Термоупругие задачи

Термоупругие задачи статики стержней, в том числе и биметаллических стержней. В реальных условиях упругие стержневые элементы могут нагреваться, что может вызвать существенное изменение их напряженно-деформированного состояния. Учет температуры в уравнениях равновесия стержней может быть сделан студентами самостоятельно. [c.269]

Таким образом, термоупругая задача сводится к обычной задаче, решив которую (в смещениях), сразу придем к тем же смещениям, что и в исходной задаче. Для определения же напряжений следует воспользоваться формулами (5.3) гл. II, в которые подставляются значения этих смещений Последнюю процедуру можно разбить на два этапа определяются напряжения во вспомогательной задаче и к ним добавляется шаровой тензор с элементами уТ. [c.255]

Термоупругая задача устойчивости пластин [c.198]

Однако можно не решать термоупругую задачу и перейти к записи энергетического критерия в форме С. П. Тимошенко. [c.201]

При анализе термоупругой задачи по расчету оболочечных элементов, когда основной нагрузкой является температурная, используют реальное распределение температур t(s) для каждого характерного режима термоциклического нагружения. [c.78]

В случае одномерных термоупругих задач эти уравнения допускают возможность построения обших решений. [c.40]

Аналитический расчет распределений температуры. Аналитическое решение термоупругих задач базируется на использовании так называемых критериев подобия [c.50]

Точные аналитические решения термоупругих задач получены только для полуограниченных тел так называемой классической, или основной, формы безграничной пластины, безграничного цилиндра и шара [38]. [c.50]

Поскольку мы рассматриваем стационарную термоупругую задачу, то температура Tj в трубе есть функция гармоническая [c.72]

Окончательное решение термоупругой задачи получим суммированием выражений (19.38) и (19.39) [c.412]

Таким образом, можно сделать вывод, что принцип виртуальной работы и связанные с ним вариационные принципы для термоупругой задачи описываются теми же соотношениями, что в гл. 3, за исключением различий в выражениях для Л и В. Те же утверждения справедливы для термоупругих задач и в случае теории малых перемещений. [c.136]

Будем искать линейные соотношения между напряжениями и деформациями для термоупругой задачи, предполагая, что [c.137]

Термоупругая задача для композитов с периодической структурой [c.91]

Она оказалась полезной также и при рассмотрении термоупругих задач теории оболочек [42, 70, 74, 1001. [c.78]

В главе X получены уравнения термоупругих задач теории оболочек. [c.4]

Физические соотношения. Основные пути решения термоупругих задач теории трансверсально-изотропных оболочек [c.202]

Решив термоупругую задачу при значениях (4.20) и установив для полученного решения ii)(8/), определяют новые постоянные , затем процедуру повторяют до тех пор, пока разность между двумя последовательными решениями становится столь мала, сколь это требуется. [c.136]

Таким образом, устанавливается при л = 0,5 аналогия термоупругой задачи с изотермической при наличии Объемных и поверхностных сил. [c.69]

В общем случае моделирования объемных термоупругих напряжений при произвольном заданном температурном поле Т х, у, z), когда модель склеивается из элементов, изготовленных из несжимаемого оптически чувствительного материала, по всем стыкам также должны быть устранены разрывы перемещений, получающиеся при выборе начальных размеров элементов по этапам 1, 2 (см. табл. 1). Такие способы устранения разрывов перемещений осуществляются, если вместо рассмотренного выше множества полей перемещений Ufo -f Uio выбрать подмножество соответствующее материалу с тем же коэффициентом теплового расширения а и модулем упругости Е, но имеющему коэффициент Пуассона [л = 0,5. Здесь Uio — перемещения по стыкам всех элементов, соответствующие решению термоупругой задачи для заданного температурного поля при = 0,5, когда объем каждого элемента определяется только его температурным [c.70]

Далее приведены некоторые примеры новых термоупругих задач, решаемых на моделях из материала с [г = 0,5, [c.71]

К исследованиям [32] примыкает по физическому смыслу работа [49]. Авторы рассмотрели вначале осесимметричную термоупругую задачу для слоя конечной толщины, одна из границ которого подвергается воздействию нормального давления и теплового потока, и нашли взаимосвязь между вертикальными перемещениями точек слоя, температурой и возмущающими факторами. Далее, на основании полученных формул, была [c.480]

В работах [12,13] приведен численный метод исследования теплового режима и контактных параметров радиального подшипника скольжения при колебательном движении вала. Температурное поле определялось для всех элементов подшипника введением на дуге контакта локальных граничных условий, вид которых корректировался при помощи решения соответствующей термоупругой задачи. Приведенные расчеты показали значительные различия в основных эксплуатационных характеристиках подшипника при вращательном и осциллирующем движении его вала. [c.482]

Построение решений разрешающих уравнений приводится только для конической и сферической оболочек вращения ( 5.7 и 5.8). Термоупругая задача для цилиндрической оболочки, детально освещенная в работах [31, 42] и др здесь не рассматривается. [c.116]

Теперь должно быть ясно, что методы и теоремы, уже установленные для обычных задач, можно сразу же перенести на решения термоупругих задач. Например, теорема единстнеиности ( 96) обеспечивает нам, что в данном теле при данном поле температуры в условиях линейной теории малых деформаций возможно лишь одно решение для напряжений и деформации. Явление выпучивания, разумеется, этим условиям не отвечает. [c.461]

Уравнение (268) выражает теорему взаимности теории термо-упругости ). Левую часть можно назвать работой внешних объемных (X",. ..) и поверхностных (X",. ..) сил из вспомогательной задачи, (или всйомогательного состояния) на истинных перемещениях и, V, w) термоупругой задачи. [c.462]

Увеличивая число слагаемых в выражении (5.72), можно найти значение К с любой степенью точности. Но важно подчеркнуть, что зависимость (5.75) позволяет приближенно решать задачу устойчивости не только при f (г) = onst, но и при любом другом осесимметричном законе распределения температуры f (г). При использовании зависимости (5.75) не требуется предварительно решать термоупругую задачу. [c.208]

РТспользуя известное решение термоупругой задачи для пластинки постоянной толщины [98] и учитывая условия сопряжения участков с разной толщиной,"распределение упругих температурных напряжений (отнесенных к пределу текучести), можно представить в форме [c.190]

Термоупругую задачу о напряженном состоянии корпусных оболо-чечных (цилиндрического и сферического) элементов, в которой температурная нагрузка основная, решаем для каждого характерного теплового состояния, используя реальное распределение температур t s) (см. рис. 4.9 и 4.10) для каждого рассматриваемого режима термоциклического нагружения. [c.181]

Анализ НДС в упругой постановке показывает, что применение теории оболочек переменной жесткости эффективно при решении термоупругих задач. Однако эта теория не учитьшает концентрацию напряжений. Для расчета параметров НДС в локальных зонах конструктивных элементов следует применять МКЭ. [c.189]

Следуя рассуждениям 3.7 и помня, что распределение температур задано, находим, что функция энергии деформациц в термоупругой задаче существует для каждого элемента упругого тела и равна свободной энергии Гельмгольца, определяемой уравнением (3.63). Требуется предположить только существование двух функций состояния Ф и Y для установления принципа стационарности потенциальной энергии, функционал которого имеет вид [c.136]

П о д с т р и г а ч Я. С., Пелех Б. Л. Термоупругие задачи для оболочек и пластин с низкой сдвиговой жесткостью. — В сб. Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев, Наукова думка , 1970. [c.155]

При нагреве оболочек могут возникать значительные температурные напряжения как вследствие неравномерности распределения температур, так и вследствие закрепления краев, препятствующего свободному расширению оболочки. Поэтому, наряду с силовой, зачастую приходится решать и соответствующую термоупругую задачу. Краткому изложению основ термоупругости трансверсальноизотропных оболочек и посвящена настоящая глава. [c.202]

Исходные уравнения термоупругих задач для трансверсальноизотропных цилиндрических оболочек в осесимметричном случае имеют следующий вид [c.209]

В деформационной теории пластичности для анализа напряжений широко используется метод упругих решений, разработанный А. А. Ильюшиным [103]. Названный метод в каждом приближении состоит в решении задачи неоднородной теории упругости. С этой целью уравнения поля для процесса нагружения выражаются в перемещениях . В нулевом приближении принимается решение линейной термоупругой задачи для неоднородного тела с заданными граничными условиями при данной интенсивности поверхностной нагрузки. Если известны деформации, согласно (4.12) можно вычислить эквивалентные деформации. Далее, когда в какой-либо точке возникает текучесть, секущий модуль в Х4.9) ф 2[х при (О == (о(ёу, 0) О, Соотношение напряжений — деформации для рассматриваемого материала дается, например, выражением (4.16), следовательно, можно определить секущий модуль. Это позволяет найти из закона Гука соответствующее напряжение, скажем Wij, Если дулевое приближение является точным, будет справедливо равенство ац = ц. Если же это приближение не является точным, то ищется следующее приближение, при котором значение рассматривается как ис-трчник фиктивных массовых сил /П/ и поверхностных нагрузок д ], определяемых как рт,- = Wi/, /, qi s где / — внеш- [c.135]

Таким образом, существует возможность моделирования объемных термо упругих напряженных и деформированных состояний по заданному температурному полю с применением несжимаемого оптически чувствительного материала. Эта возможность определяется существованием способов устранения разрывов перемещений и деформаций свободных элементов модели без изменения их объема, что соответствует экспериментальному решению термоупругой задачи при (л = 0,5. Поэтому моделирование термоупругих напряжений с применением существующих оптически чувствительных заморажив 1емых материалов не имеет принципиальных отличий или ограничений по сравнению с моделированием напряжений от силовых нагрузок. Появление некоторой погрешности, вызванной неравенством коэффициентов Пуассона натуры и модели, определяется несжимаемостью имеющихся замораживаемых материалов, а не природой объемных напряжений в исследуемой конструкции, т. е. тем, вызваны ли эти напряжения внешними силовыми нагрузками или неравномерным температурным полем. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...