Стационарные задачи термоупругости

Стационарные задачи термоупругости ЗЭ [c.39]

Стационарные задачи термоупругости [c.39]

Стационарные задачи термоупругости 41 [c.41]

Стационарные задачи термоупругости 43 [c.43]

Рассмотрим, наконец, стационарную задачу термоупругости, В этом случае теорема взаимности принимает вид [c.94]

Из уравнения (29) или (29 ) можно вывести метод интегрирования уравнений стационарной задачи термоупругости, предложенный В. М. Майзелем 2. [c.95]

Стационарные задачи термоупругости. Вариационные принципы и теорема взаимности [c.465]

Стационарные задачи термоупругости 467 [c.467]

Таким образом, мы имеем полную систему соотношений и уравнений для стационарной задачи термоупругости. [c.467]

Итак, мы получили обобщение на стационарную задачу термоупругости теоремы о минимуме потенциальной энергии. Эта теорема утверждает, что среди всех геометрически возможные положений равновесия в действительности осуществляется то, для которого функция Г достигает минимума. [c.468]

Стационарные задачи термоупругости 471 [c.471]

Стационарные задачи ТермоупругосТи [c.473]

Обобщенная на стационарную задачу термоупругости теорема Рейсснера имеет вид [c.475]

Аналогия массовых сил позволяет свести стационарную задачу термоупругости к задаче эластостатики. [c.482]

Пространственные стационарные задачи термоупругости 491 [c.491]

Двумерные стационарные задачи термоупругости 499 [c.499]

Двумерные стационарные задачи термоупругоСТи [c.511]

В статических задачах термоупругости температурное поле является стационарным. Задачи, в которых не учитывают эффект связанности температурного поля деформаций, а также силы инерции, обусловленные нестационарным температурным полем, называют квазистатическими. В этих задачах тепловые напряжения в упругом теле в рассматриваемый момент времени определяются при известном температурном поле (время здесь является параметром). При решении задач термоупругости в качестве основных неизвестных принимают компоненты вектора перемещений или тензора напряжений. В соответствии с этим различают постановку задачи термоупругости в перемещениях или в напряжениях. Во всех случаях, если это особо не оговаривается, упругие и термические коэффициенты предполагают постоянными. [c.91]

Наличие температурного поля приводит к возникновению температурных напряжений, основной причиной которых являются связанные перемещения, обусловленные термическим расширением, которое может быть охарактеризовано коэффициентом термического расширения а. Для стационарного температурного поля определяющими параметрами задачи термоупругости будут ст, е, и, I, Р, Е, ji, Т, а. [c.182]

Нижеследующая сводка формул для оценки распределения температуры Т п термоупругих напряжений о в элементах реактора получена при решении частных стационарных задач теории теплопроводности и упругости для плоской, цилиндрической и сферической геометрии. Обозначения даны на рисунках. [c.129]

Изложенный метод восстановления температуры на не доступных д я измерений поверхностях может быть использован при рассмотрении нестационарной задачи термоупругости, в том числе с распределенными по объему источниками тепла. Отличие этой задачи от рассмотренной стационарной заключается в способе построения интегрального оператора, являющегося функцией времени и определяемого из решения уравнений нестационарной термоупругости. [c.85]

Разрешающее уравнение задачи термоупругости. Рассмотрим тонкую пологую оболочку, ослабленную криволинейными трещинами. Будем считать материал изотропным в смысле термомеханических свойств. Предположим, что оболочка находится в стационарном температурном поле и не испытывает внешней силовой нагрузки. Отнесем срединную поверхность оболочки к декартовой системе координат (х, у) ось 2, определяющую расстояние точки от срединной поверхности, направим нормально к ней (см. рис. 68). Разделим общее температурное поле ti (л , у, г) на основное (х, у, 2), возникающее в сплошной оболочке, и возмущенное t (л , у, z), вызванное наличием трещин [c.288]

Находится также единое, для всей области определения решение стационарной двумерной задачи теплопроводности для- многослойного полупространства и статической задачи термоупругости для слоя, сопряженного с полу- пространством. [c.233]

Ограничиваясь случаем стационарного температурного поля, рассмотрим вначале статическую задачу термоупругости. Определяющие параметры выпишем в форме [c.302]

Таким образом, комплексные потенциалы Ф (г) и (г) стационарной задачи термоупругости для плоскости с термоизолированными трещинами имеют такую же зависимость от функции G (/), как и в случае силовой задачи от функции g (/). Очевидно, что в общем случае, когда, кроме температуры Т х, у), на тело действует силовая нагрузка, приложенная к берегам термоизолированных разрезов, комплексные потенциалы Ф (2) и (г) выражаются по таким же формулам, как и в силовой задаче, с тем лишь различием, что к функции Q (t) прибавляется слагаемое 2/бу (t). [c.229]

Периодическая система коллинеарных термоизолированных трещин [197]. Пусть в бесконечной плоскости на оси Ол размещена периодическая система разрезов — I + kd х I + kd (k == О, zizl, 2,. ..), берега которых свободны от нагрузки. Основное температурное поле То (х, у) в сплошном теле без разрезов периодично по координате л с периодом d. Тогда интегральное уравнение плоской стационарной задачи термоупругости для такой области имеет вид [c.236]

Уравнения (13) являются аналогом формул Майзеля для несопряженных задач, т. е. для упомянутой ранее теории тепловых напряжений. Аналогия состоит здесь лишь в использовании сходных функций Грина. Однако формула (13) значительно отличается от формул, данных Майзелем. В методе Майзеля нет формулы (9), поскольку температура определяется там на основе классического уравнения теплопроводности, не учитывающего влияния поля деформации на температуру. Поэтому данныеМей-зелем формулы для перемещений, соответствующие соотношению (13), отличаются большей простотой. Метод Майзеля будет изложен в 1.18 применительно к стационарным задачам термоупругости. [c.75]

Стационарная задача о термоупругом равновесии полого цилиндра (в случае осевой симметрии) изучалась сперва П. М. Огибаловым (1954), а затем Ю. Н. Шевченко (1958), который учитывал изменение модуля упругости материала вдоль оси цилиндра. А. Н. Подгорный (1965) учел влияние торцов цилиндра, а также центробежных сил задача решена приближенно с использованием вариационного принципа Лаграннш. П. И. Ермаков (1961) и В. А. Шачнев (1962) рассматривали стационарную задачу термоупругости для сплошного цилиндра конечной длины при осесимметричной его деформации в первой из этих работ условия на торцах выполнялись приближенно, согласно методу Бидермана, а во второй — решение задачи сведено к решению интегро-дифференциального уравнения. Стационарная задача термоупругости для бесконечного цилиндра с несколькими полостями сформулирована А. С. Космодамианским (1962) — как температурное поле, так и термоупругое состояние определяются методом Бубнова — Галеркина. [c.21]

В. Н. Жарков (1963) поставил важную задачу о термоупругих напряжениях в гравитируюш ей сфере при произвольном законе распределения температуры стационарная задача термоупругости для полой сферы, модуль которой есть степенная функция радиуса, решена И. Н. Даниловой (1962). [c.23]

Температурные напряжения в пластине с периодической системой параллельных термоизолированиых тре1цин [2001. Рассмотрим находящуюся в стационарном температурном поле бесконечную упругую плоскость, ослабленную периодической системой параллельных разрезов х у — kd ( О, 1, +2,. ..). Считая берега трещин свободными от внешней нагрузки, на основании соотношения (III.56) запишем интегральное уравнение задачи термоупругости для такой области [c.237]

Периодическая система термоизолированиых трещин произвольной ориентации [163]. Пусть центры периодической системы прямолинейных трещин расположены на оси Ох в точках х = kd k == О, =hl, 2,. ..). Длина разрезов равна 2/, а угол их наклона к оси Ох — ос. Предположим, что плоскость с трещинами находится под действием стационарного температурного поля, периодического по координате х с периодом d, а берега разрезов свободны от нагрузки и не контактируют между собой. Тогда интегральное уравнение периодической задачи термоупругости для тела с термо изолированными трещинами запишется в виде / [c.239]

Можно показать, что имеет место следующая аналогия если выполняется закон Дарси, то в стационарных задачах теории фильтрации внутренние напряжения в упругом скелете получаются из решения классической теории термоупругости, если в решение вместо aETj —2v) подставить р (а — коэффициент температурного расширения. Г —температура). На основе этой аналогии при помощи каталога решений для термоупругих коэффициентов интенсивности напряжений, приведенных в Приложении I, можно получить решение ряда задач о разрушении пористых тел. [c.440]

Тонкостенные элементы конструкций многих приборов, аппаратов и машин подвергаются локальному двустороннему или одностороннему тепловому воздействию. При этом коэффициент теплоотдачи с их боковых поверхностей с достаточной степенью точности может быть аппроксимирован кусочно-постоянной функцией координат В настоящей главе методом И. Ф Образцова и Г. Г. Онанова [117] строятся единые для всей области определения решения одномерных и двумерных стационарных задач теплопроводности и соответствующих статических задач термоупругости для пластинок и цилиндрических оболочек, коэффициенты теплоотдачи с боковых поверхностей которых —кусочно-постоянные функции одной переменной На примере одномерной задачи показывается, что при локальных тепловых воздействиях по областям, размеры которых одного порядка с толщиной тонкостенных элементов, оправданным является введение интегральных характеристик по областям нагрева, С помощью метода интегральных характеристик находится решение двумерной квазистационарной задачи теплопроводности и соответствующей задачи термоупругости для пластинки, подвергнутой двустороннему локальному нагреву движущейся прямоугольной областью, размеры которой соизмеримы с толщиной пластинки. Из проведенных численных исследований вытекает, что рост теплоотдачи с поверхностей вне области локального нагрева приводит к уменьшению температурных напряжений в пластинках. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...