямая задача динамики. Для ее решения прежде всего необходимо определить ускорение точки из условий кинематики. Определив ускорение точки, нужно затем воспользоваться основным законом динамики и найти действующую силу. Если на точку действует несколько сил и неизвестны лишь некоторые из них, то для их определения приходится использовать аксиому независимости действия сил. [c.150]

Рассмотрением вращательных движений и условий равновесия тел полностью заканчивается изучение механики твердого тела. Из основных данных опыта было получено определение самого механического движения, найдены условия, при которых могут возникать или изменяться движения тел. Найдены физические величины, которые позволяют определить состояние движения любого тела, а также величины, которые характеризуют взаимодействия тел, вызывающие движения, и, наконец, сформулированы фундаментальные законы динамики, которые дают возможность решать любые задачи о механических движениях тел. [c.283]

Пригожим И. Конец определенности. Время, хаос и новые законы природы. Ред. ж-ла Регулярная и хаотическая динамика . Ижевск, 1999, 215 с. [c.88]

Пригожин И. Конец определенности. Время, хаос и Новые Законы Природы. Редакция журнала Регулярная и хаотическая динамика . Ижевск, 1999,215 с. [c.122]

Начинать изучение законов механики нужно с рассмотрения самых простых движений, доступных непосредственному наблюдению. Поэтому вначале рассмотрим движение тел относительно земной поверхности, полагая, пока без должных оснований. Землю неподвижной. Найдя общие законы этих движений, можно сделать определенные выводы о влиянии движения Земли относительно Солнца на рассматриваемые движения и проверить эти выводы опытами. Целый ряд опытов, о которых будет сказано ниже, подтвердит верность найденных законов для любых движений тел. Поэтому динамические закономерности, установленные для движения тел относительно земной поверхности, можно распространить и на движение небесных тел, на этом основании произвести теоретические расчеты и опять проверить следствия расчетов наблюдениями. Забегая вперед, скажем, что такую проверку сделал еще сам Ньютон, н с тех пор физические исследования и астрономические наблюдения блестяще подтверждают справедливость найденных таким путем законов динамики. [c.50]

Если на тело некоторое время действует только одна сила, то оно не может находиться в покое — это очевидно из первого закона динамики. С другой стороны, если тело находится в состоянии покоя, то все силы, действующие на него, уравновешиваются, или сумма всех снл равна нулю. Нужно заметить, что хотя под действием уравновешенных сил тело не будет изменять состояния покоя, но оно будет деформироваться (изменять свою форму) под действием этих сил. В тех случаях, когда между деформацией и силами существует закономерная и однозначная связь, деформации определенных тел (пружин, динамометров и т. д.) могут служить мерой величины снл. [c.52]

Хотя воздействия и имеются, но величина их достаточно мала поэтому результаты наших измерений, сделанных с определенной точностью, вполне подтверждают справедливость второго закона динамики. Забегая вперед, заметим, что если бы мы повысили точность измерений сил, расстояний и времени, но при этом измерили бы и воздействия (силы) со стороны воздуха и рельсов, то также только подтвердили бы справедливость второго закона динамики. [c.63]

Мерой инертности тела является физическая величина, называемая массой тела. Нагружая тележку, мы увеличиваем ее массу, вследствие чего уменьшается ускорение, получаемое тележкой под действием той же силы. Величину массы тела можно определить, производя опыты с ускорением данного тела определенной силой и учитывая второй закон динамики. Найденную таким путем величину следовало бы называть инертной массой. Далее Мы не всегда будем повторять слово инертная , но следует помнить, что далее всюду под словом масса подразумевается инертная масса, если нет соответствующего примечания. [c.63]

Путь решения всех динамических задач принципиально прост обозначить неизвестные величины, составить уравнения движения, пользуясь вторым и третьим законами динамики, и учесть при этом условия, налагаемые на движение связями. Таким путем всегда получим достаточное количество независимых уравнений для определения неизвестных величин. Как это делается, лучше всего показать на примерах. Ряд типичных примеров несвободного движения мы разберем ниже, постепенно переходя от простых к более сложным. Рассмотрим следующие случаи. [c.83]

Закон изменения масштаба (34) справедлив также в теории упругости, теории пластичности и в динамике взрывных процессов ) он назван законом Кранца. Вообще он справедлив всегда, когда тензор напряжений есть функция только от деформации и не зависит от ее скорости, и всякий раз, когда в некотором напряженном состоянии освобождается определенная (в расчете на единицу объема) химическая энергия, как это требуется в условиях Чепмена — Жуге ([6], 87). Любопытно, что этот закон справедлив также в релятивистской механике жидкостей. [c.147]

Согласно второму закону динамики, материальная точка под действием силы начинает двигаться ускоренно и за определенный отрезок времени получает соответствующую скорость. Конечная скорость точки будет тем больше, чем больше величина силы и продолжительность ее действия. [c.98]

Основной задачей теоретической механики является описание движений механических систем, происходящих под действием заданных сил. Такое описание может быть полностью дано только в динамике системы материальных точек. Все остальные разделы теоретической механики либо решают частные задачи, либо являются подготовкой к решению основной задачи. Последнее больше всего относится к кинематике. Хотя в кинематике имеются свои самостоятельные интересные задачи, все же основная ее цель — подготовка материала для решения задач динамики. В кинематике изучаются движения системы материальных точек без учета причин, вызывающих эти движения. Все такие движения подчиняются определенным правилам и законам их можно систематизировать в следующем порядке [c.5]

Закон количеств движения дает одно векторное уравнение, т. е. три скалярных уравнения столько же дает закон кинетических моментов наконец, закон изменения кинетической энергии дает одно скалярное уравнение. Таким образом, все три основных закона позволяют написать в общей сложности семь дифференциальных уравнений. Этих семи уравнений в общем случае может оказаться недостаточно для нахождения движения каждой точки материальной системы кроме того — и это главное — в эти семь уравнений могут входить и реакции связей например, в законах количеств движения и кинетических моментов автоматически исключены внутренние силы, но те реакции связей, которые являются внешними силами, в эти уравнения войдут таким образом, хотя три основных закона динамики имеют определенный физический смысл, тем не менее они не дают возможности решить общую задачу динамики несвободной материальной системы. [c.308]

Являясь компонентом предполагаемой силы инерции, центробежная сила есть сила фиктивная она должна быть присоединена к материальной точке, если мы хотим рассматривать вопрос о ее движении, как об относительном равновесии точки. Но в некоторых вопросах центробежная сила является и как некоторая действительная сила, — например, в вопросах об определении давления движущегося тела на препятствия, стесняющие его движение. Но в этом случае центробежная сила приложена не к материальной точке, а к тем телам, которые задерживают материальную точку на ее траектории. Если, например, некоторый шар М (фиг. 232) движется по цилин- /> дрическому своду, описывая круг, то на него действует сила Р давления свода, которая для шара есть центростремительная. Но по третьему закону динамики шар Л1 сам давит на свод [c.281]

Кинетика изучает движение и равновесие материальных тел под действием сил. Основной задачей кинетики является определение законов механического движения тел при известных действующих силах. Отдел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил, обычно называют динамикой. Отдел механики, в котором изучается равновесие материальных тел под действием сил, называют статикой. Динамика и статика, рассматриваемые совместно, составляют кине тку. Такое совместное рассмотрение полезно для изложения, так как многие выводы статики можно получить как частные случаи из уравнений динамики. Доказательства многих теорем выигрывают и в строгости, и в ясности при совместном рассмотрении проблем движения и проблем равновесия. Необходимые и достаточные условия равновесия твердых тел нельзя получить без знания законов динамики. [c.43]

Колесная пара давит на рельсы с определенной силой, поэтому между колесом и рельсом возникает сцепление, препятствующее проскальзыванию колес. Если сцепление достаточно, то в точке касания колеса и рельса возникает сила Р я, равная по значению силе Р , но противоположно направленная (третий закон динамики — всякому действию одного тела на другое всегда соответствует равное и противоположно направленное действие второго тела на первое). Эта сила и является той внешней силой, без которой невозможно движение ее называют касательной силой тяги на ободе колеса. [c.5]

Автор считает необходимым отмстить, что существует отличная от изложенного выше точка зрения по вопросу о делении и умножении физических величин. Так, известный специалист в области единиц физических величин и их размерности проф. Л. А. Сена считает, что делить и умножать физические величины нельзя. Все деления и умножения величин суть только де.йствия над именованными числами. Например, под произведение. сторон прямоугольника при определении его площади следует понимать следующее число, выражающее шгощадь прямоугольника, равно произведению чисел, выражающих его длину и шнри1гу, при условии, что за единицу площади выбрана площадь квадрата, стороны которого равны выбранной единице длины. Или еще пример истинное выражение известного закона динамики сила равна произведению массы на ускорение математически должно выглядеть так [c.17]

В чистой кинематике выбор триэдра отсчета нроиз-полен, в физической же механике дело обстоит иначе. Когда хотят выразить законы динамики в наиболее простой, удобной и естественной форме, считают абсолютно неподвижным определенный триэдр, ориентированный неизменным образом относительно неподвижных звезд. [c.38]

Таков принцип, который был изложен Даламбером в его Traite de Dynamique и который он удачно применил при разрешении многих проблем и в особенности при разрешении задачи о предварении равноденствий [2 ]. Правда, этот принцип не дает непосредственно уравнений, необходимых для разрешения проблем динамики, но он показывает, каким образом эти уравнения могут быть выведены из условий равновесия. Таким образом, если этот принцип сочетать с обычными принципами равновесия рычага или сложения сил, то всегда можно найти уравнения каждой проблемы однако трудность определения тех сил, которые должны уничтожиться, равно как и законов равновесия этих сил, делает зачастую применение этого принципа неудобным и утомительным, а решение, которое при этом [c.312]

Данная работа не претендует на то, чтобы полностью исчерпать этот обширный предмет, так как это представляет собой задачу, которая может потребовать многих лет трудов многих ученых, но имеет своей задачей только развить самую мысль и наметить путь для других. Поэтому, хотя этот метод может быть использован в самых разнообразных динамических исследованиях, в настоящей работе он применяется только к орбитам и возмущениям системы с любыми законами притяжения или отталкивания и с одной преобладающей массой или центром преобладающей энергии и притом в данном исследовании лищь настолько, насколько это представляется нужным, чтобы сделать понятным самый принцип. Следует отметить, что этот динамический принцип представляет собой лишь другую форму той же идеи, которая уже была применена в оптике в Теории систем лучей , и что намерение приложить ее к движениям системы тел было выражено при опубликовании этой теории ). При этом не только сама идея, но также и способ вычисления, примененный к наукам оптики и динамики, по-видимому, не ограничивается этими двумя науками, но может найти и другие применения при этом характерное для него специфическое сочетание принципов вариаций с принципом частных производных для определения и использования важного класса интегралов может при дальнейшем развитии этого метода будущими трудами математиков вырасти в отдельную отрасль анализа. [c.177]

Для того чтобы более ясно показать, что действие или накопленную живую силу системы или, другими словами, интеграл произведения живой силы на элемент времени можно рассматривать как функцию упомянутых выше бл -Ь 1 величин, а именно начальных и конечных координат и величины Я, следует отметить, что все, что зависит от способа и времени движения системы, может рассматриваться как такая функция. В самом деле, закон живой силы в первоначальном виде в сочетании с известными или неизвестными Зп зависимостями между временем, начальными данными и переменными координатами всегда дает известные или неизвестные Зп -р 1 зависимости, связывающие время и начальные компоненты скоростей с начальными и конечными координатами и с Я. Однако благодаря тому, что Лагранж не пришел к представлению о действии как функции такого рода, те следствия, которые были выведены здесь из формулы (А) для изменения этого определенного интеграла, не были замечены ни им, ни другими блестящими аналитиками, занимавшимися вопросами теоретической механики, несмотря на то, что в их распоряжении была формула для вариации этого интеграла, не очень отличающаяся от нашей. Дело в том, что Лагранж и другие, рассматривая движение системы, показали, что вариация этого определенного интеграла исчезает, когда даны крайние координаты и постоянная Я. Они, по-видимому, вывели из этого результата только хорошо известный закон наименьшего действия, а именно 1) если представить точки или тела системы движущимися от данной группы начальных к заданной группе конечных положений не так, как это в действительности происходит, и даже не так, как они могли бы двигаться в соответствии с общими законами динамики, или с дифференциальными уравнениями движения, но так, чтобы не нарушать какие-либо предполагаемые геометрические связи, а также ту единственную динамическую зависимость между скоростями и конфигурациями, которая составляет закон живой силы 2) если, кроме того, это геометрически мыслимое, но динамически невозможное движение заставить отличаться бесконечно мало от действительного способа движения системы между заданными крайними положениями, то варьированное значение определенного интеграла, называемого действием или накопленной живой силой системы, находящейся в представленном таким образом движении, будет отличаться бесконечно мало от действительного значения этого интеграла. Но когда этот закон наименьшего, или, как его лучше было бы назвать, стационарного действия, применяется к определению фактического движения системы, он служит только для того, чтобы по правилам вариацион- [c.180]

В М. т. и. м. рассматриваются два класса задач определение траектории центра масс и определение движения тела перем. массы около центра масс. В ряде случаев можно найти траекторные характеристики движения центра масс, исходя из ур-ний динамики точки перем. массы. Изучение движения тел перем. массы около центра масс важно для исследования динамич. устойчивости реальных объектов (ракет, самолётов), их управляемости и манёвренности. К задачам М. т. п. м. относится также отыскание оптим. режимов движения, I. ё. определение таких законов изменения массы тела НЛП точки, при к-рых кинематич. или динамич. характеристики их движения становятся наилучшими. Наиб, эфф. методы решения таких задач — методы вариаци-онного исчисления. [c.129]

Глава носит вводный характер. В ней кратко приведены используемые в дальнейшем определения и общие сведения нелинейной механики сплошных сред [23, 28, 33, 60, 67, 72, 105, 167, 191]. Основными являются понятия градиента скорости и энергетической пары тензоров напряжений п скоростей деформаций, виртуальной мош ности и принципа виртуальных скоростей как а.чьтернатпвной формулировки закона сохранения импульса. При описании реологических свойств материала главное внимание уделено нелинейной теории пластичности в форме теории течения. Приведен конспективный обзор методов моделирования разрушения в квазистатике и динамике. [c.10]

Особенно важное значение прямая задача динамики приобрела в последнее время в электронике. Действительно, для того чтобы телевизор хорошо работал, необходимо сообщить электронам в телевизионной трубке определенную скорость, сфокусировать электронный пучок и заставить его перемещаться на экране телевизора по заданным траекториям и законам движения. Другими словами, ин-женеру-конструктору телевизионной трубки заранее задано движение электронов. И он по заданному движению рассчитывает, с какими силами и где должны действовать на электроны магнитные и электрические поля. Затем по результатам такого расчета он определяет все напряжения, подаваемые на трубку, и форму отдельных деталей трубки. [c.133]

В отличие от законов динамики, согласно которым движения частиц обрати.мы во времени, кинетическое уравнение Больцмана описывает эволюцию во времени необратимых процессов. Такое утверждение означает, что закономерности, отражаемые кинетическим уравнением, определяют выде.тенное направление времени, делая, как и в обыденной необратимой жизни человека, будущее качественно отличающимся от прошедшего. Об определенности направления времени говорит доказанная Больцманом //-теорема, согласно которой с увеличением вре,мени (в положительном на-иравлении отсчета времени) энтропия растет. [c.31]

И все же можно потребовать, чтобы движение относительно таких подвижных систем отсчета определялось бы теми же зако-нами, которые действуют и в неподвижной системе. Эта инвариантность законов движения. будет связана с определением сильь Так как в различных системах координат точка будет иметь различное ускорение, то и сила, определяющая это ускорение, должна быть в них различной. Как показывается в курсах теоретической механики, при переходе от одной системы отсчета к другой к действующим на материальную точку силам необходимо добавлять силы Кориолиса. Силы Кориолиса являются реальными силами, определяющими движение материальной точки относительно некоторой системы отсчета. Сама же система теперь может рассматриваться как неподвижная. При этом, очевидно, оказываются справедливыми все законы динамики материальной точки. [c.76]

Основные законы динамики, рассмотренные в главах VI— VIII, МОЖНО было бы назвать законами физической динамики, ибо количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия материальной точки или системы имеют определенный физический смысл. Рассмотрим, в какой мере эти законы позволяют решить общую задачу динамики несвободной материальной системы в соответствии с планом, намеченным в 2, гл. III. [c.308]

Так, использование простейших машин (блоков, рычагов) при строительстве крупных зданий и стремление объяснить повседневно наблюдаемые явления механического движения привели в античное время к открытию закона рычага, определению центров тяжести тел простейших геометрических очертаний и созданию кинематики геоцентрической системы Птолемея. Развитие судоходства, военной техники и гражданского строительства в период со второй половины XV в. до конца ХУИ1 в. способствовало открытию основных законов механического движения, и в этот период законы динамики твердых тел были сформулированы раз и навсегда (Ф. Энгельс). Развитие машиностроения в XIX в, в связи с внедрением паровой машины, достижениями воздухоплавания и прогрессом железнодорожного транспорта обусловило бурное развитие теории упругости, гидромеханики и аэромеханики. В XX в. в связи с развитием ракетной техники и ядерной энергетики быстро развиваются новые разделы механики тел переменной массы (специальная теория относительности, ракетодинамика и др.). [c.44]

Из динамики уже известно, что ускорение а, приобретенное точкой, есть результат действия определенной системы сил. Рав. нодействующая Р этой системы и ускорение а (рис. 248) находятся в зависимости, выражающей основной закон динамики точки [c.252]

В результате может иметь место нарушение известного постулата механики изнашивания М.М. Тененбаума [28], согласно которому приоритетно конструктивное оформление механизма Для каждой конструктивной разновидности деталей машин и типовых условий их работы имеет место вполне определенный закон динамики изнашивания, который не зависит от износостойкости и материалов . Другими словами, закон изменения динамики изнашивания в течение всего жизненного цикла механизма будет соответствовать одному из законов, приведенных на рис. 13.35 [26, 27, 28]. При этом величина погрешностей будет изменяться во времени. [c.524]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...