Снеллиуса закон преломления

Синхронизация мод 188 Скорость накачки критическая (пороговая) 179 Смешение оптическое 27 Смещение стоксово 106 Снеллиуса закон преломления 36 Состояние квантовое 45 Спектроскопия первой производной 266, 438 Спин 30 [c.548]

Частица движется в консервативном поле U=U t). Получить уравнения, определяющие траекторию частицы с известным значением полной энергии, и найти соотношения, аналогичные закону преломления Снеллиуса. [c.29]

Это соотношение называется законом преломления Снеллиуса. [c.68]

Если обе среды являются проводящими и имеют комплексные показатели преломления mi и тг, то закон преломления Снеллиуса принимает вид [c.68]

Преломление на сферической поверхности. Закон Снеллиуса для преломления в точке Р в параксиальном приближении имеет вид [c.123]

Закон Снеллиуса для преломления в точке Q имеет вид 71 sin 0 = и sin . (24.11) [c.138]

Для кристалла, ограниченного плоской поверхностью, граничные условия означают равенство тангенциальных составляющих волновых векторов по обе стороны границы. Если на кристалл падает плоская волна с волновым вектором Ко, то проекции на граничную поверхность вектора Ко и вектора х падающей волны в кристалле должны быть одинаковы, о есть точно закон преломления света, или закон Снеллиуса. Следовательно, мы мо жем начертить диаграмму (фиг. 8.1), которая является изображе- [c.178]

По закону Снеллиуса для преломления в точках А и С получим [c.275]

В п. 9.7. рассмотрена так называемая геометрическая оптика. Вначале мы выводим закон зеркального отражения и закон преломления Снеллиуса, исходя из волновых свойств света, а затем переходим к зеркалам, призмам и тонким линзам. [c.405]

Основные законы геометрической оптики — это закон зеркального отражения и закон преломления Снеллиуса. Конечно, оба эти закона в действительности определяются волновой природой света и являются следствием конструктивной интерференции. [c.447]

Согласно закону преломления Снеллиуса, преломленный луч лежит в плоскости падения, причем отношение синуса угла падения Ф (рис. 4) к синусу угла преломления ф для рассматриваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения, т. е. [c.14]

Эта формула была получена Ньютоном. Из нее следует, что в сильнее преломляющих средах скорость света должна быть больше, чем в менее преломляющих. Однако, чтобы из формулы (3.1) вывести закон преломления Снеллиуса, необходимо добавочное предположение, что отношение скоростей света Уа и Ух для световых корпускул одного и того же типа постоянно, т. е. определяется только свойствами сред 1 и 2, в которых корпускулы движутся, но не зависит от того, каким путем они туда попали. Если использовать [c.21]

Пьер Ферма (1601—1675) выдвинул принцип, согласно которому свет при распространении из одной точки в другую выбирает путь, которому соответствует наименьшее время распространения. Ферма руководствовался телеологическими соображениями, согласно которым природа действует целенаправленно она не может быть расточительной и должна достигать своих целей с наименьшей затратой средств. Подобные соображения, конечно, чужды науке и не могут служить обоснованием принципа Ферма, Но сам принцип (после введения некоторых уточнений) верен и может оказаться полезным при решении отдельных вопросов геометрической оптики. Это было продемонстрировано уже самим Ферма, который с помощью своего принципа вывел закон преломления Снеллиуса и получил такое же выражение для показателя преломления, что и в волновой теории света. В частности, он пришел к заключению, что скорость света в более преломляющей среде меньше, чем в менее преломляющей. [c.47]

В силу закона преломления Снеллиуса вектор — 2 2) перпендикулярен к границе раздела сред в точке падения, а потому и к бесконечно малому смещению вдоль границы бг. Таким образом, [c.50]

Подобные же, хотя и алгебраически более сложные, расчеты можно провести для одноосных и двухосных кристаллов. Такие кристаллы представляют большой интерес, поскольку в ряде случае они допускают согласование фазовых скоростей основной волны и волны гармоники этот случай обсуждался Клейнманом [33 ]. В общем случае анизотропной среды падающая волна образует две преломленные волны они, вообще говоря, не подчиняются закону преломления Снеллиуса, однако тангенциальные компоненты волновых векторов непрерывны на границе. Преломленные волны возбуждают волны нелинейной поляризации. Рассмотрим одну из них с волновым [c.138]

Волновые векторы к и к определяются законами преломления Снеллиуса для обычного линейного случая. Условимся, что все углы, составляемые с нормалью к границе, изменяются в интервале от О до л /2, а угол ф между плоскостями падения волн — в интервале от О до я. Из простых тригонометрических соотношений имеем [c.344]

Если лучи распространяются в среде с показателем преломления п и встречают на своем пути среду с показателем п, то на границе этих сред они испытывают преломление. Закон преломления был экспериментально выведен В. Снеллиусом (1591—1626) [c.11]

Полагая атмосферу состоящей из плоских параллельных слоев различной плотности, легко показать, что из закона преломления Снеллиуса следует соотношение [c.67]

Поскольку здесь левая часть не зависит от х, не должна зависеть от х и правая часть, откуда следует закон преломления Снеллиуса [c.9]

Это — закон преломления или закон Снеллиуса. [c.46]

Так как левая часть этого равенства ие зависит ог х, то из (7) получаем известный закон преломления—закон Снеллиуса [c.29]

Снеллиуса закон преломления света 178 Соединения, AgTlSej 366 [c.424]

Птоломеем (120 лет до н. э.) были измерены углы падения и преломления света, на основе чего им же была составлена таблица рефракции. Ввиду того что измерения проводились для малых углов, Птоломей пришел к неверному выводу о пропорциональности угла преломления углу падения. Закон преломления окончательно был установлен Снеллиусом в конце XVI в. Им было найдено, что отношение синусов углов падения и преломления остается постоянным для двух данных сред. В середине XVII в. Декарт дал математическую формулировку закона преломления света. По сей день не выяснено, были ли известны Декарту неопубликованные труды Снеллиуса по преломлению света. [c.3]

Рассмотрим задачу о прохождении луча света через некоторую область 1 (рис. 11.1), показатель преломления которой в направлении координатных осей х и у отличается от показателя преломления окружающей среды. Очевидно, в соответствии с законом преломления Снеллиуса луч света после прохождения области / должен отклоняться от первоначального направления. Поведение луча после прохождения через неоднородность фиксируется в плоскости экрана 2 тремя измеряемыми параметрами смещением б между точками А и А углом отклонения е луча от первоначального направления временем запаздывания т прихода луча в точку А (по более длинному оптическому пути) по отношению к времени прихода луча в точку А. Па регистрации трех указанных параметров световой волны основываются три основных метода оптической визуализации неоднородностей плотности в газодинамическом потоке. Эти методы называют соответственно прямотене- [c.216]

Он подчиняется f.eаовательно закону преломления Снеллиуса и известен как [c.38]

Равенство (16.13) показывает, что угол отражения равен угл падения, а соотношение (16.14) выражает закон преломления Снеллиуса отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды с преломленным лучом относительно среды с падающ1 м лучом [c.97]

Прям0линейное распространение света, отражение и преломление были известны еще древним грекам. Первые систематические описания этих явлений, дошедшие до нас, принадлежат Емпедоклу (490—430 гТ. до н. э.) и Ёвклиду (300 г. до н. э.). Им бьш известен закон отражения света Закон преломления света бьш установлен экспериментально в 1621 г. В. Снеллиусом (1591—1626). [c.121]

Графоаналитическим методом рассчитаны траектории прохождения продольной и поперечной волн и соответственно получены значения л (рис. 7.55). На границе основной металл — металл шва при падении продольной волны образовавшиеся две поперечные волны обладают малой интенсивностью и поэтому их траектории не рассматривали. При падении поперечной волны по этим же соображениям не рассматривали траекторию продольной волны, а только двух поперечных волн — быстрой и медленной . По закону Снеллиуса определяют преломление на границе, а затем по формуле (7.4) определяют отклонение волны от нормали с учетом оси кристаллитов в каждой зоне шва и зависимости скорости от угла ф. Результаты расчетов проверены экспериментально на образцах сварных соединений толщиной 20—50 мм из стали 12Х18Н10Т. На рис. 7.55 в качестве примера представлены результаты экспериментов [c.285]

Отсюда следует, что плоскость падения na совпадает с плоскостью преломления fts. Это утверждение вместе с соотношением (2.11.8) составляет содержание хорошо известного закона преломления (закона Снеллиуса), установленного в 1621 г. голландским математиком из Лейденского университета Виллебрордом Сиеллиусом и независимо французским философом и математиком Рене Декартом (см., например, работу [12]). [c.97]

В случае умеренно и сильно отражающих подложек отражательная способность осадка уменьшается при увеличении оптической толщины (0 То 1) ДЛЯ о) = 1,0 вследствие того, что рассеянное излучение, падающее на поверхность раздела риооса-док—.вакуум под углами, превышающим1и предельный угол падения, не выходит. наружу. Существование полного внутреннего отражения на верхней границе раздела двух сред при углах падения излучения, превышающих предельный, следует из закона преломления Снеллиуса и формулы Френеля для диэлектриков, имеющих гладкую поверхность. Кривые для <п=0,4 имеют гори- [c.342]

Сне.илиус умер в 1026 г., ие опубликовав своего открытия. Закон преломления был впервые описан в Диоптрике Декарта без ссылки на Снеллиуса, хотя, как считают, Декарт был знаком с его рукописью иа эту тему. [c.15]

Соотиошеине sin 0 /sin 0 = П2/П1 вместе с утверждением, что нормаль s к преломленной волне лежит в п юскости паден 1Я, составляет Закон преломления (или закон Снеллиуса). [c.55]

Следовательно, соотношение а = onst с условием (9) можно рассматривать как обобщение закона преломления Снеллиуса для слоистых сред. [c.69]

Богатая цветовая гамма растительного и животного мира волшебные краски неба, радуги, восхода и захода солнца, эффекты тени, смены дня и ночи, притягательная сила огня и раскаленного металла, кшогоцветие орнаментов национальных одежд, посуды, витражей... Можно долго перечислять примеры нашего повседневного соприкосновения с миром оптических явлений, которое начинается с раннего детства. Это и неудивительно, так как зрение человека основано на закономерностях взаимодействия света с веществом. Оптические свойства твердых тел являются предметом пристального научного и технологического интереса на протяжении последних трех-четьфех столетий, хотя эти свойства широко использовались для решения определенных декоративных задач еще со времен ранних цивилизаций уже древние художники, создатели наскальных изображений, находили эффектные цветовые решения путем смешивания различных природных пигментов. Начиная с открытия Снеллиусом в 1621 г. закона преломления света оптическая спектроскопия прошла полный драматизма и внутренних противоречий путь развития. За исследованиями явлений отражения и преломления света последовал этап повышенного внимания к интерференции, дифракции и поляризации света, а затем пришло время для целенаправленного изучения поглощения, флюоресценции (люминесценции), рассеяния света и нелинейных оптических эффектов. Длительное соперничество между корпускулярной и волновой теориями света увенчалось компромиссом, основанным на кохщепции дуализма, и открытием законов квантовой механики и квантовой электродинамики. Создание лазерных источников и совершенствование методов детектирования электромагнитного излучения превратили спектроскопию в мощный метод исследования физических свойств твердого тела и протекающих в нем элементарных процессов. Более того, вряд ли можно представить сегодня наши познания о микромире без средств, которые обеспечиваются спектроскопией видимого, инфракрасного. [c.3]

Закон преломления был установлен экспериментально в 1621 г. голландским ученым Снеллиусом (1580—1626) и опубликован только после его смерти. Позднее Декарт (1596—1650) в 1637 г. опубликовал тот же закон, не ссылаясь на Снелли) са. Знал ли Декарт работы Снеллиуса — этот вопрос остался открытым, хотя он и был предметом многочисленных дискуссий. Декарт получил закон преломления Снеллиуса, пользуясь аналогией между преломлением. света и прохождением упругого шара (мяча) через границу раздела воздуха с водой. [c.14]

Пусть на плоскую границу раздела падает плоская монохроматическая волна с волновым вектором В случае изотропных сред получается только одна отраженная и только одна преломленная волна. Для анизотропных сред это, вообще говоря, не так. Однако, каково бы ни было число отраженных и преломленных волн, из линейности и однородности граничных условий непосредственно следует, что тангенциальные компоненты волновых векторов падающей, отраженных и преломленных волн должны быть одинаковы (см. 69). Следовательно, нормали падаюи ей, отраженных и преломленных волн, а также нормаль к границе раздша все лежат е одной плоскости. Кроме того, преломление волновых нормалей подчиняется закону преломления Снеллиуса отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению соответствующих нормальных скоростей волн. Практически от этого закона [c.514]

Кривые аберраций в форме параболических зависимостей, которые мы рисовали до сих пор (см. рис. 6.6), справедливы только в рамках теории аберраций третьего порядка. Наличие аберраций высших порядков меняет форму кривых, причем задача оптика-вычислителя заключается в том, чтобы ати изменения были направлены в нужную Сторону, чтобы они компенсировали остаточные аберрации третьего порядка и друг друга. Расчеты по формулам аберраций пятого, а тем боле еще более высоких порядков, столь сложны, что ими никто не пользуется. Строгий тригонометрический расчет хода лучей, в основе которого лежит закон преломления Снеллиуса ( 1.1), позволяет построить графики аберраций и следы пересечения каждого из лучей с выбранной фокальной поверхностью, так называемые точечные диаграммы, включающие влияние аберраций всех порядков. Кривые аберраций реального объектива в процессе его изготовления, отличающиеся от расчетных из-за неизбежных ошибок изготовления, оптик-практик строит по результатам измерений последних отрезков разных зон объектива. Более того, опытный оптик может так ретушировать отдельные зоны той или иной поверхности объектива (зональная ретушь), чтобы уменьшить остаточную сферическую аберрацию объектива и увеличить концентрацию энергии в изображении точечного объекта. Посмотрим, какая форма кривой аберрации является оптимальной для визуальных и фотографических наблюдений. Сферическая аберрация двухлинзового ахромата должна быть наилучшим образом исправлена для наиболее эффективных лучей (Я.=0,5550 мкм для вмуального объектива и Я=0,4400 мкм для фотографического объектива). В этих же. тучах должна лежать вершина хроматической кривой вторичного спектра. Длч получения от визуального объектива максимального разрешения необходимо, чтобы в нем была наилучшим образом исправлена волновая аберрация. Она будет минимальна, если ход характеризующей ее кривой будет иметь вид, представленный сплошной кривой на рис. 6.15, а. Продольная сферическая аберрация оказывается исправленной для внешней зоны у = 0/2 = Я, а п.тос-кость наилучшей фокусировки, смещенной относительно плоскости Гаусса на величину Д, если точка А (точка пересечения графика продольной сферической аберрации с новой плоскостью фокусировки) находится приблизительно на зоне у = 0,5Н (рис. 6.15, б). В объективе, предназначенном для фотографических работ, необходимо добиваться минимального кружка рассеяния, т. е. минимальной угловой аберрации % (рис. 6.15, в). Этому соответствует слегка недоисправленная продольная сферическая аберрация. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...