Аномалия средняя

Альфан 214 Альфана задача 214 Аналитическая функция правильная (регулярная) 27 Аномалия средняя 183, 207 [c.426]

Через ili обозначена средняя аномалия, —средняя аномалия цели [c.171]

И соотношение (79) после сокращения на общий множитель kab приводит к уравнению Кеплера, связывающему эксцентрическую и среднюю аномалии [c.57]

Определив по (84) эксцентрическую аномалию и как функцию средней аномалии пропорциональной времени, вернемся к соотношению (83) и найдем зависимость от истинной аномалии w а затем по уравнению траектории (73) и радиус-вектор г. [c.58]

Тогда n(t—т) есть то, что называют средней аномалией. Так как для [J. было найдено значение [c.356]

Для нахождения геометрического смысла средней аномалии я(/—т) вообразим движущуюся точку, выходящую из А одновременно с планетой и пробегающую описанную окружность равномерно, причем так, чтобы прийти в А одновременно с планетой. К моменту t эта точка будет в М"- угол = М"ОА будет средней аномалией. В самом деле, [c.358]

Постоянная интегрирования обращается в нуль, так как при t = и должно быть равно нулю. Величина nt называется средней аномалией (в астрономии она также отсчитывается от перигелия). Это название объясняется тем, что правая часть формулы (6) с помощью формулы (6.9) может быть приведена к виду 2тг/Т. [c.337]

Угол б, который мы ввели вместо i, — это тот угол, который в астрономии называют эксцентрической аномалией и который соответствует средней ано- [c.30]

Нам остается еще определить 6 в функции I, т. е. определить эксцентрическую аномалию при посредстве средней это—проблема, известная под названием задачи Кеплера, так как последний впервые ее поставил и попытался разрешить. Ввиду того, что уравнение между (ив является трансцендентным, вообще говоря, невозможно получить значения 0 в функции I в виде конечного выражения но если допустить, что эксцентриситет е очень мал, то 0 можно выразить с помощью более или менее быстро сходящегося ряда. Для того чтобы придти к нему возможно более простым путем, мы воспользуемся общей формулой [ ], выведенной нами в другом месте ), для разложения в ряд решения некоторого уравнения. [c.31]

Для определения вековых возмущений необходимо лишь вместо Q подставить непериодическую часть этой функции, т. е. первый член разложения О в ряды синусов и косинусов углов, зависящих от средних движений возмущаемой и возмущающих планет. Действительно, так как 9 является только функцией эллиптических координат этих планет, которые всегда —по крайней мере в том случае, когда эксцентриситеты и наклонения незначительны — могут быть разложены в ряды синусов и косинусов углов, пропорциональных аномалиям и средним долготам, то функцию 9 можно разложить в ряд подобного же вида, и тогда первый член, не содержащий синуса и косинуса, будет единственным, который может дать вековые уравнения. [c.114]

Затем вместо о",. . . и вместо Ф, Ф",. . . следует подставить их выражения в функции средних аномалий и, и",. . . , согласно формулам пунктов 21 и 22 при разложении мы ограничимся тем, что примем во внимание вторые измерения эксцентриситетов е, е",. .. и углов взаимного наклона Г,, Г," между орбитами т", т ",. .. и орбитами т, рассматривая эти величины как очень малые одного и того же порядка и отбрасывая те члены, в которых они образуют произведения выше второго измерения. [c.148]

Обозначим, как в пункте 21, среднюю аномалию планеты через [c.179]

Обозначим через среднюю аномалию планеты, через и — эксцентрическую аномалию, через —эксцентриситет орбиты, так что будем иметь уравнение [c.387]

Количество входящее в предыдущие формулы, называется среднею аномалиею" она показывает то значение углового расстояния планеты от апсиды, которое получалось бы, если бы углов Я скорость была постоянна. Разность 0 — гЛ между истинною и среднею аномалиями называется уравнением времени". [c.207]

Теперь нам остается только определить соответствие между последовательностью моментов времени и положениями, занимаемыми точкой Р на своей орбите. С этой целью фиксируем время прохождения через перигелий. Но заметим при этом, что часто бывает удобнее вместо подставлять некоторый параметр уже не постоянный, а переменный, линейно связанный с временем, так называемую среднюю аномалию (п. 10) [c.207]

Как уже указывалось в п. 39, переменную t—tg удобно заменить пропорциональной ей величиной, которая вместе с 6 и g имела бы размерность угла в качестве такой величины удобно взять среднюю аномалию l=n(t—t ) (гл. III, п. 10), где согласно равенству (18 ) гл. III среднее движение п выражается через большую полуось орбиты а при помощи соотношения [c.353]

Относительно периодических неравенств достаточно заметить, что для любого из слагаемых (148) период определяется выражением 2тс/(ш -f- jn ), чтобы понять, как в численной теории возмущений представятся в виде аномалий так называемые случаи квази-соизмеримости между средними движениями, т. е. случаи, в которых отношение и/и приблизительно равно дроби с малыми числителем и знаменателем. Действительно, в этом предположении среди первых членов разложения возмущения, т. е. как раз среди тех членов, которые [c.361]

Представим себе теперь, что вдоль эллиптической (невозмущенной) орбиты точки Р будет распределена вся масса т точки Р с линейной плотностью, пропорциональной соответствующим временам пробега, т. е. таким образом, что на дуге, вдоль которой средняя аномалия I изменяется на Л, расположена масса [c.362]

Введем обозначение n t — r) = М величину М в астрономии называют средней аномалией. Тогда из (23) и (25) имеем следующее уравнение [c.243]

Таким образом, предлагаемая математическая модель (21) обладает важными преимуществами. Во-первых, она содержит в явном виде характеристики циклической трещиностойкости материала, определяемые по точкам того участка, к которому они относятся, благодаря чему исключается влияние точек одного участка на характеристики другого. Во-вторых, она позволяет адекватно описать диаграммы усталостного разрушения, содержащие все известные нам аномалии. В-третьих, раздельное описание отдельных участков существенно облегчает обобщение соответствующих выражений, так чтобы они учитывали асимметрию цикла, частоту нагружения, температуру и другие параметры, влияние которых может по-разному проявляться при низких, средних и высоких скоростях роста трещины. [c.222]

Для расчета абсолютного уровня температурных полей в случае применения степенного закона необходима, по нашему мнению, количественная оценка соотношения вязкой (необратимой, диссипативной) и упругой составляющих энергии, затрачиваемой на деформацию полимера. Это можно выполнить, если исходить из соотношения между средним временем релаксации и временем переработки полимера. Тогда решение системы (2)—(4) с учетом уравнения (6) возможно во всех случаях, кроме тех, когда вязкоупругость полимеров приводит к значительной аномалии гидродинамической обстановки процесса, как это бывает, например, в дисковых и комбинированных экструдерах. Тогда система уравнений (2)—(4) должна решаться совместно с уравнением состояния (7) или ему подобным. [c.99]

В процессе предварительного нагружения еще до выхода на заданный уровень напряжения. Их долговечности принимают равными нулю. С ростом уровня напряжения долговечности, как правило, уменьшаются, причем экспериментальные кривые распределения должны смещаться к началу координат. Однако при высоких уровнях напряжений, приближающихся к среднему значению предельного сопротивления быстрому нагружению, закономерное влияние величины напряжения на долговечность может утрачиваться, причем кривые распределения, соответствующие различным уровням напряжения, оказываются пересекающимися. Эту аномалию можно объяснить тем обстоятельством, что время полного разрушения конкретного образца зависит при высоких напряжениях прежде всего от остроты одного или нескольких концентраторов, случайно попадающих в его объем. Уровень напряжения перестает играть при этом решающую роль. [c.40]

Мазен [23 ] при записи системы дифференциальных уравнений в специальных возмущениях использовал векторы с и g. Он показал, что при использовании метода Херрика присутствие е в выражениях для векторов а и Ь при малых е приводит к трудностям, хотя Херрик [14] предложил заменить среднюю аномалию средней долготой и вместо Ь использовать с. Герджет [131 описал систему уравнений, в которой устранена присущая методу Мазен а особенность при нулевом эксцентриситете. Однако эти уравнения оказались очень громоздкими. [c.233]

Рис. 55. Кеплерово построение средней аномалии п и ее связь с истинной аномалией

Найденное выше число 0,6627432... является, таким образом, единственным минимумом а, и этот минимум соответствует значению =. . Следовательно, ряды, которыми пользуются в теории эллиптического движения, являются всегда сходящимися, если эксцентриситет е меньше 0,6627432... в тех случаях, когда эксцентриситет превышает указанный предел, ряды перестают быть сходящимися, если средняя аномалия равна 90 . Но если- средняя аномалия отлична от 90°, то эти рады остаются сходящимися до значений е, превышающих 0,6627432... и тем более приближающихся к единице, чем больше средняя аномалия приближается к нулю или к180 [ ]. [c.392]

Эта переменная I, линейная относительно времени, равна, очевидно, углу, который составляет с полярной осью 01 в момент времени t радиус-вектор ОМ, идущий в фиктивную точку М, и называется средней аномалией точки Р. Уравнение (22) и есть известное уравнение Кеплера, которое в эллиптическом движении в любой момент связывает эксцентрическую аномалию и среднюю иомалию I и которое на основании равенства (23) в неявной форме определяет и в функции от времени ). [c.183]

Вычисление становится особенно простым, если за переменную интеграции вместо времени взять среднюю аномалию и, для которой в силу уравнения Кенлера имеем [c.211]

Раз.1агая правую часть в ряд по степеням е и интегрируя, на осно вании определения (23) средней аномалии I найдем [c.212]

Эксцентрические и облические переменные. Среди шести переменных (138) аргументом, служащим для определения положения движущейся точки на орбите (кеплеровой или, вообще, оску-лирующей), является средняя аномалия / но иногда оказывается предпочтительнее вместо / ввести так называемую среднюю долготу, т. е. угол X = / -(- > где <в означает долготу перигелия, определенную в п. 25 гл. III, которая тождественна с g -j-B. Линейное каноническое преобразование (п. 13) позволяет тотчас же от переменных (138) перейти к новым переменным [c.355]

Заметим, кстати, что найдены и другие типы канонических переменных, имеющие характер кеплеровых переменных, т. е. определенным образом связанные с кеплеровым оскулирующим движением. Среди них заслуживают упоминания те, в которых единственным переменным аргументом в кеплеровом движении, вместо средней аномалии I, является эксцентрическая аномалия и ) или истинная аномалия [c.356]

Авдонин А. Н. Определение природы наземных магнитных аномалии при помощи скважинной магниторазведки на Среднем и Северном Урале. Геофизическая разведка, вып. 14, Госполитехиздат, 1963. [c.74]

Кроме мировых аномалий, в распрсделенин гео-магп. поля па поверхности наблюдаются местные аномалии, связанные с намагниченностью горных пород, слагающих земную кору. Почти все горные породы содержат пек-рое количество ферримагн. минералов на основе окислов железа, к-рые намагничиваются В МПЗ и создают аномалии. Размеры этих аномалий лежат в пределах от единиц до сотен км, их величина в среднем для всей поверхности Земли составляет 2-10 Тл, но в отд. исключит, случаях достигает 10 Тл (Курская маги, аномалия). Изучение аномалий магн. поля имеет важное значение для поисков полезных ископаемых и изучения глубинного строения земной коры до глубины 20—50 км (темп-ра более глубоких слоев превышает точку Кюри всех ферримагн. минералов). [c.81]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.402 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.56 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.201 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.356 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.183 , c.207 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.243 ]

Элементы динамики космического полета (1965) -- [ c.0 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.554 ]

Теория движения искусственных спутников земли (1977) -- [ c.100 , c.216 , c.322 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.222 , c.261 ]

Движение по орбитам (1981) -- [ c.99 , c.100 , c.101 , c.318 ]

Космическая техника (1964) -- [ c.72 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...