Сложные виды деформированного состояния

Если в сечении возникает только изгибающий момент или (рис. 60), имеет место чистый изгиб. Если же кроме изгибающего момента в сечении стержня возникает еще поперечная сила, то изгиб называют поперечным. Случаи действия в поперечных сечениях стержня одновременно нескольких внутренних силовых факторов относят к сложным видам деформированного состояния. [c.61]

ГЛАВА XI. СЛОЖНЫЕ ВИДЫ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 50, Понятие о сложном деформированном состоянии [c.113]

Для некоторых важных конструкционных материалов (преимущественно для сталей невысокой и средней прочности, отожженных алюминиевых и медных сплавов), зная сопротивление деформации (/max или i ), соответствующей определенным значениям тах или gn, можно по данным испытания на растяжение определить сопротивление деформированию и при других, более сложных видах напряженного состояния. [c.34]

В процессе вытяжки плоская заготовка превращается за одну или несколько операций в полую деталь. Формоизменение происходит при сложном напряженно-деформированном состоянии материала. Поэтому детали, получаемые вытяжкой, должны иметь наиболее простые геометрические формы цилиндрическую, ступенчатую в виде тела вращения и прямоугольную. Следует избегать высоких деталей с широким фланцем, требующих для изготовления многих операций. [c.115]

Формулы и уравнения, по которым определяется напряженно-деформированное состояние брусьев при сложном их нагружении (нагружение продольными и поперечными силами, изгибающими и крутящими моментами), приводятся к сравнительно простому виду, если в поперечном сечении оси координат Оху совместить с главными центральными осями инерции (см. ниже). Однако заранее их положение и ориентация не известны и для их отыскания нужно зачастую отправляться от произвольных, наперед выбранных осей [c.210]

Из представлений кинетической природы прочности твердых тел [57] вытекает утверждение об отсутствии принципиальных различий в общих закономерностях разрушения при кратковременном и длительном разрыве. На этом основании можно предположить, что влияние вида напряженного состояния на сопротивление разрушению при активном и пассивном деформировании подчиняется одним и тем же качественным закономерностям. Это обстоятельство важно потому, что оценка состоятельности того или иного критерия проводится сопоставлением результатов испытаний при сложном напряженном состоянии с данными расчета, экспериментальных же данных для такой проверки при кратковременном разрыве твердых тел гораздо больше, чем опытов по разрушению при сложном напряженном состоянии в условиях ползучести. Следовательно, общие закономерности влияния вида напряженного состояния на сопротивление разрушению можно выявить с большей достоверностью обработкой и анализом результатов испытаний при кратковременном разрыве и в условиях ползучести. [c.130]

Таким образом, на трубчатых образцах могут быть реализованы различные виды сложного однородного напряженно-деформированного состояния. [c.9]

На температуру перехода влияет много факторов, важнейшими из которых являются химический состав, структура материала, скорость деформации, вид напряженно-деформированного состояния. Однако приводимые в литературе рекомендации по листовой штамповке молибдена с подогревом не содержат, как правило, каких-либо указаний по составу исследуемого материала, по его структуре и т. д. Поэтому часто можно ошибиться при разработке того или иного технологического процесса, так как значительное повышение штампуемости при подогреве наблюдается не всегда. Так, нами были проведены опыты по листовой штамповке профилей сложной конфигурации из холоднокатаного молибдена толщиной 0,2 мм с подогревом оснастки и заготовки вплоть до 500° С. Резкого повышения штампуемости не наблюдалось. [c.141]

В настояш ее время, в связи с коренной перестройкой топливно-энергетической базы нашей страны в направлении резкого повышения роли ядерного горючего вместо природного газа, и, особенно, жидкого органического топлива, существенно возросла потребность в атомных энергетических установках. Организация их производства может быть основана на выпуске конструкций в многослойном исполнении, что в значительной степени будет способствовать решению всей проблемы. При этом, однако, следует иметь в виду, что атомные установки работают в более сложных и тяжелых условиях, чем сосуды химической промышленности и степень их ответственности значительно выше. Отсюда возникает необходимость в проведении комплекса работ, направленных на обеспечение надежности, долговечности п экономичности изготовления корпусов атомных реакторов, пароперегревателей, емкостей безопасности, защитных корпусов и др. Особое внимание должно быть обращено на вопросы, связанные с установлением напряженно-деформированного состояния многослойных стенок и сварных узлов конструкций, сопротивляемостью их хрупким и квазихрупким разрушениям, расчетами температурных полей в многослойных элементах, оценкой циклической прочности, изучением динамической и термоциклической стойкости конструкций, методам контроля, разработкой нормативных материалов по расчету на прочность. [c.23]

Изнашивание является одним из видов поверхностного деформирования и разрушения материалов, осуществляемых в условиях сложной схемы напряженного состояния. Даже при очень малых нормальных нагружениях деформация единичного контакта носит упругопластический или пластический характер. Приложение сдвигающих сил при относительном перемещении контактируемых поверхностей создает облегченные условия к пластическому оттеснению материала, нарушению сплошности адсорбированных пленок окислов и, при благоприятных условиях взаимодействия, к образованию металлических связей. Даже при ничтожно малых скоростях скольжения, когда влиянием элементов температурного поля можно пренебречь, величина остаточного оттеснения материала существенно зависит от характера движения. По этому при разработке методики и создании установок для проведения лабораторных испытаний необходимо стремиться к тому, чтобы характер движения элементов пары трения и условия взаимодействия контактирующих неровностей соответствовали или приближались к реальным условиям работы соответствующих деталей машин и механизмов. [c.229]

В случае сложного напряженного состояния обобщения в виде (2.7.10) приводят к соотношениям, аналогичным (2.7.16) и (2.7.19), только вместо напряжения ао входит эквивалентное напряжение. Если значение эквивалентного напряжения не меняется в процессе деформирования, то время разрушения не зависит от возможных изменений вида напряженного состояния. Так, если пластинка растягивается в одном направлении, затем направление растяжения меняется (при сохранении его интенсивности), то общее время разрушения не будет зависеть от парциальных времен нагружения. [c.121]

Ранее мы записывали представление истинного напряжения в виде функции истинной деформации при простом растяжении (5.18). Если бы была известна связь между поведением материала при многоосном пластическом напряженно-деформированном состоянии и при простом растяжении, соотношения (5.66)—(5.68) можно было бы записать в более удобном виде. Чтобы связать поведение материала при многоосном напряженном состоянии с поведением при простом одноосном состоянии, требуется принять некоторую теорию эквивалентного напряжения. Теории эквивалентного напряжения подробно обсуждаются в гл. 6, где они используются при формулировке гипотез разрушения при произвольном многоосном напряженном состоянии. В гл. 6 будет показано, что наилучшей гипотезой описания пластического поведения при сложном напряженном состоянии является гипотеза октаэдрического касательного напряжения, или гипотеза удельной энергии формоизменения. Допустив, что лучшей гипотезой для описания пластического деформирования является гипотеза октаэдрического касательного напряжения, запишем полученные Надаи [2] выражения для октаэдрического касательного напряжения То и октаэдрической сдви- [c.120]

Уравнения, описывающие деформированное состояние оболочек вра щения, интегрируются аналитически только в некоторых частных случаях. Получить решение для оболочек более обш,его вида до недавнего времени было очень сложно. Приходилось прибегать к упрощениям, которые значительно сужали область применимости полученных результатов. [c.248]

Деформированное состояние сложной оболочечной конструкции характеризуется не только жесткостью основных ее элементов, но и такими особенностями, как наличие упругого заполнителя и внутреннего давления видом действующих нагрузок местом их приложения и взаимным влиянием жесткостью подкрепляющих шпангоутов и упругостью диафрагм (сферических или конических оболочек, связанных со шпангоутами). Введение понятий эквивалентная жесткость и эквивалентная нагрузка значительно упрощает схему расчета сложной оболочечной конструкции. [c.129]

Опытные исследования ползучести материалов в условиях сложного напряженного состояния находятся сейчас еще в начальной стадии. Поэтому расчетные соотношения в этих условиях строят по аналогии с соотношениями теории пластичности, вводя зависимость инвариантных характеристик напряженного и деформированного состояний от времени в том виде, в каком они получены по данным опытов над растягиваемыми (сжимаемыми) образцами. Иначе говоря, какова бы ни была траектория деформации, векторные свойства материала в каждый данный момент описываются так же, как это сделано в главе III (в двумерном случае) [c.237]

В последние годы для сложных конструкций создан ориентированный на использование ЭВМ метод конечных элементов. Этот метод изучается в курсе строительной механики. Он реализован в виде универсальных программ для ЭВМ, которые позволяют рассчитать напряженно-деформированное состояние сложных конструкций. Один из вариантов метода конечных элементов базируется на идеях метода сил. [c.290]

Сложность процесса пластического формоизменения материалов обусловлена, как мы уже упоминали, сложностью сопутствующих этому процессу физических явлений (упрочнение, возврат и рекристаллизация металлов, ползучесть, релаксация, разрушение и пр.), а также сложностью механизма осуществления данного процесса в целом. Такие факторы, как сложная форма тела, наличие неравномерного предварительного упрочнения исходного металла, переменность температурно-скоростного режима пластического формоизменения, немонотонность протекания процесса и пр. накладывают отпечаток на характер деформирования, создавая, как следствие, неравномерность напряженного поля и сложный вид напряженно-деформированного состояния по всему объему тела. [c.21]

В некоторых простейших случаях удается разбить напряженное состояние на безмоментное и краевой эффект (обобщенный) в случае расчета асимптотического контура. Для цилиндрических и конических оболочек соответствующие соотношения приведены в работах [7, 15]. Для оболочек более общего вида построение обобщенного краевого эффекта становится очень сложным и метод деления напряженно-деформированного состояния на безмоментное и краевой эффект не упрощает расчет. [c.651]

Существенной особенностью механического поведения полимерных материалов является их различное сопротивление растяжению и сжатию, зависимость механических характеристик от гидростатического давления. Диаграммы деформирования, построенные на основе опытов на растяжение, чистый сдвиг, сжатие или полученные в случае сложного напряженного состояния и приведенные к зависимостям между инвариантными величинами напряжений и деформаций, различаются между собой [ПО, 1121. Эти особенности следует рассматривать как проявление влияния вида напряженного состояния, и они не могут быть учтены классическими моделями, в которых разделяются соотношения между девиаторными величинами и между первыми инвариантами напряжений и деформаций. [c.193]

Испытание на вытяжку стаканчика, как и испытание а глубину выдавливания по Эриксену, проводят при значительно меньшей скорости, чем скорость штамповки листа на практике. Поэтому с помощью этого испытания нельзя установить способность стали к изготовлению штамповок, которые имеют значительно более сложную форму, чем простой стаканчик, и которые штампуются при других видах напряженного и деформированного состояний. [c.171]

Таким образом, вытяжка представляет собой процесс сложного нагружения при непрерывно меняющихся видах напряженно-деформированного состояния. [c.84]

Большим числом исследований показано, что в условиях сложного напряженного состояния при относительно небольших упруго-пластических деформациях (до 0,5—1,0%) зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций одинаковы для любого вида напряженного состояния. При более высоких уровнях пластических деформаций в поведении метастабильных и анизотропных материалов нарушается единственность кривых деформирования для разных напряженных состояний [18]. [c.33]

При сложном нагружении деформационная теория и теория течения приводят к различным результатам. Забегая несколько вперед, отметим, что эти результаты сближаются в одном важном для приложений случае деформирования. В пространстве деформаций путь деформирования изображается в виде некоторой линии (рис. 19) пусть, начиная с какого-то момента, путь деформирования приближается к прямой линии (пунктир) будем тогда говорить, что деформация развивается в определенном направлении. Ес- PJJ(, ли этот случай имеет место, то напряженные состояния, подсчитываемые по обеим теориям, сближаются. При этом влияние сложной истории деформирования быстро ослабевает и устанавливается неизменное напряженное состояние, определяемое теми фиксированными скоростями деформации, которые характерны для прямолинейного участка (см. ниже). [c.63]

Во время гидроразрыва пласта в зоне воздействия происходит изменение пластового давления, которое приводит к существенному перераспределению векторов напряжения, действующих на скелет горной породы. При этом, в зоне воздействия (на микро- и макроуровнях) возникает достаточно сложная структура трещиноватости, которая находится в состоянии неустойчивого равновесия за счет нелинейного изменения напряжений и деформаций как внутри зоны воздействия, так и в окружающей среде. Такая неустойчивость напряженно-деформированного состояния (НДС) и, как следствие, его перераспределение в геосреде приводит к образованию и схлопыванию отдельных трещин, что влечет за собой высвобождение упругой энергии в виде сейсмической эмиссии. [c.170]

Механические испытания материалов можно осуществлять и при сложных видах деформированного состояния, но в этом случае разрушение наступает при различных величинах силовых факторов в сечении и зависит от их соотношения. Действительно, при совместном действии изгиба и кручения вал может разрушиться при большом изгибающем и малом крутящем моментах или, наоборот, разрушение может произойти при малом изгибающем, но бб льшом крутящем моментах. Каждому отношению величин изгибающего и крутящего моментов соответствует определенная величина напряжений, вызывающих разрушение вала. Определить опытным цутем предельные или опасные напряжения для сложного напряженного состояния при всех возможных комбинациях силовых факторов невозможно из-за трудности постановки опытов и практически неограниченного объема йеныIамий. [c.114]

Как видно из последнего параграфа предыдущей главы, модель жестко-идеальнопластического тела при сложном сдвиге приводит к почти полному вырождению задачи, так что здесь богатые иллюстративные возможности этого вида деформации исчезают. Зато в какой-то мере оптимальным видом деформированного состояния для раскрытия особенностей и возможностей жестко-пластического анализа является плоская деформация. Здесь при умеренных математических трудностях решаются задачи, интересные как в теоретическом, так и в прикладном плане. [c.153]

Трудность применения метода Ритца в описанном виде состоит в том, что для тела сложной формы, в том числе и в рассматриваемой пластине, очень сложно, практически невозможно, подобрать такую систему бпзисных функций / (х, у) в равенствах (8.55), которая, будучи заданной на всем поле пластины с контуром//(см. рис. 8.31, а), позволяла бы учесть различные местные особенности ее напряженно-деформированного состояния. Метод конечных элементов (МКЭ) устраняет эту главную трудность. [c.259]

Конечные элементы могут быть построены различной формы, для различных видов деформации (плоская задача, изгиб пластин, деформации элемента оболочки, стержня и т. д.). Каждый из элементов характеризуется его матрицей жесткости R. Если они построены, то метод конечных элементов позиоляет по изложенной схеме создавать любые композиции (ансамбли) из различных конечных элементов. Причем определение деформированного состояния такой композиции или ансамбля (приближенно заменяющего реальную конструкцию) сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений типа (8.71). В настоящее время существуют автоматизированные комплексы программ, позволяющие рассчитывать по методу конечных элементов очень сложные конструкции с числом неизвестных перемещений, соствляющим тысячи или даже десятки тысяч единиц. Он успешно также применяется в решении нелинейных задач и задач динамики деформируемых систем. [c.263]

Сложным сопротивлением бруса называют такие виды его на-пряжепно-деформированного состояния, когда возникают одновременно в различных сочетаниях продольные, изгИбные и крутильные деформации. Один из таких видов деформирования — одновременный изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Как и ранее, ось Oz совместим с осью бруса постоянного по длине поперечного сечения, а оси Ох и Оу в плоскости поперечного сечения совместим с главными центральными осями инерции поперечного сечения.При этом внешние поперечные нагрузки считаем приведенными к осевой линии (рис. 14.1), а их составляющие и по осям Охя Оу — расположенными соответственно в плоскостях Охг и Oyz. Продольную силу считаем равной нулю. В поперечном сечении нормальные напряжения определяются формулой (11.10) [c.316]

Общий метод построения предельной поверхности для слоистого композита состоит в следующем предполагая совместность деформирования слоев композита при заданном илоском напряженном состоянии, рассчитывают напряжения в плоскости и деформации каждого отдельного слоя. Определенное таким образом наиряженно-деформированное состояние слоя сравнивается с критерием прочности каждого слоя предполагается, что первое разрущение слоя ) вызывает разрушение слоистого композита в целом. В действительности дело обстоит сложнее, поэтому необходимо углублять понимание особенностей поведения слоистого композита при таких уровнях напряжений, когда в соответствии с выбранным критерием в некоторых слоях уже достигнуто предельное состояние. В зависимости от вида напряженного состояния напряжения, соответствующие началу разрушения слоев, могут не совпадать с экспериментально определяемыми предельными напряжениями композита в целом. Как правило, совпадение наблюдается, если первое разрушение слоя происходит по волокну (по достижении предельных напряжений в направлении армирования). В остальных случаях, когда критерий предсказывает для слоя разрушение по связующему (от нормальных напряжений, перпендикулярных направлению армирования, от касательных — межслойных или в плоскости), экспериментально определенные предельные напряжения композита не соответствуют теоретически подсчитанным. Как теория, так и экспериментальные наблюдения указывают, что подобное поведение слоистых композитов объясняется взаимодействиями между различно ориентированными слоями. Меж-слойные эффекты могут наблюдаться как у свободных кромок, так и внутри материала, когда слои разрушаются от растяжения перпендикулярно направлению армирования или от сдвига в плоскости армирования. [c.50]

Поведение многослойных композитов, составленных из почти линейно упругих однонаправленных слоев, часто оказывается качественно значительно более сложным, чем поведение составляющих их слоев. В зависимости от структуры материала и вида напряженного состояния характер диаграмм деформирования и прочность материала могут меняться в широких пределах. [c.60]

Большинство испытаний проводилось в условиях простого нагружения (0 z/0(x t = onst). Однако в некоторых испытаниях это отношение преднамеренно нарушалось, чем создавалось сложное нагружение. Из рис. 90 видно, что диаграмма деформирования не зависит от вида напряженного состояния. [c.207]

Теперь можно перейти к составлению главной процедуры TASOR, позволяющей определять напряженно-деформированное состояние многослойных анизотропных оболочек вращения простой и сложной формы. Текст процедуры TASOR можно записать в виде [c.154]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

Одновремейно передняя грань резца, произведя Давление на металл, создает в небольшой зоне впереди резца первоначально сложное упруго напряженное состояние, переходящее затем по мере продвижения резца в пластическую деформацию. Последняя отчетливо распространяется в зоне, ограниченной поверхностью А М, расположенной под некоторым углом Эту поверхность Тиме назвал плоскостью скалывания и соответственно угол — углом скалывания. При некоторых условиях резания, например при обработке хрупких, твердых или сильно наклепывающихся металлов, сдвиг и даже полное скалывание элемента стружки происходит вдоль этой плоскости (точнее поверхности). При дальнейшем движении резца деформированный слой металла, снятый в виде стружки, с углом направления ее текстуры Рг отходит в направлении, нормальном плоскости скалывания. [c.62]

Математический анализ пластического изгиба в общем виде встречает значительные трудности вследствие большой неравномерности напряженно-деформированного состояния по высоте поперечного сечения трубы и сложного характера упрочнения материала. Отсутствие единой аналитической зависимости между напряжениями и деформациями для различных металлов является до настоящего времени одной из основных причин многообразия теоретических толко-раний чистого изгиба с упрочнением. [c.47]

В предыдущей главе были охарактеризованы некоторые критерии прочности для анизотропных материалов, используемые на практике. В дальнейшем мы будем использовать обобщенный критерий Гольденблата— Копнова, так как он наиболее точно согласуется с экспериментальными данными, полученными при сложном напряженном состоянии анизотропного тела. Критерий Гольденблата —Копнова в общем случае напряженно-деформированного состояния для сплошного анизотропного тела имеет вид (см. гл. III) [c.166]

Термодинамические напряжения. Поскольку деформация определяется по отношению к первоначальному недеформированному состоянию тела, а напряжение вычисляется на единицу площади деформированного тела, зависимость между деформацией и напряжением имеет сложный вид. При этом дифференциал работы, произведенной напряисением, не равен компонентам напряжения, умнон ениым на дифференциалы соответствующих компонент деформации. Для удобства записи уравнений введем величины которые Трусделл [2] назвал термодинамическими напряжениями. Эти величины определяются таким образом, чтобы сумма [c.47]

Применение общих теорем Лагранжа и Кастильяно к системам, для которых связь между внешними силами и перемещениями точек их приложения нелинейна, будь это вследствие того, что рассматриваются пластические деформации, или, как в примере предыдущего параграфа, вследствие того, что уравнения статики должны составляться для деформированного состояния, все равно наталкивается, на значите.1 ьные трудности. В нашем курсе мы ограничимся линейными упругими системами, то есть системами, элементы которых подчиняются закону Гука, сочленения осуществлены без трения и малость деформаций позволяет составлять уравнения статики для недеформированного состояния. При этих условиях, как мы выяснили в 32, перемещения и силы связаны линейными соотношениями. Легко видеть, что это относится в той же мере к изгибу и кручению, так как вёзде в этих задачах мы имеем дело с линейными функциями от сил. Исключение представляет случай продольно-поперечного изгиба там выражение для поперечного изгиба зависит от продольной силы сложным образом, через трансцендентные функции. Легко понять, в чем тут дело. При составлении дифференциального уравнения продольно-поперечного изгиба мы принимаем момент от продольной силы равным произведению силы на прогиб, то есть определяем статический фактор с учетом происшедшей деформации. [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...