Проблемы общего случая

Проблемы общего случая [c.20]

Проблемы общего случая 21 [c.21]

Указанные выще два способа исследования проблемы устойчивости движения А. М. Ляпунов применил к исследованию общего случая невозмущенного движения. Но особое внимание А. М. Ляпунов обратил на случаи-стационарного и периодического невозмущенных движений, выделив задачи, в которых уравнения первого приближения не могут дать ответ на вопрос об устойчивости движения. Для решения этих задач А. М. Ляпунов применил весьма тонкие и сложные соображения. [c.332]

А. И. Зимин, по воспоминаниям Ю. А. Бочарова, не был удовлетворен существующей теорией обработки металлов давлением, он продолжал работать над своей теорией — Механикой пластически деформируемых тел и с 1951 г. регулярно печатал статьи на эту тему в сборниках МВТУ. Ведя исследования по данной проблеме с цепью разработки материалов для расширения и углубления учебного курса Теория пластических деформаций II продолжая другие исследования в этой области, А. И. Зимин заложил основы вихревой теории пластически деформируемых тел, доказав, что частицы металла при пластическом течении обязаны совершать вращательные движения. Для общего случая пластического деформирования, — писал А. И. Зимин, — его интенсивность должна определяться совокупностью линейной и угловой интенсивностей. Имеются пластические деформации с преобладанием линейной интенсивности, по имеются также деформации, при которых угловая интенсивность является преобладающей . [c.77]

Ниже рассмотрены некоторые аспекты проблемы автономности применительно к современным теплофикационным энергетическим агрегатам, базирующиеся на выполненных в ЛПИ исследованиях. Рассмотрим критерии автономности для общего случая регулирования блока котел—теплофикационная турбина с промежуточным перегревом пара. [c.178]

Самой простой формой плоскости распределения оптических плотностей фотограммы является серый клин, где имеется одномерное распределение плотности. Не ограничиваясь рассмотрением общего случая проблемы нахождения эквиденсит на плоскости оптических плотностей, в самом простом виде ее можно исследовать на сером клине. В этом случае фотографическое решение проблемы в противоположность электронному способу будет двумерным. [c.134]

В проблеме бильярдного шара можно прийти к некоторым периодическим движениям прямым применением методов максимума — минимума. Так как это представляет интерес само по себе, я укажу здесь, как это можно сделать. Результаты, полученные Морсом (см. главу V, 8), показывают, что область применения этих методов, уже развитая до известной степени Пуанкаре, Адамаром, Уиттекером и мною, может быть еще расширена. Таким образом, легко может оказаться, что значение метода минимума-максимума в проблеме бильярдного шара типично для общего случая. [c.176]

Я собираюсь в этом параграфе построить такой алгоритм для транзитивной геодезической проблемы на специальной аналитической поверхности отрицательной кривизны. Представляется весьма вероятным, что полученные здесь результаты окажутся типичными во многих отношениях для общего случая транзитивной проблемы эти результаты легко обобщить на случай любой замкнутой аналитической поверхности отрицательной кривизны. Мы можем дать здесь только интуитивное обоснование полученных результатов. Что же касается техники, то мы можем отослать читателя к замечательным работам Адамара и Морса , методы и идеи которых играют главную роль в рассматриваемом здесь построении. [c.240]

Вышеприведенная задача, разумеется, отличается от динамических задач наиболее интересного класса, представленного геодезической проблемой на выпуклой поверхности, в том отношении, что в ней все периодические движения принадлежат к неустойчивому типу. Тем не менее она, по-видимому, является во многих отношениях типической для общего случая. [c.249]

Хотя исследование Иоста ограничивалось 5-вол-нами, тем не менее оно содержало уже весь основной математический аппарат, необходимый для перехода к более общему случаю. В частности, было дано полное обсуждение проблемы так называемых ложных полюсов 5-матрицы. [c.16]

Впервые теория марковских процессов в проблеме устойчивости оболочек была применена в [8]. Дальнейшее развитие см. в [9, И]. В этих работах была дана классификация случайных факторов, воздействующих на оболочку, и дан способ их одновременного учета с помощью теоремы о полной вероятности. Автор ограничился предположением о марковости обобщенных координат, что в широком классе задач оказывается достаточным для анализа проблемы устойчивости. Стремясь обосновать критерий уровня потенциальной энергии как основу построения статистической теории устойчивости, автор [8—11] рассмотрел случай б-коррелирован-ной по времени и пространственным координатам нагрузки (формула (38.23)). В. М. Гончаренко перенес рассмотрение на общий случай [12—16], когда марковским процессом считаются и обобщенные скорости и координаты. Кроме того, им изучен общий случай, когда внешняя нагрузка не б-коррелирована по пространственным переменным. В связи с рассматриваемым кругом вопросов В. М. Гончаренко перешел к рассмотрению распределений в пространствах С. Л. Соболева [17, 18]. Ряд задач рассмотрен в [3, 4, 6, 7, 19, 20]. К настоящему времени выполнено большое количество работ, в которых теория марковских процессов используется для изучения накопления усталостных повреждений в обо-23 [c.347]

В предыдущих главах линеаризированная теория неустойчивости была сформулирована для общего случая и детально разобрана для двух классических случаев установившегося течения. Были выдвинуты некоторые математические проблемы, которые подробно будут рассмотрены в гл. 8. В общей теории остаются еще неисследованными два важных вопроса, а именно (1) поведение возмущений конечной амплитуды и (2) общее объяснение физического механизма возникновения неустойчивости. Исследование первой проблемы тесно связано с переходом от ламинарного течения к турбулентному, и полное рассмотрение ее находится за рамками этой краткой монографии. Некоторые исследования будут даны в 4.6, а также в 6.1 в связи с пограничным слоем. Другие параграфы этой главы посвящаются разъяснению физического механизма. [c.63]

Так как основное внимание уделено множествам частиц, то после общего введения (гл. 1) принят следующий порядок изложения в гл. 2 и 3 без выводов дается материал, относящийся к одиночным частицам, за исключением случая одиночной частицы в произвольном поле течения в остальных главах рассмотрены основные проблемы множества частиц. Излишне говорить о том, что различные явления в системах с дискретной фазой составляют широкую область исследований. Чтобы помочь читателю найти среди нескольких основных методов подхода к различным проблемам наиболее перспективный, в конце каждой главы (за исключением гл. 1) дается перечень основных проблем, которые являются главными этапами развития знаний до пх современного уровня. Авторы и примерные даты опубликования их работ указаны в качестве исторической справки. Даются ссылки на многие работы, представленные на недавних семинарах, докладах, и на последние диссертации. [c.10]

Остановимся на вопросе о геометрических свойствах граничных поверхностей. Наиболее полные результаты, относящиеся к проблеме разрешимости краевых задач, получены для случая гладких поверхностей. Однако сама их постановка возможна, когда граничная поверхность разбивается на конечное число гладких поверхностей (с общими краями — угловыми линиями). В этом случае краевые условия задаются во внутренних точках каждой из поверхностей. [c.247]

Мы сохраним для особой главы полное решение общей проблемы о вращении твердого тела любой формы здесь мы исследуем лишь тот случай, когда мгновенная ось вращения остается неподвижной в пространстве или по крайней мере остается всегда параллельной самой себе в то время, как тело движется поступательно, так как этот случай может быть легко разрешен с помощью формул предыдущего параграфа и так как он дает возможность установить изящные свойства тех осей, которые называют главными или естественными осями вращения. [c.357]

Надежность имеет особенно большое значение для тех машин или систем, где отказы могут иметь суш ественные последствия, в частности для систем управления, автоматических линий, транспортных машин и устройств, вычислительных машин и т. п. У машин наблюдаются две главные причины отказов поломки и износ деталей кроме того, отказы могут вызываться и другими причинами — коррозией, изменением размеров вследствие деформаций под действием остаточных напряжений или при старении и т. п. Для большинства машин длительность их работы ограничена предельно допустимым износом трущихся деталей. В связи с этим большое народнохозяйственное значение имеет проблема повышения износостойкости машин как частный случай более общих проблем — повышения надежности и долговечности машин и повышения качества промышленных изделий. Знания, необходимые для борьбы с изнашиванием машин, до сравнительно недавнего времени выводились из практического опыта, накопленного при конструировании и изготовлении машин, и, за малыми исключениями, были лишены глубоких обобщений. Мощное развитие машиностроения в годы первых пятилеток и организация сети отраслевых научно-исследовательских институтов машиностроения сделали актуальным и возможным вполне самостоятельное развитие у нас учения об износостойкости. [c.48]

В работе Ковалевской о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки необходимо отметить следующие существенно новые для механики и математики особенности. Ею открыт новый случай вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, для которого она нашла общий интеграл. С. В. Ковалевская впервые привлекла к исследованию подобных задач прекрасно разработанный аппарат теории функций комплексного переменного. Наконец, ее работа поставила некоторые новые общие математические проблемы. [c.246]

Основные проблемы на данном этапе расчетов связаны с оценкой величинь[ контактного упрочнения мягких прослоек. Это обусловлено тем, что существчтощие до настоящего времени расчетные методики по определению как правило, разработаны тя случая одноосного на-гр жения оболочковых конструкций (и = 0,5 и и = 1,0), не позволяющих оценить общий случай их нагружения (п = 0.. . 1,0). [c.112]

Позже Хавнер [14] предложил новый подход к решению проблемы, применимый к общему случаю упругопластического поведения. Он получил конечно-разностную дискретизацию путем минимизации полной потенциальной энергии, что привело к системе уравнений с симметричной положительно определенной матрицей Однако Хавнер не довел решение до численных результатов и не рассматривал двухфазные материалы, которые можно было бы считать типичными представителями композитов. [c.224]

Перейдем к общему случаю неравномерных вращений и здесь ограничимся следующей проблемой задана кривая л, требуется разыскать соответствушгиую кривую I. [c.258]

В формулах Остроградского, как и в формулах динамики, дифференциалы неизвестных выражаются через вариации некоторой функции, которая зависит только от времени и неизвестных рассматриваемой проблемы Общая теория, развитая Остроградским, позволяет ему утверждать, что его основная формула содержит как частный случай динамический принцип наименьшего действия , который поэтому нельзя рассматривать не только как принцип, но даже как простую теорему. Он кажется нам толькО простым следствием, очевидным результатом применения метода вариаций к теории maxima и minima ). [c.830]

Уравнение свободных колебаний можно решать при граничном условии GJ d%/dr)= Кв1 для общего случая закрепления конца. Решением является ряд ортогональных тонов с учетом упругости проводки управления и упругости лопасти на кручение. Однако это разложение дает равенство GJQe — Ke e у комля лопасти, что предполагает равенство нулю заданного системой управления угла установки и обратной связи от изгиба к углу установки. Это типичный результат для нормальных тонов он означает, что сосредоточенные силы и моменты в конечных точках лопасти не могут быть учтены. Возникает также проблема учета демпфера ВШ шарнирной лопасти, поскольку нормальность тона предполагает, что момент в шарнире всегда равен нулю. По этой причине установочные и упругие крутильные колебания в представленном анализе разделены. Вообще говоря, установочные колебания достаточно хорошо описывают крутильные колебания лопасти многих несущих винтов. Связанные жесткий и упругие тоны кручения могут быть использованы при анализе несущего винта методами Рэлея — Ритца или Галеркина (см. разд. 9.9) с надлежащим представлением граничных условий. [c.388]

Идея о том, что теоретико-вероятностные моменты гидродинамических полей (1.1) должны быть признаны основными характеристиками турбулентного движения, т. е. фактически формулировка проблемы турбулент-вости в терминах моментов, была высказана впервые советскими учеными А. А. Фридманом и Л. В. Келлером. В их совместном докладе на Первом междунардном конгрессе по прикладной механике в Делфте (Л. В. Келлер и А. А. Фридман, 1924 см. также более подробное изложение в статье Л. В. Келлера, 1925) была предложена обширная программа объединения статистических и динамических методов исследования турбулентных течений, опирающегося на рассмотрение динамических эволюцяошных) уравнений для моментов (1.1). Эти динамические уравнения получаются, если составить производную по времени от момента (1.1) и подставить в нее выражения для производных по времени от отдельных гидродинамических величин, вытекающие из уравнений гидромеханики. Фридман и Келлер ограничились лишь уравнениями для вторых двухточечных моментов В и (Mi, М2), но при этом они рассмотрели сразу общий случай сжимаемой жидкости. В частном же случае вязкой несжимаемой жидкости динамические уравнения для и-точечного момента п-го порядка поля скорости ( 1 -7 М ) = Б . . . (Xi, 1,. . Хп, i ) (где теперь уже индексы /й пробегают лишь три значения 1,2 и 3, отвечающих трем компонентам скорости) при различных точках х , Хп ш различных моментах времени 1,. . ., имеют вид [c.464]

Действие усилий, распределенных вдоль боковой поверхности круглого вала, приводящее к его закручиванию, рассмотрели Н. В. Зволинский и П. М. Риз (1939), которые изучили равномерное и линейное распределение нагрузки. Более общий случай призматического стержня рассмотрели Л. С. Гильман и С. С. Голушкевич (1943) и П. М. Риз (1940). В статье Л. С. Гильмана (1937) решена задача о кручении упругого кольца парами, равномерно распределенными вдоль оси его. Случай равномерно распределенных вдоль образующих цилиндра скручивающих касательных усилий изучался С. А. Банановым (1959). Кручение сплошного и полого круговых цилиндров осесимметрично распределенными поверхностными нагрузками рассмотрел при помощи рядов Фурье — Бесселя В. И. Блох (1954, 1956) к той же проблеме для сплошного цилиндра возвращался П. 3. Лившиц (1962). Задачу о кручении анизотропного стержня усилиями, распределенными вдоль его боковой поверхности, решил С. Г. Лехницкий (1961). [c.31]

В настоящей главе мы сосредоточим внимание главным образом на тех чисто формальных соображениях, в которых не принимаются во внимание вопросы, касающиеся сходимости рассматриваемых рядов, и в которых мы будем считать известной точку равновесия или перрюди-ческое движение. Таким путем мы будем иметь возможпость развить в зпачительной мере формальную сторону теории применяемых в динамике уравнений типов Лагран ка, Гамильтона и Пфаффа. С этой целью мы, прежде всего, будем исследовать свойства того, что можно назвать общим случаем проблемы равновесия, а затем перейдем к упомянутым частным типам, так что можно будет сравнивать обе задачи. [c.71]

Вместо того чтобы от частного случая применения формулы Кирхгофа—Гельмгольца, или метода ОКЕ, с их расчетными проблемами перейти к более общему случаю, Тротт поступил иначе. Он поменял ролями излучатель и гидрофон и представил сканирующий преобразователь как точечный источник, который при интегрировании за некоторый период времени должен создавать плоскую волну согласно принципу Гюйгенса. Если бы плоская сканируемая площадь была достаточно большой, то проинтегрированное звуковое давление, воздействующее на градуируемый преобразователь, невозможно было бы отличить от звукового давления в плоской бегущей волне. Следовательно, вопрос надо поставить так насколько велики должны быть размеры плоской сканирующей площади, чтобы они удовлетворяли данному условию При решении этого вопроса Тротт решил обойтись без сканирования и расчетного интегрирования, задумав создать большую многоэлементную решетку, составленную из малых источников звука. Каждый элемент этой решетки, являющийся точечным источником звука, должен создавать элементарные волны Гюйгенса. Элементы решетки должны быть достаточно малы и в то же время достаточно удалены друг [c.226]

Следует иметь в виду, что значительная доля физики рассматриваемой нами задачи содержится в выборе локальных алгебр Я (О). В некоторых простых (хотя и нетривиальных) системах, например таких, как рассматриваемые 2, п. 1, выбор локальных алгебр Я (О) не составляет труда. При переходе же к общему случаю ситуация резко усложняется и, коль скоро физическая интуиция нам ничего не говорит, мы вынуждены при выборе локальных алгебр Э (О) руководствоваться соображениями математического удобства. Различные выборы локальных алгебр Э (0) могут приводить к разным алгебрам 3 , которые выделяют как более естественные с физической точки зрения разные множества состояний. В таких случаях выбор локальных алгебр Э (О) становится чрезвычайно деликатной проблемой. Общий анализ возникающей при этом ситуации и вытекающих из нее следствий недавно был предпринят Хаагом, Кадисоном и Кастлером [161]. Мы сначала займем прагматическую позицию и будем считать, что выбор локальных алгебр Э (О) уже произведен и нам остается лишь выяснить, что можно утверждать на основе такого выбора. Выяснив это, мы сможем потом разобраться в более тонкой проблеме выбора алгебр Я (О). [c.355]

Столь полная аналогия теории дискретных спектров не продолжается на общий случай. Не ясно даже, какие представления могут встречаться в спектрах действия. Эта проблема очень интересна уже для группы 8Ь(2, К) и вообще для групп с дополнительными сериями (не входящими в регулярное представление, т. е. для неаменабельных групп). [c.85]

Настоящий том будет главным образом (гл. II—VI) посвящен кинематике. При этом ввиду слояшости общей проблемы мы, как это всегда делается при математическом анализе всякого рода конкретных вопросов, начнем с изучения наиболее простого случая, а именно с изучения движения одной только точки. [c.88]

При помощи весьма простого преобразования фундаментальная формула распадается на систему дифференциальных уравнений первого порядка, число которых равно числу неизвестных, о которых мы только что говорили выше. Эти уравнения совершенно подобны общим формулам динамики, хотя эта наука является только очень частным случаем проблемы изопериметров. В наших формулах, как и в формулах динамики, дифференциалы неизвестных выражаются через вариации некоторой функции, которую мы здесь определим и которая зависит только от времени и неизвестных независимых переменных проблемы. [c.316]

Наши исследования, без сомнения, аналогичны методам, употребляемым в динамике. Однако нельзя сказать, что мы только непосредственно применяем эти методы. Если бы это было так, теория, которую мы установили, была бы давно получена первым геометром, познакомившимся с ее аналогом в динамике. Мы думаем, что стоим на правильной точке зрения, утверждая, что открытие свойств этой системы дифференциальных уравнений четного порядка с произвольным числом неизвестных относится к проблеме изопериметров, частным случаем которых являются уравнения динамики. Приемы для установления этого аналогичны предлагаемым здесь нами, так как основаны на принципе, который является для динамики тем, чем наша основная формула является для проблемы изопериметров. Но этот принцип, а именно принцип потерянных сил , основан на теории движения и по этой причине не относится к статике. Наоборот, принцип, который мы установили методами чистого анализа, заключает равновесие потерянных сил как частный случай. Он не был и не мог быть замечен со старой точки зрения, и, следовательно, невозможно было заметить, что метод, которому он дал начало, приложим к теориям несравненно более общим и широким, чем теория динамики. [c.317]

Геометры ранее уже придали такую форму общим уравнениям движения. Таким образом, хотя уравнения динамики и являются частным случаем проблемы изопериметров, эта проблема описывается теми же самыми уравнениями и в той же форме, что и движение динамических систем. Мы уви-. ди.м, что то же относится и к их интегралам. Это последнее представляется нам особенно замечательным. [c.325]

Предположим, что мы произвели некоторое каноническое преобразование гамильтоновых уравнений некоторой данной задачи. Уравнения сохранили свою форму, но гамильтонова функция Н(д, р) превратилась в функцию Н д, р) новых переменных д ир. Если мы умеем интегрировать новые гамильтоновы уравнения, то решение исходных уравнений будет немедленно найдено и задача тем самым решена. В общем случае новые уравнения могут не иметь никаких преимуществ перед исходными в отношении интегрируемости. Но Якоби показал, что если можно построить такое каноническое преобразование, которое преобразует гамильтонову функцию Н(д, р) в Н(р), которая содержит только переменные р, то полученные уравнения Гамильтона могут быть немедленно проинтегрированы и, следовательно, динамическая задача решена. Таким образом, метод Якоби состоит в замене прямого интегрирования уравнений Гамильтона отысканием соответствующего канонического преобразования. Этот метод Якоби для интегрирования уравнений Гамильтона является примером преобразования одной математической проблемы в другую. Вместо попыток прямо интегрировать уравнения Гамильтона, мы ищем решение совершенно другого рода уравнения. Подобная же картина имеет место для случая связи между конформными преобразованиями и задачей Дирихле. [c.832]

Трубопроводные системы. Мировая сеть трубопроводов (без СССР и КНР) с 1966 г. увеличивалась примерно на 40 тыс. км в год, и в 1972 г. ее протяженность достигла 1,72 млн. км, в том числе газопроводы 1,53 млн. км, продуктопроводы 50 тыс. км, нефтепроводы на суше 50 тыс. км и на шельфе около 15 тыс. км. Отмечено сильное преобладание газопроводов в трубопроводной сети. Бурный рост объемов перекачки после 1950 г. повлек за собой увеличение размеров технических средств, как и в случае с танкерами. Газопроводы с максимальным диаметром 1220 мм проложены в США и Западной Европе, а в СССР диаметр газопроводов достиг 1470 мм доля строящихся газопроводов диаметром более 710 мм в общей сети возросла с 20 % в 1967 г. до 30 % в 1972 г. В СССР проектируется газопровод диаметром 2,5 м, но это, видимо, исключительный случай. Уоткинс считает, что в основном будущий спрос на трубы будет ориентироваться на современные возможности трубопрокатных предприятий. Сталь остается наиболее предпочитаемым материалом для производства труб, и наблюдался значительный прогресс как в качестве стали, так и в ее использовании в трудных условиях строительства, таких, как вечномерзлые грунты, или при сооружении крупных подводных трубопроводов, особенно в суровой обстановке Северного моря. Для подводных переходов могут потребоваться толстостенные трубы большого диаметра. Ведется, хотя и с некоторыми трудностями, разработка армированных стальных и пластмассовых труб. Большая исследовательская работа проделана и продолжается в настоящее время по проектированию крупных магистральных трубопроводов по суше европейской территории, по проблемам их прочности и сроков службы. Серьезные проблемы связаны с прокладкой трубопроводов в арктических условиях, так как таяние мерзлого грунта ведет к его оползням и проседаниям с опасностью разрыва трубопровода. В некоторых районах, как, например, на Аляске, приходится учитывать сейсмичность территории. При проектировании нефтепроводов следует стремиться к гарантии непрерывности потока, так как при его остановке может произойти отвердение нефти. При прокладке глубоководных трубопроводов на шельфе возникают проблемы деформации труб при их укладке и засыпке, а иногда и при их обнажении донным размывом. [c.246]

В итоге создался психологический барьер, мещавщий требуемому комплексному развитию стандартизации в машиностроении. Теперь это, бесспорно, главнейшая, буквально центральная задача стандартизации, нуждающаяся в серьезной теоретической и методической разработке. Задача эта, конечно, очень сложная. Но, разумеется, если не искать новых путей и методов, особенно в области технологической стандартизации, из боязни ошибиться, то такую проблему никогда не решить. На начальном этапе, который в настоящее время преодолевается, приходилось идти ощупью, особенно когда теория не освещала пути, потому что и самой теории еще не было. Случалось и так, что теоретические положения отставали от опытных проработок, которые опережали создание стройной, убедительной теории. Поэтому сейчас основы решения данной проблемы кажутся уже более реальными. Главная задача теперь заключается в том, чтобы общую проблему качества машин (оборудования) подразделить на частные проблемы, которые будут решать специалисты соответствующих профилей. [c.142]

При d I (рис.2.1 г) условия пробоя больше соответствуют пробою с одной свободной поверхности. Для разрушения крупных блоков используются стержневые острийные электроды при максимально возможных разрядных промежутках, не упускается возможность использовать дополнительные поверхности обнажения. При d>l (рис.2.1 в) пробой сферических образцов наиболее эффективен в щелевом зазоре системы плоскость-плоскость наиболее предпочтительным является случай d I, когда длина перекрытия частицы по поверхности / в тг/2 раз больше расстояния для сквозного пробоя 1р (1р = I). При d < (1.2-L3)l основным вариантом пробоя сферических образцов является комбинированный пробой отдельных частиц с возможным включением жидкостных прослоек. Он реализуем как в системе стержневых электродов острие - острие , так и в системе острие - плоскость (рис.2.1а). Последнее предпочтительней, так как электродная система с полусферическим заземленным электродом отличается более высокой зоной действия разрядов и меньшим уровнем напряжения пробоя. Этому способствует и то, что проблемы, связанные с ограничениями по уровню сопротивления электродной системы, для условий ЭИ-дезинтеграции технически разрешимы. При d I (рис.2.1 имеет место пробой многослойной системы частиц. При пробое многослойной системы с жидкостными прослойками между частицами материала вполне естественно ожидать увеличения напряжения пробоя, а также и общего снижения эффекта разрушения хотя бы из-за пропуска (поверхностного [c.71]

Такой же подход к механике характерен и для Остроградского, который рассматривал ее проблемы, как правило, в самом общем виде. Общая постановка вопроса вела, в свою очередь, к изучению вариационного исчисления, в которое как частный случай входит динамика. Поэтому мемуар Остроградского О дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче изопериметров (1850) принадлежит в равной мере как механике, так и вариационному исчислению. В силу такого сугубо математического подхода (как у Лагранжа) исследования Остроградского значительно обогатили, развили и углубили понимание вариационных принципов прежде всего с математической точки зрения. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...