См. также Теория упругости

См. также Теория упругости Зона см. Зона Бриллюэна Зона Джонса Схема повторяющихся зон Схема приведенных зон Схема расширенных зон [c.396]

Для нахождения приближенных решений уравнения (7.34) можно использовать весь арсенал методов теории крыла конечного размаха, а также теории упругих накладок (стрингеров) (см. 2 гл. И). При очень больших А, когда уже можно пренебречь выражением в первых квадратных скобках в правой части (7.34), решения для вариантов а)—в) поставленной задачи имеют вид [c.381]

Величина местных напряжений в зависимости от геометрической формы детали определяется обычно теоретически при помощи методов математической теории упругости. Часто при определении местных напряжений используется также испытание моделей. Обычно здесь применяется поляризационный метод (см. 115). [c.397]

Изложенное выше показывает, что контактные задачи (а также задачи теории упругости для тел с разрезами, см. 8) могут быть сведены к сингулярным интегральным уравнениям, решение которых в свою очередь можно свести к краевой задаче Римана. Однако в некоторых частных случаях удается свести проблему сразу к краевой задаче Римана [38]. [c.416]

Местные напряжения в зависимости от геометрической формы детали определяют обычно при помощи методов теории упругости. Часто при определении местных напряжений используют также испытание моделей. Обычно здесь применяют поляризационный метод (см. 14.4). [c.486]

Теперь обсудим решение краевой задачи теории упругости неоднородных тел, которое приводит к определению эффективных модулей материала. Рассматриваемое тело представляет собой прямоугольную призму (см. рис. , а). Основные уравнения для компонент тензоров напряжений и деформаций — это уравнения (1), в которых коэффициенты жесткости удовлетворяют условиям (2), а также обычные уравнения равновесия в напряжениях и уравнения совместности деформаций теории упругости однородных изотропных тел. Последние соотношения здесь не приводятся, поскольку их можно найти в любом курсе теории упругости. Достаточно указать, что переменные поля (напряжений), имеющие вид [c.42]

Динамич. теория кристаллич. решётки позволила объяснить упругие свойства Т. т., связав значения статич. модулей упругости с силовыми константами. Тепловые свойства—температурный ход теплоёмкости (см. Дебая закон теплоёмкости, Дебая температура), коэф. теплового расширения и теплопроводность — как свойства газа фононов (в частности, температурный ход теплоёмкости) объясняются как результат изменения с темп-рой числа фононов и длины их свободного пробега. Оптич. свойства, напр, поглощение фотонов ИК-излучения, объясняются резонансным возбуждением оптич. ветви колебаний кристаллич. решётки — рождением оптич. фононов (см. также Динамика кристаллической решётки). [c.46]

Ср. с выводом принципа виртуальной работы в линейной теории упругости. См. также уравнения (18.14). [c.429]

Для хрупких материалов и, как об этом будет сказано в этом разделе ниже, для материалов 5 усталостным нагружением подобные методы сопротивления. материалов должны быть заменены рассмотрением начальных напряжений, которые могут присутствовать,, и более точным исследованием напряжений, возникающих при нагружении, в рамках теории упругости (см. 3.1) или с помощью экспериментальных методов исследования напряжения. Начальные напряжения в хрупких материалах возникают при лить , закалке, сварке и т. п.. и также могут быть высокими. Определение величины начальных напряжений отдельном образце методом неразрушающего контроля нелегкое дело, но такие напряжения могут быть уменьшены частичным или полным отжигом, а иногда простым изменением технологического процесса. Усталостное разрушение, так же как и хрупкое разрушение обычно всегда ускоряется присутствующими дефектами. Эти виды разрушений связаны главным образом с растягивающими, а не сжимающими напряжениями частично, по крайней мере из-за того, что зарождающиеся или развивающиеся трещины смы каются при сжатии. Вследствие поверхностного окисления м [c.43]

Основные успехи в рассмотрении упруго пластических плоских задач для тел с отверстиями (см. также гл. II) связаны с полным охватом отверстия пластической зоной. В зтом случае соответствующая математическая задача для идеального пластического тела весьма часто может быть сведена к некоторой краевой задаче для бигармонического уравнения в области, границы которой не известны заранее и должны быть определены в процессе решения из дополнительного краевого условия. В таких проблемах весьма полезными оказываются основные соотношения плоской теории упругости, полученные Г.В. Колосовым и Н.И. Мусхелишвили [c.7]

В Л a с о в В. 3. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек. Прикладная математика и механика, т. VIII, № 2, 1944. См. также [68], стр. 301. [c.380]

К решению динамических задач теории упругости метод Винера— Хопфа (см. I гл. I, и. 4) впервые был применен при исследовании стационарной задачи дифракции на полубесконеч-ном разрезе со свободными краями, а также при изучении напряженного состояния, возникающего при мгновенном образовании полубескоиечной трещины. В этих задачах имеют место смешанные граничные условия, заданные на двух полубесконечных интервалах, при одном граничном условии, сквозном по всему бесконечному интервалу. Ниже на примере решения плоской задачи о вдавливании гладкого штампа [59] проиллюстрируем применение этого метода в динамической теории упругости. Для простоты ограничимся случаем полубесконечного штампа. [c.483]

Поправки к элементарным теориям изгиба балок и пластинок исследовались также на основе вывода этих теорий в качестве предельных случаев решений общей трехмерной линейной теории упругости. См. J. N. Goodier, Ргос. Roy. So . anada, ser. 3, se . 3, 32, 1—25 (1938). [c.136]

В теории изотропных материалов с кинематическими ограничениями, предложенной Адкинсом и Ривлином [5] (см. также Адкинс [2—4], Грин и Адкинс [15]), энергия деформации выбирается в форме, которую она имеет для изотропных упругих материалов, а не для материалов с трансверсальной изотропией. Для изотропного материала W не зависит от /з, следовательно, в выражении для S следует положить = 0. Как отметил Спенсер [40], это предположение приемлемо, по-видимому, лишь тогда, когда материал армирован волокнами, далеко отстоящими друг от друга. Аналогичное предположение было использовано Прагером [28] при иследовании упругопластического поведения. [c.348]

Ответ на первый вопрос можно дать при помощи специальных пробных испытаний (при этом можно определить местоположение наиболее опасного трещивовидного дефекта) и, методов неразрушающей дефектоскопии (при этом можно определить форму и размеры т щино-видного дефекта). Второй вопрос решается на основе методов классической теории упругости, непосредственно при помощи Г-интеграла Черепанова-Райса, а также численными методами с использованием Г-инТеграла Черепанова-Райса. Б последнем случае для определения долговечности, например, по формуле (3.10), необходимо применять методы аппроксимации полученных значений К , соответствующих разным значениям безразмерной длины трещины. Из кинетической диаграммы усталостного разрушения i определяются константы материала, фигурирующие в теории роста ус талостных трещин нормального разрыва (см. 3.2). [c.61]

Пригоровский Н. И., Курочкина Н. А., Оптически активный материал для экспериментального решения плоской задачи теории упругости, Вестник инженеров и техников № II, 19з8. См. также Вестник инженеров и техников Ка 2, 1940. [c.275]

Большинство решений о распределении напряжений в местах концентрации относится к плоским задачам теории упругости и пластичности или получено на основе упрощающих гипотез теории пластин и оболочек. Поэтому К. н. изучается в основном эксперимеитально (методом фотоупругости, тензометрирования и др.). В последние годы исследован ряд нрострапственных задач К. н. методом замораживаиия деформаций (см. Поляризационно-оптический метод). Для уменьшения или устранения К. н. применяются разгружающие надрезы, усиления края отверстий и вырезов рёбрами жёсткости, накладками и др., а также упрочнение материала в зоне К. н. разл. способами технол. обработки. [c.456]

Механическую систему называют нелинейной, если нелинейны соотношения, описывающие процессы ее движения или статического деформирования, в частности, если хотя бы одна из обобщенных сил нелинейно связана с обобщенными координатами и (или) обобщенными скоростями. Хотя всякая реальная механическая система в той или иной степени нелинейна, в ряде случаев влияние нелинейности пренебрежимо мало тогда для описания таких систем можно пользоваться упрощенными линейными моделями и соответствующими им линейными теориями. Таковы, например, основные статические и динамические модели, используемые в сопротивлении материалов, строительной механике и теории упругости, а также некоторые простейшие модели теорий вязкоупругости, аэроупругости, гидроупругости, магни-тоупругости. О линейных динамических задачах см. в т. 1. [c.11]

Вариационные принципы Лагранжа, Кас-тилиано, Хеллингена-Рейсснера и др. [14], учи-тьтающие температурные деформации (см. п.4.2.5), также могут быть использованы при аналитическом решении. задач теории упругих температурных напряжений. [c.213]

Формулировку вариационных принципов этой теории, так же как и теории упругости для сплошного тела (см. гл. 3, 6), можно обобщить, рассматривая в качестве варьируемых переменных разрывные поля перемещений, деформаций, усилий и функций напряжений. Вариационные принципы при разрывных полях параметров напряженно-деформированного состояния могут служить для построения алгоритмов расчета оболочек, в частности при использовании метода Ритца и метода конечных элементов, а также для решения некоторых контактных задач. [c.132]

О вариационных принципах в теории упругости и пластичности см. работы [11—20]. [Следует указать, что к числу первых монографий, посвященных систематическому применению варнацнонных методов в теории упругости, относятся работы Л. С. Ленбензона Лейбензон Л. С. Вариационные методы решения задач теории упругости с приложением к крученню и изгибу авиационных профилей. — Труды ЦАГИ, вып. 495, 1940 Лейбензон Л. С. Вариационные методы решения задач теории упругости. — М. ГИТТЛ, 1943 см, также Лейбензон Л. С. Собрание трудов. Том I. Теория упругости. — М. Изд-во АН СССР, 1951. с. 177—463. — Ред.] [c.18]

См. работу [11, а также задачи 1—3 в конце настоящей главы. [Некоторые варианты описанных ниже методик читатель может найти в следующей книге Коренев Б. Г, Некоторые задачи теории упругости и теплопроводности, решаемые в бесселевых функциях, — М. Фиэматгнз, 1960, —- Яерев, [c.426]

На основе принципа локальности и в подтверждение его получены новые решения краевой задачи теории упругости композитов со случайной структурой (см. гл. 3), а также приведены два новых метода решения краевых задач мехгшики композитов метод периодических составляющих (см. гл. 4) и метод локального приближения (см. гл. 5). [c.38]

Смотреть страницы где упоминается термин См. также Теория упругости : [c.411] [c.213] [c.74] [c.105] [c.144] [c.205] [c.280] [c.320] [c.371] [c.552] [c.61] [c.349] [c.128] [c.120] [c.607] [c.609] [c.385] [c.99] [c.341] [c.27] [c.123] [c.166] [c.547] [c.393] [c.17] [c.24] [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...