Линейное приближение слабого поля

Линейное приближение слабого поля [c.306]

В силу линейности уравнений Максвелла при заданных значениях зарядов и токов нелинейность в оптике связана со свойствами отклика среды на поле. Это действительно так, пока можно пренебрегать рождением электронно-позитронных пар, т. е. нелинейностью самого вакуума. Один из вариантов традиционного подхода в нелинейной оптике состоит в том, что любая среда описывается с помощью диэлектрической проницаемости г, которая для нелинейной среды сама зависит от электромагнитного поля. Ясно, что при этом волновое уравнение оказывается с математической точки зрения сугубо нелинейным. В книге в дальнейшем будем использовать другой подход, задавая свойства среды вектором поляризации, фигурирующим в правой части волнового уравнения. Очевидно, что волновое уравнение остается линейным относительно поля и поляризации, а все нелиней-пости выносятся за рамки этого уравненпя и определяются зависимостью вектора поляризации в данной среде от электромагнитного поля (материальными уравнениями). Такой подход, математически эквивалентный первому, физически более естественен и, как следствие, позволяет сформулировать некоторые свойства нелинейно-оптических явлений (например, синхронизм) безотносительно к конкретным свойствам среды, типу нелинейного процесса, величине поля и т. д. Кроме того, он облегчает введение приближений заданного поля в случае достаточно слабых полей. [c.7]

Интересуясь высокочастотным случаем, в первом приближении пренебрежем в уравнении (64.1) интегралом столкновений. Тогда для слабого отклонения от максвелловского распределения в линейном приближении по электрическому полю получаем [c.292]

В четвертом порядке теории возмущения (5.2.7) будет определять вторые и четвертые моменты поля с учетом двухфотонных эффектов— нелинейного поглощения падающего поля и спонтанного излучения пар фотонов. С другой стороны, формула (5.3.23) позволяет выразить вероятность двухфотонных переходов через собственные частоты и моменты переходов молекул. Мы здесь выберем третий метод описания — феноменологический, который позволит нам обобщить закон Кирхгофа на слабо нелинейные среды в двухуровневом приближении. Метод основан на подстановке в двухуровневое кинетическое уравнение ( 4.5) эффективного гамильтониана взаимодействия, учитывающего только интересующий нас элементарный двухфотонный процесс. Из полученного кинетического уравнения для произвольной наблюдаемой поля / мы найдем в первом порядке приращение Д , получаемое в результате взаимодействия с веществом. Выбирая затем в качестве / первые, вторые и четвертые моменты, мы выразим приращения этих моментов через коэффициенты кинетического уравнения. В результате мы получим приближенный ОЗК, выражающий вероятность двухфотонного излучения через кубическую МР. Из полученных соотношений следует заранее очевидный вывод об одновременности излучения фотонов в парах (в отличие от ТИ линейного приближения). Далее, двухфотонный ОЗК будет использован для оценки скорости совпадений по коэффициенту двухфотонного поглощения. Наконец, мы найдем связь между третьим моментом ТИ и квадратичной МР. [c.164]

В правую часть (3.9) мы подставили невозмущенное значение координаты электрона, что справедливо при слабом поле в линейном по нему приближении. Обратное воздействие возмущенного движения иа изменение поля в плазме также представляет собой эффект высшего порядка по полю, чем мы пренебрегаем. Интегрируя (3.9), находим смещение электрона в поле Ьх [c.47]

Как видно, в неоднородном поле связь между индуцированным дипольным моментом молекулы и электрическим полем Е пространственно нелокальна. Это ведет к пространственной нелокальности связи между Р и Е,а также между О и Е. При этом в слабых электрических полях, с которыми имеют дело линейная электродинамика и оптика, можно пренебречь влиянием квадратов и высших степеней поля Е и его пространственных производных. В этом линейном приближении в монохроматическом поле световой волны можно написать [c.586]

Я = //о + Н, где о, //о — поле падающей, а , Н — рассеянной волн. При слабой неоднородности можно ограничиться линейным приближением и написать [c.608]

При выводе выражения для постоянной Холла мы задавались некоторыми значениями эффективной массы и времени релаксации, хотя мы не конкретизировали, относится ли все рассмотрение к металлам или полупроводникам. В простых металлах (при небольших полях) измерения дают значения постоянной Холла, близкие к тем, которые мы получили бы, принимая для валентных электронов приближение почти свободных электронов. В полупроводниках п- или р-типа эта величина дает разумное число электронов и дырок соответственно. Одновременные измерения постоянной Холла и электропроводности позволяют найти как число носителей, так и отношение времени релаксации к эффективной массе. Последняя величина непосредственно определяет подвижность, т. е. отношение средней скорости дрейфа к электрическому полю. Оказывается, что конечная формула для постоянной Холла остается справедливой и тогда, когда мы рассматриваем более сложные и анизотропные зонные структуры. Однако при этом интерпретация величины N несколько усложняется. Если мы рассматриваем, например, кристалл, содержащий носители в двух зонах, то N будет некоторой взвешенной суммой числа носителей в каждой зоне, причем веса зависят от эффективной массы и времени рассеяния носителей в каждой из зон. Оказывается также, что поперечное электрическое поле теперь уже не зависит линейно от магнитного поля. В сильных и слабых полях поведение носителей существенно различно. Сильное поле или слабое зависит от того, будет ли произведение циклотронной частоты и времени рассеяния для разных носителей, т. е. [c.293]

Множитель, равный двум, в знаменателе (XII.111) того же происхождения, что и в отношении времен ядерной релаксации в сильных и слабых полях он имеет следующий простой смысл относительная (логарифмическая) скорость релаксации для величины, которая является билинейной по отношению к спинам, например < 5, в 2 раза больше, чем для величины линейной относительно спинов, например зеемановского взаимодействия. В случае более сложных механизмов релаксации можно предполагать, что выражение (XII.111) будет приближенно справедливым, если в качестве знаменателя использовать величину где а — число [c.511]

Характеристическая частота процессов установления ионной упругой поляризации определяется во всех случаях собственной частотой колебаний ионов или атомов и лежит в инфракрасном диапазоне электромагнитных волн. Поэтому с общей точки зрения ионную упругую поляризацию называют инфракрасной , в то время как электронная упругая поляризация классифицируется как оптическая . Поскольку характеристическая частота оптической поляризации в тысячи раз выше, чем частота инфракрасной, то эти виды поляризации могут рассматриваться (в первом приближении) как независимые друг от друга процессы поляризуемости складываются линейно без взаимного искажения. Разумеется, это справедливо лишь в слабых электрических полях, когда колебания гармонические, т. е. если диэлектрик является линейным. Обобщенная модель инфракрасной поляризации включает в себя как модели жесткого и мягкого иона, так и встречающуюся в литературе модель атомной поляризации. Отметим, что и дипольная упругая поляризация приводит к диэлектрической дисперсии в инфракрасном диапазоне частот, поэтому для определения механизма поляризации требуются сведения о структуре диэлектрика. [c.68]

Предположим, что электрическое поле Е является слабым и поэтому средний электрический ток можно найти методами теории линейной реакции. Мы пренебрежем вкладом ионов в перенос заряда, что является хорошим приближением, поскольку масса электрона значительно меньше массы иона ). Итак, для оператора электрического тока мы возьмем выражение [c.38]

Оказалось [3], что эта гипотеза не более приемлема для полей взаимодействующих волн, чем для турбулентного поля в обоих случаях взаимодействие приводит к нарушению этой гипотезы для заданного начального состояния в течение времени, сравнимого с временным масштабом переноса энергии. Такая аналогия игнорирует важное свойство линейных волновых полей ниже показывается, что совокупность однородных линейных волновых полей, которые не являются гауссовыми вначале и которые имеют гладкие кумулянты в пространстве волновых чисел, асимптотически приближается к гауссову состоянию (и, более того, поля становятся стационарными и взаимно независимыми). Таким образом, свойство полей быть гауссовыми не просто согласуется, но и является следствием линейности волновых полей. В случае слабых нелинейных взаимодействий линейное стремление к гауссовому состоянию, как можно предполагать, сохраняет поля приближенно гауссовыми, несмотря на противодействующее влияние нелинейностей. [c.130]

Первое определение потери гравитационной энергии, выполненное Эйнштейном [77], было основано на приближении слабого поля (11.13) (см. упражнение в конце настоящего параграфа). Полученная таким путем величина оказывается очень малой для всех реальных астрономических объектов даже за космологические промежутки времени. Хотя подобные вычисления и дают разумное по порядку значение энергии, неясно, можно ли вообще применять линеаризованную теорию Эйнштейна к исследованию проблемы гравитационного излучения. Ведь хорошо известно, что решения нелинейной системы уравнений не могут быть аппроксимированы линейными решениями в больших областях пространства — времени. Исходя из этого, Бонди, Ван-дер-Бург и Метцнер 29] попытались установить точную форму метрики на больших расстояниях от осесимметричной системы без падающего излучения. Их исследование было затем обобщено Саксом [212] на случай произвольной островной системы. Мы рассмотрим для простоты только аксиальную симметрию. (За подробностями рассуждений мы отсылаем читателей к оригинальным работам этих авторов.) [c.332]

Существенной особенностью мениска является демпфирование им изменений мощности, вводимой в расплав Рр. Значительная часть этой мощности поступает через поверхность мениска. Поскольку эта поверхность подвижна и самоустанавливается так, чтобы ЭМС и гидростатическое давление на ней уравновесились (в первом приближении), то с увеличением линейной плотности тока в индукторе мениск деформируется, перемещаясь в область более слабого поля. В результате изменение Рр оказьгаается значительно меньше ожидаемого (отнюдь не пропорционально изменениям как это имеет место в расплаве без мениска). [c.57]

При больших значениях продольного поля, когда в отсутствие поперечного поля уже достигнуто насыщение, связь между поперечной индукцией и полем носит однозначный ха-)актер и тем ближе к линейной, чем больше продольное поле. 1ри фиксированном значении продольного поля lij убывает с ростом поперечного поля. В линейном приближении равна индукции насыщения, деленной на продольное поле. Здесь при больших полях перестает сказываться ориентирующее действие упругого насыщения на вектор спонтанного намагничивания. Направление последнего совпадает с полем. Таким же должно быть поведение в сильных полях и тогда, когда внешнее напряжение мало или отсутствует. Благодаря внутренним напряжениям существуег в слабых полях разделение на вейсовы области, вследствие чего нет больших скачков Баркгаузена, и петля гистерезиса имеет обычный вид. [c.48]

Особенности волновых процессов в нелинейных системах удобно пояснить на примере одномерных возмущений в энергетически пассивной, слабонелине1шой однородной среде, когда спектральный язык ещё не утрачивает свою пригодность. В линейном приближении поле В. есть суперпозиция нормальных гармонич. В. с частотами й) и волновыми числами к, подчиняющихся дисперс. ур-нию (8). А в нелинейном режиме гармонич, В. взаимодействуют, обмениваясь энергией и порождая В, на новых частотах. В частности, затравочное возмущение на частоте ш сопровождается появлением высших гармоник на частотах 2<в, Зи и т. д. Энергия колебаний как бы перекачивается вверх по спектру. Эффективность этого процесса зависит от дисперс. свойств системы м может быть велика даже при очень слабой нелинейности. Действительно, если дисперсии нет. то В. всех частот распространяются синхронно с одинаковыми Уф, и их взаимодействие будет иметь резонансный, накапливающийся характер, поэтому на достаточно больших длинах (в масштабе к) перекачка энергии может осуществляться весьма эффективно. Если дисперсия велика, то фазовые скорости гармонич. возмущений, имеющих разные частоты, не совпадают, с.т1едовательно, фаза их взаимных воздействий будет быстро осциллировать, что приведёт на больших длинах к ничтожному результирующему эффекту. Наконец, возможны специальные, промежуточные случаи, когда я системе с сильной дисперсией только две (или несколько) избранные В. с кратными частотами имеют одинаковые 1 ф и поэтому эффективно взаимодействуют. В ряде случаев достигается своеобразное спектральное равновесие, когда амплитуды всех синхронных гармоник сохраняются неизменными и суммарное поле имеет вид стационарной бегущей Б, вида (1), при этом в случае сильной дисперсии ф-ция f x—vt) близка к синусоиде, а при слабой — она может содержать участки резкого изменения поля (импульсы, ступеньки и др.), поскольку число гармоник в её спектре велико. [c.324]

Две из трех (взаимодействующих волн во всей нелинейной среде велики по сравнению с третьей волной. Тогда две сильные волны одисываются законами линейной оптики. Поведение третьей (слабой) можно рассчитать с помощью приближения заданного поля заданная нелинейная поляризация дается одной из формул (1.24). Этот случай рассмотрен в предыдущем параграфе. [c.36]

В слабых полях с амплитудами напряженности, меньшими коэрцитивной силы , зависимость Я от практически линейна, доменная поляризация осуществляется только за счет обратимого смещения доменных стенок (область / на рис. 21,10), С приближением к Е (область II) появляется переполяризация доменов путем необратимого смещения доменных стенок, две ветви петли гистерезиса разделяются и дополнительный механизм доменной поляризации приводит к увеличению е ф (21.11). При Е > Е,. (область III) переполяри-зуется весь объем образца, доменная поляризованность достигает насыщения (при этом для монокристаллов она равна Р , а снижается с ростом за счет увеличения знаменателя в формуле (21.11) при почти постоянном числителе. Максимального значения е ф достигает при амплитуде напряженности поля, близкой к коэрцитивной силе данного материала. [c.219]

В этой теории вещество рассматривается как совокупность взаимодействующих частиц (атомов и молекул), находящихся в вакууме. Такие частицы образуют поле, которое испытывает большие локальные колебания внутри вещества. Эго внутреннее поле видои.чменяется любым полем, которое прикладывается извне, и свойства вещества находят путем усреднения по полному полю внутри него. Поскольку область, по которой проводится усреднение, велика по сравнению с линейными размерами частиц, их электромагнитные свойсгва можпо отождествить со свойствами электрического и магнитного диполей тогда вгоричное ноле совпадает с полем таких. диполей (с запаздыванием). фактически именно это мы только что описали, рассматривая вещество как некое непрерывное распределение, взаимодействующее с полем такой подход соответствует первому приближению теории атомного строения (для медленного изменения в пространстве). В этом приближении для достаточно слабых полей ) мы можем предположить, что Р и М пропорциональны соответственно Е и Н, т. е. [c.94]

Как п во всех генераторах, усиление в лазере перестраивается ва счет эффектов, нелинейных по иитенсивности излучения. Выше мы вывели соотношения, показывающие, что усиление представляет собой линейную функцию интенсивности в то.м смысле, чтО = a(v) v 2. Это — приближение слабого сигнала, а более общее описание включает в себя члены, нелинейные по интенсивности б/ = [а (V)/ — р ( )/ ] бг. Физический механизм, который приводит к появлению нелинейных членов в выражении для усиления, заключается в следующем. Активное вещество передает энергию в поле излучения и поддерживает его, восполняя потери в резонаторе. Вклад энергии возможен благодаря тому, чта переходы с верхнего лазерного уровня на нижний превалируют над переходами в обратном направлении. Этот дополнительный механизм потерь перехода уменьшает инверсную населенность, которая при его учете начинает зависеть от интенсивности поля излучения. Другими словами, усиление становится нелинейным по интенсивности, поскольку инверсная населенность есть функция напряженности поля. Приравнивая уровень насыщенного усилеиия потерям в резонаторе, можно определить интенсивность при насыщении (стационарное состояние генерации). [c.34]

В дальнейшем Дж. Пирсон (1959) выполнил некоторые расчеты, которые в принципе могли бы послужить для более аккуратного обоснования рассуждений Таунсенда, но неожиданно привели к результатам, поставившим под сомнение весь подход, опирающийся на уравнения (22.59). А именно, Пирсон рассмотрел общее решение задачи с начальными значениями для уравнений (22.59) и исследовал асимптотическое поведение этого решения при ->оо. При этом оказалось, что = 0,0 -> оо при ->оо. т. е. что в рассматриваемом приближении средняя завихренность, несмотря на действие вязкости, неограниченно возрастает со временем (упрощенный вывод последнего результата можно найти у Сафмена (1963)). Отсюда вытекает, что при наличии постоянного линейного поля скорости слабые возмущения. вообще говоря, будут неустойчивыми (т. е. в линейном приближении будут экспоненциально возрастать) и не будут стремиться ни к какому стационарному режиму, определяемому линеаризованными уравнениями. [c.393]

Оказывается, что в линейном приближении по внегпнпм полям можно ограничиться в разложении (8.2) двумя первыми членами. Имея в виду отклик па слабое поле, мы так и поступим. Вычислив линейный отклик системы на внегпнее поле, мы обсудим, при каких условиях можно отбрасывать квадратичные но нолю Е слагаемые, онпсываюгцпе, в частности, эффект разогрева электронного газа. Таким образом [c.49]

Ионно-звуковые колебания распространяются только в сильно неизотермической плазме с > 7/, В замагниченной плазме при тех же частотах возможно распространение колебаний, в которых электрическое поле непотенциально и существенны колебания магнитного поля. Они являются слабо затухающими даже в изотермическом случае, так как их скорость, много больше vj /. Для получения дисперсионного уравнения таких колебаний воспользуемся уравнениями двухжидкостной гидродинамики. Тепловыми поправками для простоты сначала пренебрежем и учтем их там, где это необходимо. В линейном приближении имеем [c.13]

Вопрос о границах применимости линейного приближения для анализа распространения электромагнитных волн рассмотрен, например, в работах [29]. Показано, что, помимо плазмы, нелинейной уже при слабых полях, эффекты нелинейности при ныне осуществимых напря- [c.159]

Здесь 7J/ j(w4 (Oi, Шз) — компоненты тензора нелинейной оптич. восприимчивости (см. Поляризуемость) 3-го порядка (i, j, к, L — индексы декартовых координат) частота исследуемого сигнала (Oi является алгебрам ч, суммой частот, вводимых в среду полей (Oi, Oj, og (т. о. 0i=(0i-l-(j)2-f Шз), нек-рые из к-рых могут оказаться отрицательными. D — численный коэф., учитывающий возможное вырождение среди частот а,,. . ., СО4. Одно или неск. полей ,(m ) (а=1, 2, 3), вводимых в среду, могут быть сильными (накачка), остальные — слабыми. При приближении одной из частот (Oj,. . ., (04 либо одной из их линейных комбинаций ( o)i IfOjI, Шг1 (йз1 и т.п.) к частоте разрешённого квантового перехода в исследуемой среде компоненты нелинейной восприимчивости x fki испытывают дисперсию. Соответственно, испытывают дисперсию и параметры зл.-магп. волны, источником для к-роп служит нелинейная поляризация (1). Стационарная когерентная А. л. с. с использованием лазерного излучения относительно невысокой интенсивности (для к-рого в разложении поляризации существен [c.38]

В средах без дисперсии или со слабой дисперсией чффекгы нелинейной рефракции и дифракции ещё сложнее, т. к. волновое поле не остаётся гармоническим и профиль В. пеирерывпо деформируется, вплоть до образования ударных В., солитонов и др. Такие процессы типичны, папр., для нелинейной акустики (сюда относятся, в частности, задачи о распространении взрывных В. сильного звука в атмосфере и океане). Здесь также широко применяется приближение коротких волн, позволяющее, в частности, проследить за не-линейными искажениями В. вдоль лучей (нелинейная гоом. акустика). При описании В. как квазиплоского волнового лучка справедливо приближённое ур-ние, обобщающее ур-ние (27) в отношении учёта дифракции [c.326]

В соответствии с рассмотрением, проведенным в предыдущих разделах, разумно предположить, что в слабонаправляющих волокнах с произвольным профилем показателя преломления л(р) в сердцевине поле любой моды можно аппроксимировать поперечной линейно-поляризованной волной, являющейся решением скалярного волнового уравнения. Например, направляя плоскость поляризации по оси х и записывав приближенно (с учетом предположения о слабой направлен-ност [c.597]

Согласно приведенной формуле в относительно слабом стороннем поле скорость движения пятна должна увеличиваться приблизительно пропорционально напряженности поля Я, так как при этом условии ДЯ может быть заменено удвоенным значением Я, причем выражение в скобках будет иметь приближенное значение 2Я. Однако при дальнейшем увеличении напряженности поля должно наблюдаться все большее отклонение от простой линейной зависимости в сторону меньших скоростей вплоть до насыщенря кривой и(Н) при достаточно больших значениях напряженности, если при этом не появятся на сцену двух-и трехгарядные ионы ртути. Одной из причин этого отклонения служит ограничение, налагаемое неравенством (62) на максимальную величину смещения центра испарения металла при одиночном цикле перестройки, что является в свою очередь следствием резкого уменьшения вероятности выхода центра эмиссии за пределы области испарения. Помимо этого, сама величина разности напряженностей суммарного поля у противоположных границ пятна должна увеличиваться с ростом напряженности стороннего поля Я лишь до тех пор, пока Я не сделается больше напряжености собственного поля дуги у границ пятна Я . После этого ДЯ становится равной 2Я. и, сле- [c.239]

Перейдем к вопросу о температурной зависимости глубины проникновения слабого статического магнитного поля в сверхпроводяший сплав. Выражение для плотности тока у (г) в линейном по полю приближении в соответствии с (37.10) имеет вид [c.436]

Нелинейное волновое поле является наиболее удобным и наиболее изученным в настоящее время объектом для анализа условий перехода от регулярного двпжеппя к перемешивающемуся (стохастическому) в системе с большим числом степеней свободы. В этой главе будет рассмотрено поле со слабой нелпнейностью, под которой подразумевается, что нулевое приближение в виде линейного волнового поля является достаточно хорошим приближением. [c.123]

В работах первого направления крен делается на вычисление эффективных зарядов поверхностных атомов и теплот адсорбции. При этом не учитываются возможные изменения структуры поверхности и ее электронной подсистемы. Как крайние случаи рассматривались классические ковалентные и ионные связи, связи с многоцентровыми делокализованными орбиталями, донорно - акцепторные координационные связи, а также слабые водородные связи. Для описания первого типа связей широко используется метод сильной связи (МО ЛКАО), в котором в одноэлектронном приближении рассматривается независимое движение электронов в усредненном поле остальных электронов и ядер. Волновая функция многоэлектронной системы, характеризующая молекулярную орбиталь (МО), представляется как линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО). Поскольку в реальных молекулах такие расчеты сопряжены [c.213]

Статистика каскадного ГПР. Каскадные трехфотонные параметрические процессы приводят к статистическому перемешиванию состояний а-, 8- и г-мод выходного поля. В приближении классической накачки преобразование статистики падающего поля кристаллом линейно, и поэтому гауссова статистика переходит в квазигауссову (как и при однокаскадном ПР — см. 6.5). Нетрудно выразить соответствующую х-функцию через матрицу рассеяния и п (см. [133]). Поскольку г — а-взаимодействие связывает лишь моды с одинаковым знаком частоты, то взаимная статистика а- и -мод будет оставаться гауссовой. В то же время — г- и 5 — а-статистики становятся квазигауссовыми, и в случае вакуумного падающего поля и слабой накачки имеет место корреляция фотонов , отличающаяся от корреляции интенсивностей отсутствием случайных совпадений [c.231]

Рассмотренная выше линейная теория применима лишь в случае очень слабой турбулентности, достигшей заключительного периода вырождения. Теперь мы перейдем к случаю, когда турбулентность является сравнительно слабой, но все же не настолько, чтобы нелинейными членами уравнений гидромеханики можно было пренебречь. В таком случае надо использовать следующее приближение теории возмущений, учитывающее кроме главных линейных членов также поправки к ним порядка Не. Это приближение, уже обсуждавшееся на стр. 75 части 1, состоит в том, что в уравнениях гидромеханики сохраняются нелинейные члены, в которых, однако, значения гидродинамических полей считаются совпадающими с решениями системы линеаризованных уравнений. При конкретных расчетах нелинейные члены удобно рассматривать как дополнительные притоки массы, импульса и энергии, порождающие определенные добавки к решениям линеаризованных уравнений. Указанные добавки б гдут определять новые физические явления порождение вихревых движении, звука и энтропийных волн за счет их билинейных и квадратичных взаимадействий друг с другом. [c.300]

Степень спонтанной намагниченности ниже критической температуры Тс можно вычислить, во.змущая матрицу переноса слабым гагнитным полем Н, а затем оценивая изменение свободной энергии в линейном по Н приближении [44]. Точно такой же результат можно получить, вычисляя предел корреляционной функции спинов на больших расстояниях [45]. По аналогии с формулой (5.63) найдем корреляционную функцию для спинов, находящихся в одной II той же строке решетки [c.211]

Н) ОДНОЙ И той же, так как обе системы состоят из наборов из одинакового типа частиц, отличающихся только числами М, N2. Внутренние силы в системах предположим близкодействующими (на расстояниях порядка размеров частиц), внешнее же поле — мало изменяющимся в пределах объемов Уи Уг-. Приведем теперь обе системы в контакт по некоторой общей границе объемов. Обозначим Я энергию объединенной системы и /(Я) — ее функцию распределения. Поскольку линейные размеры областей, занятых 8х2, предполагаются весьма большими сравнительно с диаметрами частиц и оба числа Ми М2>1, то в окрестности общей границы контакта систем окажется относительно малое число частиц и потому энергия Я объединенной системы в силу названных выше условий,. наложенных на силы, будет мало отличаться от суммы Я1+Я2 (энергия взаимодействия систем на границе будет мала сравнительно с Н, Яг). Рассматриваемые системы являются слабо взаимодействующими, события, происходящие в них, почти независимыми. Поэтому вероятность состояния объединенной системы с энергией НХН1+Н2 приближенно равна произведению вероятностей состояний системы 5 с энергией и системы с энергией Яг [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...