ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проблемы общего случая из "Эргодические проблемы классической механики Регулярная и хаотическая динамика Том11 " Принимая во внимание разнообразие динамических систем, можно ожидать, что ситуацию удастся прояснить, если пренебречь исключительными случаями. Чтобы придать смысл понятию исключительные , группу автоморфизмов можно снабдить топологией или мерой. Некий класс динамических систем может быть исключительным в абстрактных рамках и общим — в рамках классических или наоборот. [c.20] Пример 5.1. Существуют абстрактные динамические системы, не реализуемые диффеоморфизмами компактных многообразий (см. гл. 2,12.39). [c.20] Пример 5.2. Системы с перемешиванием в абстрактных рамках принадлежат к числу исключительных в смысле слабой топологии (см. Халмош [1], Рохлин [1]). Наоборот, все диффеоморфизмы, близкие (в С -топологии) к автоморфизму тора из примера 1.16, — перемешивающие (см. [3]). [c.20] Следовательно, в классических рамках перемешивание может быть общим случаем. [c.21] Таким образом, в классических рамках эргодичность не является общим случаем. [c.21] Вернуться к основной статье