Математические методы расчета надежности

В математической теории надежности рассматриваются методы расчета и анализа, связанные с оценкой степени надежности изделий, с контролем их качества, обработкой опытных данных по надежности, выбором оптимальных решений, резервированием, оценкой происходящих процессов потери качества, анализом законов распределения показателей надежности и долговечности. В этом разделе изучаются теория вероятностей и математическая статистика, основы теории массового обслуживания, элементы теории информации, математической логики, методы оптимизации и другие применительно к задачам надежности, а также математические методы расчета надежности (имеется в виду расчет сложных систем и резервирование, контроль качества и т. д.). [c.282]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ 1. Определение вероятности безотказной работы аппарата [c.7]

При использовании разработанных методов расчета надежности для машиностроения и приборостроения, нередко без должного анализа, применялся тот же математический аппарат, что и для радиоэлектроники. Не учитывалось, что разработанные методы надежности отражали специфику объектов радиоэлектроники, как например, возможность более простой замены отка- [c.10]

Необходимость нормирования условий проведения расчетов надежности определяется тем, что математическая модель системы и методы расчета надежности могут быть более или менее точными, более или менее отвечающими реальным процессам, могут учитывать различные типы возмущений в системе. Поэтому нормирование толь- [c.170]

Такое положение в некоторой степени можно объяснить, анализируя процесс развития теории надежности. Математические расчеты интенсивно начали развиваться в радиоэлектронике, где проблема надежности сложных технических устройств стояла особенно остро. Поэтому разработанные методы расчета надежности отражали специфику объектов исследования, как, например, возможность более простой замены отказавших элементов, наличие в разных устройствах однотипных элементов, широкие возможности по резервированию, высокие требования безотказности и др. [c.37]

При использовании разработанных методов расчета надежности в области машиностроения и приборостроения нередко без должного анализа применялся тот же математический аппарат. Полученные на основе таких расчетов результаты часто противоречили практике или не имели существенного практического значения. Создавалось впечатление, что математика слишком абстрактна для решения таких практических задач, какие ставит проблема надежности. [c.37]

МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И ДВИГАТЕЛЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ [c.217]

На основе теории вероятностей и математической статистики, а также смежных с ними дисциплин, созданы и разрабатываются специальные методы расчета, связанные с основными аспектами проблемы надежности изделий. При этом, как справедливо указывает акад. Б. В. Гнеденко, математика является лишь средством исследования и расчета, но не самоцелью. Во главе всегда должна быть инженерная проблема, и для ее решения должен привлекаться тот научный аппарат, который ближе всего соответствует природе изучаемого явления [42]. [c.10]

Однако, как показывает анализ применяемых математических методов для расчета надежности в машиностроении, они далеко не всегда используются в точном соответствии с природой происходящих явлений. [c.10]

Наконец, теория надежности использует все lo. достижения в области расчета и проектирования машин данного типа, а также технологии их изготовления, которые. включают зависимости, характеризующие связь показателей качества с факторами, которые могут изменяться в процессе эксплуатации и производства машины. Например, уравнения и зависимости, описывающие рабочий процесс машины, возникающие динамические нагрузки, законы перемещения рабочих органов, характеристики мощности, КПД и др., необходимы для анализа и математического описания изменений начальных показателей машины, т, е, для решения коренной задачи надежности. Для науки о надежности машин характерно сочетание вероятностных методов оценки процессов изменения их параметров качества с выявлением детерминированных закономерностей процессов старения и разрушения, а также оценка условий производства машин и тех методов эксплуатации, которые определяют их работоспособность. Ее задачи— дать методы расчета машин и их элементов из условия обеспечения требуемых показателей надежности. [c.12]

Следует также отметить, что данный метод применим и для законо]мерностей, характеризующих процесс в виде неявных функций, а также при описании процесса не обязательно в виде математических формул. Прогнозирование надежности методом Монте Карло позволяет вскрыть статистическую природу процесса потери изделием работоспособности и оценить удельный вес влияния отдельных факторов. Например для рассмотренной задачи можно сделать расчет, насколько повысится вероятность безотказной работы, если проведен ряд мероприятий по уменьшению давлений в зоне трения (изменена конструкция узла), уменьшено значение коэффициента k (применен новый материал), сужен диапазон режимов работы машины [изменены параметры законов / (Р) и/(t))]. [c.216]

Особенности СЭ потребовали наряду с использованием традиционных методов теории надежности технических систем разработки специальных методов и математических моделей для формирования решений по обеспечению их надежности. Работа семинара, в частности, способствовала созданию эффективных методов расчета и обеспечения (с учетом имеющихся средств и возможностей) надежности СЭ, учитывающих свойства исследуемых систем и свойства исходной информации методов изучения закономерностей возникновения отказов и восстановления работоспособности СЭ и их элементов методов оценки эффективности различных средств обеспечения надежности СЭ и т. п. В рамках семинара была разработана межотраслевая терминология в области надежности СЭ [70J, были подготовлены тестовые расчетные схемы для сравнения методов и алгоритмов решений раз- [c.5]

Использование статистического моделирования для расчетов надежности. Статистическим моделированием называется численный метод решения математических задач при помощи моделирования структур, процессов функционирования и взаимосвязи элементов системы (объекта исследования) с использованием случайных последовательностей величин, характеризующих эти элементы, с последующей статистической оценкой различных показателей системы по получаемой совокупности реализаций. [c.275]

Математическая теория надежности. Рассматриваются методы расчета и анализа, связанные с оценкой степени надежности изделий, контролем их качества, обработкой опытных данных по надежности, выбором оптимальных решений, резервированием, оценкой происходящих процессов потери качества, анализом законов распределения показателей надежности и долговечности. [c.34]

Основы теории надежности и долговечности машин автор курса профессор, д. т. н. Проников А. С.). Данный курс является базой для дальнейших курсов и рассчитан на 55—60 часов. В курсе излагаются основные понятия и общий методический подход к проблеме надежности, даются основы математической теории надежности, рассматриваются методы расчета потери деталями и узлами работоспособности в результате износа, рассматривается общая методика расчета машин на надежность и долговечность. [c.293]

Основная трудность создания надежной методики расчета на устойчивость гидравлического следящего привода заключается в сложности математического описания движения привода в граничных условиях перехода от неустойчивого к устойчивому режиму движения и наоборот, вследствие множества параметров, определяющих динамику привода, и ряда нелинейных зависимостей между ними. Общеизвестно [52], что методы расчета, рассматривающие силовой гидравлический следящий привод в виде линейной модели, в которой исключается трение, а коэффициенты усиления по скорости и давлению (нагрузке) принимаются постоянными, независимыми от величины входного сигнала (рассогласования), дают чрезмерный запас устойчивости и заставляют выполнять следящий привод с неоправданно низкой точностью воспроизведения. Эти методы расчета предполагают возможность существования двух областей динамического состояния гидравлического следящего привода области / устойчивости и области II неустойчивости равновесия. Эти области показаны на рис. 3.8, где А — амплитуда перемещений рп — подведенное давление. Критическим давлением перехода из одной области динамического состояния в другую является подведенное давление величины рпл- [c.113]

Между тем именно в математическом выражении физической стороны проблемы и решении на этой базе ее основных задач заключался единственно рациональный путь ликвидации разрыва между возможностями, которые открывало введение нового судостроительного материала, и повседневным практическим их использованием. Назрела острая необходимость в создании на основе фундаментальных теоретических исследований и тщательно поставленных опытов новой научной дисциплины, разрешающей основные вопросы кораблестроения,— определение внешних сил, действующих на корабль в разнообразных условиях морской обстановки создание методов расчета внутренних усилий и деформаций, возникающих в судовых конструкциях под действием внешних сил разработку норм прочности кораблей, обоснованных опытом их повседневной и боевой службы и обеспечивающих надежность конструкций при наименьших затратах материала Перечисленные вопросы входят в состав общей проблемы создания методов расчета прочности, жесткости и устойчивости судовых конструкций и корпуса корабля в целом. [c.40]

Статистическая динамика и родственные вопросы. Предметом статистической динамики является математическое описание и методы анализа стохастических моделей систем самой общей природы. Это могут быть модели механических, электрических, биологических и тому подобных систем. Теорию случайных колебаний можно рассматривать как приложение статистической динамики к системам определенного класса. Для расчета случайных колебаний необходимо иметь статистические данные о нагрузках и о свойствах системы. Поэтому к теории случайных колебаний примыкает теория статистической обработки опытных данных, а также теория идентификации динамических систем. Интерпретация вероятностных выводов о колебаниях требует применения методов теории надежности. [c.268]

Теория надежности останется как в ближайшей, так и в отдаленной перспективе основной для прикладных. методов расчета и для разработки норм проектирования, расчета и эксплуатации механических систем. Эта теория находится на стыке механики и ряда разделов прикладной математики и информатики математической статистики, теории принятия решений, технической диагностики. Перечисленные дисциплины относятся к числу фундаментальных научных направлений. Методологические вопросы теории надежности машин и конструкций также могут быть отнесены к фундаментальным вопросам науки. [c.56]

Методы математического моделирования получили применение при проектировании высоконагруженных механизмов позиционирования и их механизмов фиксации. Математическое моделирование особенно широко применяется для определения диагностических параметров и ограничений по надежности для тех механизмов, методы расчета которых трудое.мки и недостаточно разработаны. К таким устройствам относятся поворотно-фиксирующие устройства с пневматическим приводом. В теоретических работах по пневмоприводу [6] предложены безразмерные параметры, характеризующие быстроходность и нагрузочную способность, которая для пневмопривода ограничена величиной давления в заводской сети. Нагрузочная способность имеет особое значение при оценке надежности работы пневматических устройств, так как часто возникают отказы при понижении давления в заводской сети [c.188]

Изложены прикладные методы расчета машиностроительных конструкций при случайных воздействиях. Основное внимание уделено построению математических моделей процессов нагружения конструкций и получению вероятностных характеристик на выходе по заданным вероятностным характеристикам процессов на их входе. Вероятностные характеристики процессов изменения во времени напряжений и деформаций используются для оценки надежности, усталостной долговечности и живучести конструкций. [c.4]

Применение формул для расчета деталей, в которых заложены средние номинальные значения напряжений без учета их действительного распределения и особенно без учета наличия концентраций напряжений, часто вызывает неправильное конструктивное выполнение отдельных узлов или деталей. Математические методы теории упругости довольно сложны и трудоемки, поэтому экспериментальные методы определения полей напряжений являются в ряде случаев единственно доступными и надежными. Экспериментальные данные, полученные на модели с помощью коэффициентов геометрического и силового подобия, переносятся на исследуемую модель. Первый коэффициент показывает, во сколько раз деталь превосходит модель, второй представляет собой отношение силы, действующей на деталь, к силе, действующей на модель- [c.214]

Оценке надежности работы различного оборудования и устройств посвящено большое число работ [29, 30 и др.], в которых предложены алгоритмы расчета надежности, основанные на методах математической статистики. В результате расчета должны быть получены следующие характеристики вероятность безотказной работы, т. е. вероятность того, что в заданном интервале времени ие произойдет отказа энергетического оборудования среднее время безотказной работы, т. е. ожидаемое время исправной работы энергетического [c.53]

В книге изложены необходимые для расчета основы напряженно-деформированного состояния и механической надежности, а также методы расчета на прочность и устойчивость конструкций из стеклопластиков и пластмасс сосудов и аппаратов под действием внутреннего и наружного давления фланцевых соединений колонных аппаратов емкостной аппаратуры (горизонтальных и вертикальных, цилиндрических и прямоугольных, подземных емкостей, а также бункеров и силосов) машин и аппаратов (фильтров, сепараторов, центрифуг) трубчатых конструкций (технологических трубопроводов, вентиляционных труб, газоходов). Математически сложные расчеты доведены с использованием ЭЦВМ до простых формул и графиков, а в ряде случаев — до технических решений. [c.4]

В зависимости от характера поставленной задачи может оказаться необходимым сопоставление дополнительных показателей, характеризующих влияние рассматриваемых машин на качество продукции, ритмичность производственного процесса, долговечность и надежность машин, использование производственных помещений, условий труда и др. Каждой отрасли народного хозяйства присущи свои особенности организации подъемно-транспортных работ, особенно на участках, непосредственно связанных с технологическим процессом основного производства. Поэтому разработка типовых решений связана с определением средних показателей на базе данных основных потребителей. Такие расчеты требуют применения математических методов, основанных на теории вероятностей и математической статистике, линейном программировании, теории массового обслуживания и др. Часть таких задач рассматривается в настоящей работе. [c.452]

Необходимая для математического подхода общность в постановке вычислительных задач, иногда совершенно ненужная в инженерных применениях, также не является достоинством для инженера, потому что иногда принуждает его пользоваться более сложными и трудными методами расчета там, где можно было бы обойтись и более простыми средствами. Но, кроме того, надо считаться с одним очень важным свойством инженерных задач (особенно в стадии эскизного проектирования), резко отличающим их от задач чисто математических. Математическая задача независимо от того, кто и как ее решает, должна иметь одно и то же решение (если только ее решили правильно). Инженерная же задача может иметь множество правильных решений, если ее поручить разным лицам или даже учреждениям. Однако далеко не все эти решения равноценны, и поэтому необходимо уметь выбрать из них наилучшие результаты, т. е. оценить все возможные способы, хотя бы и грубо, но все же достаточно надежно и быстро. Но именно на эту сторону дела в руководствах чисто математического практикума, как правило, внимание р не обращается. Настоящая книга ставит своей целью восполнить указанный пробел и, будучи попыткой составления руководства также по прикладному анализу применительно к потребностям расчета и исследования динамических систем, не стремится к излишней общности приемов решения, а, напротив, привязывает их к конкретным особенностям объектов исследования. [c.10]

Математическое моделирование предполагает проведение вычислительных экспериментов. Они необходимы для многовариантных расчетов при адаптации (настройке) моделей по известной истории разработки месторождений и при решении оптимизационных задач. Поэтому методы расчета, алгоритмы и их программные реализации должны быть предельно быстрыми, а результаты математического моделирования должны быть надежными и физически содержательными. Это позволит математические модели использовать не только в исследовательских центрах, но и в условиях нефтедобывающего предприятия при формировании, например, карт изобар по ограниченному набору технологических параметров скважин - дебитов, приемистостей и давлений. [c.135]

Расчет устойчивости скальных массивов при намеченной потенциальной поверхности смещения осуществляется с помощью методов теории предельного равновесия с учетом приведенных ниже положений. Смещающиеся скальные массивы не являются абсолютно жесткими телами, а состоят из скальных блоков или отсеков, взаимодействующих в процессе смещения. Достижение предельного равновесия на какой-либо части потенциальной поверхности смещения еще не означает нарушения устойчивости массива, которая зависит от взаимодействия неустойчивых блоков с расположенными ниже устойчивыми частями массива. Расчет устойчивости] скальных откосов состоит в определении дефицита устойчивости как отдельных отсеков, так и всего скального откоса в целом. Диаграмма прочности на сдвиг по скальной трещине или ослабленной зоне представляет собой криволинейную зависимость, которая для упрощения математических расчетов аппроксимируется на выбранном интервале нормальных напряжений линейной (кулоновской) зависимостью. Прочность скальных массивов на отрыв по трещинам предполагается, как правило, равной нулю. Расчет абсолютного критерия устойчивости практически невозможен, поскольку природа всегда сложнее и многообразнее тех неизбежно упрощенных схем, которые могут быть рассмотрены в аналитических расчетах. Только вероятностный метод расчета устойчивости позволяет оценить надежность получаемого решения с учетом уровня достоверности вводимой в расчет исходной информации. [c.167]

В основе принятых методов оценки и расчета надежности изделий, включая передачу в целом и отдельные ее элементы, лежит положение, по которому отказ каждого отдельно взятого изделия есть событие случайное, и продолжительность работы до отказа каждого конкретного изделия не может быть точно определена, но совокупности таких событий подчиняются статистическим законам, параметры которых могут быть определены. Определение показателей надежности должно производиться методами теории вероятностей, математической статистики и теории надежности. Объективную оценку надежности с требуемым уровнем точности и достоверности результата можно получить, если известен закон распределения случайной величины — наработки изделия до отказа (математическая модель надежности). [c.10]

Описанный выше метод проверки нагрузочной способности называется расчетом по предельному состоянию, или по коэффициенту запаса. Более точным считают расчет по надежности, основанный на использовании аппарата теории вероятностей и математической статистики. Однако этот аппарат можно применить и при расчете по [п], если нагрузки F, Fn и коэффициент запаса рассматривать как величины статистические. [c.178]

В настоящей работе даются математические методы расчета ряда важных характеристик надежности машин и аппаратов химических производств (вероятность безотказной работы, вероятность отказа, интенсивность отказов и др.) с иллюстрацией на конкретных примерах. Разработан ряд таблиц для расчета отдельных характеристик надежности. Приведен метод расчета надежности сложных аппаратов и технологических линий. Предложен новый метод нахождения вероятности исправной (безотказной) работы резервированной технологической линии (аппарата, узла) с равнонадежными и неравнонадежными линиями (аппаратами), с восстановлением отказавших аппаратов (узлов). Предполагается, что поток отказов и времени восстановления может быть отличен от простейшего. Подробно рассмотрен случай дублирования, когда узлы могут быть и неравнонадежными. Для случая дублирования вычисляются и другие количественные характеристики надежности (среднее время безотказной работы и т. п.), а также анализируется эффективность восстановления. [c.5]

Многоучастковые АЛ. Расчет ожидаемой производительности многоучастковых однопоточных АЛ с ненадежными накопителями является весьма сложной задачей, точное решение которой при помощи существующих математических методов получить нельзя. В связи с этим на практике приходится пользоваться оценками. Рассматриваемый ниже метод основан на том, что надежность любой единицы [c.137]

Анализ учебных программ по вопросам надежности показывает, что, как правило, во всех разделах или курсах часть учебного времени (от 30 до 50% всего объема соответствующих разделав или курсов) отводится изучению математических основ теории надежности, включая теорию вероятностей, математическую статистику, теорию массового обслуживания и т. п. К этому следует добавить значительную часть времени, уделяемую рассмотрению формалистических методов оценки показателей надежности при проектировании, а также методов расчета выигрыша при резервировании и оптимизации резервирования (до 207о)- [c.281]

Несмотря на растущее применение ре.тиноармировапиых конструкций, знаний о свойствах материалов, их поведении под нагрузкой и напряженно-деформированном состоянии недостаточно. Уровень развития соответствующих разделов механики эластомеров не отвечает запросам практики, что отрицательно сказывается на более широком внедрении этих перспективных элементов. В частности, отсутствуют математически обоснованные модели и методы расчета слоистых конструкций. Эластомерные элементы обычно работают в условиях больших нагрузок и деформаций, что делает проблему создания надежных методов расчета особенно актуальной. [c.3]

Теория в части математических разработок, вытекающих из одного или нескольких установленных физических законов, дала широкие и надежные основы для конструктивного анализа, начатого в более раннее время. Расчеты напряжений, деформации и нагрузок, вызывающих продольный изгиб, основаны на теории упругости. В области разрушения вследствие трепщнообразова-ния физические законы не достаточно изучены. Поэтому анализ такого разрушения представлен как инженерный метод. Вследствие необходимости уменьшать вес конструкторы самолетов нашли нужным использовать и развивать более точные методы расчета, чем те, которые применяются при создании наземных конструкций. [c.425]

Приведенные выше методы расчета ожидаемых показателей надежности системы по ожидаемым показателям ее элементов являютсяпрос-тейшими, так как учитывают лишь математические ожидания (средние величины) анализируемых параметров без учета законов распределения их как случайных величин. Поэтому полученная величина т] а.л также есть матег.штическое ожидание коэффициента использования линии. В тех случаях, если необходимо знать не только среднее значение, но и остальные характеристики показателей надежности автоматических линий, необходимо в качестве исходных данных знать законы распределения всех определяющих параметров (внецикловых потерь различных видов, а следовательно, показателей безотказности и ремонтопригодности). В этом случае вместо аналитических расчетов более целесообразно применение методов статистического моделирования работы автоматических линий, [c.142]

Изложены методы исследований и разработок сложных технических систем типа подвижных уста1ювок. Рассмотрена >ганизация создания и планирования испытаний опытных образцов. Представлены математические модели доработок технических систем с учетом управлякмцих воздействий. Приведены методики расчета надежности и планирования испытаний, а также программы обеспечения надежности изделий на всех этапах их жизненного цикла. [c.48]

Сведения о надежности клиноременных передач и долговечности клиновых ремней очень ограничены. Это связано, в частности. с тем. что ресурс клиг овых ремней характеризуется довольно большим рассеянием. На ресурс ремней и, следовательно, общую надежность передачи существенно влияют многие факторы конструкция и материал клинового ремня, способ его изготовления, кинематическая и силовая схемы передачи, режим работы машины или агрегата, условия внешней среды (температура и влажность воздуха, наличие паров масел, агрессивных сред или абразивной пыли, солнечной радиации и т. д.), культура эксплуатации передач и многое другое. Все это требует применения для исследования и расчета надежности передач методов теории вероятности, математической статистики и теории надежности. Работы по оценке надежности передач должны предусматривать испытания достаточно представительных партий в типичных условиях эксплуатации, использование сокращенных и форсированных ис-пытаний-, позволяющих получить достаточно объективную информацию за относительно короткое время, с оценкой степени точности и достоверпости полученного результата. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...