Жидкость вязкая вязко-упругая

При наличии сил трения (вязкая жидкость) процесс течения упругой жидкости необратим. [c.223]

В конце сборника помещено дополнение. В нем обсуждаются некоторые не нашедшие отражения в основном тексте аспекты практического применения рассматриваемого метода граничных интегральных уравнений [на примере задач гидродинамики несжимаемых идеальной и вязкой (в приближении Стокса) жидкостей и теории упругости] и рассматриваются численные методы решения, близкие к применяемым в сборнике (в частности, вариационные и вариационно-разностные методы). [c.7]

Оказывается, что движение гранулированных сред может успешно изучаться при помощи моделей идеальной жидкости ( сухая вода ), вязкой ньютоновской и неньютоновской жидкостей, пластических и упруго вязких сред и т. д. При этом применяются как методы феноменологической гидродинамики и теории упругости и пластичности, так и статистический подход, основанный на изучении законов взаимодействия отдельных гранул и получения при помощи функции распределения (обычно рассматривают равновесную функцию распределения) выражений для тензора напряжений, скорости, плотности и т. д. [c.403]

Всякое тело, твердое или жидкое, можно рассматривать как обладающее упругостью и вязкостью. Механической аналогией вязкоупругого материала является известная модель Максвелла — система, состоящая из последовательно соединенных пружины и гидравлического демпфера (поршня в цилиндре) с вязкой жидкостью. Пружина характеризует упругость, демпфер — текучесть (вязкость) материала. [c.103]

По своим механическим свойствам термопласты подобны вязким жидкостям с частично упругими свойствами. Это явление называется вязкоупругостью. [c.98]

Теория, основанная на уравнении (12), называется теорией Навье — Стокса-, при различных предположениях уравнение (12) или основные его частные случаи были выведены Навье, Коши, Сен-Венаном и Стоксом. Коэффициенты Я, и р, называются вязкостями жидкости. При жестком движении жидкости теория Навье—-Стокса сводится к гидродинамике Эйлера, так что для определяемой этой.теорией жидкости имеет место явление течения в указанном выше смысле а именно, в состоянии покоя такая жидкость способна выдерживать только гидростатические напряжения. При Я, = ц = О линейно-вязкая жидкость превращается в упругую, и по этой причине упругие жидкости иногда называют невязкими или совершенными . [c.160]

В соответствии с этими определениями элементарные объемы несжимаемой вязкой жидкости или идеально пластического твердого тела представляют собой примеры идеально необратимых систем. Элементарные объемы идеального газа или упругого тела суть идеально обратимые системы. Элементарные объемы сжимаемой вязкой жидкости или вязко-упругого тела суть (не идеально) необратимые системы. Следует отметить, однако, что теплообмен в конечных объемах любого из названных тел представляет собой необратимый процесс. [c.51]

Уравнения (IV. 56) и (IV. 59) определяют движение элемента сплошной среды независимо от ее конкретной физической природы. Они одинаково пригодны для идеальной и вязкой жидкости, для пластических и упругих тел. [c.499]

Свойства этих жидкостей могут быть описаны следующим способом (предложенным Максвеллом). В течение малых промежутков времени они упруго деформируются. После прекращения деформации в них остаются напряжения сдвига, затухающие, однако, со временем, так что по истечении достаточно большого промежутка времени никаких внутренних напряжений в жидкости практически не остается. Пусть т есть порядок величины времени, в течение которого происходит затухание напряжений (т называют иногда максвелловским временем релаксации). Предположим, что жидкость подвергается воздействию некоторых переменных внешних сил, периодически меняющихся со временем с частотой (О. Если период 1/(о изменения сил велик по сравнению с временем релаксации т, т. е. сох < 1, то рассматриваемая жидкость будет вести себя, как обычная вязкая жидкость. Напротив, при достаточно больших частотах со (когда сот > 1) жидкость будет вести себя, как аморфное твердое тело. [c.188]

Формулы (146), (147), (151) имеют важное значение в теории упругости, гидродинамике и других разделах механики сплошных сред. В теории упругости тензор напряжений Р заменяется линейной функцией тензора деформаций [обобщенный закон Гука (1635—1703)], в гидродинамике вязкой жидкости — также линейной функцией тензора скоростей деформаций (обобщенный закон Ньютона). Покажем это на простом примере вязкой несжимаемой жидкости. [c.255]

Приведенные доказательство и формулировка я-теоремы имеют общефизический характер. Имея в виду приложения этой теоремы к задачам прикладной гидромеханики, можно конкретизировать встречающиеся в этих задачах механические величины и их безразмерные комбинации. Так, в задачах о движении вязкой упругой жидкости мы встречаем три группы величин [c.138]

Упругопластическому и вязкопластическому фиктивным телам соответствует бесконечная система алгебраических уравнений с переменными коэффициентами и свободными членами. Решение такой системы строится с помощью процедуры последовательных приближений, согласно которой первым (исходным) приближением считается решение соответствующей задачи для упругого тела или вязкой жидкости, т. е. известен тензор (Т< >) для рассматриваемой задачи. По известным компонентам тензора используя приведенные формулы, вычисляем [c.49]

В случае упругой и вязкоупругой сред и вязкой жидкости коэффициенты Рц и свободные члены 1 в системе уравнений (2.1.69) постоянны. Положим во втором приближении параметры т, п, , / = 1 2 и вычислим интегралы (2.1.71) и (2.1.73). По формулам (2.1.70) [c.106]

Остановимся вкратце на случае, когда среда несжимаема (о = 0,5). Будем рассматривать этот вопрос только с позиций интегральных уравнений. Дело здесь усложняется тем, что значение а = 0,5 является вырожденным для дифференциальных уравнений. Интегральные уравнения теории упругости для несжимаемой среды совпадают (с точностью до физического смысла) с уравнениями линеаризованного течения вязкой жидкости [230]. Эти уравнения являются регулярными, и в дополнение к полюсу резольвенты в точке к = —1 возникает еще полюс в точке Я. = 1. Это обстоятельство очевидно, поскольку для несжимаемой среды постановка задачи 1+ возможна лишь при условии [c.565]

Приведенное выше определение упругой деформации и, соответственно, упругого тела нуждается в уточнении. В действительности деформация сопровождается изменением температуры подобно тому, как при сжатии или растяжении газа температура его меняется. Более общее определение упругого тела будет следующее работа сил, приложенных к упругому телу, на замкнутом по деформации и температуре цикле равна нулю. Разница по сравнению с тем определением, которое было дано в 1.8, состоит в том, что в конце цикла температура должна быть той же, что в начале. Очевидно, что вязкое те то (вязкая жидкость) не подходит под это определение, силы вязкого сопротивления совершают работу, которая переходит в тепло чтобы цикл был замкнутым не только по деформациям, но и по температуре, это тепло необходимо отвести, количество отведенного тепла равно работе сил и всегда отлично от нуля. [c.66]

Свойства наследственно-упругого тела, обнаруживаемые при испытаниях на ползучесть или релаксацию и проиллюстрированные графиками на рис. 17.5.1 и 17.5.2, легко воспроизвести на модели, изображенной на рис. 1.10.2. Если обозначить через е перемещение, на котором производит работу сила а, то, как совершенно очевидно, при мгновенном приложении нагрузки сначала растянется только пружина 1 жесткость пружины, или модуль El, представляет собою мгновенный модуль. По истечении достаточно большого времени система приблизится к состоянию равновесия, когда скорость, а следовательно, и сопротивление движению поршня в цилиндре с вязкой жидкостью становятся равными нулю. В предельном состоянии податливости пружин складывается, следовательно, длительный модуль определяется следующим образом -f Е . Обозначая через т) коэффициент вязкости, который определяет силу сопротивления движению поршня о в зависимости от скорости по формуле а = цё п вводя обозначения [c.589]

Предыдущие главы (исключая предварительное изложение основ теории упругости в главе 1) касались двумерных задач. Настоящая глава, так же как и последующая, посвящена дальнейшим общим вопросам, которые важны для решения рассматриваемых далее задач. В данной главе анализ напряжений полностью отделен от анализа деформаций и не вводятся никакие зависимости между напряжениями и деформациями. Эти результаты приложимы к напряжениям, возникающим в любой (сплошной) среде, например в вязкой жидкости или в пластическом твердом теле, и то же самое справедливо в отношении деформаций. [c.229]

Аналогичным образом определяется сила взаимодействия электрических зарядов—закон Кулона, сила магнитного напряжения—закон Био—Савара, сила капиллярности—закон Вебера, сила трения между твёрдыми телами—закон трения Кулона, связь между напряжениями и деформациями в упругом теле—закон Гука, сила вязкого трения внутри жидкости— закон Ньютона и т. п. [c.24]

Описанный колебательный процесс течения массы жидкости, возникающий при гидравлическом ударе, возможен только при отсутствии вязкости. В действительности любая жидкость обладает вязкостью, поэтому процессы торможения массы жидкости за счет накопления энергии упругого сжатия и восстановления кинетической энергии массы жидкости за счет работы внутренних сил, не являются обратимыми. Например, при торможении потока в течение времени 4 жидкость продолжает двигаться со скоростью VQ относительно стенок трубы, следовательно, неизбежны гидравлические потери и превращение части кинетической энергии потока в тепло. В процессе торможения не вся кинетическая энергия перейдет в запас энергии упругого сжатия, часть ее за счет работы вязких сил превратится в тепло. [c.367]

Пусть требуется найти решение некоторых дифференциальных уравнений, например, уравнений теории движения вязкой жидкости или уравнений движения упругого тела при определенных граничных условиях. Уравнения движения в перемещениях можно записать в виде [c.396]

Материалы в сверхпластичном состоянии занимают промежуточное положение между твердым телом, находящимся в пластичном состоянии, и вязкой жидкостью, т. е. являются вязко-пластичными телами. В работе О. М. Смирнова [72] предложена обобщенная модель упруго-вязкопластичной среды для описания реологических свойств материалов, находящихся в состоянии сверхпластичности. [c.24]

В реологии, в частности, изучаются такие представители классических идеальных тел, как твердое тело Гука, жидкость Ньютона и твердое тело Сен-Венана. Первое—идеальное линейно упругое тело—является объектом классической теории упругости, второе — простая , вязкая жидкость — объектом классической гидродинамики, третье—твердое тело, имеющее предел текучести, ниже которого тело является абсолютно твердым, а при достижении которого течет, —изучается в теории идеальной пластичности. [c.512]

Первоначальные исследования в области реологии, относящиеся ко второй половине прошлого столетия и связанные с именами Максвелла, Фойгта, Кельвина, Больцмана, были посвящены течению весьма вязких жидкостей и дисперсных систем (коллоидных растворов, суспензий). Отправным пунктом этих исследований послужила идея объединения в одной модели свойств упругости и вязкости. Наибольшее развитие получила теория линейных вязко-упругих тел, т. е. таких, для которых реологическое соотношение имеет вид [c.753]

Указанные модели вязкоупругого тела становятся весьма наглядными, если их представить в зиде комбинации простейших элементов —упругого и вязкого. Упругий элемент имеет вид пружины (см. рис. 7.4, а) с линейной характеристикой, т. е. о = Ее. Вязкий элемент представляет собой цилиндр (рис. 7.4, б) с вязкой жидкостью, в котором перемещается поршень с отверстием или с зазором вдоль стенки цилиндра, благодаря чему жидкость может перетекать из одной части цилиндра в другую. При постоянной силе поршень перемещается с постоянной скоростью, или, иначе говоря, а = В модели Максвелла деформации в упругом и вязком элементах суммируются, а напряжения одинаковы. Это соответствует последовательному соединению элементов (рис. 7.5, а). В модели Фойгта суммируются напряжения в элементах, а их деформации одинаковы. Такая картина получится, если элементы соединить параллельно (рис. 7.5, б). [c.757]

Наряду со статическими характеристиками здесь также могут быть получены динамические характеристики, учитывающие влия-ние сжимаемости жидкости и упругость трубопровода, вязкое трение, переходные процессы в магистрали низкого давления и пр. [28], [29], [44]. [c.8]

Упругость, плс№тичность, ВЯЗКОСТЬ И прочност] представляют собби основные реологические свойства, из которых могут быть получены большинство других. В соответствии с принятыми нами идеализациями гуково тело обладает упругостью и прочностью, но не обладает вязкостью сен-венапово тело обладает упругостью и пластичностью, но не обладает вязкостью ньютоновская жидкость обладает вязкостью, но не обладает упругостью и прочностью. В действительности, однако, каждый материал обладает всеми реологическими свойствами, хотя и в различной степени. Это вторая аксиома реологии. Как известно геологам, текут даже скалы, хотя значительно медленнее, чем вода. Но гораздо менее известно, что вязкая жидкость также обладает упругостью. В действительности, не имеется резкой границы между твердым телом и жидкостью. Все течет , как сказал Гераклит (495 г. до н. э.), отсюда и берет свое название наука рео- [c.28]

Если в континууме (упругое тело, жидкость) сделать произвольное сечение, то у идеальных жидкостей результирующая внутренних сил на месте сечения будет всегда ггерпсндикулярна к поверхности сечения, в то пре. я как у вязких жидкостей и у упругих тел в обше> случае этого )е будет. [c.19]

Мезон [91] показал, что вязкие жидкости обнаруживают свойство упругости при сдвиге полиизобутилен, например, имеет модуль сдвига 3-10 дн1ем при частотах порядка 100 нгц. Поэтому такие жидкости можно использовать длз передачи импульсов искажения. [c.135]

Г9. Магомедов A. Д., Исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при движении вязкой и упруго-вязко-пластической жидкости в трубах. Кандидатская диссертация, ЭНИН, 1954. [c.400]

Используя нестрогие определения, упругие тела можно считать материалами, обладающими совершенной памятью каждое из этих тел помнит, таким образом, свою предпочтительную форму. В то же время вязкие жидкости (или в общем случае жидкости Рейнара — Ривлина) не обладают памятью и чувствительны лишь к мгновенной скорости деформации. Между двумя этими крайними концепциями возможны промежуточные. Можно представить себе материалы, которые, хотя и лишены отсчетной конфигурации особой физической значимости — они не обладают способностью запоминать свою предпочтительную форму навсегда и, по существу, являются жидкостями ,— все же могут сохранять некоторую память о прошлых деформациях. Очевидно, здесь затронуто понятие о затухающей памяти , которую следует определить. При жэлании можно видеть, что, в то время как твердые тела запоминают одну форму навсегда, в памяти жидкости удерживаются все формы, но не навсегда. [c.75]

О,пример 9. Прямоугольная пластинка оесом G = 0,5 Н, помещенная в сосуд с вязкой жидкостью, прикреплена к концу В упругой пружины АВ, коэффициент жесткости которой с = 0,25 Н/см. В некоторый момент ползунок А, к которому прикреплен верхний конец пружины, начинает совершать вертикальные колебания согласно уравнению у = Ь sin pt, где 6 = 2 см и р=15 с". Сила сопротивления движению пластинки [c.60]

Людвиг Прандтль (1875—1953 гг.)—один из крупнейших гидроаэродинамиков XX в. Занимался также теорией упругости и другими вопросами механики. Наиболее значительные результаты получил в области течений вязких жидкостей и газов. Создал полуэмпирическую теорию турбулентности, нашедшую широкое применение, получил фундаментальные результаты в теории пограничного слоя, проявив при этом уникальную физическую интуицию и глубокое понимание сущности явлений. В Геттингенском университете создал школу гидроаэродинамики, которая известна крупными научными достижениями. [c.101]

Первое допущение позволяет использовать классические представления и уравнения механики сплошных однофазных сред (уравнения идеальной и вязкой жидкостей, уравнения упругого и упругопластического тела и т. д.) для описания процессов в масштабах самих неоднородностей, т. е. процессов внутри или около отдельных включений или неоднородностей (для смеси в целом это — микропроцессы). При этом для описания физических свойств фаз (вязкости, теплопроводности, упругости и т. д.) моншо использовать уравнения и параметры, полученные из опытов с соответствуюпщми веществами в однофазном состоянии. [c.17]

Приближенное решение для ламинарного течения в призматических трубах произвольного сечения с достаточной для практических расчетов точностью может быть получено на основании применения рассматриваемой в теории упругости так называемой гидродинамической аналогии при кручении. Эта аналогия впервые была установлена Буссинеском, показавшим, что дифференциальные уравнения и условия на контуре, служащие для определения функции напряжений ф при кручении призматических стержней, тождественны с уравнениями для определения скоростей различных слоев вязкой жидкости при ее движении по трубе того же поперечного сечения, что и скручиваемый [стержень. [c.152]

Модель Максвелла представляет последовательное соединение алемепта упругости и элемента вязкости (последний иллюстрируется в виде движения поршня с зазором внутри цилиндра с вязкой жидкостью (рис. 5.21)). Относи-тольноэ перемещение точек Л п В [c.138]

Различают упругое, упругопластичное и вязкопластичное твер дые тела. Упругим телом называют такое, которое после снятия внешней нагрузки восстанавливает свои размеры, и форму, существовавшие до нагружения. Упругопластичное тело воссзанавлн-вает их неполностью. В этом случае после снятия нагрузки остается так называемая остаточная деформация, т. е. тело оказывается частично измененным. Иногда образование остаточной деформации является целью технологической операции по приданию телу необходимой формы (таковы холодная штамповка, гибка, протяжка и т. д.). При вязкопластичном состоянии вещество ведет себя как твердое тело в отношении очень кратковременных нагрузок и, напротив, как вязкая жидкость в отношении длительных. Примером вязкопластичного течения может служить движение ледника, спускающегося с гор. [c.93]

I — характерный размер и — перемещение. К — вязкость упруго-вязкой среды у — удельная поверхностная энергия материала а — коэффициент температуропроводности а — коэффициент теплового расширения АТ — разница температур теля и среды, вызывающая разрушение материала JJ, коэффициент Пуассона w — скорость потока жидкости п — частота возбуждения потока а — коэффициент теплообмена — коэффициент теплопроводности тела коэффициент теплопроводности газа v — кинематичесипя вязкость Др — перепад давления газа р — плотность с —удельная теплоемкость а- — скорость звука в заданной среде g — ускорение земного притяжения q — удельный тепловой поток — температура среды — [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...