Теория термоупругости задачи общая теория граничных задач

Если иметь в виду общий случай граничных задач связной теории термоупругости, то, очевидно, сохранится аналогия с задачами колебания, и то, что было сказано в предыдущем параграфе относительно частот колебания со , остается в силе и здесь. [c.528]

Метод 2. В гл. 12 будет показано, что наличие нелинейностей в исходном дифференциальном уравнении при формулировке МГЭ можно преодолеть посредством модификации члена Q в уравнении (9.11), отвечающего действию внутренних источников. Таким образом, в самом общем алгоритме решения задач диффузии, учитывающем возможность изменения со временем и граничных условий, и интенсивностей внутренних источников, которые к тому же определяются только в результате решения связанных систем дифференциальных уравнений (как в теории консолидации или термоупругости), удобнее следующий процесс пошагового изменения времени. [c.257]

Предлагаемая книга — продукт второго направления. В ней, на современном уровне математической строгости, впервые с одинаковой в принципе полнотой, изложена общая теория трехмерных граничных задач статики, колебаний и общей динамики для линейных уравнений с постоянными и кусочно-постоянными коэффициентами классической теории упругости, термоупругости и моментной теории упругости. [c.10]

Настоящая монография посвящена исследованию распределения напряжений около трещин в двумерных телах. На основе метода сингулярных интегральных уравнений рассмотрены задачи теории упругости и термоупругости, а также задачи об изгибе пластин и пологих оболочек для однородных изотропных областей, ослабленных криволинейными трещинами. В предыдущей монографии автора Распределение напрялсений около трещин в пластинах и оболочках ( Наукова думка , 1976 соавторы В. В. Панасюк и А. П. Дацышин) предложен метод решения таких задач для системы произвольно ориентированных прямолинейных трещин. Здесь этот метод обобщен на случай гладких н кусочно-гладких криволинейных разрезов-трещин, что дало возможность единым подходом рассмотреть в общей постановке основные граничные задачи для конечных или бесконечных многосвязных областей, ослабленных отвер-стиями н трещинами произвольной формы. По каждому классу задач приведены примеры их решеии51 предложен- [c.3]

В этой главе доказаны теоремы единственности для основных граничрых и начально-граничных задач классической теории упругости, микрополярной упругости и термоупругости. Рассматриваются задачи для внутренних и внешних (бесконечных) областей в случае статики, гармонических колебаний и общей динамики. [c.85]

Задачи связаной теории термоупругости являются динамическими задачами. Общая теория динамических задач, включающая доказательство основных теорем существования и единственности, как мы видели в предыдущих главах, построена в предположении фиксирования границы рассматриваемых областей в конечной части пространства. Если граница или ее некоторые части простираются в бесконечность, граничные и начально-граничные задачи [c.599]

В шестой главе на основе представления общего решения уравнений теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Пап-ковича исследуются осесимметричные задачи термоупругости для цилиндра и полой сферы при заданных температурных полях (стационарных или нестационарных). Функциональный произвол в представлении общего решения здесь используется так, чтобы наиболее просто удовлетворить граничным условиям. [c.9]

Вариационные принципы. Большое значение для приближенных решений конкретных задач имеет вариационная трактовка проблемы сопряженной термоупругости. Определению вариационных принципов теории посвящены работы [4, 17а, 18, 34, 37]. В работе [4Ь] для квазистатической задачи сформулирован вариационный принцип, аналогичный принципу Вашизу в классической теории упругости, из которого для данного случая следуют все соотношения термоупругости и смешанные граничные условия. Вместе с тем сформулированы некоторые частные вариационные принципы, вытекающие из общего принципа. В работе [4а] общий вариационный принцип применяется к расчету оболочек. [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...