Динамические и связанные задачи термоупругости

Применение метода конечных элементов для решения динамических и связанных задач термоупругости изложено в [21]. [c.222]

Динамические и связанные задачи термоупругости [c.177]

Наконец, в седьмой главе рассматриваются динамические задачи термоупругости о динамических эффектах в телах, подверженных действию импульсивных тепловых потоков, и связанные задачи термоупругости о колебательных процессах, сопровождающихся выделением тепла, распространением связанных упругих и тепловых волн и термоупругим рассеянием энергии. Оба указанных класса задач сводятся к исследованию волновых уравнений. [c.9]

В заключение первой главы на основе термодинамики линейных необратимых процессов рассматривается вариационный принцип для связанной задачи термоупругости, позволяющий развить приближенные методы решения связанных задач динамической теории упругости и нестационарной теплопровод-иости. [c.7]

В общем случае нахождение точных решений связанных задач термоупругости, представляющих собой сочетание задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности, наталкивается на значительные математические затруднения. [c.12]

Задача термоупругости, в которой учитывается указанный эффект, называется связанной динамической задачей т е р м о у п р у г о с т и, или с в я 3 а н н о й задачей термоупругости. Постановка связанной задачи термоупругости рассмотрена в 1.7. Система уравнений, описывающая эту задачу, содержит уравнение теплопроводности (1.5.31), которое в общем случае является нелинейным. [c.34]

Решение связанной динамической задачи термоупругости, описываемой системой дифференциальных уравнений (1.54) и (1.56), оправдано в тех случаях, когда механическое и тепловое воздействия на тело изменяются достаточно быстро, так что инерционные члены pUj оказываются по значению сопоставимыми с другими членами в (1.54). К таким случаям относятся, в частности, распространение и затухание упругих волн [34], интенсивные импульсные тепловые воздействия на поверхности тела и быстрое изменение мощности энерговыделения в объеме. При импульсных воздействиях, когда характерное время воздействия сравнимо с периодом релаксации при переносе тепловой энергии в материале тела (для металлов 10 с [25]) вместо (1.49) следует использовать обобщенный закон теплопроводности qi + t ji = —ЯТ, , который учитывает конечную скорость переноса тепловой энергии и запаздывание значения теплового потока относительно текущего значения градиента температуры. Тогда из (1.47) вместо (1.56) получим [c.21]

Здесь ограничимся рассмотрением простейших динамических задач термоупругости, связанных с оценкой динамических эффектов в одномерных задачах нестационарного теплообмена, — задач о тепловом ударе на поверхности полупространства ( 7.2) и на поверхности прямоугольной пластины ( 7.3). Исследования этих и других аналогичных динамических задач термоупругости, приведенные в книге [41] и др., показывают, что значительные динамические эффекты в конструкциях могут возникнуть лишь при мгновенном изменении температуры их поверхностей или окружающей среды. [c.177]

При исследовании динамических задач термоупругости учет связанности полей деформации и температуры дает возможность выявить новые качественные особенности протекания процесса деформирования. Анализ сравнительно простого решения одномерной задачи о распространении плоских гармонических термоупругих волн в неограниченном теле позволяет правильно понять основные черты термоупругих явлений при разных частотах волн и параметрах связанности материала. В качестве основных граничных связанных задач термо упругости следует отметить двумерные задачи о распространении плоских термоупругих волн вдоль поверхности полупространства и продольных термоупругих волн в длинном цилиндре. [c.10]

При учете эффекта связанности устанавливаются новые качественные особенности распространения упругих волн [74], которые под влиянием тепловых эффектов распространяются с затуханием и дисперсией. В частности, существенно различаются решение динамической задачи термоупругости о тепловом ударе на поверхности полупространства без учета связи полей деформации и температуры ( 8.2) и решение с учетом этой связи [89] в случае несвязанного решения разрыв напряжения (рис. 55) остается неизменным, тогда как при связанном он с течением времени быстро уменьшается. [c.273]

Из других задач, связанных с методами, изложенными здесь, представляют большой интерес гранично-контактные динамические задачи класси-ческой теории упругости, термоупругости и моментной теории упругости для составных кусочно-однородных тел. [c.499]

Предлагаемая вниманию читателей книга является сокращенным переводом первой в мировой литературе монографии по теории связанной термоупругости, написанной крупным польским ученым В. Новацким. Эта теория (называемая автором книги для краткости теорией термоупругости) учитывает взаимное влияние полей деформации и температуры. Учет такого взаимовлияния представляет интерес только в динамических задачах, где удается обнаружить качественно новый эффект — затухание упругих волн количественный эффект оказывается незначительным. [c.5]

В настоящее время глубоко исследуется проблема теории оболочек в различных ее аспектах и разновидностях, связанных с учетом нелинейностей, конструктивных нерегулярностей, временных эффектов в материале, динамического характера воздействий, с учетом взаимодействия полей (гидроупругость, аэроупругость, термоупругость), с условиями контактной задачи и т. п. Картина напоминает ту, которая два-три десятилетия тому назад была характерна для одномерных задач (стержневые системы). При этом первостепенную роль играют следующие факторы привлечение все более мощного, а вместе с тем и более сложного математического аппарата использование физического моделирования и натурных испытаний и наблюдений использование электронных цифровых (а иногда аналоговых) вычислительных машин. В связи с последним фактором находится проблема дискретизации имеется в виду как математический, так и механический ее аспекты. [c.251]

Содержание книги подчинено следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда учитывается связь между полями деформаций и температурными полями, и динамические эффекты при нестационарных процессах деформирования затем излагается постановка квазистатической задачи термоупругости и приводятся основные сведения по теории теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей далее разбираются основные классы задач термоупругости в квазистатической постановке (плоская задача термоупру-гости, термоупругость оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости) в последней главе обсуждаются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

В книге кратко излагается теория термоупругостн описываются основные положения и методы термоупругости, необходимые для исследования тепловых напряжений в элементах конструкций при стационарных и нестационарных температурных полях. Приводятся решения ряда задач о тепловых напряжениях в дисках, пластинах, оболочках и телах вращения в квазиста-тической постановке. Рассматриваются динамические задачи термоупругости, а также связанные задачи термоупругости, учитывающие термоупругие эффекты в процессах деформирования. [c.2]

От известных книг монографию Новацкого отличает прежде всего то, что автор положил в основу связанную задачу термоупругости, а классическую теорию упругости и теорию температурных напряжений изложил как ее частные случаи. Характерно также, что автор уделил очень большое внимание динамическим задачам теории упругости впервые в книге такого рода приводится математическое описание континуума Коссера. Монография содержит и ряд оригинальных результатов, полученных автором (кручение бруса, имеющего трещины, распространение термоупругих волн, несимметричная упругость и др.). [c.5]

На рис. 43, 44 приведены графики изменения напряжений во времени при I = 1 и X = 1 для связанной задачи термоупругости. Сплошной линией показаны кривые напряжений в случае обобш.енной динамической задачи (Л1 = 1, 29), а штриховой — в случае классической (М =0). [c.257]

При термическом воздействии изменяются механические свойства материала и возникают температурные деформации. Таким образом, при решении динамических задач термоупругости и термовязкоупрутости важное значение приобретает учет термомеханической связанности (термомеханического сопряжения), отражающей взаимное влияние механических полей (т.е. полей напряжений, перемещений и деформаций) и температурного поля. Задачи, в постановке которых учитывается взаимное влияние указанных полей, называют связанными. [c.187]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

В последние десять лет на основе термодинамики необратимых процессов начали интенсивно развиваться исследования динамических задач термоупругости с учетом связанности полей деформации и температуры Дересевич (1957), Чедвик и Снеддон (1958), Чедвик (1960), Новацкий (1966) разработали теорию плоских гармонических термоупругих волн, Новацкий (1959—1965) исследовал задачи [c.10]

Задачи связаной теории термоупругости являются динамическими задачами. Общая теория динамических задач, включающая доказательство основных теорем существования и единственности, как мы видели в предыдущих главах, построена в предположении фиксирования границы рассматриваемых областей в конечной части пространства. Если граница или ее некоторые части простираются в бесконечность, граничные и начально-граничные задачи [c.599]

Третья часть посвящена динамическим задачам теории упругости. В настоящей монографии эта часть занимает необычно много места. Это объясняется стремительным развитием указанного раздела в последние годы, главным образом в области распространения упругих волн. В этой части представлены основные теоремы и методы классической эластокинетики, теории неустановившихся температурных напряжений и связанной термоупругости. В последней главе как бы синтезируется все изложенное в третьей части она заключает в себе основы теории несимметричной термоупругости. Отсюда как частные случаи получаются остальные теории, рассмотренные в третьей части. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...