ВВЕДЕНИЕ В ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ОПТИКУ

ВВЕДЕНИЕ В ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ОПТИКУ [c.58]

Введение в геометрическую оптику 61 [c.61]

Введение в геометрическую оптику 69 [c.69]

Введение в геометрическую оптику 71 [c.71]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

Введение. В своем восхождении мы поднялись уже довольно высоко и теперь находимся в разреженной атмосфере теорий необыкновенной красоты и приближаемся к высокому плато, на котором встречаются и находят общую почву геометрия, оптика, механика и волновая механика. Только путем глубоких размышлений, принимающих зачастую творческий характер, можно постичь всю красоту предмета нашего исследования, в котором последнее слово еще отнюдь не сказано. Мы начнем с теории интегрирования, принадлежащей Якоби, а затем перейдем к исследованиям Гамильтона в области геометрической оптики и механики. Объединение этих двух подходов ведет к великим открытиям де Бройля и Шредингера, лежащим в конце нашего пути. [c.264]

В качестве введения в обширную сферу приложений оптической фильтрации и обработки изображений изложены основные идеи в области амплитудной, фазовой и голографической фильтрации, иллюстрированные примерами из оптической и электронной микроскопии и быстро развивающейся области распознавания образов. Также кратко описана обработка на основе корреляции спектров мощности и геометрической оптики. [c.7]

НО не входят в элементарные учебники по оптике, но которые составили бы весьма полезный фундамент для данной главы. Таким образом, в разд. 4.2.1 мы дадим введение в матричную формулировку геометрической оптики в рамках приближения параксиальных лучей. В разд. 4.2.2 и 4.2.3 рассмотрим многочисленные интерференционные явления, которые имеют место соответственно в интерферометре Фабри — Перо и многослойном диэлектрическом покрытии. [c.165]

Рассмотренные ранее волновой и лучевой варианты теории трехмерной голограммы весьма наглядны, однако имеют тот недостаток, что в дополнение к ограничениям, накладываемым на величину дифракционной эффективности самим характером первого прибли--жения, требуют также еще введения ограничений, свойственных приближению геометрической оптики. Вместе с тем такого рода ограничения совершенно не характерны для механизма записи голограммы, который, как известно, обеспечивает регистрацию не только малых объектов, но и объектов большой протяженности. В связи с этим рассмотрим два варианта теории, базирующейся на решении волнового уравнения, ограничиваясь при этом только рамками кинематического приближения и не накладывая каких-либо ограничений на размеры регистрируемого на голограмме объекта. В соответствии со смыслом характерных для этих представлений преобразований их можно назвать пространственным и частотным операторными вариантами теории трехмерной голограммы [2, 51. [c.697]

Отметим, что уравнения Максвелла не содержат коэффициентов преломления. Отклик среды на электромагнитное поле учитывается введением тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей. Однако, если искать решение уравнений Максвелла в весьма грубом приближении геометрической оптики, то два коэффициента преломления появляются благодаря условию существования нетривиального решения системы однородных уравнений. В изотропной однородной среде коэффициенты преломления волн двух различных поляризаций совпадают. В этом случае решение уравнений Максвелла имеет вид (в СИ) [c.297]

Наиболее важное следствие введения электронно-оптического показателя преломления заключается в возможности непосредственного применения геометрической оптики к движению пучков заряженных частиц в электромагнитных полях. Можно говорить о фокусировке пучков заряженных частиц полями, подобно тому как говорят о фокусировке световых лучей оптическими линзами. Можно построить электростатические и магнитные линзы и ввести для них кардинальные точки, указанные в разд. 1.4.2. Хотя такого рода линзы физически отличаются от оптических линз, основные принципы их действия остаются теми же. Наиболее важное практическое различие заключается в том, что в электронных и ионных линзах показатель преломления изменяется непрерывно, в то время как в собственно оптических линзах показатель преломления почти всегда изменяется дискретно. Вследствие этого практически любое распределение полей может представлять собой электронный и ионный оптический элемент. Более того, зависимость показателя преломления от направления движения частиц в световой оптике отсутствует. Таким образом, возможности электронной и ионной оптики значительно богаче. [c.41]

Мы рассмотрели основные законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Сначала мы определили лагранжиан частиц (уравнение (2.15)). Закон сохранения энергии позволил представить скорость частицы в виде функции потенциала (уравнение (2.31)). Затем были получены релятивистские уравнения движения (2.50) — (2.52) в обобщенной ортогональной криволинейной системе координат. Были рассмотрены частные случаи уравнений движения в декартовой (уравнения (2.53) — (2.55) и цилиндрической (2.60)—(2.62) системах координат. Уравнения движения были затем преобразованы в траекторные уравнения (2.76) —(2.77), (2.80), (2.81) и (2.84) — (2.85) соответственно. Мы ввели релятивистский потенциал (уравнение (2.89)) и показали, что он позволяет использовать нерелятивистские уравнения в магнитных полях даже в случае высоких энергий частиц. Затем был введен электронно-оптический показатель преломления (соотношение (2.92)) и установлены аналогии между геометрической оптикой, с одной стороны, и электронной и ионной оптикой, — с другой. Были определены траектории частиц в однородных электростатическом и магнитном полях посредством точного решения траекторных уравнений. В качестве практических примеров рассмотрены плоские конденсаторы, длинные магнитные линзы, электростатические и магнитные отклоняющие системы, простые анализаторы масс и скоростей. Наконец, были приведены законы подобия электронной и ионной оптики (соотношения (2.183) — (2.188) и (2.190)). [c.63]

Полученный результат интересен тем, что он показывает ту степень приближения, с которой величину плотности тока. можно считать совпадающей с в п и-чиной, получающейся в рамках геометрической оптики это обычный метод в задачах, когорые невозможно решить точно. Очевидно, что введенное выше [c.529]

Следует заметить, что двухмерный микроструктурный анализ с точки зрения практических приложений в оптике и физике атмосферного аэрозоля достаточно сложен. С одной стороны, требуется большой объем измерительной информации, а с другой — достаточно сложная вычислительная схема обращения двухмерных интегральных уравнений. Поэтому разумно попытаться двухмерную обратную задачу свести к одномерной, прибегая к определенным частным допущениям. Ниже это будем делать на основе введения некоторых геометрических параметров, характеризующих меру отклонения формы рассеивающих частиц от сферической. Впервые этот подход был изложен в работе [36]. [c.77]

ДЛЯ изложения последующих глав мог бы быть опущен. В ней рассматриваются различные задачи, связанные с решением дифференциальных уравнений второго порядка. Показано, что во многих типичных случаях решение можно найти с помощью функции Грина. По-видимому, автор этими примерами хотел как-то обосновать принцип линейной суперпозиции при рассмотрении в дальнейшем процесса формирования оптического изображения. В связи с этим следует отметить, чтю принцип линейной суперпозиции не нуждается в доказательстве, а возможность его применения следует искать в физике явления. Далее заметим, что гл. 3—5, посвященные вопросам геометрической оптики и дифракционной теории, изложены слишком сжато и имеют ряд недостатков, отмеченных в примечаниях редактора. Стиль изложения несколько небрежен. При переводе встречались неясности в изложении и трудности в расшифровке ряда новых терминов, введенных автором. Поэтому пришлось иногда несколько отходить от текста, чтобы сделать его более понятным. Эти недостатки связаны, по-видимому, с лекционным характером книги. Дополнительная литература, приведенная автором, не может претендовать на полноту, ибо содержит лишь основные источники. [c.9]

СЫ, связанные с аберрациями, таким образом, чтобы они были достаточно понятны как аспиранту-физику, так и радиоинженеру. Поэтому в гл. 1 и 2 в общих чертах описана роль функций Грина в математической физике и показаны существенные различия между пространственными и временными фильтрами. В гл. 3 кратко излагаются фундаментальные соотношения параксиальной оптики с использованием компактной и эффективной матричной записи операторов перемещения и преломления. В гл. 4—6 описано влияние различных аберрационных членов на процесс формирования изображения с точки зрения и физической, и геометрической оптики. Содержание перечисленных глав более точно отражалось бы названием Теория связи и формирование оптического изображения . Но в дальнейшем было решено включить в книгу статистическое описание картин, которые часто служат объектами для оптических приборов, и самого светового излучения в скалярной и векторной формах. Строго говоря, книга представляет собой введение в классическую статистическую оптику. Предмет квантовой статистической оптики, находящейся в процессе интенсивной разработки, требует, как мне кажется, совершенно отдельного изложения в более сложной и более современной форме, чем та, которая дается здесь. Но можно думать, что студент будет лучше подготовлен к освоению квантовой оптики, если предварительно овладеет математическими методами более простой классической статистической оптики. [c.12]

Пьер Ферма (1601—1675) выдвинул принцип, согласно которому свет при распространении из одной точки в другую выбирает путь, которому соответствует наименьшее время распространения. Ферма руководствовался телеологическими соображениями, согласно которым природа действует целенаправленно она не может быть расточительной и должна достигать своих целей с наименьшей затратой средств. Подобные соображения, конечно, чужды науке и не могут служить обоснованием принципа Ферма, Но сам принцип (после введения некоторых уточнений) верен и может оказаться полезным при решении отдельных вопросов геометрической оптики. Это было продемонстрировано уже самим Ферма, который с помощью своего принципа вывел закон преломления Снеллиуса и получил такое же выражение для показателя преломления, что и в волновой теории света. В частности, он пришел к заключению, что скорость света в более преломляющей среде меньше, чем в менее преломляющей. [c.47]

Выберем в качестве вспомогательной поверхности F заднюю (т. е. неосвещаемую) сторону экрана. Примем, что на всех участках этой поверхности, которые прикрыты экраном, волновое поле равно нулю, а на отверстиях определяется приближенными законами геометрической оптики, т. е. такое, какое получилось бы в отсутствие экрана. Тем самым интегрирование в (39.1) распространяется только на отверстия, где волновое поле считается известным. Отметим недостатки введенной гипотезы. [c.276]

Свойственная теории дифракции проблематика, т, е. выявление и описание качественно различных ситуаций, возникающих при взаимодействии заданных падающих полей с рассеивающими и отражающими телами, впервые, как нам кажется, возникла в работах В. А. Фока [62] —[64] и получила естественное развитие после возникновения ГТД. Введение системы образов ГТД позволило в полной аналогии с теорией колебаний и геометрической оптикой свести задачу отыскания быстро осциллирующих решений к вычислению медленно меняющихся функций эйконалов, амплитуд и т. п. Во многих случаях, оперируя имн, мояшо дать качественное описание ожидаемых эффектов, не прибегая даже к каким-либо вычислениям, [c.8]

Как видно, интерферировать могут только световые волны одной и той же длины и только в том случае, если разность фаз (ф1 —фг) остается постоянной во времени. Такие волны называются когерентными источники, их испускающие, также называются когерентными. Обычные источники как белого, так и монохроматического света не когерентны. Когерентные же источники в оптике получают искусственным путем. Когерентными источниками в оптике оказываются не сами источники света, а оптические изображения одного и того же источника, вернее — одной и той же весьма малой площадки светящегося тела источника. Световая волна от одного и того же источника разделяется оптическими приспособлениями на несколько частей, которые направляются затем по разным геометрическим путям. Эта, искусственно введенная, раз-пость хода обусловит существование постоянной разности фаз колебаний, т. е. приведет к возникновению когерентных световых волн. Полученные когерентные волны затем снова направляются по одному и тому же пути, и они, налагаясь друг на друга, создают интерференционную картину. Приборы, служащие для создания когерентных волн, а затем получения интерференции света, называются интерферометрами. [c.21]

Эта структура может быть названа первичной. Ее можно уточнить введением так называемой вторичной дифракции дифракционные лучи, уходящие от верхнего края, дифрагируют на нижнем крае, и наоборот, лучи от нижнего дифрагируют на верхнем. Лучи вторичной дифракции расходятся веером во все стороны, в том числе и в зоны полутени, интерферируя с полутеневым полем, и в направлении от нижнего края к верхнему и наоборот, возбуждая дифракционные лучи третичные и т. д. Таким образом, геометрическая теория дифракции позволяет проследить весь процесс формирования дифракционного поля, чего нельзя ожидать, например, от метода физической оптики. [c.248]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—-1893 гг. Герц ), разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы он не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя кроме наблюдаемых еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логически необходимым следствием его концепции основ механики) и в работе Кирхгофа по выяснению основ механики. В своей формулировке каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей . Герц объединяет, по существу говоря, закон инерции и принцип наименьшего принуждения. Герц отмечает глубокую связь своего принципа с теорией поверхностей и многочисленные аналогии, которые возникают при его рассмотрении. Принцип Герца находится в тесной связи с геометрической оптикой и теоремой Бельтрами—Липшица, так как между прямейшими путями и нормальными к ним поверхностями в процессе движения имеет место то [c.849]

Квантовая электроника возникла на стыке различных областей физики и много заимствовала из классической и современной физической оптики, спектроскопии, радиометрии, термодинамики и теоретической физики. Многие понятия, которыми пользуются в применениях лазеров для связи, пришли из СВЧ-техники и радиоинженерной практики. С каждой из этих дисциплин связана своя система наименований и символика. Поскольку введение новой системы символов, полностью устраняющей неоднозначность обозначений всех важных переменных, было бы неудобным для читателя, было решено, что каждая глава должна содержать свои собственные обозначения. Так, например, g -фактор в спектроскопии и g -фактор в геометрических свойствах зеркала — это совсем разные вещи. Конечно, мы пытались сохранить единообразие, пользуясь в тех случаях, когда это возможно, одинаковыми символами во всей книге. Кроме того, для облегчения чтения все обозначения указываются в конце каждой главы. [c.7]

В лазерной технике некоторое распространение получили оптические линии задержки, представляющие собой прекрасный объект для расчета с помощью геометрической оптики. Впервые опи были предложены Херриотом и Шульте. В первых опытах использовался оптический резонатор с двумя одинаковыми сферическими широкоапертурными зеркалами. Внеосевой пучок, введенный в такой резонатор. [c.303]

Метод лучевых матриц, или матриц распространения, с успехом используется в прикладной геометрической оптике. Привлечение матричного исчисления позволяет более компактно и в общем виде решать задачи расчета сложных оптических систем. Наиболее общее изложение метода содержится в книге Герцбергера [9]. В технику оптических резонаторов метод лучевых матриц введен, по-видимому, Бертолотти [15] и развит в работах Когельника [18—20]. Доказано [11], что этот метод в рамках гауссовской геометрической оптики не противоречит более строгому рассмотрению, основанному на использовании принципа Гюйгенса. Современное изложение метода лучевых матриц содержится в книге Джеррарда и Берча [104]. [c.183]

Асимптотический ряд (2.2.5) называют также представлением геометрической оптики, поскольку эйконал 5(г) (введенный Бернсом в 1895 г.) приводит к интуитивному понятию о луче (см. разд. 2.4). По сравнению с традиционной геометрической оптикой формула (2.2.5) дает более полное описание распространения электромагнитных волн. Мы покажем это в разд. 2.7 на конкретном примере, связанном с введением комплексного эйконала. [c.63]

Дефекты оптических изображений (влияние аберраций) можно исследовать либо в рамках геометрической оптики (когда аберрации велики), либо в рамках теории дифракции (когда аберрации достаточно малы). Раньше обычно возникали трудности при попытках сравнить результаты этих двух подходов, поскольку исходные положения последних совершенно различны. Мы попытались развить 6a iee единообразный метод, основанный на понятии о деформации волновых фронтов. При изложении геометрической теории аберраций (гл. 5) мы нашли возможным и целесообразным использовать старый метод Шварцшильда после небо.льшого изменения введенного им эйконала. В главе, посвященной дифракционной теории аберраций (гл, 9), дается обзор теории Нижбера — Г1,ернике в пей излагается также вводный раздел об изображении при когерентном и некогерентном освещении протяженных объектов, где используются в основном преобразования Фурье. [c.12]

Круговые полиномы Цернике. При изучении эффектов аберраций в рамках геометрической оптики (см. гл. 5) мы разлагали функцию аберраций Ф в степенной ряд. Здесь же, поскольку интегрирование производится по единичному кругу, удобнее разлагать Ф по полной системе полпномов, ортогональных внутри единичного круга ). Существует много систем полномов, обладающих таким свойством однако одна из них, введенная Цернике [23]> обладает еще и простыми свойствами инвариантности. В приложении 7 дан вывод круговых полиномов Цернике и обсуждаются некоторые их свойства здесь мы приведем лишь те формулы, которые потребуются в настоящей главе. [c.425]

До сих пор мы рассматривали два весьма отличных друг от друга раздела науки теорию линейной фильтрации и геометрическую оптику. Теперь мы попытаемся обосновать необходимость введения этих разделов, показав, как они оба в действительности тесно связаны с представлением о формировании изображения в оптических приборах в результате фильтрации пространственных частот. Ранее мы указывали, что свойства системы определяются либо импульсной реакцией системы (функцией Грина), либо ее преобразованием Фурье, т. е. частотной характеристикой системы. В онтике импульс представляет собой точечный источник света в пространстве объектов, а функция Грина для прибора (называемая функцией рассеяния в литературе по оптике) дается распределением освещенности в изображении точки. Оптическая частотная характеристика является тогда двумерным преобразованием Фурье этого распределения и называется оптической контрастно передаточной функцией. Исходя из сказанного, мы можем с незначительными модификациями применить к оптическим системам представления теории линейной фильтрации, которые хорошо установлены в области электрических цепей. [c.113]

Решение задач подобного рода значительно облегчается введением эквивалентных воздушных пластинок. Этот прием заключается в том, что стеклянная плоскопараллельиая пластинка заменяется эквивалентной ей в оптическом отношении (в области параксиальной оптики) плоскопараллельной пластинкой толщины d/n, где d — геометрический ход луча в стеклянной призме п — показатель преломления призмы. Воздушная пластинка имеет те же поперечные размеры, что и стеклянная, так что диаметр ее отверстия тоже равен D. Такая воздушная призма, конечно, не преломляет лучей, как стеклянная она может быть поставлена на пути лучей, и при этом рисунок с начерченным ходом лучей не требует никакой переделки. В этом ааключается практическое значение приема развертывания отражательных призм. Нужно помнить, что этот прием применим только в тех случаях, когда первая и последняя грани призмы перпендикулярны оптической оси системы. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...