Закон динамики первый

Основоположником динамики является великий итальянский ученый Галилей (1564— 1642). Он впервые ввел в механику понятие скорости и ускорения движущейся точки при неравномерном прямолинейном движении и установил законы падения тел в пустоте. Галилей сформулировал первый закон динамики — закон инерции, установил, что движение тела, брошенного под углом к горизонту в пустоте, совершается по параболе. [c.4]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Применение основного закона динамики ведет в данной задаче быстрее и проще к составлению дифференциальных уравнений движения, однако первый путь — использование уравнений Лагранжа в обобщенных координатах является более общим методом. [c.602]

Если решают первую основную задачу динамики точки и положение точки определено в векторной форме, т. е. дан радиус-вектор г как некоторая векторная функция времени 7 = 7 (/), то надо определить по (18 ) ускорение й, выражающееся второй производной от радиуса-вектора точки по времени /, и умножить его на массу точки т. Тогда получим следующее выражение основного закона динамики [c.185]

Впервые основные законы динамики, которые в настоящее время принято рассматривать как аксиомы, были сформулированы Ньютоном в сочинении Математические начала натуральной философии , опубликованном в 1687 г. Однако необходимо заметить, что первый и четвертый законы были известны также Галилею. [c.144]

В то время как первый и второй законы динамики относятся к одной материальной точке, третий закон рассматривает взаимодействие двух материальных точек и поэтому делает возможным переход от динамики отдельной материальной точки к динамике сложных механических систем материальных точек. [c.444]

Если эти случайно возникшие отклонения координат и скоростей в дальнейшем затухают, то истинное движение не отклоняется сколько-нибудь заметно от того, которое должно происходить согласно законам динамики. Если же эти слу чайные отклонения в дальнейшем не затухают, а нарастают, то истинное движение может, в конце концов, как угодно сильно отличаться от того, которое должно было бы происходить по законам динамики. В первом случае движение является устойчивым, а во втором — неустойчивым. Однако решение вопроса о том, является данное движение устойчивым или неустойчивым, представляет собой весьма сложную задачу. Применив вращающуюся систему отсчета, мы свели эту задачу к гораздо более простой — определению устойчивости состояний равновесия. [c.368]

Первый закон динамики. [c.27]

Первый закон динамики — закон инерции — был впервые установлен Галилеем (1564—1642), который, основываясь на своих опытах, пришел к выводу о том, что если на тело не действуют никакие другие тела, то оно сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения. [c.27]

Первый закон динамики выполняется не во всякой системе отсчета. Это обусловлено тем, что состояние покоя тела или же равномерного прямолинейного его движения относительно и зависит от системы отсчета, по отношению к которой рассматривается движение тела. Пусть, например, имеются две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с некоторым ускорением. Тогда тело, находящееся в покое относительно одной из них, будет, очевидно, относительно другой двигаться ускоренно. Следовательно, первый закон динамики не будет одновременно выполняться в этих двух системах отсчета. [c.28]

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон динамики, называются инерциальными. [c.28]

Из первого закона динамики, как уже говорилось, следует, что ускорение тела возникает только в результате действия на него других тел. [c.29]

Пусть, например, взаимодействуют два тела, тогда, по третьему закону динамики, сила F12, действующая на первое тело со стороны второго, равна и противоположна по направлению силе F21, действующей на второе тело со стороны первого, т. е. Fi2 = —F21. Если гп, т.2 — массы первого и второго тел, то, по второму закону динамики, эти тела приобретают ускорения ai = F)2/m, и a2 = F2i/m2-Отсюда [c.36]

Первый закон динамики, называемый аксиомой инерции или первым законом Ньютона, формулируется в применении к материальной точке так изолированная материальная точка либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно. [c.123]

Первая задача динамики заключается в том, чтобы по заданному движению материальной точки определить силы, действующие на нее. Это так называемая прямая задача динамики. Для ее решения прежде всего необходимо определить ускорение точки из условий кинематики. Определив ускорение точки, нужно затем воспользоваться основным законом динамики и найти действующую силу. Если на точку действует несколько сил и неизвестны лишь некоторые из них, то для их определения приходится использовать аксиому независимости действия сил. [c.150]

Установить аналогичным образом закон динамики другого показателя — процента сдачи продукции с первого предъявления — значительно труднее ввиду того, что система бездефектного изготовления продукции на [c.46]

Эйнштейну удалось показать, что уравнения такого преобразования прекрасно согласуются со всеми известными эффектами первого и второго порядка и дают полное объяснение всех явлений, происходящих при движении источника света относительно наблюдателя, либо, наоборот,—наблюдателя относительно источника. Более того, эти два основных постулата потребовали модификации уравнений движения Ньютона, что привело к появлению нового закона динамики. Однако наиболее сильный результат новой теории состоял в том, что два ранее независимых понятия массы и энергии оказались объединенными при помощи знаменитого уравнения Е = тс . Эйнштейн открыл это соотношение сначала в неполном виде в 1905 г., а позже, в 1907 г., придал ему окончательную форму. [c.332]

В основе М. лежат три закона Ньютона. Первые два справедливы по отношению к т, н. инерциальной системе отсчёта. Второй закон даёт осн. ур-ния для решения задач динамики точки, а вместе с третьим — для решения задач динамики системы материальных точек. В М. сплошной среды, кроме законов Ньютона, используются закона, отражающие свойства данной среды и устанавливающие для неё связь между тензором напряжений и тензорами деформаций или скоростей деформаций. Таковы Дука закон для линейно-упругого тела и закон Ньютона для вязкой жидкости (см. Вязкость). О законах, к-рым подчиняются др. среды, см. в ст. Пластичности теория. Реология. [c.127]

Первый закон динамики Ньютона всякое тело стремится сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока внешние силы не выведут его из этого состояния. [c.198]

Второй закон динамики Ньютона ускорение, приобретаемое телом, пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. Первая производная от импульса математической точки по времени равна действующей на нее силе [c.198]

Основной закон динамики вращательного движения первая производная по времени от момента импульса относительно неподвижной точки равна главному моменту внешних сил относительно той же точки [c.220]

Согласно первому закону динамики сумма сил, действующих на 6, равняется производной количества движения части Ь по времени [c.26]

Подведем первые итоги рассмотрения вращательных движений и найдем основной закон динамики этих движений. В 110 было показано, что угловое ускорение прямо пропорционально моменту действующих сил р оо М. В 111 было найдено, что угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела Р со 1/J. [c.272]

Следует отметить, что Николай Егорович отрицательно относился к многочисленным попыткам модифицировать основные законы динамики, данные Ньютоном. Он согласен с Томсоном и Тэтом, что всякая такая попытка оканчивалась полной неудачей , и в своей речи Ньютон — основатель теоретической механики весьма критически излагает модные в те годы трактовки основных законов механического движения в работах Э. Маха. В наши дни мы можем встретить утверждения, что первый закон движения (закон инерции) излишен и полностью содержится во втором законе Ньютона. Жуковский пишет Что касается закона инерции, то его следует ставить отдельно для того, чтобы указать, что причина изменения количества движения не заключается в самой материальной точке . Та же мысль высказывалась неоднократно и на лекциях по механике. Этот закон (первый закон Ньютона) вытекает из того положения, что источник всякого изменения движения находится всегда вне тела и что причина какого-либо движения не должна быть заключена внутри этого тела . [c.130]

С изменением системы отсчета наблюдаемый характер движения точки, а следовательно, и ее ускорение могут изменяться, потому второй закон динамики, так же как и ее первый закон, нельзя применять безотносительно к системе отсчета. [c.267]

Это утверждение составляет основу открытого Галилеем первого закона динамики, который мы подробно рассмотрим в 16. [c.51]

Если на тело некоторое время действует только одна сила, то оно не может находиться в покое — это очевидно из первого закона динамики. С другой стороны, если тело находится в состоянии покоя, то все силы, действующие на него, уравновешиваются, или сумма всех снл равна нулю. Нужно заметить, что хотя под действием уравновешенных сил тело не будет изменять состояния покоя, но оно будет деформироваться (изменять свою форму) под действием этих сил. В тех случаях, когда между деформацией и силами существует закономерная и однозначная связь, деформации определенных тел (пружин, динамометров и т. д.) могут служить мерой величины снл. [c.52]

Основная задача динамики — раскрыть закономерность связи между силами и движением — была решена в полной мере впервые Ньютоном на основании упомянутого в 12 закона инерции Галилея. Этот закон называется первым законом Ньютона и формулируется так всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не вызовут изменения этого состояния. [c.59]

Это на первый взгляд кажется странным, потому что не всегда заранее известны все силы, действующие на тело. Например, вагон поезда движется прямолинейно и равномерно, следовательно, все силы, приложенные к вагону, в сумме равны нулю. Действительно, сила, тянущая вагон вперед, в этом случае в точности равна силе, тянущей вагон назад. Нас сейчас пока не интересует, что тянущая сила приложена со стороны идущего впереди вагона, а сила, тянущая назад, состоит из силы сопротивления воздуха, силы трения колес и т. д. Но в сумме силы, тянущие вперед и назад, равны Нулю, так как тело движется прямолинейно и равномерно. Этот вывод сделан на основании первого закона динамики. [c.59]

Первый закон утверждает если на тело будут действовать силы, то движение не будет равномерным и прямолинейным. Каким же будет движение под действием сил На это дает ответ второй закон динамики. [c.61]

Формулировка законов динамики будет одинаковой только для инерциальных систем отсчета. Действительно, представим себе две системы отсчета, причем одну (/) примем за неподвижную, а другая II) будет двигаться относительно первой с постоянной скоростью (рис. 107). Тогда все тела, покоящиеся относительно второй системы отсчета, будут двигаться со скоростью г о относительно первой, а тела, имеющие скорость относительно второй системы [c.150]

Если все избранные нами системы отсчета совершают прямолинейное и равномерное движение относительно друг друга и, кроме того, известно, что в одной из них справедливы законы динамики, то формулировка первого и второго законов динамики в каждой из этих систем остается одной и той же для всех этих систем отсчета. Все такие системы отсчета называются инерциальными системами-, только в таких системах отсчета имеет место закон инерции Галилея. Это положение и называют принципом относительности Галилея. [c.151]

Как уже известно, основной закон динамики для несвободной материальной ючки, а следовательно, и ее дифференциальные уравнения движения имеюг такой же вид, как и для свободной ючки, только к действующим на точку силам добавляю все силы реакций связей. Естественно, что в эгом случае движения точки могут возникнуть соответствующие особенности нри решениях первой и второй основных задач динамики, чак как силы реакций связей заранее не известны и их необходимо донолнигельно определить по заданным связям, наложе1П1ым на движущуюся материальную точку. [c.256]

Второй закон динамики, как и первый, имеет место только по отношению к инерциальной системе отсчета. Из этого закона непосредственно видно, что мерой инертности материальной точки явля- [c.182]

С двумя из этих законов (с первым и третьим) мы ознакомились в курсе статики (см. 3). Но необходимо обратить вниманне на некоторые обстоятельства, которые в динамике имеют большое значение. Поэтому, приступая к курсу динамики, мы критически рассмотрим первую аксиому Ньютона, затем изучим вторую аксиому, а потом расширим наше знакомство с третьей аксиомой. [c.247]

Ил следствий, установленных самим Ньго-тонол[ к основным законам динамики точки, остановимся па первых двух, сформулировав их как [c.239]

Введя понятия об инерциальной системе отсчета и силе, первый закон динамики для тела, принимаемого за материальную точку, можно сформулировать следующим образом существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движуи иеся тела сохраняют свонр скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или действие других тел компенсируется. [c.31]

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух тел. По третьему закону динамики, сила F21, с которой первое тело действует на второе, равна по абсолютному значению и противоположна по направлению силе F12, с которой второе тело действует на первое, т. е. Fi2 =—F21, или Fi2di = —F2idi. Тогда, основываясь на втором законе динамики (10.5), можно записать [c.41]

Первый и второй законы динамики Ньютона справедливы в инерциальной системе отсчета. С достаточной для практики точностью такой системой можно считать гелиоцентрическую с началом в центре Солнца и с осями, направленными на неподвижные звезды. Любая система, покоящаяся или движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной, тоже инерциальна. Так как Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, то главным образом по первой причине система отсчета, связанная с ее поверхностью, не является инерциальной. Однако ошибка при допущении об инерциальности геоцентрической системы в большинстве практических расчетов пренебрежимо мала. [c.199]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Необходимость нескольких независимых постулатов, выражаю щих, по существу, одно и то же, является, конечно, недостатком теории. Если несколько общих и основных свойств термодинамических систем оказываются не связанными друг с другом, можно с уверен ностью предположить, что мы не понимаем истинной природы мак роскопических явлений. Так это и есть в действительности. То общее свойство термодинамических систем, которое мы неопределенно на зываем необратимостью и из которого вытекают все законы термо динамики, нельзя сформулировать как опытный факт, эмпирическое содержание которого было бы совершенно ясным, поскольку дело касается микроскопических закономерностей. Задача термодинамики (и в настоящее время ее единственная теоретическая задача) как раз и заключается в раскрытии сущности необратимости, насколько это возможно в макроскопической теории. Таким образом, нужно сформулировать выводы из опытных фактов, относящиеся к пове дению термодинамических систем в меняющихся внешних услови ях, и постулировать эти выводы как так называемый Второй закон термодинамики (Первым законом называют иногда закон сохранения энергии термических систем). [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...