Параметры орбиты Луны

Параметр p=(l +г . Предполагая, что орбита Луны t l / [c.61]

Помимо аппаратуры фототелевизионной системы, выполнявшей фотографирование, обработку пленки и передачу изображений по телевизионному каналу на Землю, в корпусе станции помещалась аппаратура радиотехнической системы, обеспечивавшей измерение параметров орбиты станции Луна-3 , передачу наземным станциям телевизионной и телеметрической информации, а также прием с Земли команд управления работой станции [c.430]

Параметр р — (1 Av/v ) rQ. Предполагая, что орбита Луны — окружность радиуса гх, найдем из неравенства Га = р/ 1 — гх [c.87]

Мы интересуемся движениями, для которых КА не покидает достаточно малую окрестность точки Ь . Будем поэтому считать д р( ) малыми величинами, причем малыми первого порядка.. Гамильтониан (5.10) содержит еще один малый параметр — эксцентриситет е орбиты Луны. Его считаем величиной первого порядка малости. Дальнейшие преобразования основаны на предполагаемой малости величин х и е. Поэтому целесообразно представить гамильтониан в виде суммы [c.283]

Во-первых, это двигатели разгонные и тормозные, служащие для вывода космического объекта с земной на планетарную орбиту и обратно, а также для посадки на Луну и планеты двигатели для коррекции и изменения параметров орбиты для совершения маневров на орбите при стыковке космических кораблей и т. п. Эти двигатели имеют тягу порядка 10 —10" Н. Во-вторых, это двигатели, предназначенные для обеспечения стабилизации и ориентации космического ЛА в пространстве компенсации малых изменений орбиты, происходящих вследствие малых изменений гравитационного поля и других малых возмущений коррекции импульса более мощных двигателей создания линейных ускорений с целью разделения газа наддува от жидкого компонента при запуске больших двигателей. Все эти двигатели отличаются малыми значениями тяги (10 —10" ) Н, имеют специфические особенности режимов работы по длительности действия, регулирования режима, многократности запуска, работы в условиях космоса, невесомости, длительности существования и т. п. [c.346]

На 12 витке по орбите ИСЛ в расчетное время 21 ч 07 мин, когда корабль находился за Луной, было произведено мягкое разделение лунного корабля от основного блока. В момент разделения параметры орбиты были 19,8/107,2 км. [c.195]

Другим комплексом вопросов, связанным с проектированием орбит, является исследование потребных точностей реализации выбранной номинальной орбиты и выбор метода коррекции, В тех случаях, когда полет осуществляется без коррекции траектории в пути, проблема заключается в выявлении области отклонений параметров в конце участка разгона, чтобы основная задача полета могла быть решена, если отклонения не выходят за пределы указанной области. Например, если целью полета является достижение Луны, то ищутся такие отклонения параметров выведения, при которых орбиты проходят через Луну и, значит, достижение Луны реализуется. Естественно, что чем менее стеснительными являются ограничения на область разброса параметров выведения, тем проще реализация полета, тем меньше требования к точности аппаратуры, обеспечивающей выведение, тем меньше вес этой аппаратуры и выше ее надежность. Поэтому желательным является выбор таких орбит космического полета, которые допускают наибольшие отклонения параметров выведения. Это требование может находиться и обычно находится в противоречии с энергетической оптимальностью орбиты, и эта ситуация является характерной в вопросах проектирования орбит. [c.270]

Количественный анализ, выполненный В. А. Егоровым, показал, что достаточно точное определение параметров энергетически оптимальных пространственных траекторий и достаточно точная оценка влияния ошибок в начальных данных на решение конечной задачи могут быть сделаны в рамках ограниченной круговой задачи трех тел без учета притяжения Солнца и других планет, а также без учета на первом шаге эллиптичности лунной орбиты. [c.746]

В. А. Егоровым разработан также метод, позволяющий учитывать влияние притяжения Луны в ее сфере действия на параметры траекторий попадания в центр лунного диска. Влияние лунного притяжения (не только в ее сфере действия), солнечного притяжения, сжатия Земли и эллиптичности лунной орбиты учитываются в виде линейных поправок. [c.747]

На геоцентрическом участке по заданным начальным радиусу-вектору Го и вектору скорости Vo можно полностью определить все элементы орбиты, а затем параметры движения КА в любой точке траектории. На входе в сферу действия Луны пересчитывают ра- [c.256]

Внутри сферы действия Луны орбита также определяется заданными начальными условиями в точке входа. Если КА покидает сферу действия Луиы, то в точке выхода следует выполнить обратный переход от селеноцентрического к геоцентрическому движению. Геоцентрические параметры в точке выхода будут полностью определять траекторию вне сферы действия Луны. Эта геоцентрическая траектория в общем случае может быть эллиптической, гиперболической или параболической. [c.256]

Описанные выше примеры (планеты, движущиеся по гелиоцентрическим орбитам с взаимными возмущениями, и движение Луны по геоцентрической орбите, возмущаемой Солнцем) иллюстрируют два совершенно различных типа задач, решаемых в рамках общей теории возмущений. В первом случае в качестве малого параметра, по которому проводятся разложения в степенные ряды, используется отношение массы возмущающей планеты к массе Солнца. Во втором случае в разложениях используется малая величина, равная отношению расстояния от спутника до планеты к расстоянию от Солнца до планеты. Уже говорилось, что даже в случае, когда возмущающей планетой является Юпитер, т,1т 10 , тогда как в системе Земля — Луна—Солнце /400 Кроме того, применяются разложения по степеням и произведениям эксцентриситетов и наклонений. [c.183]

Для заданного азимута запуска траектория выведения на орбиту ИСЗ оптимизируется независимо от расположения Земли и Луны. Однако участок разгона с орбиты зависит от расположения Земли и Луны, которое определяет требования к изменению плоскости движения при втором запуске ступени S-IVB. Поэтому участок выведения на траекторию полета к Луне должен оптимизироваться совместно с определением независимых переменных. Схема, выбранная для вычислительной программы прицеливания ракеты-носителя на участке выведения к Луне, основана на аппроксимации по методу наименьших квадратов оптимальных параметров активного участка полета ступени S-IVB, выражаемых через параметры гиперповерхности. Это позволяет независимо оптимизировать выведение на траекторию полета к Луне в процессе итерационного вычисления зависимых переменных. Гиперповерхность, показанная на рис. 31.1, образована путем состыковки конических сечений для двух притягивающих центров. [c.93]

При использовании полиномов необходимо знать удельную энергию на траектории к Луне СЗ, угол между вектором цели и радиусом-вектором перигея , а также склонение вектора цели относительно плоскости промежуточной орбиты . С помощью полиномов вычисляются п аметры - угол между радиусом-вектором точки начала выведения и проекцией вектора цели на плоскость промежуточной орбиты (Т ) - угол между радиусом-вектором точки начала выведения и узлом орбиты ( ) -истинная аномалия радиуса-вектора точки конца выведения Ер - радиус перигея участка выведения к Луне. Параметры 1,1,1 и Ер задают вектор состояния участка выведения. [c.94]

В То +93 ч 47 мин 34 сек включился ЖРД посадочной ступени лунного корабля на 24,9 сек, приращение скорости составило 27,7 м/сек,корабль вышел на фазирующую орбиту с параметрами 220/252 км. [c.126]

Радиус сферы действия Луны относительно Земли sjis = 66 280 км. Орбита Луны находится внутри сферы действия Земли. Поэтому радиус-вектор системы Земля-Луна описывает кеплерову траекторию. Однако Солнце заметно влияет на движение Луны относительно Земли. Орбита Луны лежит почти точно в плоскости орбиты Земли. Если орбиту Луны повернуть на 90°, то расчеты показывают, что в результате эволюции параметров орбиты. Луна достигла бы Земли через 52 оборота за 4,5 года (М. Л. Лидов, 1961 г.). Следует, однако, учесть, что Луна не является точечным телом и может быть разорвана гравитационными силами при достижении предела Роша, равного трем радиусам Земли (см. задачу 6.4.8). Предел Роша — расстояние, на котором сила, действующая на половинку Луны со стороны Земли, достигает значения силы притяжения другой половинкой . [c.156]

Параметры орбиты Луны [1], [9]. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эклиптики (т. е. плоскости гелиоцентрической орбиты барицентра системы Земля — Луна) на угол гд, величина которого меняется в диапазоне 4°59 —5°19 с периодом 173 сут. Линия узлов лунной орбиты вращается в плоскости эклиптики навстречу движению Луны (по часовой стрелке, если смотреть с северного полюса) с периодом 18,61 года. Поскольку средний угол между плоскостями земного экватора и эклиптики составляет 23°27, то угол между плоскостями земного экватора и лунной орбиты меняется в диапазоне 18°18 —28°36. Следовательно, компланарный перелет в плоскости орбиты Луны возможен всегда, если широта точки старта, расположенной на поверхности Земли, удовлетворяет условию 1фо1 18°18. Если широта точки старта находится в диапазоне 18°18 1фо1 28°36, то компланарный перелет возможен в ограниченные интервалы времени каждые 18,61 года. В случае фо1>28°36 компланарный перелет в плоскости лунной орбиты невозможен. [c.250]

Замечание 3. Одна из наиболее известных сильно возмущенных задач, которой занимались многие выдающиеся математики прошлого,— это задача о движении Лупы. Дело в том, что та движение Луны сильно влияет притяжение со стороны Солнца, несмотря на то что расстояние Солнце — Луна примерно в 400 раз больнге расстояния Земля — Луна. Сильное возмущение в параметрах геоцептрической орбиты Луны, порождаемое Солнцем, объясняется большой массой последнего (масса Солнца примерно в 330 000 раз больше массы Земли). Более столетня не удавалось построить такую теорию движения Луны, которая находилась бы в хорошем согласии с наблюдениями на относительно большом интервале времени (около 100—200 оборотов Луны). На математическом языке это означает, что не удавалось построить приближенное ренюяие дифференциальных уравнений движения Луны, пригодное для описания ее реального движения на большом (долгом) периоде. [c.60]

Предположим, что Av vi (л/2 — 1), т. e. орбита КА является эллипсом (рис. 1.6.13). Время движения ti по дуге эллипса до точки пересечения с орбитой Луны определяется уравнением Кеплера oti = — s sin i. Значения параметра точек пересечения найдем из уравнения г = [c.87]

Это было сделано А. М. Ляпуновым ), который строго доказал абсолютную сходимость периодических рядов, расположенных по степеням некоторого малого параметра, определяющих так называемую вариационную орбиту Луны, представляющую промежуточную орбиту в теории Хилла — Брауна. [c.331]

Сам Дж. В. Хилл, как, впрочем, и почти все теоретики классической небесной механики (до Пуанкаре и Ляпунова), вовсе не интересовался вопросами о сходимости построенных им периодических рядов, представляющих так называемую вариационную орбиту Луны, и Ляпунов впервые в истории небесной механики не только дал совершенно строгое доказательство сходимости рядов Хилла в случае, когда параметр т, по которому идет разложение, удовлетворяет неравенству т < 5 [c.354]

При начальных параметрах движения Н, 01 и положении точки старта, когда ее геоцентрический угол с плоскостью орбиты Луны равен минимальному (Ч тш), можно путем изменения азимута запуска построить всю совокупность получающихся траектори11. Эта совокупность траекторий образует некоторую поверхность, симметричную относительно начального радиуса-вектора Г1 и Пересе- [c.274]

Высота конца активного участка и дальность активного участка мало меняются при варьировании управления на активном участке. Поэтому их влиянием при выборе оптимальной траектории перелета к Луне можно в первом приближении пренебречь. Наиболее существенными параметрами являются начальная скорость V и угол наклона траектории 0ь Как отмечалось ранее, задача достижения Луны при большой угловой дальности перелета предъявляет более низкие требования к энергетическим характеристикам ракеты-носителя, чем при малой угловой дальности. Дело в том, что при угловой дальности перелета, стремящейся к я, траектория приближается к энергетически оптимальной (типа Гоманна), Поэтому запуск же Северного полушария обычно проводится в то время, когда Луна находится вблизи своей нижней точки кульминации. Широта точки старта существенно влияет на потребные энергетические затраты для достижения Луны. По мере уменьшения широты точки старта до ф1 л затраты приблиягаются к величине, которая необходима для реализации компланарного перелета в плоскости орбиты Луны. [c.276]

Как было отмечено в предыдущем разделе, уравнения, которые были использованы для получения вариационной орбиты, могут дать члены в движении Луны, которые зависят от эксцентриситета лунной орбпты, в добавление к членам, зависящим только от параметра т. Решение относительно бХ и бУ уравнений (78) должно поэтому дать члены, имеющие множителем первую степень эксцентриситета орбиты Луны. Посредством этих членов будет введена средняя аномалия, а следовательно, и движение перигея (1 —с)я. Предметом рассмотрения зтого и последующих разделов является вычисление движения перигея для орбит с малым эксцентриситетом, т. е. вычисление главной части движения перигея, которая зависит только от т. После того как определено с, можно непосредственно получить решение относительно бХ и бУ. Уравнения (78) не годятся для непосредственного определения [c.303]

После проверки бортовых систем лунного корабля и телевизионной передачи с борта в То +45 ч 42 мин Д. Макдивитт выпустил посадочное шасси лунного корабля. В То +49 ч. 42 мин был включен ЖРД посадочной ступени на 367 секвектор тяги был направлен под углом к плоскости орбиты, приращение скорости составило 523 м/сек. Д. Макдивитг вручную дросселировал ЖРД и проверял способность ЦАП демпфировать колебания, новые параметры орбиты 209,5/483 км. [c.125]

После 1,5 витков по орбите ожидания в момент времени То +02 ч 35 мин 46,4 сек был вторично включен ЖРД ступени S-IVB он проработал 5 мин 50,7 сек, на 5 сек больше, чем требовалось по параметрам орбиты ожидания. Экипаж доложил о небольшой вибрации, возникшей за 90 сек до выключения ЖРД управление, навигация и все системы приборного отсека и корабля работали нормально. Корабль Apollo-13 был выведен на траекторию свободного возвращения с начальной скоростью полета к Луне 10 700 м/сек. [c.163]

Для ИСЗ, движение которого можно рассматривать без учета влияния Луны и Солнца, наибольшее примеиеиие имеет относительная гринвичская система прямоугольных координат [75]. К основным преимуществам этой системы относят несложный алгоритм вычисления правых частей дифференциальных уравнений и простоту формул для расчета различных параметров орбиты. Однако для обеспечения требуемой точности расче. та необходимо выбирать небольшой шаг интегрирования (для численного интегрирования дифференциальных уравнений), что ограничивает возможность значительного повышения оперативности получения конечных результатов. [c.187]

Столь же значительным для исследования космического пространства и будущих космических полетов явился осуществленный 7 апреля 1968 г. запуск советской автоматической станции Луна-14 — искусственного спутника Луны, выведенного на се.леноцентрическую орбиту с параметрами 870 км в апоселении и 160 км в периселении. Совершая облеты Луны с периодами обращения 2 час 40 мин, она передает информацию, необходимую для уточнения гравитационного поля и формы Луны, определения соотношения масс Луны и Земли, разработки точной теории дви- [c.451]

Методы исследования орбит существенно определяются характером полета Можно выделить орбиты многооборотные и орбиты с небольшой угловой дальностью. К орбитам первого типа относятся орбиты спутников Земли, Луны, планет, совершающих за время своего существования большое число витков. Исследование и проектирование таких орбит связано с использованием методов, позволяюш их выявлять картину эволюции параметров оскулирующей орбиты с течением времени под влиянием возмущаюнщх факторов, таких, как нецентральность поля тяготения, воздействие атмосферы, возмущения от других небесных тел, влияние светового давления и пр. Задача расчета процесса эволюции может рассматриваться как задача нелинейных колебаний, и широкое применение различных методов осреднения и техники построения асимптотических решений может обеспечить создание простых и эффективных методик как для пр.едварительного, так и для уточненного расчета. [c.272]

В. С. Новоселовым (1963), а оптимальный компланарный перелет между орбитами — С. Н. Кирпичниковым (1964). Условия оптимального-импульсного перехода космического аппарата, тормозяш,егося в атмосфере планеты, на орбиту искусственного спутника, были подробно, проанализированы В. А. Ильиным (1963). Позже В. А. Ильин (1964, 1967) и В. С. Вождаев (1967) рассматривали задачу определения оптимальной траектории перелета между компланарными круговыми орбитами с использованием методики сфер действия и получили простые алгебраические соотношения между эксцентриситетами и фокальными параметрами для одно- и двухимпульсных перелетов. Еш е одно интересное исследование В. А. Ильина (1967) посвящено приближенному решению задачи синтеза траектории близкого облета Луны с возвращением в атмосферу Земли. В этом исследовании успешно используется замена движения космического аппарата в сфере действия Луны — разворачивающим импульсом поля тяготения Луны. [c.274]

Американские спутники серии Лунар Орбитер , как правило, оставались на первоначальных окололунных орбитах лишь несколько дней (7 5 и 4 сут для первого, второго и третьего аппа ратов), причем в случаях первых двух спутников это делалось с целью уточнения параметров гравитационного поля Луны. Апо- [c.251]

До 1979 г. были открыты 13 естественных спутников Юпитера (14-й был потерян астрономами вскоре после открытия, и орбита его осталась неизвестной открытие было под сомнением). Пять из них — самые близкие к Юпитеру — лежат почти в плоскости экватора и обладают почти круговыми орбитами. Из их числа четыре, открытые Галилеем, имеют наибольшие размеры и массы. Приводим большие полуоси их орбит, периоды обращения, гравитационные параметры и средние радиусы Ио — 5,95 г (г — радиус Юпитера), 1,769 сут, 5960 км /с , 1820 км Европа — 9,47 г, 3,551 сут, 3240 км /с , 1500 км Ганимед—15,1 г, 7,155 сут, 9,930 км7с , 2635 км Каллисто — 26,6/-, 16,689 сут, 7100 км /с , 2500 км ). Как видим, гравитационные параметры у всех галилеевских спутников, кроме Европы, больше лунного, а у Ганимеда и Каллисто радиусы больше радиуса Меркурия. Впрочем, последнее обстоятельство при пертурбационном маневре (а именно им мы и займемся) как раз невыгодно. [c.414]

Для спутника на орбите с высотой меньше 1600 км эффекты, вызываемые Луной и Солнцем, очень малы, хотя ими нельзя пренебрегать, если из наблюдений спутников требуется получить данные о гармониках высокого порядка потенциала Земли. В числе других исследователей Козаи [8] вывел выражение для возмущающей функции Я, описывающей эффекты притяжения Солнца и Луны, и получил методом вариации параметров изменения кеплеровских элементов орбиты спутника. Выяснилось, что большая полуось не подвержена вековым изменениям. Планеты не оказы вают заметного воздействия на спутник Земли. [c.316]

Обычно при полете к Луне КА выводится вначале на околоземную орбиту ожидания (круговую или эллиптическую), а уже в какой-либо точке этой орбиты осуществляется переход на траекторию полета к Луне, При приближенном расчете вся траектория КА разбивается на два участка в сфере действия Земли и в сфере действия Луны. На границе сферы действия Луиы иро11зво-днтся пересчет геоцентрических параметров движения КА в селеноцентрические (и наоборот). [c.84]

Идеальная скорость о (1-12) представляет собой верхний предел достижимой скорости в идеальных условиях. В реальных условиях полета неизбежны потери скорости вследствие земного тяготения, аэродинамического сопротивления и некоторых других причин, о которых будет сказано позже. Сумма этих потерь может быть приближенно оценена заранее. Поэтому для каждой технической задачи, решение которой преследуется создаваемой ракетой, можно и заранее с достаточной точностью указать идеальную скорость, которая должна быть обеспечена надлежащим выбором параметров ракеты. Такая скорость называется характеристической и обозначается через Ох- Это — идеальнря скорость, которой должна обладать ракета, спроектированная для решения конкретной баллистической задачи. Так, например, для пуска ракеты с околоземной орбиты к Луне необходимо располагать характеристической скоростью Ох = 3200 м/сек. Для выведения спутника с поверхности Земли на низкую орбиту нужна характеристическая скорость около 9400 м/сек (фактическая скорость 7800 м/сек). Точное же значение Vx становится известным лишь после того, как ракета спроектирована. [c.28]

Задача прицеливания на траектории выведения к Луне состоит в определении параметров старта с Земли и участка разгона с околоземной орбиты (независимые переменные) для заданного набора параметров прицеливания (зависимые переменные). Параметрами прицеливания являются радиус периселения окололунной траектории Rm, ширина периселения в лунной системе координат Lm и высота условного перицентра траектории возвращения RE. В качестве трех независимых переменных рассматриваются время старта Т1, продолжительность движения на промежуточной околоземной орбите t и удельная энергия на траектории к Луне СЗ. Эти переменные, будучи определенными с помощью 1ггеративного процесса, устанавливают 3 важных зависимых параметра задачи время старта для заданного азимута, время до второго включения ступени S-IVB при разгоне с околоземной орбиты (на втором или третьем обороте) и удвоенную удельную энергию эллиптической траектории полета к Луне. [c.93]

Первоначально Apollo-16 выводится на эллиптическую орбиту ИСЛ с параметрами 111/314 км. Через несколько часоа корабль переводится на посадочную орбиту с параметрами 14,8/111 км, с которой через 171/2 ч после расстыковки лунный корабль совершает посадку. [c.189]

Производятся исследования и фотографирование Луны с орбиты ИСЛ Перед посадкой лунного корабля основной блок переводится на круговую орбиту ИСЛ с высотой 111 км над поверхностью Луны. Б течение следующих трех суток продолжаются исследования Луны с орбиты ИСЛ. За 20 ч до старта второй ступени лунного корабля с поверхности Луны изменяется плоскость орбиты основного блока, чтобы он ок звался в наивыгоднейшем положении для встречи и стыковки. За несколько часов до выхода на траекторию возвращения к Земле Аро11о-16 переводится на орбиту с параметрами 104/141 км для запуска с борта корабля ИСЛ [c.190]

В 23 ч 12 мин корабль Apollo-16 скрылся за диском Луны. В 23 ч 23 мин, когда корабль находился за Луной, был включен ЖРД служебного отсека, который проработал 375 сек и уменьшил скорость примерно на 1 км/сек. Когда корабль вышел из-за лунного диска, измерения показали, что он перешел на орбиту ИСЛ с параметрами 106/304 км. Па третьем витке начальной орбиты ИСЛ астронавтам было разрешено перевести корабль на низкую эллиптическую орбиту, с которой производится посадка на Луну. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...