Раздел п е р в ы ii. Теплопроводность Теория теплопроводности

Для многих отраслей техники характерны конструкции, работающие в условиях интенсивных тепловых и силовых воздействий. Работоспособность и долговечность таких теплонапряженных конструкций зависят от взаимосвязанных факторов, которые являются предметом изучения различных разделов механики теорий теплопроводности, термоупругости, пластичности и ползучести, механики разрушения и др. Однако особенности работы теплонапряженных конструкций требуют, как правило, совместного рассмотрения упомянутых разделов механики и их изложения с единых позиций. Такой путь позволяет инженеру-расчетчику ориентироваться во взаимосвязанных вопросах и квалифицированно подойти к решению достаточно сложных прикладных задач термопрочности. К таким вопросам прежде всего следует отнести постановку, методы и алгоритмы решения задач по определению температурного и напряженно-деформированного состояний элементов конструкций с учетом неупругого поведения материалов при переменных режимах тепловых й силовых воздействий с целью оценки работоспособности и долговечности теплонапряженных конструкций. [c.5]

Г. М. Кондратьевым [9] теория регулярного теплового режима, которая представляет собой развитие и обобщение одного из разделов аналитической теории теплопроводности. [c.61]

В данном разделе на примере одной задачи теплопроводности рассмотрим типичные задачи численного анализа, возникающие при реализации точных аналитических решений, и методы их решения. С вопросами построения точных решений задач теории теплопроводности и конвективного теплообмена можно познакомиться по учебным пособиям (3, 13]. [c.51]

Значительное место уделено в книге освещению смысла и значения анализа в безразмерных переменных. Как и прежде, формирование идей, возникающих на почве этого анализа, в частности, соображений теории подобия и моделирования, производится в разделе теплопроводности. Эта методика изложения, апробированная в течение ряда лет, естественным образом вытекает из возможностей наглядного сопоставления отвлеченных рассуждений с точными решениями конкретных краевых задач. [c.3]

Поясним теперь смысл граничных условий (2.11), (2.12) к сопряженному уравнению теплопроводности (2.4). Как известно, в задачах теории теплопроводности на любой выбранной поверхности внутри тела, в частности на поверхности раздела двух различных сред Si, выполняется условие непрерывности теплового потока [c.32]

Теория подобия не дает указаний относительно аналитического вида или относительно свойств функции для этого необходимо или воспользоваться методами теории теплопроводности или прибегнуть к опыту, комбинируя эксперимент с теорией, как это обычно делается в других разделах учения о подобии. [c.43]

Данная книга ни в коей мере не заменяет и не дублирует существующий справочник по теплотехнике и теплопередаче, так как, во-первых, методически она построена по иному принципу и, во-вторых, в основном рассматривает взаимосвязанные процессы тепломассопереноса и математическую теорию переноса, которая в одинаковой мере применима к переносу как тепла, так и массы вещества. Вследствие этого вопросы передачи тепла излучением, задачи чистого теплообмена и ряд других разделов теплопередачи в книге не рассматриваются. Большое внимание уделяется аналитической теории переноса тепла и массы, в частности нестационарным задачам теплопроводности (разд. 2), где путем введения обобщенных функций удалось одновременно описать одномерные температурные поля в телах классической формы, по-новому, в более простом виде, описать распространение температурных волн, дать обобщение регулярным режимам теплового нагрева тел и ряд других обобщений. На основе дальнейшего развития аналитической теории теплопроводности приведены последние работы по решениям системы дифференциальных урав- [c.4]

Известно [90], что задачу термоупругости в несвязанной постановке разделяют на две и решают их последовательно. Первая представляет собой краевую задачу теории теплопроводности с уравнением поля (1.1). У непрозрачных материалов, к которым относится большинство композитов, теплопередача от точки к точке внутри осуществляется теплопроводностью и описывается уравнением теплопроводности Фурье. [c.16]

Основным механизмом передачи тепла в испарителе и конденсаторе тепловой трубы является теплопроводность с испарением и конденсацией. Теории теплопроводности с испарением и конденсацией были описаны в предыдущей главе. Прохождение тепла через насыщенный жидкостью фитиль сопровождается возникновением радиального градиента температур в жидкости. В зоне испарения температура жидкости на границе раздела труба — фитиль больше, чем температура жидкости на границе раздела фитиль —пар на величину, зависящую не только от свойств жидкости и фитиля, но и от плотности теплового потока. В двухфазной системе давление жидкости в испарителе равно давлению насыщения при температуре межфазной границы жидкость — пар минус капиллярное давление на межфазной границе. Из этого сле-дет, что давление насыщения пара при температуре границы раздела фитиль — труба превышает давление жидкости в этой же точке. Так как разность давлений возрастает с увеличением радиального теплового потока, в испарителе тепловой трубы и в фитиле испарителя может начаться образование паровых пузырьков. Образование в структуре фитиля паровых пузырьков является нежелательным, потому что они могут привести к возникновению перегретых участков и препятствовать циркуляции жидкости. Таким образом, существует ограничение теплового потока, связанное с парообразованием в тепловой трубе, и это ограничение названо ограничением по кипению. Существует разница между ограничением по кипению и другими ограничениями. А именно, ограничение по кипению накладывается на плотность радиального теплового потока, в то время как остальные ограничения — на осевой тепловой поток. Тем не менее, если геометрия испарителя и поверхностное распределение теплового потока в испарителе постоянны, то плотность радиального потока прямо пропорциональна осевому тепловому потоку. Кроме того, следует отметить, что образование паровых пузырьков ограничено только зоной испарения тепловой трубы, так как жидкость в конденсаторе переохлаждена до температуры меньшей, чем температура насыщения, соответствующая давлению жидкости в данной точке. Поэтому для зоны конденсации на плотность радиального теплового потока не накладывается никаких ограничений. Анализ ограничений по кипению затрагивает теорию пузырькового кипения. Пузырьковое кипение включает два независимых процесса 1) формирование пузырьков (зародышеобразование) 2) последующий рост и движение пузырьков. Представим себе сферический паровой пузырь вблизи границы раздела труба — фитиль. В состоянии равновесия [c.88]

В практических приложениях теории теплопроводности приходится встречаться с различными задачами. Условно эти задачи можно разделить на следующие три группы [c.154]

Поскольку разного рода конструкции работают при все более высоких температурах, усиленное внимание исследователей привлекла теория температурных напряжений. В связи с этим узкий дотоле раздел теории упругости получил существенное развитие. Более того, возникла новая область, называемая термоупругостью, которая представляет собой синтез классической теории упругости и теории теплопроводности. [c.7]

Упомянутые разделы являются в настоящее время частными случаями общей теории — термоупругости. В теоремах и методах термоупругости содержатся в качестве частных случаев теоремы и методы теории теплопроводности и классической теории упругости. [c.757]

В аналитической теории теплопроводности для тел простой конфигурации существуют решения системы уравнений (3-30) — (3-32) при различном характере начального распределения температур. Обычно рассматриваются температурные поля, полупространства, шара, неограниченных цилиндра или пластины, некоторых ограниченных тел и простейших систем тел [26, 27]. Каждое из таких решений представляет ценность, но совокупность этих решений редко позволяет сделать выводы об общих закономерностях пространственно-временного изменения температурных полей в сложной системе тел, которой является РЭА. А такие общие закономерности, проявляющиеся в телах самых разнообразных форм, безусловно, существуют, и знание их может облегчить понимание процесса и решение некоторых конкретных задач. Одна из таких закономерностей, описывающих изменение во времени температурного поля тела и системы тел, была установлена в работах Г. М. Кондратьева [25]. Процесс охлаждения (нагревания) тела можно разделить во времени на две стадии 1) неупорядоченный (иррегулярный) процесс и 2) регулярный режим. [c.83]

Поэтому данная книга ни в коей мере не заменяет и не дублирует существующий справочник по теплотехнике и теплопередаче, так как, во-первых, методически она построена по иному принципу и, во-вторых, в основном рассматривает взаимосвязанные процессы тепломассопереноса и математическую теорию переноса, которая в одинаковой мере применима к переносу как тепла, так и массы вещества. Вследствие этого вопросы передачи тепла излучением, задачи чистого теплообмена и ряд других разделов теплопередачи в книге не рассматриваются. Большое внимание уделяется аналитической теории переноса тепла и массы, в частности нестационарным задачам теплопроводности (разд. 2), где путем введения обобщенных функций удалось одновременно описать одномерные температурные поля в телах классической формы, по-новому, в более простом виде, описать распространение температурных волн, дать обобщение регулярным режимам теплового нагрева тел и ряд других обобщений. На основе дальнейшего развития аналитической теории теплопроводности приведены последние работы по решениям системы дифференциальных уравнений тепломассопереноса (разд. 6), подробно рассмотрены гиперболические уравнения диффузии тепла и массы с учетом конечной скорости распространения. Установлена связь этого нового направления в описании явлений тепломассопереноса с работами американской школы по диффузии массы в пористых средах. [c.4]

Настоящая глава содержит минимум сведений, необходимых для использования мощного аппарата теории аналитических функций применительно к разделу математической физики, который называется теорией теплопроводности. [c.523]

Нетрудно убедиться, что решения одномерных задач теплопроводности с пространственной координатой, изменяющейся в конечном интервале, с граничными условиями первого и второго родов на концах этого интервала могут быть выражены в виде линейных комбинаций интегралов и производных от следующих рядов, играющих важную роль в теории теплопроводности и других разделах анализа и имеющих специальное название тэта-функции [c.570]

Уже в первые десятилетия нашего века нелинейные проблемы обсуждались не только применительно к механике (задача трех тел, волны на воде и т. д.) и к акустике, но и в связи с исследованием свойств твердых тел (учет ангармоничности колебаний атомов в кристаллической решетке в теории теплопроводности). Нелинейные задачи ставились зарождающейся радиотехникой (детектирование и генерация колебании) они непрерывно появлялись в других разделах науки и техники. Однако нелинейные трудности в этих различных областях казались совершенно специфическими и не связанными друг с другом. И лишь в 20-30-е годы в значительной мере благодаря деятельности Леонида Исааковича Мандельштама — создателя советской школы нелинейных физиков — среди специалистов различных областей физики и техники начало вырабатываться нелинейное мышление , и они начали перенимать нелинейный опыт друг у друга. Общность нелинейных явлений различной природы и общность их моделей, образов и методов рассмотрения стали почти очевидными. Сформировался своеобразный нелинейный язык, оперирующий такими понятиями, как нелинейный резонанс, автоколебания, синхронизация, конкуренция, параметрическое взаимодействие и т. д. Этот язык сопутствовал формированию современной теории колебаний и волн. [c.13]

В последующих параграфах нашей главной целью будет разработка общих методов построения конечноэлементных моделей непрерывных полей и использование этих моделей при исследовании нелинейных задач строительной механики и механики сплошных сред. Уравнения, описывающие поведение сплошной среды, можно разделить на четыре группы 1) кинематические 2) динамические, например законы сохранения 3) термодинамические и 4) определяющие уравнения (уравнения состояния). Термодинамические принципы, излагаемые в гл. III, являются удобным средством получения общих уравнений движения и теплопроводности для конечных элементов сплошных сред. Определяющие уравнения устанавливают соотношения между кинематическими, динамическими и термодинамическими переменными и, таким образом, характеризуют материал, из которого состоит сплошная среда. Общие положения теории определяющих уравнений обсуждаются в гл. III, а в гл. IV и V рассматриваются определяющие [c.13]

В настояш,ее время теория теплопроводности, результаты которой всегда сопоставлялись с практикой, с экспериментом, является одним из наиболее обширных и изученных разделов математической физики и прикладной математики. [c.3]

Теория возмущений. Как упоминалось в разделе 2, в модели с энергетической щелью предполагается, что отличие сверхпроводящей фазы от нормальной состоит лишь в том, что для возбуждения электрона в сверхпроводящей фазе требуется дополнительная энергия е. Другими словами, возбужденные электроны в сверхпроводящей фазе предполагаются сходными с возбужденными электронами в нормальной фазе. Мы упоминали уже, что эта модель удовлетворительно объясняет температурный ход теплоемкости, теплопроводности и электропроводности, определяемой по измерениям толщины скин-слоя на микроволновых частотах, а также вязкости электронного газа, измеряемой по поглощению ультразвуковых волн. Ниже будет показано, что эта модель объясняет также и диамагнитные свойства сверхпроводников и приводит к феноменологической теории, очень сходной с теорией Пиппарда (см. п. 18). [c.709]

Неравновесная термодинамика является сравнительно молодым и интенсивно развивающимся разделом теоретической физики. Она возникла в результате обобщения классической термодинамики на область малых отклонений системы от равновесия, когда проявляется линейная связь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как например пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онзагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.7]

При отсутствии переноса массы (непроницаемая граница) вблизи поверхности раздела фаз перенос тепла осуществляется теплопроводностью. Неравновесная линейная кинетическая теория для таких условий приводит к заключению, что температура газа на поверхности Г"(0) не равна температуре конденсированной фазы на поверхности Г (0) (Г на рис. 1.21). Скачок температур Г"(0) - Г (0) оказывается пропорциональным тепловому потоку у поверхности в газовой фазе [c.64]

В данном разделе сначала коротко рассмотрим основные понятия теории численных методов, а затем более подробно остановимся на применении конечно-разностных схем для решения уравнений теплопроводности. Метод конечных элементов будет изложен в следующей главе. [c.69]

В задачу этого раздела не входит детальный анализ зависимости коэффициента теплопроводности от температуры для различных теплозащитных материалов, поэтому мы ограничимся лишь общими схематическими представлениями. Для сравнения будут использованы также общие сведения из теории переноса тепла в жидкостях и газах. [c.75]

Книга представляет собой курс теории теплопередачи для втузов, соответствующий 55—60 лекционным часам. По сравнению с первым изданием основательно расширены разделы, посвященные теплопроводности и конвекции. Главное внимание обращено на физическую трактовку затрагиваемых вопросов. [c.2]

Основной задачей теории массопереноса является нахождение величины т" при определенном сочетании условий, включающих обычно геометрию поверхности раздела, скорость течения в рассматриваемой области, термодинамические характеристики течения и вещества соседней фазы и коэффициенты переноса. К примеру, чтобы вычислить интенсивность испарения капли воды (шар), движущейся в воздухе, нужно знать скорость ее движения, давление, температуру и влагосодер-жание, а также вязкость и теплопроводность окружающей паровоздушной смеси. [c.34]

В разд. 3 приведены основы теории тепло- и массообмена, рекомендации и расчетные формулы для решения конкретных задач. Для удобства пользования наиболее употребительные формулы и соотношения помещены в таблицы с указанием пределов их применимости, определяющих размеров, температуры и расчетного температурного напора. Раздел охватывает все способы переноса теплоты теплопроводность, конвективный теплообмен — однофазный и при изменении агрегатного состояния вещества, теплообмен излучением, а также совместные процессы тепло- и массообмена к каждому из них дается значительный объем справочного материала по теплофизическим свойствам наиболее применяемых на практике веществ. [c.8]

Методы исследования внутреннего тепломассопереноса. Задачи исследования тепловой и холодильной обработки продуктов относятся к так называемым сопряженным задачам [24], когда необходимо учитывать взаимное влияние теплоносителя и продукта, иначе говоря, когда изменение температуры либо плотности теплового потока на поверхности раздела заранее неизвестно. Однако известные решения сопряженных задач даже для более простых случаев нестационарного теплообмена настолько сложны [24], что их нельзя рекомендовать для практических расчетов. Обычный путь аналитического этого исследования — это решение задачи теплопроводности либо до конца, но только для одного этапа обработки (выпечка хлеба — начальная фаза прогрева, холодильная обработка — замораживание охлажденного до криоскопиче-ской температуры продукта) [2, 10, 54, 36], либо до момента, когда из уравнений можно выделить безразмерные комплексы, характеризующие отдельные стороны процесса, с дальнейшим использованием методов теории подобия НО, 22]. [c.44]

Раздел науки о тепломассообмене, в котором рассматриваются задачи переноса теплоты в покоящихся недефор-мируемых однокомпонентных средах, называется теорией теплопроводности. [c.8]

В большинстве задач об определении напряженно-деформированного состояния конструкций, подверженных тепловым воздействиям, можно с высокой точностью пренебречь эффектом связанности и процесс решения разделить на два этапа решение задачи теории теплопроводности и решение упругой или упругопластической задачи с использованием ранее найденных температурных полей. Работы по методу конечных элементов, публикуемые в СССР и за рубежом, носвяш,ены в основном второму этапу исследования. Однако при рассмотрении реальных конструкций часто чрезвычайно важным является детальный расчет полей тепловых нагрузок. В настоящей работе предлагается универсальный с точки зрения практического применения алгоритм решения краевых задач теплопроводности методом конечных элементов этот алгоритм основан на результатах работы [I]. [c.149]

Теория регулярною теплового режима, будучи одним из разделом учения о теплопередаче в твердых телах, занимается вопросом об охлаждении и нагревании тел. В отличие от обычной теории теплопроводности теория регулярного режима рассматривает процесс охлаждения или нагревания не на всем его протяжении, а только в той стадии, на которую перестало влиять начальное состояние тела. Обычно в теории теплопроводности это состояние предполагается определенным, заданным, тогда как в теории регулярного режима никаких условий относительно начального состояния не ставится, причем рассматриваемый объект может быть не только однородным телом любой формы и любых размеров, но и системой, состоящей из любого числа разнородных тел. Обычная же теория теплопроводности ограничивается, как правило, изучением охлаждения и нагревания однородных тел простой формы. Основной задачей теории регулярного режима является установление зависимости между темпом охлаждения или нагревания данной системы и осредненным коэффициентом теплоотдачи между нею и внешней средой при этом не только отыски-каются общие закономерности, но и решается ряд частных практически интересных задач. [c.9]

Как указывалось в начале настоящего раздела, для многокомпонентных систем, где имеет место диффузия, система дифференциальных уравнений значительно усложняется. Можно сказать, что неравнозесная термодинамика позволяет изучать с единой точки зрения необратимые процессы, такие, как тепло- и массоперенос и вязкое течение. Она охватывает ряд феноменологических теорий, таких, как гидродинамика вязких жидкостей, теория диффузии и теория теплопроводности. [c.15]

В практическом пр иложени-и теории теплопроводности -встречаются -различные задачи, которые в-основном можно разделить на три группы [c.22]

Термоупругость — новая область механики, развившаяся за последнее десятилетие. Она исследует взаимодействие поля деформаций и поля температуры и, таким образом, связывает на основе термодинамики необратимых процессов две отдельные ранее независимые дисциплины — теорию упругости и теорию теплопроводности. Напомним, что два основных раздела теории упругости — эластостатика и эластокинетика — основываются на различных термодинамических предположениях. Задачи эла-стостатики рассматриваются как изотермические, а задачи эластокинетики — как адиабатические. В свою очередь теория теплопроводности развивалась на основе предположения о независимости температурного поля от поля деформаций. Термоупругость синтезирует упомянуты-е дисциплины, объединяя их в одно гармоническое целое. [c.7]

Первые исследования по математической теории теплопроводности были выполнены Ж- Фурье, П. Лапласом, С. Пуассоном, М. В. Остроградским и друкими выдающимися учеными прошлого. Сейчас это большой раздел ма-темаштеской физики — науки, использующей всю мощь математических методов для решения физических задач. Теория теплопроводности является традиционным направлением исследований, основные ее результаты стали классическими и вошли в учебники. Нам понадобятся некоторые элементарные сведения из этой теории. [c.7]

Теплопроводность сплавов измерялась в различных лабораториях.В тех случаях, когда ее можно было разделить на электронную н решеточную части, последняя, определяемая взапмодействием свободных электронов с решеткой и поэтому меньшая теплопроводности неметаллов, оказалась в приближенном согласии с теорией Макинсона [61], если для сравнения бралось удельное тепловое сопротивление при низких, а не при высоких температурах. [c.225]

Выше 0,6° к теплопроводность возрастает более резко и оказывается зависящей от градиента температуры. В общем явление здесь протекает так же, как это описывалось в предыдущем пункте. Это возрастание теплопроводности соответствует росту теплоемкости, наблюдаемому при той же температуре, и, очевидно, происходит вследствие поя1 ления возбуждений, отличных от фононного. Ниже 0,6° К теплопроводность не зависит от градиента температур и соответствует изменению теплоемкости с температурой. Различие теплопроводности для двух капилляров с разными диаметрами связано, по-видимому, е неодинаковой средней длиной пробега фонона, являющейся величиной порядка диаметра. Этот эффект вызван, таким образом, рассеянием фононов на границах образца он наблюдался также па твердых диэлектриках при низких температурах. Результаты опытов, по-видимому, согласуются с теорией Ландау и Халатникова в том, что средняя длина свободного пробега, сильно влияющая па вязкость и теплопроводность, при низких температурах становится очень большой. Это замечание оказывается существенным и при изучении поведения второго звука при самых низких температурах, которое будет рассмотрено в следующем разделе. [c.848]

Общая теория теплообмена обычно расчленяется на два раздела, отвечающих распространению тепла в твердом теле и распространению тепла в жидкости. Особой сложностью отличаются процессы теплообмена в жидкости. Эти процессы в общем случае соединяют в себе три явления теплопроводность (кондукцию), конвекцию и излучение. Распространение тепла в твердом теле происходит теплотроводностью . В настоящей работе рассматриваются главным образом процессы распространения тепла путем теплопроводности. [c.11]

Чой и Грейг объясняли свои наблюдения высокой теплопроводностью кристаллических областей и одновременным увеличением теплового сопротивления, возникающего в местах контактов аморфных и кристаллических областей. Используя простую модель с определенным расположением этих различных областей и теорию Литтла [148] для теплового сопротивления на границе между материалами с различными упругими свойствами, они рассчитали общую теплопроводность. Из их теории следовало, что контактное тепловое сопротивление сильно зависит от температуры (как при низких температурах для неметаллов, находящихся в полном механическом контакте), и при низких температурах тепловое сопротивление на многих поверхностях раздела значительно превосходит тепловое сопротивление самих кристаллических областей. При этом по мере того, как вклад граничного теплового сопротивления растет, кривые теплопроводности становятся все круче. Чой и Грейг получили вполне хорошее согласие между измеренными и рассчитанными в их модели значениями теплопроводности. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...